Finite Group Databasebeta

← #14809055

Subgroups — #14809055

Order 2816.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082377C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622355C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622666C212yesmaximal, complemented
4#13073085C212yesmaximal, complemented
5#13072923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069450C212yesmaximal, complemented
10#13068403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2212yes—
13C11×#534C2211yescharacteristic
14C2×C11×#123C2212yescomplemented
15C2×#66992C2212yes—
16C2×#66988C2212yescomplemented
17C2×#66982C2211yescharacteristic
18C2×#66982C2212yescomplemented
19C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20#10623186—22no—
21#10623185—22no—
22#10623136—21no—
23D11×#121—21no—
24#10623128—21no—
25#10623127—21no—
26#10623122—22no—
27#10623121—22no—
28#10623024C2211yescharacteristic
29C2×#66939C2211yescharacteristic
30C2×#66939C2212yescomplemented
31C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×C11×#99C2212yescomplemented
33C11×#381C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66898C2212yescomplemented
35#10622666—28no—
36#10622605—22no—
37#10622589—22no—
38#10622570—22no—
39C2×#66870C2212yes—
40C2×#66870C2212yescomplemented
41C2×#66870C2212yescomplemented
42#10622562—22no—
43#10622556C2211yescharacteristic, complemented
44#10622555C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic11C2212yescomplemented
46#10622355—28no—
47#10622288—21no—
48#10622280—21no—
49#10622270—21no—
50#10622260—21no—
51C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#10622164C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D4×C11C2312yes—
54C23×C4×C11C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D11—22no—
56C22×C22⋊D11D412yes—
57C22×C22⋊D11C2312yes—
58C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
59C23×Dic11C2311yescharacteristic
60C23×Dic11C2311yescharacteristic
61#67037—24no—
62#67037—24no—
63#67037—42no—
64#67037—42no—
65C2×#4341—22no—
66C2×#4341—22no—
67C2×D4×D11—22no—
68C2×D4×D11—22no—
69C2×D4×D11—21no—
70C2×#4339—22no—
71C22×C4×D11D411yescharacteristic
72C11×#123—22no—
73C11×#123—24no—
74C11×#123—42no—
75C11×#121—21no—
76C11×#121—21no—
77C11×#120—22no—
78C2×C11×C4⋊C4—22no—
79C2×C11×C22⋊C4—22no—
80C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
83C2×C22⋊Dic11—22no—
84C2×C22⋊Dic11D412yes—
85C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic11C2312yes—
87#66993—21no—
88#66992—22no—
89#66992—22no—
90#66992—22no—
91#66992—22no—
92#66992—22no—
93#66991—21no—
94#66990—22no—
95#66988—24no—
96#66988—42no—
97D4×Dic11—21no—
98#66983—21no—
99#66983—21no—
100#66982—24no—
101#66982—24no—
102#66982—42no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11—22no—
111C2×Dic11⋊C4—22no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—22no—
117C2×Dic11⋊C4—22no—
118C2×Dic11⋊C4—22no—
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4D412yes—
121C2×C4×Dic11—22no—
122C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
123#66949—22no—
124#66948—21no—
125#66947—22no—
126#66946—21no—
127C4⋊C4×D11—21no—
128#66941—21no—
129#66939—22no—
130#66939—24no—
131#66939—24no—
132#66939—42no—
133#66938—22no—
134#66937—22no—
135#66937—22no—
136#66936—22no—
137#66935—22no—
138#66935—22no—
139(C22⋊D11)⋊C4—22no—
140(C22⋊D11)⋊C4—22no—
141(C22⋊D11)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D11—22no—
143#66931—22no—
144C11×#99—24no—
145C11×#95—21no—
146C11×#95—21no—
147#66898—24no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—22no—
152#66870—24no—
153#66870—24no—
154#66870D418yescomplemented
155#25772—111nomaximal, Sylow
156C24×C11C2×D412yes—
157C24×C11C2411yescharacteristic
158C23×D11—22no—
159C23×D11C2×D412yes—
160C23×D11C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C11—22no—
162C2×D4×C11—22no—
163C2×D4×C11—22no—
164C2×D4×C11—22no—
165C2×D4×C11—22no—
166C2×D4×C11—22no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C22×C4×C11—22no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—22no—
173C22×C4×C11—22no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D11—22no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—21no—
189C2×C22⋊D11—21no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—44no—
193C2×C22⋊D11—44no—
194C2×C22⋊D11—44no—
195C2×C22⋊D11C2×D414yes—
196C22×Dic11—22no—
197C22×Dic11—22no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—22no—
201C22×Dic11—22no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11C2×D412yes—
206C22×Dic11C2×D412yes—
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D412yes—
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211#4341—44no—
212#4341—44no—
213#4341—44no—
214#4341—44no—
215D4×D11—44no—
216D4×D11—44no—
217D4×D11—44no—
218D4×D11—44no—
219D4×D11—82no—
220#4339—44no—
221#4339—44no—
222C2×D44—22no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×C4×D11—22no—
226C2×C4×D11—22no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×Dic22—22no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—44no—
234C11×C22⋊C4—22no—
235C11×C22⋊C4—22no—
236C11×C22⋊C4—22no—
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—22no—
239C11×C22⋊C4—44no—
240C11×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
241C22⋊Dic11—22no—
242C22⋊Dic11—22no—
243C22⋊Dic11—22no—
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—44no—
246C22⋊Dic11C2×D414yescomplemented
247(C2×D11)⋊C4—22no—
248(C2×D11)⋊C4—22no—
249(C2×D11)⋊C4—22no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—44no—
253(C2×D11)⋊C4—44no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255(C2×D11)⋊C4—42no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—44no—
259C4⋊Dic11—42no—
260Dic11⋊C4—22no—
261Dic11⋊C4—22no—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—44no—
264Dic11⋊C4—44no—
265Dic11⋊C4—42no—
266Dic11⋊C4—41no—
267Dic11⋊C4—42no—
268Dic11⋊C4—41no—
269Dic11⋊C4—42no—
270C4×Dic11—21no—
271C4×Dic11—21no—
272C4×Dic11—44no—
273#3496—111no—
274C2×#458—112no—
275C2×#458—112no—
276#2501—112no—
277#2486—111no—
278#2022—111no—
279#2022—111no—
280#2022—111no—
281#2022D1111yescharacteristic, complemented
282#1964—112no—
283C4×#99—111no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—22no—
286C23×C11—22no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—42no—
290C23×C11—42no—
291C23×C11C22×D411yescharacteristic
292C23×C11C22×D412yes—
293C23×C11C22×D412yes—
294C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—22no—
299C22×D11—22no—
300C22×D11—22no—
301C22×D11—44no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—42no—
305C22×D11—42no—
306C22×D11—82no—
307C22×D11—82no—
308C22×D11#12712yes—
309D4×C11—42no—
310D4×C11—42no—
311D4×C11—42no—
312D4×C11—42no—
313D4×C11—81no—
314D4×C11—81no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—24no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—42no—
322C2×C4×C11—42no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—42no—
333C22⋊D11—24no—
334C22⋊D11—24no—
335C22⋊D11—44no—
336C22⋊D11—44no—
337C22⋊D11—42no—
338C22⋊D11—42no—
339C22⋊D11—42no—
340C22⋊D11—42no—
341C22⋊D11—44no—
342C22⋊D11—82no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—24no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—24no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—44no—
354C2×Dic11—42no—
355C2×Dic11—42no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—42no—
363C2×Dic11—42no—
364C2×Dic11#12011yescharacteristic
365C2×Dic11#12012yes—
366C2×Dic11#12011yescharacteristic
367C2×Dic11#12712yes—
368D44—44no—
369D44—81no—
370D44—81no—
371C4×D11—44no—
372C4×D11—44no—
373C4×D11—42no—
374C4×D11—81no—
375Dic22—44no—
376C2×H(5,𝔽2)—112no—
377#547—222no—
378#546—222no—
379#546—222no—
380D42—222no—
381#537—221no—
382#534—111no—
383#534—221no—
384#534C2×D1111yescharacteristic
385#532—221no—
386C2×#123—111no—
387C2×#123—112no—
388C2×#123—112no—
389C2×#123—111no—
390C2×#123—112no—
391C2×#123C2×D1112yescomplemented
392C2×#121—112no—
393C2×#121—221no—
394C2×C4×D4—111no—
395C22×C4⋊C4—111no—
396#458—228no—
397#458—228no—
398C2×#99—112no—
399C2×#99—112no—
400C2×#99—112no—
401C2×#99—112no—
402C2×#99C2×D1112yescomplemented
403#399—222no—
404#399—222no—
405#398—221no—
406#397—221no—
407#390—222no—
408#389—221no—
409#384—222no—
410#381—111no—
411#381C2×D1111yescharacteristic, complemented
412#380—111no—
413#380—221no—
414C4×C22⋊C4—112no—
415#342—111no—
416#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
417C22×C11—21no—
418C22×C11—22no—
419C22×C11—21no—
420C22×C11—22no—
421C22×C11—42no—
422C22×C11—41no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11—42no—
425C22×C11—42no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—82no—
428C22×C11—82no—
429C22×C11C2×#12011yescharacteristic
430C22×C11C2×#12711yescharacteristic
431C22×C11#53511yescharacteristic
432C22×C11D4212yes—
433C22×C11D4212yes—
434C2×D11—22no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—42no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—42no—
440C2×D11—42no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—82no—
443C2×D11—82no—
444C2×D11—164no—
445C4×C11—44no—
446C4×C11—42no—
447C4×C11—41no—
448C4×C11—41no—
449C4×C11—81no—
450C4×C11—81no—
451Dic11—22no—
452Dic11—21no—
453Dic11—22no—
454Dic11—44no—
455Dic11—42no—
456Dic11—81no—
457Dic11—81no—
458Dic11#45812yescomplemented
459H(5,𝔽2)—224no—
460H(5,𝔽2)—224no—
461H(5,𝔽2)—442no—
462H(5,𝔽2)—442no—
463C2×#41—222no—
464C2×#41—222no—
465C2×#41—222no—
466C22×D4—111no—
467C22×D4—112no—
468C22×D4—112no—
469C22×D4—222no—
470C22×D4—222no—
471C22×D4—221no—
472C22×D4—222no—
473C22×D4C22×D1112yes—
474C23×C4—111no—
475C23×C4—111no—
476C23×C4—111no—
477C23×C4C22×D1111yescharacteristic
478C4⋊Q8—221no—
479#127—221no—
480#124—222no—
481#123—22no—
482#123—24no—
483#123—42no—
484#123—222no—
485#123—222no—
486#123—224no—
487#123—224no—
488#123—224no—
489#123—222no—
490#123—224no—
491#123—224no—
492#123—442no—
493#123—442no—
494#123—442no—
495C22⋊Q8—222no—
496C22⋊Q8—222no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—222no—
500#121—222no—
501#121—221no—
502#121—222no—
503#121—222no—
504#121—222no—
505#121—222no—
506#121—221no—
507#121—222no—
508#121—221no—
509#121—221no—
510#120—22no—
511#120—222no—
512#120—222no—
513#120—222no—
514C4×D4—222no—
515C4×D4—222no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—221no—
518C4×D4—221no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—111no—
521C2×C4⋊C4—112no—
522C2×C4⋊C4—221no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—222no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—222no—
527C2×C4⋊C4—222no—
528C2×C4⋊C4—222no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4—221no—
532C2×C4⋊C4—222no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—112no—
535C2×C22⋊C4—112no—
536C2×C22⋊C4—111no—
537C2×C22⋊C4—112no—
538C2×C22⋊C4—111no—
539C2×C22⋊C4—222no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—222no—
543C2×C22⋊C4—222no—
544C2×C22⋊C4—222no—
545C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
548C2×C42—111no—
549C2×C42—222no—
550#99—24no—
551#99—118no—
552#99—224no—
553#99—224no—
554#99—224no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—222no—
558#95—221no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561C2×C11—22no—
562C2×C11—21no—
563C2×C11—22no—
564C2×C11—21no—
565C2×C11—82no—
566C2×C11#243311yescharacteristic
567C2×C11C2×#45811yescharacteristic
568C2×C11#302811yescharacteristic
569D11—42no—
570D11—82no—
571C24—111no—
572C24—112no—
573C24—222no—
574C24D4×D1112yes—
575C24C23×D1111yescharacteristic
576#41—444no—
577#41—444no—
578#41—444no—
579#41—444no—
580#41—444no—
581#41—444no—
582C2×Q8—222no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—114no—
592C2×D4—222no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—222no—
596C2×D4—222no—
597C2×D4—222no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—222no—
601C2×D4—222no—
602C2×D4—222no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—222no—
608C2×D4—444no—
609C2×D4—444no—
610C2×D4—444no—
611C2×D4—444no—
612C2×D4—444no—
613C2×D4—444no—
614C2×D4—444no—
615C2×D4—882no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—112no—
626C22×C4—112no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—112no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—222no—
632C22×C4—222no—
633C22×C4—222no—
634C22×C4—222no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—222no—
638C22×C4—222no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4D4×D1112yes—
644C22×C4D4×D1111yescharacteristic
645C22×C4D4×D1111yescharacteristic
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—222no—
650C4⋊C4—222no—
651C4⋊C4—222no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—221no—
654C4⋊C4—444no—
655C4⋊C4—444no—
656C4⋊C4—441no—
657C4⋊C4—441no—
658C4⋊C4—442no—
659C4⋊C4—442no—
660C4⋊C4—442no—
661C4⋊C4—444no—
662C4⋊C4—442no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—114no—
670C22⋊C4—222no—
671C22⋊C4—222no—
672C22⋊C4—222no—
673C22⋊C4—222no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—444no—
680C22⋊C4—444no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—444no—
684C22⋊C4D4×D1114yescomplemented
685C42—221no—
686C42—221no—
687C42—444no—
688C11#2577211yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—112no—
697C23—221no—
698C23—221no—
699C23—222no—
700C23—222no—
701C23—222no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—442no—
705C23—442no—
706C23—444no—
707C23—882no—
708C23—882no—
709C23C2×D4×D1111yescharacteristic
710C23C2×D4×D1112yes—
711C23C2×D4×D1112yes—
712C23#6703711yescharacteristic
713C23#6704211yescharacteristic
714Q8—444no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—224no—
722D4—224no—
723D4—444no—
724D4—444no—
725D4—444no—
726D4—444no—
727D4—442no—
728D4—442no—
729D4—442no—
730D4—442no—
731D4—881no—
732D4—881no—
733D4—882no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—111no—
753C2×C4—112no—
754C2×C4—111no—
755C2×C4—112no—
756C2×C4—224no—
757C2×C4—222no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—224no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—442no—
765C2×C4—444no—
766C2×C4—444no—
767C2×C4—442no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—444no—
770C2×C4—442no—
771C2×C4—442no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—442no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—442no—
780C2×C4—881no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—21no—
784C22—22no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—222no—
794C22—442no—
795C22—441no—
796C22—441no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—442no—
800C22—881no—
801C22—882no—
802C22—882no—
803C22—1764no—
804C22D11×#12011yescharacteristic
805C22#1062312112yes—
806C22#1062313811yescharacteristic
807C22#1062314012yes—
808C22D11×#12711yescharacteristic
809C4—44no—
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—112no—
816C4—222no—
817C4—221no—
818C4—222no—
819C4—444no—
820C4—442no—
821C4—881no—
822C4—881no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—22no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—442no—
829C2—882no—
830C2#1307224811yescharacteristic
831C2D11×#45811yescharacteristic
832C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2022C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082377C2
hypercenter#2022D11
hypocenterC11#25772
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622355C2semidirect
3. C2×#10622666C2semidirect
4. #13073085C2semidirect
5. #13072923C2semidirect
6. #13069748C2semidirect
7. #13069747C2semidirect
8. #13069745C2semidirect
9. #13069450C2semidirect
10. #13068403C2semidirect
11. C11×#2022C2semidirect
14. C2×C11×#123C22semidirect
16. C2×#66988C22semidirect
18. C2×#66982C22semidirect
19. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
30. C2×#66939C22semidirect
32. C2×C11×#99C22semidirect
33. C11×#381C22semidirect
34. C2×#66898C22semidirect
40. C2×#66870C22semidirect
41. C2×#66870C22semidirect
43. #10622556C22semidirect
44. #10622555C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
51. C11×#342C22semidirect
52. #10622164C22semidirect
154. #66870D4semidirect
240. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
246. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
281. #2022D11semidirect
391. C2×#123C2×D11semidirect
402. C2×#99C2×D11semidirect
411. #381C2×D11semidirect
416. #342C2×D11semidirect
458. Dic11#458semidirect
684. C22⋊C4D4×D11semidirect
688. C11#25772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823772
C2×#106223552
C2×#106226662
#130730852
#130729232
#130697482
#130697472
#130697452
#130694502
#130684032
C11×#20222
#2577211