Finite Group Databasebeta

← #14809051

Subgroups — #14809051

Order 2816.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072251C212yesmaximal, complemented
6#13071969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069741C212yesmaximal, complemented
8#13069739C212yesmaximal, complemented
9#13069450C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#67037C2211yescharacteristic
15C2×C11×#120C2211yescharacteristic
16C2×C11×#120C2212yescomplemented
17C2×#67006C2212yescomplemented
18#10623364—21no—
19#10623363—21no—
20#10623360—22no—
21#10623355—22no—
22#10623337—22no—
23#10623335—21no—
24#10623335C2212yes—
25C2×#66993—22no—
26C2×#66992—21no—
27C2×#66992—21no—
28C2×#66992C2212yes—
29D4×C22⋊D11—22no—
30C2×#66990C2211yescharacteristic
31C2×#66990C2212yescomplemented
32C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
33C2×#66935C2212yescomplemented
34C11×B(4,𝔽2)—24no—
35C2×C11×#99C2211yescharacteristic
36C2×C11×#99C2212yescomplemented
37#10622860C2211yescharacteristic, complemented
38#10622857—24no—
39#10622836—21no—
40#10622836—22no—
41C2×#66898C2211yescharacteristic
42C2×#66898C2212yescomplemented
43#10622645—24no—
44#10622574—21no—
45#10622573—22no—
46#10622570—22no—
47#10622570—21no—
48#10622568C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66870C2212yescomplemented
50C2×#66870C2212yescomplemented
51#10622555C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic11C2212yescomplemented
53#10622354—24no—
54#10622165C2212yescomplemented
55C25×C11C2311yescharacteristic
56C24×D11C2311yescharacteristic
57C11×H(5,𝔽2)—22no—
58C11×H(5,𝔽2)—22no—
59C11×H(5,𝔽2)—42no—
60C2×C11×#41—22no—
61C2×C11×#41—21no—
62C22×D4×C11—22no—
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11C2312yes—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—22no—
72C22×C22⋊D11—22no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×C22⋊D11—22no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—44no—
78C22×C22⋊D11D412yescomplemented
79C22×C22⋊D11C2312yes—
80C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic11C2311yescharacteristic
82#67037—22no—
83#67037—22no—
84#67037—42no—
85C2×#4341—22no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×#4339—21no—
88C22×D44—22no—
89C11×#120—22no—
90C11×#120—22no—
91C11×#120—24no—
92C11×#120—42no—
93C2×C11×C22⋊C4—22no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
97#67006—22no—
98#67006—22no—
99#67006—24no—
100#67006—42no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—22no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic11C2312yes—
110#67000—21no—
111#66999—22no—
112#66997—21no—
113#66993—21no—
114#66993—48no—
115#66992—22no—
116#66992—22no—
117#66992—22no—
118#66992—22no—
119#66992—22no—
120#66992—22no—
121#66992—22no—
122#66992—22no—
123#66992—44no—
124#66991—22no—
125#66990—22no—
126#66990—22no—
127#66990—22no—
128#66990—22no—
129#66990—24no—
130#66990—42no—
131#66989—21no—
132#66988—22no—
133#66988—22no—
134D4×Dic11—22no—
135D4×Dic11—22no—
136#66983—22no—
137#66982—22no—
138#66982—22no—
139C4×C22⋊D11—22no—
140C4×C22⋊D11—22no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
148C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
149#66977—22no—
150C2×Dic11⋊C4—21no—
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
153C2×C4×Dic11—22no—
154C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
155#66935—24no—
156#66935—42no—
157C11×#99—24no—
158C11×#99D414yescomplemented
159#66898—24no—
160#66898D414yescomplemented
161C11⋊#95—22no—
162C11⋊#95—21no—
163#66870—24no—
164#66870—24no—
165#25771—111nomaximal, Sylow
166C24×C11—21no—
167C24×C11—21no—
168C24×C11—22no—
169C24×C11—21no—
170C24×C11—21no—
171C24×C11—22no—
172C24×C11—42no—
173C24×C11—81no—
174C24×C11C2×D412yes—
175C24×C11C2×D411yescharacteristic
176C24×C11C2411yescharacteristic
177C23×D11—21no—
178C23×D11—22no—
179C23×D11—21no—
180C23×D11—21no—
181C23×D11—21no—
182C23×D11—22no—
183C23×D11—42no—
184C23×D11—81no—
185C23×D11C2×D412yes—
186C11×#41—44no—
187C11×#41—44no—
188C11×#41—42no—
189C11×#41—42no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×D4×C11—22no—
192C2×D4×C11—22no—
193C2×D4×C11—22no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—22no—
196C2×D4×C11—22no—
197C2×D4×C11—22no—
198C2×D4×C11—22no—
199C2×D4×C11—22no—
200C2×D4×C11—22no—
201C2×D4×C11—44no—
202C2×D4×C11—44no—
203C2×D4×C11—44no—
204C2×D4×C11—42no—
205C2×D4×C11—42no—
206C2×D4×C11—42no—
207C2×D4×C11—44no—
208C2×D4×C11—42no—
209C2×D4×C11—82no—
210C2×D4×C11—81no—
211C2×D4×C11C2×D412yes—
212C2×D4×C11C2×D412yes—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—22no—
215C22×C4×C11—22no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11C2×D412yes—
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—24no—
221C2×C22⋊D11—28no—
222C2×C22⋊D11—22no—
223C2×C22⋊D11—22no—
224C2×C22⋊D11—22no—
225C2×C22⋊D11—22no—
226C2×C22⋊D11—22no—
227C2×C22⋊D11—22no—
228C2×C22⋊D11—22no—
229C2×C22⋊D11—22no—
230C2×C22⋊D11—22no—
231C2×C22⋊D11—22no—
232C2×C22⋊D11—44no—
233C2×C22⋊D11—42no—
234C2×C22⋊D11—44no—
235C2×C22⋊D11—42no—
236C2×C22⋊D11—44no—
237C2×C22⋊D11—44no—
238C2×C22⋊D11—42no—
239C2×C22⋊D11—42no—
240C2×C22⋊D11—44no—
241C2×C22⋊D11—44no—
242C2×C22⋊D11—44no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—44no—
245C2×C22⋊D11—41no—
246C2×C22⋊D11—42no—
247C2×C22⋊D11—41no—
248C2×C22⋊D11—42no—
249C2×C22⋊D11—42no—
250C2×C22⋊D11—81no—
251C2×C22⋊D11—82no—
252C2×C22⋊D11—82no—
253C2×C22⋊D11—82no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—22no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—42no—
260C22×Dic11—42no—
261C22×Dic11C2×D412yes—
262C22×Dic11C2×D412yes—
263C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic11C2×D412yes—
268#4341—44no—
269#4341—44no—
270D4×D11—44no—
271D4×D11—44no—
272#4339—42no—
273#4339—42no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—44no—
276C2×D44—44no—
277C2×D44—82no—
278C2×C4×D11—22no—
279C2×Dic22—21no—
280C11×C22⋊C4—22no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—44no—
284C11×C22⋊C4—42no—
285C11×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
286C22⋊Dic11—22no—
287C22⋊Dic11—22no—
288C22⋊Dic11—22no—
289C22⋊Dic11—22no—
290C22⋊Dic11—22no—
291C22⋊Dic11—22no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294C22⋊Dic11—22no—
295C22⋊Dic11—42no—
296C22⋊Dic11—44no—
297C22⋊Dic11—81no—
298C22⋊Dic11C2×D414yescomplemented
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—44no—
304(C2×D11)⋊C4—44no—
305(C2×D11)⋊C4—42no—
306(C2×D11)⋊C4—42no—
307(C2×D11)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic11—22no—
309Dic11⋊C4—22no—
310Dic11⋊C4—22no—
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—42no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—44no—
317#3496—111no—
318C2×B(4,𝔽2)—111no—
319C2×B(4,𝔽2)—111no—
320C2×B(4,𝔽2)—111no—
321C2×B(4,𝔽2)D1111yescharacteristic, complemented
322#2433—112no—
323#2408—111no—
324#2021—112no—
325#2021—112no—
326#1964—112no—
327C4×#99—111no—
328C23×C11—21no—
329C23×C11—21no—
330C23×C11—22no—
331C23×C11—24no—
332C23×C11—22no—
333C23×C11—22no—
334C23×C11—22no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11—41no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—42no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—42no—
343C23×C11—42no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—42no—
346C23×C11—42no—
347C23×C11—42no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11—42no—
352C23×C11—42no—
353C23×C11—82no—
354C23×C11—82no—
355C23×C11—84no—
356C23×C11—81no—
357C23×C11—81no—
358C23×C11#12712yescomplemented
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C23×C11C22×D412yes—
361C23×C11C22×D411yescharacteristic
362C23×C11C22×D411yescharacteristic
363C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
364C22×D11—22no—
365C22×D11—24no—
366C22×D11—22no—
367C22×D11—22no—
368C22×D11—22no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—42no—
371C22×D11—42no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—42no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11—41no—
378C22×D11—42no—
379C22×D11—42no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11—42no—
382C22×D11—42no—
383C22×D11—84no—
384C22×D11—82no—
385C22×D11—82no—
386C22×D11—81no—
387C22×D11—81no—
388Q8×C11—42no—
389D4×C11—24no—
390D4×C11—24no—
391D4×C11—42no—
392D4×C11—44no—
393D4×C11—42no—
394D4×C11—42no—
395D4×C11—42no—
396D4×C11—42no—
397D4×C11—88no—
398D4×C11—84no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—24no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—44no—
406C2×C4×C11—42no—
407C2×C4×C11—42no—
408C2×C4×C11—42no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11#12712yescomplemented
413C22⋊D11—44no—
414C22⋊D11—48no—
415C22⋊D11—44no—
416C22⋊D11—42no—
417C22⋊D11—42no—
418C22⋊D11—42no—
419C22⋊D11—42no—
420C22⋊D11—44no—
421C22⋊D11—44no—
422C22⋊D11—82no—
423C22⋊D11—82no—
424C22⋊D11—82no—
425C22⋊D11—88no—
426C22⋊D11—88no—
427C22⋊D11—84no—
428C2×Dic11—24no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—22no—
434C2×Dic11—24no—
435C2×Dic11—22no—
436C2×Dic11—42no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—42no—
439C2×Dic11—42no—
440C2×Dic11—42no—
441C2×Dic11—42no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—81no—
448C2×Dic11#12011yescharacteristic
449C2×Dic11#12012yes—
450C2×Dic11#12011yescharacteristic
451D44—42no—
452D44—88no—
453C4×D11—44no—
454Dic22—42no—
455C2×H(5,𝔽2)—111no—
456C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
457C23×D4—111no—
458#547—222no—
459#546—222no—
460#546—222no—
461D42—222no—
462#537—221no—
463#534—112no—
464#534—221no—
465#532—221no—
466C2×#127—222no—
467C2×#121—112no—
468C2×#121—221no—
469C2×#121—221no—
470C2×#120—111no—
471C2×#120—112no—
472C2×#120—112no—
473C2×#120—112no—
474C2×#120C2×D1111yescharacteristic
475C2×#120C2×D1112yescomplemented
476C2×C4×D4—111no—
477B(4,𝔽2)—24no—
478B(4,𝔽2)—224no—
479B(4,𝔽2)—224no—
480B(4,𝔽2)—224no—
481C2×#99—111no—
482C2×#99—112no—
483C2×#99—112no—
484C2×#99—112no—
485C2×#99C2×D1111yescharacteristic
486C2×#99C2×D1112yescomplemented
487#394—221no—
488#392—222no—
489#392—221no—
490#392—222no—
491#390—221no—
492#390—222no—
493#380—111no—
494#379—111no—
495#379—111no—
496C4×C22⋊C4—112no—
497#342—112no—
498C22×C11—22no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—22no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—22no—
503C22×C11—41no—
504C22×C11—41no—
505C22×C11—42no—
506C22×C11—42no—
507C22×C11—42no—
508C22×C11—44no—
509C22×C11—42no—
510C22×C11—44no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—42no—
514C22×C11—42no—
515C22×C11—42no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—81no—
518C22×C11—82no—
519C22×C11—82no—
520C22×C11—82no—
521C22×C11—81no—
522C22×C11—82no—
523C22×C11—81no—
524C22×C11—81no—
525C22×C11—81no—
526C22×C11—162no—
527C22×C11C2×#12011yescharacteristic
528C22×C11C2×#12711yescharacteristic
529C22×C11#53511yescharacteristic
530C22×C11D4212yes—
531C22×C11D4212yes—
532C2×D11—42no—
533C2×D11—44no—
534C2×D11—44no—
535C2×D11—42no—
536C2×D11—42no—
537C2×D11—42no—
538C2×D11—42no—
539C2×D11—42no—
540C2×D11—82no—
541C2×D11—81no—
542C2×D11—82no—
543C2×D11—81no—
544C2×D11—81no—
545C2×D11—81no—
546C2×D11—82no—
547C2×D11—82no—
548C2×D11—162no—
549C4×C11—22no—
550C4×C11—44no—
551C4×C11—42no—
552C4×C11—81no—
553Dic11—21no—
554Dic11—22no—
555Dic11—44no—
556Dic11—42no—
557Dic11—41no—
558Dic11—41no—
559Dic11—81no—
560Dic11B(4,𝔽2)12yescomplemented
561C25—111no—
562C25C22×D1111yescharacteristic
563H(5,𝔽2)—22no—
564H(5,𝔽2)—22no—
565H(5,𝔽2)—42no—
566H(5,𝔽2)—222no—
567H(5,𝔽2)—222no—
568H(5,𝔽2)—442no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—222no—
572C2×#41—221no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—22no—
577C22×D4—112no—
578C22×D4—112no—
579C22×D4—222no—
580C22×D4—221no—
581C22×D4—222no—
582C22×D4—222no—
583C22×D4—221no—
584C22×D4—222no—
585C22×D4—221no—
586C22×D4—221no—
587C22×D4—222no—
588C22×D4—221no—
589C22×D4—222no—
590C22×D4—444no—
591C22×D4C22×D1112yes—
592C22×D4C22×D1111yescharacteristic
593C23×C4—111no—
594C23×C4—111no—
595C4⋊Q8—221no—
596#127—221no—
597#127—448no—
598#124—221no—
599#124—221no—
600#123—222no—
601#123—222no—
602#123—222no—
603#123—222no—
604C22⋊Q8—222no—
605C22⋊Q8—222no—
606#121—222no—
607#121—222no—
608#121—222no—
609#121—222no—
610#121—222no—
611#121—222no—
612#121—222no—
613#121—222no—
614#121—222no—
615#121—222no—
616#121—444no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—24no—
620#120—42no—
621#120—224no—
622#120—224no—
623#120—222no—
624#120—222no—
625#120—222no—
626#120—222no—
627#120—222no—
628#120—222no—
629#120—224no—
630#120—442no—
631#120—442no—
632#120—442no—
633C4×D4—222no—
634C4×D4—222no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C2×C4⋊C4—111no—
638C2×C4⋊C4—112no—
639C2×C4⋊C4—221no—
640C2×C4⋊C4—221no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—112no—
644C2×C22⋊C4—111no—
645C2×C22⋊C4—112no—
646C2×C22⋊C4—111no—
647C2×C22⋊C4—112no—
648C2×C22⋊C4—111no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4—222no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—222no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C22⋊C4—222no—
656C2×C22⋊C4—221no—
657C2×C22⋊C4—221no—
658C2×C22⋊C4—221no—
659C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
661C2×C42—111no—
662C2×C42—222no—
663#99—24no—
664#99—114no—
665#99—224no—
666#99—224no—
667#99—224no—
668#99C22⋊D1114yescomplemented
669#95—222no—
670#95—221no—
671C2×C11—22no—
672C2×C11—21no—
673C2×C11—22no—
674C2×C11—21no—
675C2×C11—42no—
676C2×C11—82no—
677C2×C11—82no—
678C2×C11#243311yescharacteristic
679C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
680C2×C11#302711yescharacteristic
681D11—82no—
682D11—82no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—42no—
690C24—81no—
691C24—112no—
692C24—221no—
693C24—221no—
694C24—222no—
695C24—221no—
696C24—222no—
697C24—221no—
698C24—442no—
699C24—881no—
700C24D4×D1112yes—
701C24D4×D1111yescharacteristic
702C24C23×D1111yescharacteristic
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—442no—
708#41—444no—
709#41—444no—
710#41—442no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—221no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—222no—
735C2×D4—222no—
736C2×D4—222no—
737C2×D4—224no—
738C2×D4—228no—
739C2×D4—222no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—222no—
743C2×D4—222no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—222no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—444no—
748C2×D4—444no—
749C2×D4—441no—
750C2×D4—441no—
751C2×D4—442no—
752C2×D4—444no—
753C2×D4—442no—
754C2×D4—444no—
755C2×D4—444no—
756C2×D4—444no—
757C2×D4—444no—
758C2×D4—444no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4—444no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—444no—
764C2×D4—442no—
765C2×D4—444no—
766C2×D4—442no—
767C2×D4—444no—
768C2×D4—442no—
769C2×D4—882no—
770C2×D4—882no—
771C2×D4—882no—
772C2×D4—882no—
773C2×D4—881no—
774C2×D4D4×D1112yes—
775C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—111no—
781C22×C4—112no—
782C22×C4—112no—
783C22×C4—111no—
784C22×C4—112no—
785C22×C4—111no—
786C22×C4—111no—
787C22×C4—222no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—222no—
792C22×C4—221no—
793C22×C4—442no—
794C22×C4—442no—
795C22×C4D4×D1112yes—
796C22×C4D4×D1111yescharacteristic
797C4⋊C4—222no—
798C4⋊C4—222no—
799C4⋊C4—222no—
800C4⋊C4—222no—
801C4⋊C4—222no—
802C4⋊C4—442no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—114no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—222no—
812C22⋊C4—222no—
813C22⋊C4—222no—
814C22⋊C4—222no—
815C22⋊C4—222no—
816C22⋊C4—222no—
817C22⋊C4—222no—
818C22⋊C4—222no—
819C22⋊C4—222no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—221no—
822C22⋊C4—444no—
823C22⋊C4—444no—
824C22⋊C4—442no—
825C22⋊C4—444no—
826C22⋊C4—442no—
827C22⋊C4—442no—
828C22⋊C4—881no—
829C22⋊C4—881no—
830C22⋊C4C2×C22⋊D1114yescomplemented
831C42—221no—
832C42—221no—
833C42—444no—
834C11#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—24no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—82no—
861C23—84no—
862C23—82no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—222no—
866C23—224no—
867C23—222no—
868C23—222no—
869C23—222no—
870C23—441no—
871C23—441no—
872C23—442no—
873C23—441no—
874C23—442no—
875C23—442no—
876C23—442no—
877C23—442no—
878C23—442no—
879C23—442no—
880C23—441no—
881C23—441no—
882C23—442no—
883C23—441no—
884C23—882no—
885C23—884no—
886C23—882no—
887C23—881no—
888C23—881no—
889C23#6699312yescomplemented
890C23C2×D4×D1112yes—
891C23C2×D4×D1111yescharacteristic
892C23C2×D4×D1111yescharacteristic
893C23#6703712yes—
894C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
895Q8—42no—
896Q8—442no—
897D4—24no—
898D4—24no—
899D4—42no—
900D4—44no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—88no—
906D4—84no—
907D4—442no—
908D4—444no—
909D4—444no—
910D4—444no—
911D4—448no—
912D4—444no—
913D4—442no—
914D4—442no—
915D4—442no—
916D4—442no—
917D4—888no—
918D4—882no—
919D4—882no—
920D4—882no—
921D4—888no—
922D4—888no—
923D4—884no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—111no—
938C2×C4—111no—
939C2×C4—112no—
940C2×C4—224no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—221no—
945C2×C4—222no—
946C2×C4—224no—
947C2×C4—222no—
948C2×C4—444no—
949C2×C4—442no—
950C2×C4—442no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4—442no—
953C2×C4—442no—
954C2×C4—442no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—881no—
961C2×C4#6699312yescomplemented
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—44no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—81no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—162no—
991C22—444no—
992C22—442no—
993C22—444no—
994C22—442no—
995C22—442no—
996C22—442no—
997C22—442no—
998C22—442no—
999C22—882no—
1000C22—882no—
1001C22—882no—
1002C22—881no—
1003C22—882no—
1004C22—881no—
1005C22—881no—
1006C22—881no—
1007C22—1762no—
1008C22D11×#12011yescharacteristic
1009C22#1062312112yes—
1010C22#1062312311yescharacteristic
1011C22D4×C22⋊D1112yes—
1012C22C2×#6699311yescharacteristic
1013C4—22no—
1014C4—44no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—112no—
1018C4—221no—
1019C4—222no—
1020C4—444no—
1021C4—441no—
1022C4—442no—
1023C4—441no—
1024C4—881no—
1025C2—22no—
1026C2—21no—
1027C2—22no—
1028C2—21no—
1029C2—42no—
1030C2—82no—
1031C2—82no—
1032C2—882no—
1033C2—882no—
1034C2#1307225111yescharacteristic
1035C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1036C2#1307801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC2×C11×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D11
hypocenterC11#25771
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082375C2semidirect
2. C2×#10622354C2semidirect
3. C2×#10622857C2semidirect
4. C2×#10622645C2semidirect
5. #13072251C2semidirect
6. #13071969C2semidirect
7. #13069741C2semidirect
8. #13069739C2semidirect
9. #13069450C2semidirect
10. #99×Dic11C2semidirect
11. C2×C11×B(4,𝔽2)C2semidirect
13. C23×C22⋊D11C22semidirect
16. C2×C11×#120C22semidirect
17. C2×#67006C22semidirect
31. C2×#66990C22semidirect
33. C2×#66935C22semidirect
36. C2×C11×#99C22semidirect
37. #10622860C22semidirect
42. C2×#66898C22semidirect
48. #10622568C22semidirect
49. C2×#66870C22semidirect
50. C2×#66870C22semidirect
51. #10622555C22semidirect
52. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
54. #10622165C22semidirect
78. C22×C22⋊D11D4semidirect
80. C23×Dic11D4semidirect
105. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
106. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
147. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
148. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
152. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
154. C2×C4×Dic11D4semidirect
158. C11×#99D4semidirect
160. #66898D4semidirect
285. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
298. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
321. C2×B(4,𝔽2)D11semidirect
358. C23×C11#127semidirect
412. C2×C4×C11#127semidirect
475. C2×#120C2×D11semidirect
486. C2×#99C2×D11semidirect
560. Dic11B(4,𝔽2)semidirect
668. #99C22⋊D11semidirect
830. C22⋊C4C2×C22⋊D11semidirect
834. C11#25771semidirect
889. C23#66993semidirect
961. C2×C4#66993semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823752
C2×#106223542
C2×#106228572
C2×#106226452
#130722512
#130719692
#130697412
#130697392
#130694502
#99×Dic112
C2×C11×B(4,𝔽2)2
#2577111