Finite Group Databasebeta

← #14809052

Subgroups — #14809052

Order 2816.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622354C214yesmaximal, complemented
3#13072254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069741C214yesmaximal, complemented
7#13069451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#66870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#67037C2212yes—
11C23×D44C2211yescharacteristic, complemented
12C2×C11×#121C2211yescharacteristic
13#10623335C2212yes—
14C2×#66993—21no—
15D4×C22⋊D11—21no—
16C2×#66990C2214yescomplemented
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
19#10623142—21no—
20#10623141—22no—
21#10623140—21no—
22#10623136—21no—
23D11×#121—21no—
24#10623128—21no—
25#10623127—21no—
26#10623038—21no—
27C2×#66948—21no—
28#10623021—22no—
29C2×#66935C2212yes—
30C2×#66935C2214yescomplemented
31C2×#66927—21no—
32C2×C11×#99C2214yescomplemented
33C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
36#10622601—21no—
37#10622601—21no—
38#10622573—22no—
39#10622568C2212yescomplemented
40C2×#66870C2212yes—
41C2×#66870C2214yescomplemented
42#10622552—21no—
43#10622354—216no—
44#10622285—21no—
45#10622284—21no—
46#10622284—22no—
47#10622165C2212yescomplemented
48C24×D11C2312yes—
49C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
50C22×D4×C11C2312yes—
51C23×C4×C11C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D11—22no—
53C22×C22⋊D11—24no—
54C22×C22⋊D11C2312yes—
55C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
56#67037—28no—
57#67037—44no—
58C2×#4341—22no—
59C2×#4341—22no—
60C2×D4×D11—22no—
61C2×D4×D11—22no—
62C2×D4×D11—21no—
63C2×#4339—22no—
64C22×D44—21no—
65C22×D44—21no—
66C22×D44—21no—
67C22×D44—21no—
68C22×D44—21no—
69C22×D44—21no—
70C22×D44—24no—
71C22×D44—22no—
72C22×D44—44no—
73C22×D44D411yescharacteristic, complemented
74C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
75C11×#121—21no—
76C11×#121—21no—
77C11×#121—21no—
78C11×#121—21no—
79C2×C11×C4⋊C4—21no—
80C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
81C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
82C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
83C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
84C2×C42×C11—21no—
85#67006—22no—
86C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic11C2312yes—
88#66993—21no—
89#66993—44no—
90#66992—22no—
91#66992—22no—
92#66992—22no—
93#66991—21no—
94#66990—22no—
95#66990—22no—
96#66990—28no—
97#66990—44no—
98#66988—22no—
99D4×Dic11—21no—
100#66983—21no—
101#66983—21no—
102#66983—21no—
103#66983—21no—
104#66982—22no—
105C4×C22⋊D11—21no—
106C4×C22⋊D11—21no—
107C4×C22⋊D11—21no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
115C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
116C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
117C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
120#66949—22no—
121#66948—21no—
122#66948—44no—
123#66947—22no—
124#66946—21no—
125C4⋊C4×D11—21no—
126#66941—21no—
127#66938—22no—
128#66937—22no—
129#66937—22no—
130#66936—22no—
131#66935—22no—
132#66935—28no—
133#66935—28no—
134#66935—44no—
135(C22⋊D11)⋊C4—22no—
136C22⋊C4×D11—22no—
137#66931—22no—
138#66927—44no—
139C11×#99—28no—
140C11×#95—21no—
141C11×#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143#66870—28no—
144#66870D418yescomplemented
145#25771—111nomaximal, Sylow
146C24×C11C2×D412yes—
147C24×C11C2411yescharacteristic
148C23×D11—22no—
149C23×D11—22no—
150C23×D11—22no—
151C23×D11—22no—
152C23×D11—24no—
153C23×D11—24no—
154C23×D11—44no—
155C23×D11—82no—
156C23×D11C2×D412yes—
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C11—24no—
159C2×D4×C11—22no—
160C2×D4×C11—22no—
161C2×D4×C11—24no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—42no—
165C22×C4×C11—22no—
166C22×C4×C11—22no—
167C22×C4×C11—42no—
168C22×C4×C11C2×D412yes—
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—22no—
177C2×C22⋊D11—22no—
178C2×C22⋊D11—22no—
179C2×C22⋊D11—21no—
180C2×C22⋊D11—21no—
181C2×C22⋊D11—24no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—24no—
186C2×C22⋊D11—48no—
187C2×C22⋊D11—48no—
188C2×C22⋊D11—48no—
189C2×C22⋊D11—84no—
190C2×C22⋊D11C2×D414yes—
191C22×Dic11—22no—
192C22×Dic11—22no—
193C22×Dic11C2×D412yes—
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197#4341—48no—
198#4341—44no—
199#4341—44no—
200D4×D11—48no—
201D4×D11—44no—
202D4×D11—44no—
203D4×D11—82no—
204#4339—48no—
205C2×D44—24no—
206C2×D44—22no—
207C2×D44—24no—
208C2×D44—24no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—48no—
212C2×D44—42no—
213C2×D44—42no—
214C2×D44—42no—
215C2×D44—42no—
216C2×D44—44no—
217C2×D44—44no—
218C2×D44—44no—
219C2×D44—48no—
220C2×D44—44no—
221C2×D44—44no—
222C2×D44—41no—
223C2×D44—41no—
224C2×D44—41no—
225C2×D44—41no—
226C2×D44—84no—
227C2×D44—82no—
228C2×C4×D11—22no—
229C2×C4×D11—22no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×Dic22—22no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—42no—
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—22no—
239C11×C22⋊C4—22no—
240C11×C22⋊C4—24no—
241C11×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
242C42×C11—42no—
243C22⋊Dic11—22no—
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—21no—
246C22⋊Dic11—21no—
247C22⋊Dic11—22no—
248C22⋊Dic11C2×D414yescomplemented
249(C2×D11)⋊C4—22no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—21no—
253(C2×D11)⋊C4—21no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—48no—
256(C2×D11)⋊C4—48no—
257(C2×D11)⋊C4—44no—
258(C2×D11)⋊C4—44no—
259(C2×D11)⋊C4—82no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4—21no—
265Dic11⋊C4—21no—
266C4×Dic11—21no—
267C4×Dic11—21no—
268C4×Dic11—42no—
269#3496—111no—
270C2×B(4,𝔽2)—114no—
271#2433—111no—
272#2433—111no—
273#2408—111no—
274#2021—114no—
275#1964—111no—
276#1964D1111yescharacteristic, complemented
277C4×#99—111no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—24no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—42no—
283C23×C11—42no—
284C23×C11C22×D411yescharacteristic
285C23×C11C22×D411yescharacteristic
286C23×C11C22×D411yescharacteristic
287C23×C11C22×D412yes—
288C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—24no—
292C22×D11—24no—
293C22×D11—24no—
294C22×D11—22no—
295C22×D11—24no—
296C22×D11—44no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—42no—
300C22×D11—42no—
301C22×D11—42no—
302C22×D11—42no—
303C22×D11—44no—
304C22×D11—42no—
305C22×D11—44no—
306C22×D11—42no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—42no—
309C22×D11—44no—
310C22×D11—44no—
311C22×D11—42no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—88no—
314C22×D11—88no—
315C22×D11—82no—
316C22×D11—82no—
317C22×D11#12712yescomplemented
318D4×C11—42no—
319D4×C11—42no—
320D4×C11—44no—
321D4×C11—42no—
322D4×C11—81no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—24no—
328C2×C4×C11—24no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11—42no—
335C2×C4×C11—42no—
336C2×C4×C11—42no—
337C2×C4×C11#12011yescharacteristic
338C2×C4×C11#12011yescharacteristic
339C2×C4×C11#12011yescharacteristic
340C2×C4×C11#12011yescharacteristic
341C22⋊D11—24no—
342C22⋊D11—24no—
343C22⋊D11—44no—
344C22⋊D11—44no—
345C22⋊D11—42no—
346C22⋊D11—42no—
347C22⋊D11—44no—
348C22⋊D11—82no—
349C22⋊D11—82no—
350C22⋊D11—816no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—24no—
357C2×Dic11—24no—
358C2×Dic11—44no—
359C2×Dic11—42no—
360C2×Dic11—42no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11#12712yescomplemented
364D44—44no—
365D44—44no—
366D44—44no—
367D44—44no—
368D44—44no—
369D44—42no—
370D44—81no—
371D44—816no—
372D44—88no—
373C4×D11—44no—
374C4×D11—44no—
375C4×D11—42no—
376C4×D11—81no—
377Dic22—44no—
378C2×H(5,𝔽2)—112no—
379C23×D4—111no—
380#547—221no—
381#547—221no—
382#546—222no—
383#546—222no—
384D42—221no—
385D42—221no—
386#537—221no—
387#534—112no—
388#534—221no—
389#532—221no—
390C2×#127—221no—
391C2×#127—221no—
392C2×#121—111no—
393C2×#121—221no—
394C2×#121—221no—
395C2×#121C2×D1111yescharacteristic
396C2×#120—114no—
397C2×#120—112no—
398C2×#120—114no—
399C2×C4×D4—111no—
400B(4,𝔽2)—2216no—
401C2×#99—112no—
402C2×#99—114no—
403C2×#99C2×D1114yescomplemented
404#394—221no—
405#392—221no—
406#392—222no—
407#392—222no—
408#390—221no—
409#390—221no—
410#390—221no—
411#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
412#379—112no—
413C4×C22⋊C4—111no—
414C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
415#342—112no—
416C22×C11—21no—
417C22×C11—21no—
418C22×C11—21no—
419C22×C11—21no—
420C22×C11—21no—
421C22×C11—21no—
422C22×C11—42no—
423C22×C11—42no—
424C22×C11—42no—
425C22×C11—42no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—84no—
428C22×C11C2×#12011yescharacteristic
429C22×C11C2×#12711yescharacteristic
430C22×C11#53511yescharacteristic
431C22×C11D4212yes—
432C22×C11D4212yes—
433C2×D11—22no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—42no—
437C2×D11—44no—
438C2×D11—48no—
439C2×D11—44no—
440C2×D11—48no—
441C2×D11—42no—
442C2×D11—44no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—84no—
447C2×D11—84no—
448C2×D11—82no—
449C2×D11—82no—
450C2×D11—82no—
451C2×D11—82no—
452C2×D11—84no—
453C2×D11—164no—
454C4×C11—21no—
455C4×C11—21no—
456C4×C11—21no—
457C4×C11—44no—
458C4×C11—42no—
459C4×C11—82no—
460C4×C11B(4,𝔽2)12yescomplemented
461Dic11—22no—
462Dic11—44no—
463Dic11—42no—
464Dic11—41no—
465Dic11—41no—
466C25—112no—
467H(5,𝔽2)—228no—
468H(5,𝔽2)—444no—
469C2×#41—222no—
470C2×#41—222no—
471C2×#41—222no—
472C22×D4—111no—
473C22×D4—112no—
474C22×D4—111no—
475C22×D4—222no—
476C22×D4—224no—
477C22×D4—222no—
478C22×D4—222no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—222no—
481C22×D4—224no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—444no—
489C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
490C22×D4C22×D1112yes—
491C23×C4—111no—
492C23×C4C22×D1111yescharacteristic
493C4⋊Q8—221no—
494#127—221no—
495#127—444no—
496#127—444no—
497#124—222no—
498#123—222no—
499#123—222no—
500#123—222no—
501#123—222no—
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—222no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—222no—
509#121—222no—
510#121—221no—
511#121—222no—
512#121—222no—
513#121—221no—
514#121—222no—
515#121—221no—
516#121—221no—
517#121—221no—
518#121—221no—
519#121—444no—
520#120—222no—
521#120—228no—
522#120—228no—
523#120—222no—
524#120—222no—
525#120—222no—
526#120—228no—
527#120—444no—
528#120—444no—
529C4×D4—222no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—221no—
535C4×D4—221no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—111no—
538C2×C4⋊C4—111no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4—112no—
542C2×C22⋊C4—111no—
543C2×C22⋊C4—111no—
544C2×C22⋊C4—112no—
545C2×C22⋊C4—222no—
546C2×C22⋊C4—224no—
547C2×C22⋊C4—222no—
548C2×C22⋊C4—222no—
549C2×C22⋊C4—224no—
550C2×C22⋊C4—222no—
551C2×C22⋊C4D4412yescomplemented
552C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
553C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—111no—
556C2×C42—221no—
557#99—28no—
558#99—118no—
559#99—228no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—221no—
563C2×C11—22no—
564C2×C11—22no—
565C2×C11—21no—
566C2×C11—21no—
567C2×C11—82no—
568C2×C11#243311yescharacteristic
569C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
570C2×C11#302711yescharacteristic
571D11—42no—
572D11—84no—
573D11—82no—
574C24—111no—
575C24—112no—
576C24—222no—
577C24—222no—
578C24—222no—
579C24—222no—
580C24—224no—
581C24—224no—
582C24—444no—
583C24—882no—
584C24C2×D4412yes—
585C24C23×D1111yescharacteristic
586#41—448no—
587#41—444no—
588#41—448no—
589#41—444no—
590C2×Q8—222no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—114no—
599C2×D4—222no—
600C2×D4—224no—
601C2×D4—224no—
602C2×D4—224no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—222no—
608C2×D4—222no—
609C2×D4—224no—
610C2×D4—222no—
611C2×D4—224no—
612C2×D4—222no—
613C2×D4—222no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—448no—
621C2×D4—444no—
622C2×D4—444no—
623C2×D4—444no—
624C2×D4—444no—
625C2×D4—444no—
626C2×D4—448no—
627C2×D4—448no—
628C2×D4—448no—
629C2×D4—444no—
630C2×D4—444no—
631C2×D4—448no—
632C2×D4—448no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—441no—
636C2×D4—441no—
637C2×D4—884no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4—882no—
640C2×D4—884no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—111no—
645C22×C4—112no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—222no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4—222no—
651C22×C4—222no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—442no—
655C22×C4C2×D4412yes—
656C22×C4C2×D4411yescharacteristic
657C22×C4C2×D4411yescharacteristic
658C22×C4D4×D1111yescharacteristic
659C22×C4D4×D1111yescharacteristic
660C22×C4D4×D1111yescharacteristic
661C22×C4D4×D1111yescharacteristic
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—222no—
666C4⋊C4—222no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—114no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—222no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—221no—
682C22⋊C4—222no—
683C22⋊C4—222no—
684C22⋊C4—221no—
685C22⋊C4—221no—
686C22⋊C4—222no—
687C22⋊C4—448no—
688C22⋊C4—448no—
689C22⋊C4—444no—
690C22⋊C4—444no—
691C22⋊C4—882no—
692C22⋊C4D4×D1114yescomplemented
693C42—42no—
694C42—221no—
695C42—221no—
696C42—442no—
697C11#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—112no—
705C23—224no—
706C23—224no—
707C23—224no—
708C23—221no—
709C23—221no—
710C23—222no—
711C23—224no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—442no—
715C23—442no—
716C23—442no—
717C23—442no—
718C23—442no—
719C23—444no—
720C23—444no—
721C23—442no—
722C23—442no—
723C23—444no—
724C23—442no—
725C23—442no—
726C23—444no—
727C23—444no—
728C23—442no—
729C23—888no—
730C23—888no—
731C23—882no—
732C23—882no—
733C23C22×D4411yescharacteristic
734C23C2×D4×D1111yescharacteristic
735C23C2×D4×D1111yescharacteristic
736C23C2×D4×D1112yes—
737C23#6704212yes—
738Q8—444no—
739D4—42no—
740D4—44no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—81no—
744D4—224no—
745D4—224no—
746D4—444no—
747D4—444no—
748D4—444no—
749D4—444no—
750D4—444no—
751D4—444no—
752D4—442no—
753D4—444no—
754D4—442no—
755D4—444no—
756D4—442no—
757D4—881no—
758D4—8816no—
759D4—888no—
760D4—882no—
761D4—882no—
762D4—8816no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—112no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—222no—
783C2×C4—224no—
784C2×C4—224no—
785C2×C4—444no—
786C2×C4—444no—
787C2×C4—444no—
788C2×C4—442no—
789C2×C4—442no—
790C2×C4—442no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—881no—
794C2×C4#6693511yescharacteristic
795C2×C4#6693511yescharacteristic
796C2×C4#6693511yescharacteristic
797C2×C4#6693511yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—84no—
810C22—222no—
811C22—442no—
812C22—448no—
813C22—444no—
814C22—448no—
815C22—444no—
816C22—441no—
817C22—441no—
818C22—442no—
819C22—442no—
820C22—444no—
821C22—442no—
822C22—881no—
823C22—884no—
824C22—884no—
825C22—882no—
826C22—884no—
827C22—882no—
828C22—882no—
829C22—882no—
830C22—1764no—
831C22C2×#6693511yescharacteristic
832C22D4×D4412yes—
833C22#1062314012yes—
834C22#1062320511yescharacteristic
835C22D11×#12711yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—82no—
842C4—222no—
843C4—444no—
844C4—441no—
845C4—442no—
846C4—441no—
847C4#1062235412yescomplemented
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—442no—
854C2—884no—
855C2—882no—
856C2#1307225211yescharacteristic
857C2C2×#1062235411yescharacteristic
858C2#1307801911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1964C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1964D11
hypocenterC11#25771
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082373C2semidirect
2. C2×#10622354C2semidirect
3. #13072254C2semidirect
4. #13072253C2semidirect
5. #13071973C2semidirect
6. #13069741C2semidirect
7. #13069451C2semidirect
8. C4×#66870C2semidirect
9. C11×#1964C2semidirect
11. C23×D44C22semidirect
16. C2×#66990C22semidirect
30. C2×#66935C22semidirect
32. C2×C11×#99C22semidirect
33. C11×#380C22semidirect
34. C4×C11×C22⋊C4C22semidirect
35. C4×C22⋊Dic11C22semidirect
39. #10622568C22semidirect
41. C2×#66870C22semidirect
47. #10622165C22semidirect
49. C22×D4×C11D4semidirect
73. C22×D44D4semidirect
74. C22×C4×D11D4semidirect
80. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
81. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
114. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
115. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
117. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
119. C2×C4×Dic11D4semidirect
144. #66870D4semidirect
241. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
248. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
276. #1964D11semidirect
317. C22×D11#127semidirect
363. C2×Dic11#127semidirect
403. C2×#99C2×D11semidirect
411. #380C2×D11semidirect
414. C4×C22⋊C4C2×D11semidirect
460. C4×C11B(4,𝔽2)semidirect
489. C22×D4D44semidirect
540. C2×C4⋊C4D44semidirect
551. C2×C22⋊C4D44semidirect
692. C22⋊C4D4×D11semidirect
697. C11#25771semidirect
847. C4#10622354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823732
C2×#106223542
#130722542
#130722532
#130719732
#130697412
#130694512
C4×#668702
C11×#19642
#2577111