Finite Group Databasebeta

← #14809058

Subgroups — #14809058

Order 2816.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082375C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073085C212yesmaximal, complemented
6#13072921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069746C212yesmaximal, complemented
8#13069744C212yesmaximal, complemented
9#13069450C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#67037C2211yescharacteristic
14C2×C11×#123C2211yescharacteristic
15C2×C11×#123C2212yescomplemented
16#10623364—21no—
17#10623363—21no—
18#10623360—22no—
19#10623355—22no—
20#10623337—22no—
21#10623335—21no—
22#10623335C2212yes—
23C2×#66992—21no—
24C2×#66992C2212yes—
25D4×C22⋊D11—22no—
26C2×#66988C2211yescharacteristic
27C2×#66988C2212yescomplemented
28C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
29C2×#66982C2212yescomplemented
30C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66939C2212yescomplemented
32C11×#458—24no—
33C2×C11×#99C2211yescharacteristic
34C2×C11×#99C2212yescomplemented
35#10622856—24no—
36C2×#66898C2211yescharacteristic
37C2×#66898C2212yescomplemented
38#10622824C2211yescharacteristic, complemented
39#10622666—24no—
40#10622605—22no—
41#10622597—21no—
42#10622589—22no—
43#10622585—21no—
44#10622570—22no—
45C2×#66870C2212yescomplemented
46C2×#66870C2212yescomplemented
47#10622565—21no—
48#10622562—22no—
49#10622556C2211yescharacteristic, complemented
50#10622555—21no—
51#10622555C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic11C2212yescomplemented
53#10622355—24no—
54#10622165C2212yescomplemented
55C11×H(5,𝔽2)—22no—
56C11×H(5,𝔽2)—22no—
57C11×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×C11×#41—22no—
59C2×C11×#41—21no—
60C22×D4×C11—22no—
61C22×D4×C11—21no—
62C22×D4×C11C2312yes—
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11D412yes—
68C22×C22⋊D11C2312yes—
69C23×Dic11D411yescharacteristic
70C23×Dic11C2311yescharacteristic
71C23×Dic11C2311yescharacteristic
72#67037—22no—
73#67037—22no—
74#67037—42no—
75C2×#4341—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×#4339—21no—
78C11×#123—22no—
79C11×#123—22no—
80C11×#123—24no—
81C11×#123—42no—
82C2×C11×C4⋊C4—21no—
83C2×C11×C4⋊C4—22no—
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—22no—
86C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
88#67006—22no—
89#67006—22no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—22no—
93C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11D412yes—
95C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11C2312yes—
98#67000—21no—
99#66999—22no—
100#66997—21no—
101#66993—21no—
102#66992—22no—
103#66992—22no—
104#66992—22no—
105#66992—22no—
106#66992—22no—
107#66992—22no—
108#66992—22no—
109#66992—22no—
110#66991—22no—
111#66990—22no—
112#66990—22no—
113#66989—21no—
114#66988—22no—
115#66988—22no—
116#66988—22no—
117#66988—22no—
118#66988—24no—
119#66988—42no—
120D4×Dic11—22no—
121D4×Dic11—22no—
122#66983—22no—
123#66982—22no—
124#66982—22no—
125#66982—24no—
126#66982—42no—
127C4×C22⋊D11—22no—
128C4×C22⋊D11—22no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
133C2×C4⋊Dic11—22no—
134C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
135#66977—22no—
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4—22no—
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4—22no—
141C2×Dic11⋊C4—21no—
142C2×Dic11⋊C4—22no—
143C2×Dic11⋊C4—22no—
144C2×Dic11⋊C4—21no—
145C2×Dic11⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic11—22no—
147C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
148#66939—24no—
149#66939—42no—
150C11×#99—24no—
151C11×#99D414yescomplemented
152#66898—24no—
153#66898D414yescomplemented
154C11⋊#95—22no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—21no—
160#66870—24no—
161#66870—24no—
162#25772—111nomaximal, Sylow
163C24×C11—21no—
164C24×C11C2×D412yes—
165C24×C11C2×D411yescharacteristic
166C24×C11C2411yescharacteristic
167C23×D11—21no—
168C23×D11C2×D412yes—
169C11×#41—44no—
170C11×#41—44no—
171C11×#41—42no—
172C11×#41—42no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×D4×C11—22no—
175C2×D4×C11—22no—
176C2×D4×C11—22no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—22no—
179C2×D4×C11—22no—
180C2×D4×C11—22no—
181C2×D4×C11—22no—
182C2×D4×C11—22no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—44no—
185C2×D4×C11—44no—
186C2×D4×C11—42no—
187C2×D4×C11—42no—
188C2×D4×C11C2×D412yes—
189C2×D4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—22no—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—22no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11C2×D412yes—
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—44no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C2×C22⋊D11—82no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—22no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—22no—
226C22×Dic11—42no—
227C22×Dic11—42no—
228C22×Dic11C2×D412yes—
229C22×Dic11C2×D412yes—
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D412yes—
235#4341—44no—
236#4341—44no—
237D4×D11—44no—
238D4×D11—44no—
239#4339—42no—
240#4339—42no—
241C2×D44—21no—
242C2×C4×D11—22no—
243C2×Dic22—21no—
244C11×C4⋊C4—44no—
245C11×C4⋊C4—42no—
246C11×C22⋊C4—22no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—44no—
250C11×C22⋊C4—42no—
251C11×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
252C22⋊Dic11—22no—
253C22⋊Dic11—22no—
254C22⋊Dic11—22no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—22no—
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—22no—
261C22⋊Dic11—44no—
262C22⋊Dic11—42no—
263C22⋊Dic11C2×D414yescomplemented
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—44no—
269(C2×D11)⋊C4—44no—
270C4⋊Dic11—22no—
271C4⋊Dic11—44no—
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—22no—
274Dic11⋊C4—22no—
275Dic11⋊C4—22no—
276Dic11⋊C4—44no—
277Dic11⋊C4—44no—
278Dic11⋊C4—42no—
279Dic11⋊C4—41no—
280Dic11⋊C4—42no—
281Dic11⋊C4—41no—
282Dic11⋊C4—42no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—44no—
286#3496—111no—
287C2×#458—111no—
288C2×#458—111no—
289C2×#458—111no—
290C2×#458D1111yescharacteristic, complemented
291#2501—112no—
292#2486—111no—
293#2022—112no—
294#2022—112no—
295#1964—112no—
296C4×#99—111no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11—22no—
300C23×C11—22no—
301C23×C11—22no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—42no—
307C23×C11—42no—
308C23×C11—42no—
309C23×C11—81no—
310C23×C11—81no—
311C23×C11#12712yes—
312C23×C11C22×D411yescharacteristic
313C23×C11C22×D412yes—
314C23×C11C22×D411yescharacteristic
315C23×C11C22×D411yescharacteristic
316C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
317C22×D11—22no—
318C22×D11—22no—
319C22×D11—22no—
320C22×D11—42no—
321C22×D11—42no—
322C22×D11—42no—
323C22×D11—81no—
324C22×D11—81no—
325Q8×C11—42no—
326D4×C11—24no—
327D4×C11—24no—
328D4×C11—42no—
329D4×C11—44no—
330D4×C11—42no—
331D4×C11—42no—
332D4×C11—42no—
333D4×C11—42no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—24no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—44no—
341C2×C4×C11—42no—
342C2×C4×C11—42no—
343C2×C4×C11—42no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—42no—
351C2×C4×C11—42no—
352C2×C4×C11#12712yes—
353C22⋊D11—44no—
354C22⋊D11—42no—
355C22⋊D11—42no—
356C22⋊D11—42no—
357C22⋊D11—42no—
358C22⋊D11—44no—
359C22⋊D11—82no—
360C22⋊D11—82no—
361C22⋊D11—82no—
362C2×Dic11—24no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—24no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—42no—
373C2×Dic11—42no—
374C2×Dic11—42no—
375C2×Dic11—42no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—42no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—81no—
387C2×Dic11#12011yescharacteristic
388C2×Dic11#12012yes—
389C2×Dic11#12011yescharacteristic
390D44—42no—
391C4×D11—44no—
392Dic22—42no—
393C2×H(5,𝔽2)—111no—
394C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
395#547—222no—
396#546—222no—
397#546—222no—
398D42—222no—
399#537—221no—
400#534—112no—
401#534—221no—
402#532—221no—
403C2×#123—111no—
404C2×#123—112no—
405C2×#123—112no—
406C2×#123—112no—
407C2×#123C2×D1111yescharacteristic
408C2×#123C2×D1112yescomplemented
409C2×#121—112no—
410C2×#121—221no—
411C2×C4×D4—111no—
412C22×C4⋊C4—111no—
413#458—24no—
414#458—224no—
415#458—224no—
416#458—224no—
417C2×#99—111no—
418C2×#99—112no—
419C2×#99—112no—
420C2×#99—112no—
421C2×#99C2×D1111yescharacteristic
422C2×#99C2×D1112yescomplemented
423#399—222no—
424#399—222no—
425#398—221no—
426#397—221no—
427#390—222no—
428#389—221no—
429#384—222no—
430#381—111no—
431#381—111no—
432#380—111no—
433#380—221no—
434C4×C22⋊C4—112no—
435#342—112no—
436C22×C11—22no—
437C22×C11—21no—
438C22×C11—22no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—22no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—42no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—82no—
452C22×C11—82no—
453C22×C11—162no—
454C22×C11C2×#12011yescharacteristic
455C22×C11C2×#12711yescharacteristic
456C22×C11#53511yescharacteristic
457C22×C11D4212yes—
458C22×C11D4212yes—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—42no—
462C2×D11—82no—
463C2×D11—82no—
464C2×D11—162no—
465C4×C11—22no—
466C4×C11—44no—
467C4×C11—42no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11—81no—
470Dic11—21no—
471Dic11—22no—
472Dic11—44no—
473Dic11—42no—
474Dic11—41no—
475Dic11—41no—
476Dic11—81no—
477Dic11—81no—
478Dic11#45812yescomplemented
479H(5,𝔽2)—22no—
480H(5,𝔽2)—22no—
481H(5,𝔽2)—42no—
482H(5,𝔽2)—222no—
483H(5,𝔽2)—222no—
484H(5,𝔽2)—442no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—222no—
488C2×#41—221no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—112no—
492C22×D4—112no—
493C22×D4—222no—
494C22×D4—221no—
495C22×D4—221no—
496C22×D4C22×D1112yes—
497C22×D4C22×D1111yescharacteristic
498C23×C4—111no—
499C23×C4—111no—
500C23×C4—111no—
501C23×C4C22×D1111yescharacteristic
502C4⋊Q8—221no—
503#127—221no—
504#124—221no—
505#124—221no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—24no—
509#123—42no—
510#123—224no—
511#123—224no—
512#123—222no—
513#123—222no—
514#123—222no—
515#123—222no—
516#123—222no—
517#123—222no—
518#123—224no—
519#123—442no—
520#123—442no—
521#123—442no—
522C22⋊Q8—222no—
523C22⋊Q8—222no—
524#121—222no—
525#121—222no—
526#121—222no—
527#121—222no—
528#121—222no—
529#121—222no—
530#121—222no—
531#121—222no—
532#121—222no—
533#121—222no—
534#120—222no—
535#120—222no—
536#120—222no—
537#120—222no—
538C4×D4—222no—
539C4×D4—222no—
540C4×D4—222no—
541C4×D4—222no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—111no—
545C2×C4⋊C4—112no—
546C2×C4⋊C4—221no—
547C2×C4⋊C4—221no—
548C2×C4⋊C4—222no—
549C2×C4⋊C4—221no—
550C2×C4⋊C4—222no—
551C2×C4⋊C4—222no—
552C2×C4⋊C4—222no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4—222no—
555C2×C4⋊C4—221no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—112no—
559C2×C22⋊C4—111no—
560C2×C22⋊C4—112no—
561C2×C22⋊C4—111no—
562C2×C22⋊C4—112no—
563C2×C22⋊C4—111no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—222no—
567C2×C22⋊C4—222no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—222no—
570C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
572C2×C42—111no—
573C2×C42—222no—
574#99—24no—
575#99—114no—
576#99—224no—
577#99—224no—
578#99—224no—
579#99C22⋊D1114yescomplemented
580#95—222no—
581#95—221no—
582#95—221no—
583#95—221no—
584#95—221no—
585#95—221no—
586C2×C11—22no—
587C2×C11—21no—
588C2×C11—22no—
589C2×C11—21no—
590C2×C11—42no—
591C2×C11—82no—
592C2×C11#243311yescharacteristic
593C2×C11C2×#45811yescharacteristic
594C2×C11#302811yescharacteristic
595D11—82no—
596C24—21no—
597C24—112no—
598C24—221no—
599C24D4×D1112yes—
600C24D4×D1111yescharacteristic
601C24C23×D1111yescharacteristic
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—442no—
607#41—444no—
608#41—444no—
609#41—442no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—221no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—222no—
628C2×D4—222no—
629C2×D4—222no—
630C2×D4—222no—
631C2×D4—222no—
632C2×D4—222no—
633C2×D4—222no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—222no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—444no—
639C2×D4—444no—
640C2×D4—444no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—882no—
644C2×D4D4×D1112yes—
645C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—112no—
657C22×C4—112no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—112no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—222no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—222no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—222no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—222no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4D4×D1112yes—
676C22×C4D4×D1111yescharacteristic
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—222no—
680C4⋊C4—222no—
681C4⋊C4—222no—
682C4⋊C4—222no—
683C4⋊C4—222no—
684C4⋊C4—444no—
685C4⋊C4—444no—
686C4⋊C4—441no—
687C4⋊C4—441no—
688C4⋊C4—442no—
689C4⋊C4—444no—
690C4⋊C4—442no—
691C4⋊C4—442no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—114no—
698C22⋊C4—222no—
699C22⋊C4—222no—
700C22⋊C4—222no—
701C22⋊C4—222no—
702C22⋊C4—222no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—222no—
706C22⋊C4—222no—
707C22⋊C4—222no—
708C22⋊C4—222no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—444no—
712C22⋊C4—444no—
713C22⋊C4—444no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4C2×C22⋊D1114yescomplemented
716C42—221no—
717C42—221no—
718C42—444no—
719C11#2577211yescharacteristic, complemented, Sylow
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—222no—
735C23—222no—
736C23—222no—
737C23—442no—
738C23—442no—
739C23—442no—
740C23—881no—
741C23—881no—
742C23#6699312yes—
743C23C2×D4×D1112yes—
744C23C2×D4×D1111yescharacteristic
745C23C2×D4×D1111yescharacteristic
746C23#6703712yes—
747C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
748Q8—42no—
749Q8—442no—
750D4—24no—
751D4—24no—
752D4—42no—
753D4—44no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—442no—
759D4—444no—
760D4—444no—
761D4—442no—
762D4—442no—
763D4—442no—
764D4—442no—
765D4—882no—
766D4—882no—
767D4—882no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—111no—
787C2×C4—111no—
788C2×C4—112no—
789C2×C4—224no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—222no—
795C2×C4—224no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—444no—
798C2×C4—442no—
799C2×C4—442no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—442no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—442no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—442no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—442no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—881no—
815C2×C4#6699312yes—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—162no—
834C22—442no—
835C22—442no—
836C22—442no—
837C22—882no—
838C22—882no—
839C22—1762no—
840C22D11×#12011yescharacteristic
841C22#1062312112yes—
842C22#1062312311yescharacteristic
843C22D4×C22⋊D1112yes—
844C22C2×#6699311yescharacteristic
845C4—22no—
846C4—44no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—112no—
851C4—221no—
852C4—222no—
853C4—444no—
854C4—441no—
855C4—442no—
856C4—441no—
857C4—881no—
858C4—881no—
859C2—22no—
860C2—21no—
861C2—22no—
862C2—21no—
863C2—42no—
864C2—82no—
865C2—882no—
866C2#1307225111yescharacteristic
867C2D11×#45811yescharacteristic
868C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC2×C11×#458C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082375C2
hypercenterC2×#458D11
hypocenterC11#25772
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622355C2semidirect
3. C2×#10622856C2semidirect
4. C2×#10622666C2semidirect
5. #13073085C2semidirect
6. #13072921C2semidirect
7. #13069746C2semidirect
8. #13069744C2semidirect
9. #13069450C2semidirect
10. #99×Dic11C2semidirect
11. C2×C11×#458C2semidirect
15. C2×C11×#123C22semidirect
27. C2×#66988C22semidirect
29. C2×#66982C22semidirect
30. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
31. C2×#66939C22semidirect
34. C2×C11×#99C22semidirect
37. C2×#66898C22semidirect
38. #10622824C22semidirect
45. C2×#66870C22semidirect
46. C2×#66870C22semidirect
49. #10622556C22semidirect
51. #10622555C22semidirect
52. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
54. #10622165C22semidirect
151. C11×#99D4semidirect
153. #66898D4semidirect
251. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
263. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
290. C2×#458D11semidirect
408. C2×#123C2×D11semidirect
422. C2×#99C2×D11semidirect
478. Dic11#458semidirect
579. #99C22⋊D11semidirect
715. C22⋊C4C2×C22⋊D11semidirect
719. C11#25772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823752
C2×#106223552
C2×#106228562
C2×#106226662
#130730852
#130729212
#130697462
#130697442
#130694502
#99×Dic112
C2×C11×#4582
#2577211