Finite Group Databasebeta

← #14809050

Subgroups — #14809050

Order 2816.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622645C214yesmaximal, complemented
3#13072249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069739C214yesmaximal, complemented
6#13069453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#66870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#67037C2212yes—
12C2×C11×#127—21no—
13C2×C11×#121C2211yescharacteristic
14C2×C11×#120C2214yescomplemented
15C2×#67006C2212yes—
16C2×#67006C2214yescomplemented
17#10623335C2212yes—
18C2×#66993—21no—
19D4×C22⋊D11—21no—
20C2×#66991—21no—
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23#10623142—21no—
24#10623141—22no—
25#10623140—21no—
26#10623136—21no—
27D11×#121—21no—
28#10623128—21no—
29#10623127—21no—
30#10623038—21no—
31#10623021—22no—
32C11×#392—22no—
33C11×#390—21no—
34C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35#10622860C2212yescomplemented
36#10622836—21no—
37#10622836—22no—
38#10622835—21no—
39#10622834—21no—
40#10622834—21no—
41C2×#66898C2214yescomplemented
42#10622825C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
44#10622645—216no—
45C2×#66870C2212yes—
46C2×#66870C2214yescomplemented
47#10622165C2212yescomplemented
48C25×C11C2312yes—
49C22×D4×C11—24no—
50C22×D4×C11—21no—
51C22×D4×C11—21no—
52C22×D4×C11—21no—
53C22×D4×C11—21no—
54C22×D4×C11—21no—
55C22×D4×C11—21no—
56C22×D4×C11—44no—
57C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C11C2312yes—
59C23×C4×C11C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D11—22no—
61C22×C22⋊D11—22no—
62C22×C22⋊D11—24no—
63C22×C22⋊D11C2312yes—
64C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
65#67037—28no—
66#67037—44no—
67C2×#4341—22no—
68C2×#4341—22no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—21no—
72C2×#4339—22no—
73C22×D44D411yescharacteristic, complemented
74C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
75C11×#127—44no—
76C11×#121—21no—
77C11×#121—21no—
78C11×#121—21no—
79C11×#121—21no—
80C11×#120—28no—
81C11×#120—44no—
82C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
83C2×C11×C22⋊C4—24no—
84C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
85C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C42×C11—21no—
87#67006—22no—
88#67006—28no—
89#67006—28no—
90#67006—44no—
91C2×C22⋊Dic11—22no—
92C2×C22⋊Dic11—22no—
93C2×C22⋊Dic11—24no—
94C2×C22⋊Dic11—22no—
95C2×C22⋊Dic11C2312yes—
96C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11C2312yes—
98#66993—21no—
99#66993—44no—
100#66992—22no—
101#66992—22no—
102#66992—22no—
103#66991—21no—
104#66991—44no—
105#66990—22no—
106#66990—22no—
107#66988—22no—
108D4×Dic11—21no—
109#66983—21no—
110#66983—21no—
111#66983—21no—
112#66983—21no—
113#66982—22no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
120C2×C4⋊Dic11—21no—
121C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
125#66949—22no—
126#66948—21no—
127#66947—22no—
128#66946—21no—
129C4⋊C4×D11—21no—
130#66941—21no—
131#66938—22no—
132#66937—22no—
133#66937—22no—
134#66936—22no—
135#66935—22no—
136(C22⋊D11)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D11—22no—
138#66931—22no—
139C11×#95—21no—
140#66898—28no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143#66870—28no—
144#66870D418yescomplemented
145#25771—111nomaximal, Sylow
146C24×C11—22no—
147C24×C11—22no—
148C24×C11—22no—
149C24×C11—24no—
150C24×C11—24no—
151C24×C11—44no—
152C24×C11—82no—
153C24×C11C2×D412yes—
154C24×C11C2411yescharacteristic
155C23×D11—22no—
156C23×D11C2×D412yes—
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C11—24no—
159C2×D4×C11—24no—
160C2×D4×C11—24no—
161C2×D4×C11—24no—
162C2×D4×C11—22no—
163C2×D4×C11—22no—
164C2×D4×C11—24no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11—42no—
169C2×D4×C11—42no—
170C2×D4×C11—42no—
171C2×D4×C11—48no—
172C2×D4×C11—44no—
173C2×D4×C11—44no—
174C2×D4×C11—44no—
175C2×D4×C11—48no—
176C2×D4×C11—41no—
177C2×D4×C11—41no—
178C2×D4×C11—41no—
179C2×D4×C11—41no—
180C2×D4×C11—84no—
181C22×C4×C11—22no—
182C22×C4×C11—42no—
183C22×C4×C11C2×D412yes—
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—24no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—24no—
201C2×C22⋊D11—48no—
202C2×C22⋊D11—48no—
203C2×C22⋊D11—44no—
204C2×C22⋊D11—48no—
205C2×C22⋊D11—44no—
206C2×C22⋊D11—82no—
207C2×C22⋊D11—84no—
208C2×C22⋊D11C2×D414yes—
209C22×Dic11—22no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11C2×D412yes—
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216#4341—48no—
217#4341—44no—
218#4341—44no—
219D4×D11—48no—
220D4×D11—44no—
221D4×D11—44no—
222D4×D11—82no—
223#4339—48no—
224C2×D44—22no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—42no—
228C2×C4×D11—22no—
229C2×C4×D11—22no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×Dic22—22no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C22⋊C4—22no—
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—22no—
239C11×C22⋊C4—48no—
240C11×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
241C42×C11—42no—
242C22⋊Dic11—22no—
243C22⋊Dic11—22no—
244C22⋊Dic11—21no—
245C22⋊Dic11—21no—
246C22⋊Dic11—24no—
247C22⋊Dic11—22no—
248C22⋊Dic11—44no—
249C22⋊Dic11—48no—
250C22⋊Dic11—44no—
251C22⋊Dic11—82no—
252C22⋊Dic11C2×D414yescomplemented
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258(C2×D11)⋊C4—22no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—42no—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4—21no—
265Dic11⋊C4—21no—
266C4×Dic11—21no—
267C4×Dic11—21no—
268C4×Dic11—42no—
269#3496—111no—
270C2×B(4,𝔽2)—114no—
271#2433—111no—
272#2433D1111yescharacteristic, complemented
273#2408—111no—
274#2021—114no—
275#1964—111no—
276#1964—111no—
277C4×#99—111no—
278C23×C11—24no—
279C23×C11—24no—
280C23×C11—24no—
281C23×C11—22no—
282C23×C11—24no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—42no—
286C23×C11—44no—
287C23×C11—42no—
288C23×C11—42no—
289C23×C11—42no—
290C23×C11—42no—
291C23×C11—44no—
292C23×C11—42no—
293C23×C11—42no—
294C23×C11—42no—
295C23×C11—42no—
296C23×C11—42no—
297C23×C11—44no—
298C23×C11—44no—
299C23×C11—88no—
300C23×C11—88no—
301C23×C11C22×D411yescharacteristic
302C23×C11C22×D411yescharacteristic
303C23×C11C22×D412yes—
304C23×C11C22×D411yescharacteristic
305C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—24no—
310C22×D11—44no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—42no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—82no—
316C22×D11—82no—
317C22×D11#12712yescomplemented
318D4×C11—44no—
319D4×C11—44no—
320D4×C11—44no—
321D4×C11—42no—
322D4×C11—42no—
323D4×C11—44no—
324D4×C11—42no—
325D4×C11—44no—
326D4×C11—81no—
327D4×C11—816no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—24no—
333C2×C4×C11—24no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—42no—
338C2×C4×C11—42no—
339C2×C4×C11#12011yescharacteristic
340C2×C4×C11#12011yescharacteristic
341C2×C4×C11#12011yescharacteristic
342C2×C4×C11#12011yescharacteristic
343C22⋊D11—24no—
344C22⋊D11—24no—
345C22⋊D11—44no—
346C22⋊D11—44no—
347C22⋊D11—42no—
348C22⋊D11—42no—
349C22⋊D11—44no—
350C22⋊D11—82no—
351C22⋊D11—82no—
352C22⋊D11—816no—
353C22⋊D11—88no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—24no—
360C2×Dic11—24no—
361C2×Dic11—44no—
362C2×Dic11—42no—
363C2×Dic11—42no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—42no—
367C2×Dic11—42no—
368C2×Dic11—42no—
369C2×Dic11#12712yescomplemented
370D44—44no—
371D44—42no—
372D44—81no—
373C4×D11—44no—
374C4×D11—44no—
375C4×D11—42no—
376C4×D11—81no—
377Dic22—44no—
378C2×H(5,𝔽2)—112no—
379C23×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
380#547—221no—
381#547—221no—
382#546—222no—
383#546—222no—
384D42—221no—
385D42—221no—
386#537—221no—
387#534—112no—
388#534—221no—
389#532—221no—
390C2×#127—21no—
391C2×#127—221no—
392C2×#121—111no—
393C2×#121—221no—
394C2×#121—221no—
395C2×#121C2×D1111yescharacteristic
396C2×#120—112no—
397C2×#120—114no—
398C2×#120C2×D1114yescomplemented
399C2×C4×D4—111no—
400B(4,𝔽2)—2216no—
401C2×#99—112no—
402C2×#99—114no—
403C2×#99—114no—
404#394—221no—
405#392—22no—
406#392—221no—
407#392—222no—
408#390—21no—
409#390—221no—
410#390—221no—
411#380—111no—
412#379—112no—
413C4×C22⋊C4—111no—
414C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
415#342—112no—
416C22×C11—21no—
417C22×C11—21no—
418C22×C11—21no—
419C22×C11—21no—
420C22×C11—21no—
421C22×C11—21no—
422C22×C11—42no—
423C22×C11—42no—
424C22×C11—48no—
425C22×C11—44no—
426C22×C11—48no—
427C22×C11—44no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—44no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—84no—
433C22×C11—84no—
434C22×C11—82no—
435C22×C11—84no—
436C22×C11—82no—
437C22×C11—82no—
438C22×C11—82no—
439C22×C11C2×#12011yescharacteristic
440C22×C11C2×#12711yescharacteristic
441C22×C11#53511yescharacteristic
442C22×C11D4212yes—
443C22×C11D4212yes—
444C2×D11—22no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—84no—
453C2×D11—164no—
454C4×C11—21no—
455C4×C11—21no—
456C4×C11—21no—
457C4×C11—44no—
458C4×C11—42no—
459C4×C11B(4,𝔽2)12yescomplemented
460Dic11—22no—
461Dic11—44no—
462Dic11—42no—
463Dic11—41no—
464Dic11—41no—
465Dic11—82no—
466C25C22×D1112yes—
467H(5,𝔽2)—228no—
468H(5,𝔽2)—444no—
469C2×#41—222no—
470C2×#41—222no—
471C2×#41—222no—
472C22×D4—24no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—44no—
480C22×D4—111no—
481C22×D4—112no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—222no—
484C22×D4—222no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—222no—
487C22×D4—222no—
488C22×D4—224no—
489C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
490C22×D4C22×D1112yes—
491C23×C4—111no—
492C23×C4C22×D1111yescharacteristic
493C4⋊Q8—221no—
494#127—44no—
495#127—221no—
496#127—444no—
497#124—222no—
498#123—222no—
499#123—222no—
500#123—222no—
501#123—222no—
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—222no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—222no—
509#121—222no—
510#121—221no—
511#121—222no—
512#121—222no—
513#121—221no—
514#121—222no—
515#121—221no—
516#121—221no—
517#121—221no—
518#121—221no—
519#121—444no—
520#120—28no—
521#120—44no—
522#120—222no—
523#120—228no—
524#120—222no—
525#120—222no—
526#120—222no—
527#120—228no—
528#120—444no—
529C4×D4—222no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—221no—
535C4×D4—221no—
536C2×C4⋊C4—111no—
537C2×C4⋊C4—111no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—112no—
543C2×C22⋊C4—111no—
544C2×C22⋊C4—111no—
545C2×C22⋊C4—112no—
546C2×C22⋊C4—112no—
547C2×C22⋊C4—222no—
548C2×C22⋊C4—224no—
549C2×C22⋊C4—222no—
550C2×C22⋊C4—222no—
551C2×C22⋊C4—222no—
552C2×C22⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
553C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—111no—
556C2×C42—221no—
557#99—118no—
558#99—228no—
559#99—228no—
560#95—21no—
561#95—221no—
562#95—221no—
563C2×C11—22no—
564C2×C11—21no—
565C2×C11—22no—
566C2×C11—21no—
567C2×C11—82no—
568C2×C11—84no—
569C2×C11#243311yescharacteristic
570C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
571C2×C11#302711yescharacteristic
572D11—42no—
573D11—82no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—24no—
578C24—24no—
579C24—44no—
580C24—82no—
581C24—111no—
582C24—112no—
583C24—222no—
584C24C2×C22⋊D1112yes—
585C24C23×D1111yescharacteristic
586#41—448no—
587#41—444no—
588#41—448no—
589#41—444no—
590C2×Q8—222no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—114no—
615C2×D4—222no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—222no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—222no—
620C2×D4—222no—
621C2×D4—224no—
622C2×D4—222no—
623C2×D4—224no—
624C2×D4—222no—
625C2×D4—222no—
626C2×D4—222no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—442no—
630C2×D4—448no—
631C2×D4—448no—
632C2×D4—444no—
633C2×D4—444no—
634C2×D4—448no—
635C2×D4—444no—
636C2×D4—448no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4—884no—
640C2×D4—882no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—111no—
644C22×C4—112no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—222no—
648C22×C4—222no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4—222no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—222no—
654C22×C4—442no—
655C22×C4D4×D1111yescharacteristic
656C22×C4D4×D1111yescharacteristic
657C22×C4D4×D1111yescharacteristic
658C22×C4D4×D1111yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
660C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—222no—
665C4⋊C4—222no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—442no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—48no—
675C22⋊C4—114no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—222no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—222no—
682C22⋊C4—221no—
683C22⋊C4—222no—
684C22⋊C4—221no—
685C22⋊C4—221no—
686C22⋊C4—222no—
687C22⋊C4—224no—
688C22⋊C4—444no—
689C22⋊C4—448no—
690C22⋊C4—444no—
691C22⋊C4—882no—
692C22⋊C4D4×D1114yescomplemented
693C42—42no—
694C42—221no—
695C42—221no—
696C42—442no—
697C11#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—44no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—112no—
722C23—221no—
723C23—221no—
724C23—222no—
725C23—224no—
726C23—441no—
727C23—441no—
728C23—442no—
729C23—442no—
730C23—444no—
731C23—882no—
732C23—882no—
733C23C2×D4×D1111yescharacteristic
734C23C2×D4×D1111yescharacteristic
735C23C2×D4×D1112yes—
736C23#6703712yes—
737C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
738Q8—444no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—42no—
747D4—81no—
748D4—816no—
749D4—224no—
750D4—224no—
751D4—444no—
752D4—444no—
753D4—444no—
754D4—442no—
755D4—442no—
756D4—444no—
757D4—442no—
758D4—881no—
759D4—882no—
760D4—882no—
761D4—8816no—
762D4—888no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—112no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—224no—
778C2×C4—224no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—222no—
782C2×C4—444no—
783C2×C4—444no—
784C2×C4—444no—
785C2×C4—442no—
786C2×C4—442no—
787C2×C4—442no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—442no—
791C2×C4—442no—
792C2×C4—442no—
793C2×C4—881no—
794C2×C4#6699011yescharacteristic
795C2×C4#6699011yescharacteristic
796C2×C4#6699011yescharacteristic
797C2×C4#6699011yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—48no—
807C22—48no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—44no—
813C22—42no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—84no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—222no—
822C22—442no—
823C22—441no—
824C22—441no—
825C22—442no—
826C22—442no—
827C22—442no—
828C22—881no—
829C22—884no—
830C22—1764no—
831C22D11×#12711yescharacteristic
832C22#1062324611yescharacteristic
833C22#1062324812yes—
834C22C2×#6699011yescharacteristic
835C22D4×C22⋊D1112yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—222no—
842C4—444no—
843C4—441no—
844C4—442no—
845C4—441no—
846C4—882no—
847C4#1062264512yescomplemented
848C2—22no—
849C2—22no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—84no—
853C2—82no—
854C2—442no—
855C2—882no—
856C2#1307225011yescharacteristic
857C2C2×#1062264511yescharacteristic
858C2#1307801711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2433C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2433D11
hypocenterC11#25771
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082373C2semidirect
2. C2×#10622645C2semidirect
3. #13072249C2semidirect
4. #13071966C2semidirect
5. #13069739C2semidirect
6. #13069453C2semidirect
7. #13069452C2semidirect
8. C4×#66870C2semidirect
9. C11×#2433C2semidirect
10. C23×D4×C11C22semidirect
14. C2×C11×#120C22semidirect
16. C2×#67006C22semidirect
34. C4×C11×C22⋊C4C22semidirect
35. #10622860C22semidirect
41. C2×#66898C22semidirect
42. #10622825C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic11C22semidirect
46. C2×#66870C22semidirect
47. #10622165C22semidirect
57. C22×D4×C11D4semidirect
73. C22×D44D4semidirect
74. C22×C4×D11D4semidirect
82. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
84. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
121. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
122. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
124. C2×C4×Dic11D4semidirect
144. #66870D4semidirect
240. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
252. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
272. #2433D11semidirect
317. C22×D11#127semidirect
369. C2×Dic11#127semidirect
379. C23×D4C2×D11semidirect
398. C2×#120C2×D11semidirect
414. C4×C22⋊C4C2×D11semidirect
459. C4×C11B(4,𝔽2)semidirect
489. C22×D4C22⋊D11semidirect
540. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
552. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
692. C22⋊C4D4×D11semidirect
697. C11#25771semidirect
847. C4#10622645semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823732
C2×#106226452
#130722492
#130719662
#130697392
#130694532
#130694522
C4×#668702
C11×#24332
#2577111