Finite Group Databasebeta

← #14809062

Subgroups — #14809062

Order 2816.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082377C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622355C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622645C212yesmaximal, complemented
4#13073544C212yesmaximal, complemented
5#13073509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069450C212yesmaximal, complemented
10#13068403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2212yes—
13C11×#534C2211yescharacteristic
14C2×C11×#120C2212yescomplemented
15C2×#67006C2211yescharacteristic
16C2×#67006C2212yescomplemented
17C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#66992C2212yes—
19C2×#66988C2212yescomplemented
20#10623186—22no—
21#10623185—22no—
22#10623136—21no—
23D11×#121—21no—
24#10623128—21no—
25#10623127—21no—
26#10623122—22no—
27#10623121—22no—
28#10623024C2211yescharacteristic
29C2×#66939C2211yescharacteristic
30C2×#66939C2212yescomplemented
31C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×C11×#99C2212yescomplemented
33C11×#379C2211yescharacteristic, complemented
34#10622836—22no—
35#10622834—22no—
36C2×#66898C2212yescomplemented
37#10622645—28no—
38#10622572—21no—
39#10622570—22no—
40#10622569—21no—
41C2×#66870C2212yes—
42C2×#66870C2212yescomplemented
43C2×#66870C2212yescomplemented
44#10622564—21no—
45#10622562—22no—
46#10622561—21no—
47#10622556C2211yescharacteristic, complemented
48#10622555C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic11C2212yescomplemented
50#10622355—28no—
51C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#10622164C2211yescharacteristic, complemented
53C25×C11C2311yescharacteristic
54C22×D4×C11—22no—
55C22×D4×C11C2312yes—
56C22×C22⋊D11—22no—
57C22×C22⋊D11—21no—
58C22×C22⋊D11—22no—
59C22×C22⋊D11D412yescomplemented
60C22×C22⋊D11C2312yes—
61C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
62C23×Dic11C2311yescharacteristic
63C23×Dic11C2311yescharacteristic
64#67037—24no—
65#67037—24no—
66#67037—42no—
67#67037—42no—
68C2×#4341—22no—
69C2×#4341—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—21no—
73C2×#4339—22no—
74C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
75C11×#123—22no—
76C11×#121—21no—
77C11×#121—21no—
78C11×#120—22no—
79C11×#120—24no—
80C11×#120—42no—
81C2×C11×C22⋊C4—22no—
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
87#67006—24no—
88#67006—24no—
89#67006—42no—
90C2×C22⋊Dic11—22no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—22no—
94C2×C22⋊Dic11—22no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—22no—
97C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
98C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11C2312yes—
100#66993—21no—
101#66992—22no—
102#66992—22no—
103#66992—22no—
104#66992—22no—
105#66992—22no—
106#66991—21no—
107#66990—22no—
108#66988—24no—
109#66988—42no—
110D4×Dic11—21no—
111#66983—21no—
112#66983—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11—22no—
119C2×Dic11⋊C4—22no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
122C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
123C2×C4×Dic11—22no—
124C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
125#66949—22no—
126#66948—21no—
127#66947—22no—
128#66946—21no—
129C4⋊C4×D11—21no—
130#66941—21no—
131#66939—22no—
132#66939—24no—
133#66939—24no—
134#66939—42no—
135#66938—22no—
136#66937—22no—
137#66937—22no—
138#66936—22no—
139#66935—22no—
140#66935—22no—
141(C22⋊D11)⋊C4—22no—
142(C22⋊D11)⋊C4—22no—
143(C22⋊D11)⋊C4—22no—
144C22⋊C4×D11—22no—
145#66931—22no—
146C11×#99—24no—
147#66898—24no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—22no—
151C11⋊#95—21no—
152#66870—24no—
153#66870—24no—
154#66870D418yescomplemented
155#25773—111nomaximal, Sylow
156C24×C11—21no—
157C24×C11—22no—
158C24×C11—22no—
159C24×C11—21no—
160C24×C11—21no—
161C24×C11—42no—
162C24×C11—81no—
163C24×C11C2×D412yes—
164C24×C11C2411yescharacteristic
165C23×D11—22no—
166C23×D11C2×D412yes—
167C23×D11C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C11—22no—
169C2×D4×C11—22no—
170C2×D4×C11—22no—
171C2×D4×C11—22no—
172C2×D4×C11—22no—
173C2×D4×C11—22no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—44no—
177C2×D4×C11—44no—
178C2×D4×C11—82no—
179C22×C4×C11—22no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11C2×D412yes—
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—21no—
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—44no—
198C2×C22⋊D11—44no—
199C2×C22⋊D11—44no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—44no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—82no—
204C2×C22⋊D11—81no—
205C2×C22⋊D11—82no—
206C2×C22⋊D11C2×D414yes—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—22no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11—22no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—81no—
216C22×Dic11C2×D412yes—
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D412yes—
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic11C2×D412yes—
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222#4341—44no—
223#4341—44no—
224#4341—44no—
225#4341—44no—
226D4×D11—44no—
227D4×D11—44no—
228D4×D11—44no—
229D4×D11—44no—
230D4×D11—82no—
231#4339—44no—
232#4339—44no—
233C2×D44—22no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×C4×D11—22no—
237C2×C4×D11—22no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—81no—
241C2×Dic22—22no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—22no—
245C11×C22⋊C4—22no—
246C11×C22⋊C4—22no—
247C11×C22⋊C4—22no—
248C11×C22⋊C4—22no—
249C11×C22⋊C4—44no—
250C11×C22⋊C4—42no—
251C11×C22⋊C4—81no—
252C11×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
253C22⋊Dic11—22no—
254C22⋊Dic11—22no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—22no—
257C22⋊Dic11—44no—
258C22⋊Dic11—44no—
259C22⋊Dic11—41no—
260C22⋊Dic11—41no—
261C22⋊Dic11—42no—
262C22⋊Dic11—42no—
263C22⋊Dic11C2×D414yescomplemented
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—44no—
270(C2×D11)⋊C4—42no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—44no—
274C4⋊Dic11—42no—
275Dic11⋊C4—22no—
276Dic11⋊C4—22no—
277Dic11⋊C4—22no—
278Dic11⋊C4—44no—
279Dic11⋊C4—81no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—82no—
283#3496—111no—
284C2×#458—112no—
285C2×B(4,𝔽2)—112no—
286#2539—112no—
287#2534—111no—
288#2022—111no—
289#2022—111no—
290#2021—111no—
291#2021D1111yescharacteristic, complemented
292#1964—112no—
293C4×#99—111no—
294C23×C11—22no—
295C23×C11—24no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—22no—
298C23×C11—22no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—42no—
304C23×C11—42no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—42no—
307C23×C11—42no—
308C23×C11—42no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—42no—
313C23×C11—42no—
314C23×C11—84no—
315C23×C11—82no—
316C23×C11—82no—
317C23×C11C22×D411yescharacteristic
318C23×C11C22×D412yes—
319C23×C11C22×D412yes—
320C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—44no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—42no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11—82no—
333C22×D11—82no—
334C22×D11#12712yes—
335D4×C11—42no—
336D4×C11—42no—
337D4×C11—42no—
338D4×C11—42no—
339D4×C11—81no—
340D4×C11—81no—
341D4×C11—88no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—24no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11—42no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C22⋊D11—24no—
356C22⋊D11—24no—
357C22⋊D11—44no—
358C22⋊D11—44no—
359C22⋊D11—44no—
360C22⋊D11—42no—
361C22⋊D11—42no—
362C22⋊D11—42no—
363C22⋊D11—42no—
364C22⋊D11—82no—
365C22⋊D11—88no—
366C22⋊D11—84no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—24no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—42no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—44no—
378C2×Dic11—42no—
379C2×Dic11—42no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11—42no—
388C2×Dic11#12011yescharacteristic
389C2×Dic11#12011yescharacteristic
390C2×Dic11#12012yes—
391C2×Dic11#12712yes—
392D44—44no—
393D44—81no—
394D44—81no—
395C4×D11—42no—
396C4×D11—44no—
397C4×D11—44no—
398C4×D11—81no—
399Dic22—44no—
400C2×H(5,𝔽2)—112no—
401#547—222no—
402#546—222no—
403#546—222no—
404D42—222no—
405#537—221no—
406#534—111no—
407#534—221no—
408#534C2×D1111yescharacteristic
409#532—221no—
410C2×#123—112no—
411C2×#123—111no—
412C2×#123—112no—
413C2×#121—112no—
414C2×#121—221no—
415C2×#120—111no—
416C2×#120—112no—
417C2×#120C2×D1112yescomplemented
418C2×C4×D4—111no—
419C22×C22⋊C4—111no—
420#458—228no—
421B(4,𝔽2)—228no—
422C2×#99—112no—
423C2×#99—112no—
424C2×#99—112no—
425C2×#99—112no—
426C2×#99C2×D1112yescomplemented
427#399—222no—
428#396—221no—
429#394—221no—
430#392—222no—
431#390—222no—
432#390—222no—
433#388—221no—
434#386—221no—
435#381—111no—
436#380—111no—
437#379C2×D1111yescharacteristic, complemented
438C4×C22⋊C4—112no—
439#342—111no—
440#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
441C22×C11—21no—
442C22×C11—22no—
443C22×C11—21no—
444C22×C11—22no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—44no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—44no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—42no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—82no—
457C22×C11—82no—
458C22×C11—82no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—82no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11C2×#12011yescharacteristic
465C22×C11C2×#12711yescharacteristic
466C22×C11#53511yescharacteristic
467C22×C11D4212yes—
468C22×C11D4212yes—
469C2×D11—22no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—42no—
474C2×D11—42no—
475C2×D11—42no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—82no—
478C2×D11—82no—
479C2×D11—164no—
480C4×C11—44no—
481C4×C11—42no—
482C4×C11—41no—
483C4×C11—41no—
484C4×C11—81no—
485Dic11—22no—
486Dic11—21no—
487Dic11—21no—
488Dic11—22no—
489Dic11—44no—
490Dic11—42no—
491Dic11—81no—
492Dic11—81no—
493C25C22×D1111yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—224no—
495H(5,𝔽2)—224no—
496H(5,𝔽2)—442no—
497H(5,𝔽2)—442no—
498C2×#41—222no—
499C2×#41—222no—
500C2×#41—222no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—111no—
503C22×D4—112no—
504C22×D4—112no—
505C22×D4—222no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—221no—
508C22×D4—222no—
509C22×D4—221no—
510C22×D4—222no—
511C22×D4C22×D1112yes—
512C23×C4—111no—
513C23×C4—111no—
514C23×C4—111no—
515C4⋊Q8—221no—
516#127—221no—
517#124—222no—
518#123—22no—
519#123—222no—
520#123—222no—
521#123—224no—
522#123—224no—
523#123—222no—
524#123—224no—
525#123—442no—
526#123—442no—
527C22⋊Q8—222no—
528C22⋊Q8—222no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—222no—
532#121—222no—
533#121—221no—
534#121—222no—
535#121—222no—
536#121—222no—
537#121—222no—
538#121—221no—
539#121—222no—
540#121—221no—
541#121—221no—
542#120—22no—
543#120—24no—
544#120—42no—
545#120—222no—
546#120—222no—
547#120—224no—
548#120—222no—
549#120—224no—
550#120—442no—
551C4×D4—222no—
552C4×D4—222no—
553C4×D4—222no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C2×C4⋊C4—111no—
557C2×C4⋊C4—112no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4—221no—
560C2×C4⋊C4—222no—
561C2×C4⋊C4—222no—
562C2×C4⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—112no—
567C2×C22⋊C4—112no—
568C2×C22⋊C4—111no—
569C2×C22⋊C4—112no—
570C2×C22⋊C4—111no—
571C2×C22⋊C4—222no—
572C2×C22⋊C4—221no—
573C2×C22⋊C4—222no—
574C2×C22⋊C4—221no—
575C2×C22⋊C4—222no—
576C2×C22⋊C4—222no—
577C2×C22⋊C4—221no—
578C2×C22⋊C4—221no—
579C2×C22⋊C4—222no—
580C2×C22⋊C4—222no—
581C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
584C2×C42—111no—
585C2×C42—222no—
586#99—24no—
587#99—118no—
588#99—224no—
589#99—224no—
590#99—224no—
591#95—222no—
592#95—221no—
593#95—221no—
594#95—221no—
595C2×C11—22no—
596C2×C11—21no—
597C2×C11—22no—
598C2×C11—21no—
599C2×C11—82no—
600C2×C11—82no—
601C2×C11#243311yescharacteristic
602C2×C11#302511yescharacteristic
603C2×C11#302611yescharacteristic
604D11—42no—
605D11—82no—
606C24—21no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—111no—
614C24—112no—
615C24—222no—
616C24D4×D1112yes—
617C24C23×D1111yescharacteristic
618#41—444no—
619#41—444no—
620#41—444no—
621#41—444no—
622#41—444no—
623#41—444no—
624C2×Q8—222no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—114no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—222no—
641C2×D4—222no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—222no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4—222no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4—222no—
652C2×D4—222no—
653C2×D4—444no—
654C2×D4—444no—
655C2×D4—444no—
656C2×D4—444no—
657C2×D4—444no—
658C2×D4—444no—
659C2×D4—444no—
660C2×D4—444no—
661C2×D4—442no—
662C2×D4—442no—
663C2×D4—882no—
664C2×D4—882no—
665C2×D4—882no—
666C2×D4—881no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—112no—
672C22×C4—112no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—112no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—222no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—222no—
680C22×C4—222no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—222no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—881no—
688C22×C4—881no—
689C22×C4D4×D1112yes—
690C22×C4D4×D1111yescharacteristic
691C22×C4D4×D1111yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—222no—
695C4⋊C4—222no—
696C4⋊C4—222no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—444no—
700C4⋊C4—444no—
701C4⋊C4—442no—
702C4⋊C4—881no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—114no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—222no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—222no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—222no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—222no—
721C22⋊C4—444no—
722C22⋊C4—442no—
723C22⋊C4—441no—
724C22⋊C4—441no—
725C22⋊C4—442no—
726C22⋊C4—442no—
727C22⋊C4—444no—
728C22⋊C4—444no—
729C22⋊C4D4×D1114yescomplemented
730C42—221no—
731C42—221no—
732C42—882no—
733C11#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—84no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—112no—
758C23—221no—
759C23—221no—
760C23—222no—
761C23—222no—
762C23—222no—
763C23—441no—
764C23—441no—
765C23—442no—
766C23—442no—
767C23—444no—
768C23—882no—
769C23—882no—
770C23C2×D4×D1111yescharacteristic
771C23C2×D4×D1112yes—
772C23C2×D4×D1112yes—
773C23#6703711yescharacteristic
774C23#6704211yescharacteristic
775Q8—444no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—88no—
783D4—224no—
784D4—224no—
785D4—444no—
786D4—444no—
787D4—444no—
788D4—444no—
789D4—442no—
790D4—442no—
791D4—442no—
792D4—442no—
793D4—881no—
794D4—881no—
795D4—882no—
796D4—888no—
797D4—884no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—112no—
812C2×C4—111no—
813C2×C4—111no—
814C2×C4—112no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—224no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—442no—
822C2×C4—444no—
823C2×C4—444no—
824C2×C4—442no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—442no—
828C2×C4—444no—
829C2×C4—442no—
830C2×C4—442no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—442no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—442no—
839C2×C4—881no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—222no—
864C22—442no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—442no—
868C22—442no—
869C22—442no—
870C22—881no—
871C22—882no—
872C22—882no—
873C22—1764no—
874C22D11×#12011yescharacteristic
875C22#1062312112yes—
876C22#1062313811yescharacteristic
877C22#1062314012yes—
878C22D11×#12711yescharacteristic
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—222no—
885C4—221no—
886C4—221no—
887C4—222no—
888C4—444no—
889C4—442no—
890C4—881no—
891C4—881no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—82no—
898C2—442no—
899C2—882no—
900C2#1307224811yescharacteristic
901C2#1307800611yescharacteristic
902C2#1307801111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2021C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2021D11
hypocenterC11#25773
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082377C2semidirect
2. C2×#10622355C2semidirect
3. C2×#10622645C2semidirect
4. #13073544C2semidirect
5. #13073509C2semidirect
6. #13069748C2semidirect
7. #13069745C2semidirect
8. #13069742C2semidirect
9. #13069450C2semidirect
10. #13068403C2semidirect
11. C11×#2021C2semidirect
14. C2×C11×#120C22semidirect
16. C2×#67006C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
19. C2×#66988C22semidirect
30. C2×#66939C22semidirect
32. C2×C11×#99C22semidirect
33. C11×#379C22semidirect
36. C2×#66898C22semidirect
42. C2×#66870C22semidirect
43. C2×#66870C22semidirect
47. #10622556C22semidirect
48. #10622555C22semidirect
49. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
51. C11×#342C22semidirect
52. #10622164C22semidirect
59. C22×C22⋊D11D4semidirect
74. C22×C4×D11D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
115. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
116. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
121. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
122. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
124. C2×C4×Dic11D4semidirect
154. #66870D4semidirect
252. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
263. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
291. #2021D11semidirect
417. C2×#120C2×D11semidirect
426. C2×#99C2×D11semidirect
437. #379C2×D11semidirect
440. #342C2×D11semidirect
729. C22⋊C4D4×D11semidirect
733. C11#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823772
C2×#106223552
C2×#106226452
#130735442
#130735092
#130697482
#130697452
#130697422
#130694502
#130684032
C11×#20212
#2577311