Finite Group Databasebeta

← #14809064

Subgroups — #14809064

Order 2816.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082377C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622666C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622354C212yesmaximal, complemented
4#13073546C212yesmaximal, complemented
5#13073511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069450C212yesmaximal, complemented
10#13068403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2212yes—
13C11×#534C2211yescharacteristic
14C2×C11×#123C2212yescomplemented
15C2×#66992C2212yes—
16C2×#66990C2212yescomplemented
17C2×#66982C2211yescharacteristic
18C2×#66982C2212yescomplemented
19C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20#10623186—22no—
21#10623185—22no—
22#10623136—21no—
23D11×#121—21no—
24#10623128—21no—
25#10623127—21no—
26#10623122—22no—
27#10623121—22no—
28#10623024C2211yescharacteristic
29C2×#66935C2211yescharacteristic
30C2×#66935C2212yescomplemented
31C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×C11×#99C2212yescomplemented
33C11×#381C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66898C2212yescomplemented
35#10622666—28no—
36#10622605—22no—
37#10622601—22no—
38#10622573—22no—
39#10622570—22no—
40#10622568C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66870C2212yes—
42C2×#66870C2212yescomplemented
43C2×#66870C2212yescomplemented
44#10622555C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic11C2212yescomplemented
46#10622354—28no—
47#10622289—21no—
48#10622285—21no—
49#10622282—21no—
50#10622278—21no—
51C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#10622164C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D11C2311yescharacteristic
54C22×D4×C11C2312yes—
55C23×C4×C11C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D11—22no—
57C22×C22⋊D11—22no—
58C22×C22⋊D11D412yescomplemented
59C22×C22⋊D11C2312yes—
60C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
61C23×Dic11C2311yescharacteristic
62#67037—24no—
63#67037—24no—
64#67037—42no—
65#67037—42no—
66C2×#4341—22no—
67C2×#4341—22no—
68C2×D4×D11—22no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—21no—
71C2×#4339—22no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44—22no—
74C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
75C11×#123—22no—
76C11×#123—24no—
77C11×#123—42no—
78C11×#121—21no—
79C11×#121—21no—
80C11×#120—22no—
81C2×C11×C4⋊C4—22no—
82C2×C11×C22⋊C4—22no—
83C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
87C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11C2312yes—
89#66993—21no—
90#66992—22no—
91#66992—22no—
92#66992—22no—
93#66992—22no—
94#66992—22no—
95#66991—21no—
96#66990—22no—
97#66990—24no—
98#66990—42no—
99D4×Dic11—21no—
100#66983—21no—
101#66983—21no—
102#66982—24no—
103#66982—24no—
104#66982—42no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—22no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
122C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
123C2×C4×Dic11—22no—
124C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
125#66949—22no—
126#66948—21no—
127#66947—22no—
128#66946—21no—
129C4⋊C4×D11—21no—
130#66941—21no—
131#66939—22no—
132#66938—22no—
133#66937—22no—
134#66937—22no—
135#66936—22no—
136#66935—22no—
137#66935—22no—
138#66935—24no—
139#66935—24no—
140#66935—42no—
141(C22⋊D11)⋊C4—22no—
142(C22⋊D11)⋊C4—22no—
143(C22⋊D11)⋊C4—22no—
144C22⋊C4×D11—22no—
145#66931—22no—
146C11×#99—24no—
147C11×#95—21no—
148C11×#95—21no—
149#66898—24no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—22no—
152#66870—24no—
153#66870—24no—
154#66870D418yescomplemented
155#25773—111nomaximal, Sylow
156C24×C11C2×D412yes—
157C24×C11C2411yescharacteristic
158C23×D11—21no—
159C23×D11—22no—
160C23×D11—22no—
161C23×D11—22no—
162C23×D11—21no—
163C23×D11—21no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—81no—
166C23×D11C2×D412yes—
167C23×D11C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C11—22no—
169C2×D4×C11—22no—
170C2×D4×C11—22no—
171C2×D4×C11—22no—
172C2×D4×C11—22no—
173C2×D4×C11—22no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C22×C4×C11—22no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—22no—
180C22×C4×C11—22no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11C2×D412yes—
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—44no—
200C2×C22⋊D11—44no—
201C2×C22⋊D11—44no—
202C2×C22⋊D11—44no—
203C2×C22⋊D11—82no—
204C2×C22⋊D11—82no—
205C2×C22⋊D11C2×D414yes—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—81no—
210C22×Dic11C2×D412yes—
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D412yes—
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic11C2×D412yes—
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216#4341—44no—
217#4341—44no—
218#4341—44no—
219#4341—44no—
220D4×D11—44no—
221D4×D11—44no—
222D4×D11—44no—
223D4×D11—44no—
224D4×D11—82no—
225#4339—44no—
226#4339—44no—
227C2×D44—22no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—44no—
231C2×D44—44no—
232C2×D44—42no—
233C2×D44—42no—
234C2×D44—82no—
235C2×D44—81no—
236C2×C4×D11—22no—
237C2×C4×D11—22no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—81no—
241C2×Dic22—22no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—44no—
245C11×C22⋊C4—22no—
246C11×C22⋊C4—22no—
247C11×C22⋊C4—22no—
248C11×C22⋊C4—22no—
249C11×C22⋊C4—22no—
250C11×C22⋊C4—44no—
251C11×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
252C22⋊Dic11—22no—
253C22⋊Dic11—22no—
254C22⋊Dic11—22no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11C2×D414yescomplemented
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—22no—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—22no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—44no—
263(C2×D11)⋊C4—44no—
264(C2×D11)⋊C4—44no—
265(C2×D11)⋊C4—42no—
266(C2×D11)⋊C4—41no—
267(C2×D11)⋊C4—41no—
268(C2×D11)⋊C4—42no—
269(C2×D11)⋊C4—42no—
270(C2×D11)⋊C4—42no—
271(C2×D11)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274Dic11⋊C4—22no—
275Dic11⋊C4—22no—
276Dic11⋊C4—22no—
277Dic11⋊C4—44no—
278Dic11⋊C4—42no—
279Dic11⋊C4—81no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—82no—
283#3496—111no—
284C2×#458—112no—
285C2×B(4,𝔽2)—112no—
286#2539—112no—
287#2534—111no—
288#2022—111no—
289#2022D1111yescharacteristic, complemented
290#2021—111no—
291#2021—111no—
292#1964—112no—
293C4×#99—111no—
294C23×C11—22no—
295C23×C11—22no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—42no—
300C23×C11—42no—
301C23×C11C22×D411yescharacteristic
302C23×C11C22×D412yes—
303C23×C11C22×D412yes—
304C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—24no—
310C22×D11—22no—
311C22×D11—22no—
312C22×D11—22no—
313C22×D11—44no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—42no—
319C22×D11—42no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—42no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—42no—
326C22×D11—42no—
327C22×D11—42no—
328C22×D11—42no—
329C22×D11—82no—
330C22×D11—82no—
331C22×D11—84no—
332C22×D11—82no—
333C22×D11—82no—
334C22×D11#12712yes—
335D4×C11—42no—
336D4×C11—42no—
337D4×C11—42no—
338D4×C11—42no—
339D4×C11—81no—
340D4×C11—81no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—24no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—42no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—42no—
358C2×C4×C11—42no—
359C22⋊D11—24no—
360C22⋊D11—24no—
361C22⋊D11—44no—
362C22⋊D11—44no—
363C22⋊D11—44no—
364C22⋊D11—42no—
365C22⋊D11—42no—
366C22⋊D11—42no—
367C22⋊D11—42no—
368C22⋊D11—82no—
369C22⋊D11—88no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—24no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—42no—
380C2×Dic11—44no—
381C2×Dic11—42no—
382C2×Dic11—42no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11#12011yescharacteristic
387C2×Dic11#12011yescharacteristic
388C2×Dic11#12012yes—
389C2×Dic11#12712yes—
390D44—44no—
391D44—81no—
392D44—81no—
393D44—88no—
394D44—84no—
395C4×D11—42no—
396C4×D11—44no—
397C4×D11—44no—
398C4×D11—81no—
399Dic22—44no—
400C2×H(5,𝔽2)—112no—
401#547—222no—
402#546—222no—
403#546—222no—
404D42—222no—
405#537—221no—
406#534—111no—
407#534—221no—
408#534C2×D1111yescharacteristic
409#532—221no—
410C2×#123—111no—
411C2×#123—112no—
412C2×#123C2×D1112yescomplemented
413C2×#121—112no—
414C2×#121—221no—
415C2×#120—112no—
416C2×#120—111no—
417C2×#120—112no—
418C2×C4×D4—111no—
419C22×C22⋊C4—111no—
420#458—228no—
421B(4,𝔽2)—228no—
422C2×#99—112no—
423C2×#99—112no—
424C2×#99—112no—
425C2×#99—112no—
426C2×#99C2×D1112yescomplemented
427#399—222no—
428#396—221no—
429#394—221no—
430#392—222no—
431#390—222no—
432#390—222no—
433#388—221no—
434#386—221no—
435#381C2×D1111yescharacteristic, complemented
436#380—111no—
437#379—111no—
438C4×C22⋊C4—112no—
439#342—111no—
440#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
441C22×C11—21no—
442C22×C11—22no—
443C22×C11—21no—
444C22×C11—22no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—82no—
452C22×C11—82no—
453C22×C11C2×#12011yescharacteristic
454C22×C11C2×#12711yescharacteristic
455C22×C11#53511yescharacteristic
456C22×C11D4212yes—
457C22×C11D4212yes—
458C2×D11—22no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—42no—
462C2×D11—42no—
463C2×D11—42no—
464C2×D11—44no—
465C2×D11—44no—
466C2×D11—42no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—42no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—81no—
471C2×D11—82no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—82no—
474C2×D11—81no—
475C2×D11—81no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—82no—
478C2×D11—82no—
479C2×D11—164no—
480C4×C11—44no—
481C4×C11—42no—
482C4×C11—41no—
483C4×C11—41no—
484C4×C11—81no—
485C4×C11—81no—
486Dic11—22no—
487Dic11—21no—
488Dic11—21no—
489Dic11—22no—
490Dic11—44no—
491Dic11—42no—
492Dic11—81no—
493C25—111no—
494H(5,𝔽2)—224no—
495H(5,𝔽2)—224no—
496H(5,𝔽2)—442no—
497H(5,𝔽2)—442no—
498C2×#41—222no—
499C2×#41—222no—
500C2×#41—222no—
501C22×D4—111no—
502C22×D4—112no—
503C22×D4—112no—
504C22×D4—221no—
505C22×D4—222no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—222no—
508C22×D4—221no—
509C22×D4—222no—
510C22×D4—222no—
511C22×D4C22×D1112yes—
512C23×C4—111no—
513C23×C4—111no—
514C23×C4C22×D1111yescharacteristic
515C4⋊Q8—221no—
516#127—221no—
517#124—222no—
518#123—22no—
519#123—24no—
520#123—42no—
521#123—222no—
522#123—222no—
523#123—224no—
524#123—222no—
525#123—224no—
526#123—442no—
527C22⋊Q8—222no—
528C22⋊Q8—222no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—222no—
532#121—222no—
533#121—221no—
534#121—222no—
535#121—222no—
536#121—222no—
537#121—222no—
538#121—221no—
539#121—222no—
540#121—221no—
541#121—221no—
542#120—22no—
543#120—222no—
544#120—222no—
545#120—224no—
546#120—224no—
547#120—222no—
548#120—224no—
549#120—442no—
550#120—442no—
551C4×D4—222no—
552C4×D4—222no—
553C4×D4—222no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—111no—
558C2×C4⋊C4—112no—
559C2×C4⋊C4—221no—
560C2×C4⋊C4—221no—
561C2×C4⋊C4—222no—
562C2×C4⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—112no—
565C2×C22⋊C4—112no—
566C2×C22⋊C4—111no—
567C2×C22⋊C4—112no—
568C2×C22⋊C4—111no—
569C2×C22⋊C4—222no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C22⋊C4—222no—
572C2×C22⋊C4—222no—
573C2×C22⋊C4—221no—
574C2×C22⋊C4—221no—
575C2×C22⋊C4—222no—
576C2×C22⋊C4—221no—
577C2×C22⋊C4—222no—
578C2×C22⋊C4—222no—
579C2×C22⋊C4—221no—
580C2×C22⋊C4—221no—
581C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
584C2×C42—111no—
585C2×C42—222no—
586#99—24no—
587#99—118no—
588#99—224no—
589#99—224no—
590#99—224no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593#95—222no—
594#95—221no—
595C2×C11—22no—
596C2×C11—21no—
597C2×C11—22no—
598C2×C11—21no—
599C2×C11—82no—
600C2×C11#243311yescharacteristic
601C2×C11#302511yescharacteristic
602C2×C11#302611yescharacteristic
603D11—42no—
604D11—82no—
605D11—82no—
606C24—111no—
607C24—112no—
608C24—222no—
609C24—221no—
610C24—222no—
611C24—222no—
612C24—221no—
613C24—221no—
614C24—442no—
615C24—881no—
616C24D4×D1112yes—
617C24C23×D1111yescharacteristic
618#41—444no—
619#41—444no—
620#41—444no—
621#41—444no—
622#41—444no—
623#41—444no—
624C2×Q8—222no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—114no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—222no—
639C2×D4—222no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—222no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—222no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4—222no—
650C2×D4—444no—
651C2×D4—442no—
652C2×D4—444no—
653C2×D4—442no—
654C2×D4—444no—
655C2×D4—444no—
656C2×D4—444no—
657C2×D4—444no—
658C2×D4—444no—
659C2×D4—444no—
660C2×D4—444no—
661C2×D4—444no—
662C2×D4—882no—
663C2×D4—881no—
664C2×D4—882no—
665C2×D4—882no—
666C2×D4—882no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—111no—
675C22×C4—111no—
676C22×C4—112no—
677C22×C4—112no—
678C22×C4—111no—
679C22×C4—112no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—222no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—222no—
685C22×C4—222no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—881no—
688C22×C4—881no—
689C22×C4D4×D1112yes—
690C22×C4D4×D1111yescharacteristic
691C22×C4D4×D1111yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—222no—
696C4⋊C4—222no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—442no—
701C4⋊C4—444no—
702C4⋊C4—881no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—114no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—222no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—222no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—222no—
719C22⋊C4—444no—
720C22⋊C4—444no—
721C22⋊C4—441no—
722C22⋊C4—441no—
723C22⋊C4—442no—
724C22⋊C4—442no—
725C22⋊C4—444no—
726C22⋊C4—442no—
727C22⋊C4—442no—
728C22⋊C4—881no—
729C22⋊C4D4×D1114yescomplemented
730C42—221no—
731C42—221no—
732C42—882no—
733C11#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—112no—
742C23—222no—
743C23—224no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23—222no—
747C23—222no—
748C23—222no—
749C23—441no—
750C23—441no—
751C23—441no—
752C23—441no—
753C23—442no—
754C23—442no—
755C23—441no—
756C23—442no—
757C23—442no—
758C23—442no—
759C23—444no—
760C23—441no—
761C23—441no—
762C23—442no—
763C23—441no—
764C23—442no—
765C23—884no—
766C23—882no—
767C23—882no—
768C23—882no—
769C23—882no—
770C23C2×D4×D1111yescharacteristic
771C23C2×D4×D1112yes—
772C23C2×D4×D1112yes—
773C23#6703711yescharacteristic
774C23#6704211yescharacteristic
775Q8—444no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—224no—
783D4—224no—
784D4—444no—
785D4—444no—
786D4—444no—
787D4—444no—
788D4—442no—
789D4—442no—
790D4—442no—
791D4—442no—
792D4—881no—
793D4—881no—
794D4—888no—
795D4—884no—
796D4—882no—
797D4—888no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—112no—
817C2×C4—111no—
818C2×C4—111no—
819C2×C4—112no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—224no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—442no—
827C2×C4—444no—
828C2×C4—444no—
829C2×C4—442no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—442no—
833C2×C4—444no—
834C2×C4—442no—
835C2×C4—442no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—881no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—222no—
853C22—442no—
854C22—444no—
855C22—442no—
856C22—444no—
857C22—442no—
858C22—441no—
859C22—441no—
860C22—442no—
861C22—442no—
862C22—442no—
863C22—442no—
864C22—881no—
865C22—882no—
866C22—882no—
867C22—882no—
868C22—881no—
869C22—882no—
870C22—881no—
871C22—881no—
872C22—881no—
873C22—1764no—
874C22D11×#12011yescharacteristic
875C22#1062312112yes—
876C22#1062313811yescharacteristic
877C22#1062314012yes—
878C22D11×#12711yescharacteristic
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—222no—
886C4—221no—
887C4—221no—
888C4—222no—
889C4—444no—
890C4—442no—
891C4—881no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—442no—
898C2—882no—
899C2—882no—
900C2#1307224811yescharacteristic
901C2#1307800911yescharacteristic
902C2#1307801411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2022C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2022D11
hypocenterC11#25773
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082377C2semidirect
2. C2×#10622666C2semidirect
3. C2×#10622354C2semidirect
4. #13073546C2semidirect
5. #13073511C2semidirect
6. #13069747C2semidirect
7. #13069743C2semidirect
8. #13069740C2semidirect
9. #13069450C2semidirect
10. #13068403C2semidirect
11. C11×#2022C2semidirect
14. C2×C11×#123C22semidirect
16. C2×#66990C22semidirect
18. C2×#66982C22semidirect
19. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
30. C2×#66935C22semidirect
32. C2×C11×#99C22semidirect
33. C11×#381C22semidirect
34. C2×#66898C22semidirect
40. #10622568C22semidirect
42. C2×#66870C22semidirect
43. C2×#66870C22semidirect
44. #10622555C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
51. C11×#342C22semidirect
52. #10622164C22semidirect
58. C22×C22⋊D11D4semidirect
74. C22×C4×D11D4semidirect
86. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
116. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
121. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
122. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
124. C2×C4×Dic11D4semidirect
154. #66870D4semidirect
251. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
256. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
289. #2022D11semidirect
412. C2×#123C2×D11semidirect
426. C2×#99C2×D11semidirect
435. #381C2×D11semidirect
440. #342C2×D11semidirect
729. C22⋊C4D4×D11semidirect
733. C11#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823772
C2×#106226662
C2×#106223542
#130735462
#130735112
#130697472
#130697432
#130697402
#130694502
#130684032
C11×#20222
#2577311