Finite Group Databasebeta

← #14809065

Subgroups — #14809065

Order 2816.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622666C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622645C212yesmaximal, complemented
4#13073547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069744C212yesmaximal, complemented
7#13069739C212yesmaximal, complemented
8#13069453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#66870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2212yes—
13C2×C11×#123C2212yescomplemented
14C2×C11×#121C2211yescharacteristic
15C2×C11×#120C2212yescomplemented
16C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#67006C2211yescharacteristic
18C2×#67006C2212yescomplemented
19#10623335C2212yes—
20D4×C22⋊D11—21no—
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×#66982C2211yescharacteristic
23C2×#66982C2212yescomplemented
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25#10623142—21no—
26#10623141—22no—
27#10623140—21no—
28#10623136—21no—
29D11×#121—21no—
30#10623128—21no—
31#10623127—21no—
32#10623038—21no—
33#10623021—22no—
34C11×#399—21no—
35C11×#392—21no—
36C11×#390—22no—
37C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#10622860C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66898C2212yescomplemented
40C2×#66898C2212yescomplemented
41#10622825C2211yescharacteristic, complemented
42#10622824C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
44#10622666—28no—
45#10622645—28no—
46#10622574—21no—
47#10622573—21no—
48#10622570—22no—
49#10622569—21no—
50C2×#66870C2212yes—
51C2×#66870C2212yescomplemented
52C2×#66870C2212yescomplemented
53#10622562—21no—
54#10622561—21no—
55#10622557—21no—
56#10622165C2212yescomplemented
57C25×C11C2311yescharacteristic
58C22×D4×C11—22no—
59C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
60C22×D4×C11C2312yes—
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C23×C4×C11C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D11—22no—
64C22×C22⋊D11—21no—
65C22×C22⋊D11—22no—
66C22×C22⋊D11C2312yes—
67C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
68#67037—24no—
69#67037—24no—
70#67037—42no—
71#67037—42no—
72C2×#4341—22no—
73C2×#4341—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—21no—
77C2×#4339—22no—
78C22×D44D411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
80C11×#123—24no—
81C11×#123—42no—
82C11×#121—21no—
83C11×#121—21no—
84C11×#121—21no—
85C11×#121—21no—
86C11×#120—24no—
87C11×#120—42no—
88C2×C11×C4⋊C4—22no—
89C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
90C2×C11×C22⋊C4—22no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—22no—
98C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
99C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
100C2×C42×C11—21no—
101#67006—22no—
102#67006—24no—
103#67006—24no—
104#67006—42no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—22no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic11C2312yes—
113#66993—21no—
114#66992—22no—
115#66992—22no—
116#66992—22no—
117#66991—21no—
118#66990—22no—
119#66990—22no—
120#66988—22no—
121D4×Dic11—21no—
122#66983—21no—
123#66983—21no—
124#66983—21no—
125#66983—21no—
126#66982—22no—
127#66982—24no—
128#66982—24no—
129#66982—42no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132C4×C22⋊D11—21no—
133C4×C22⋊D11—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
137C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
138C2×C4⋊Dic11—21no—
139C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4—22no—
142C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
143C2×C4×Dic11—21no—
144C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
145#66949—22no—
146#66948—21no—
147#66947—22no—
148#66946—21no—
149C4⋊C4×D11—21no—
150#66941—21no—
151#66938—22no—
152#66937—22no—
153#66937—22no—
154#66936—22no—
155#66935—22no—
156(C22⋊D11)⋊C4—22no—
157C22⋊C4×D11—22no—
158#66931—22no—
159C11×#95—21no—
160#66898—24no—
161#66898—24no—
162C11⋊#95—21no—
163C11⋊#95—21no—
164C11⋊#95—21no—
165C11⋊#95—21no—
166#66870—24no—
167#66870—24no—
168#66870D418yescomplemented
169#25773—111nomaximal, Sylow
170C24×C11—21no—
171C24×C11—21no—
172C24×C11—21no—
173C24×C11—22no—
174C24×C11—22no—
175C24×C11—42no—
176C24×C11—81no—
177C24×C11C2×D412yes—
178C24×C11C2411yescharacteristic
179C23×D11—22no—
180C23×D11C2×D412yes—
181C23×D11C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C11—22no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—22no—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—44no—
191C2×D4×C11—44no—
192C2×D4×C11—81no—
193C2×D4×C11—82no—
194C22×C4×C11—22no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—22no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—81no—
201C22×C4×C11C2×D412yes—
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—22no—
218C2×C22⋊D11—22no—
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—44no—
222C2×C22⋊D11—44no—
223C2×C22⋊D11—44no—
224C2×C22⋊D11—42no—
225C2×C22⋊D11—44no—
226C2×C22⋊D11—42no—
227C2×C22⋊D11—81no—
228C2×C22⋊D11—82no—
229C2×C22⋊D11C2×D414yes—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—22no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11C2×D412yes—
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238#4341—44no—
239#4341—44no—
240#4341—44no—
241#4341—44no—
242D4×D11—44no—
243D4×D11—44no—
244D4×D11—44no—
245D4×D11—44no—
246D4×D11—82no—
247#4339—44no—
248#4339—44no—
249C2×D44—22no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—81no—
253C2×C4×D11—22no—
254C2×C4×D11—22no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—81no—
258C2×Dic22—22no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—44no—
262C11×C22⋊C4—22no—
263C11×C22⋊C4—22no—
264C11×C22⋊C4—22no—
265C11×C22⋊C4—44no—
266C11×C22⋊C4—44no—
267C11×C22⋊C4—41no—
268C11×C22⋊C4—41no—
269C11×C22⋊C4—41no—
270C11×C22⋊C4—41no—
271C11×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
272C42×C11—81no—
273C22⋊Dic11—22no—
274C22⋊Dic11—22no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—22no—
278C22⋊Dic11—22no—
279C22⋊Dic11—22no—
280C22⋊Dic11—42no—
281C22⋊Dic11—44no—
282C22⋊Dic11—42no—
283C22⋊Dic11—81no—
284C22⋊Dic11C2×D414yescomplemented
285(C2×D11)⋊C4—22no—
286(C2×D11)⋊C4—22no—
287(C2×D11)⋊C4—22no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—44no—
292(C2×D11)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—81no—
296Dic11⋊C4—22no—
297Dic11⋊C4—22no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—44no—
301Dic11⋊C4—42no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—81no—
305#3496—111no—
306C2×#458—112no—
307C2×B(4,𝔽2)—112no—
308#2539—111no—
309#2539D1111yescharacteristic, complemented
310#2534—111no—
311#2022—112no—
312#2021—112no—
313#1964—111no—
314#1964—111no—
315C4×#99—111no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—22no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—42no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—42no—
332C23×C11—42no—
333C23×C11—41no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11—42no—
337C23×C11—42no—
338C23×C11—84no—
339C23×C11—84no—
340C23×C11C22×D411yescharacteristic
341C23×C11C22×D411yescharacteristic
342C23×C11C22×D412yes—
343C23×C11C22×D411yescharacteristic
344C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—22no—
348C22×D11—22no—
349C22×D11—22no—
350C22×D11—44no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—42no—
354C22×D11—42no—
355C22×D11—82no—
356C22×D11—82no—
357C22×D11#12712yes—
358D4×C11—42no—
359D4×C11—42no—
360D4×C11—42no—
361D4×C11—42no—
362D4×C11—42no—
363D4×C11—81no—
364D4×C11—88no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—24no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—42no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11#12011yescharacteristic
383C2×C4×C11#12011yescharacteristic
384C2×C4×C11#12011yescharacteristic
385C2×C4×C11#12011yescharacteristic
386C22⋊D11—24no—
387C22⋊D11—24no—
388C22⋊D11—44no—
389C22⋊D11—44no—
390C22⋊D11—42no—
391C22⋊D11—42no—
392C22⋊D11—42no—
393C22⋊D11—42no—
394C22⋊D11—82no—
395C22⋊D11—82no—
396C22⋊D11—88no—
397C22⋊D11—84no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—24no—
405C2×Dic11—22no—
406C2×Dic11—44no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—41no—
414C2×Dic11—41no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11#12712yes—
418D44—42no—
419D44—44no—
420D44—81no—
421C4×D11—44no—
422C4×D11—42no—
423C4×D11—44no—
424C4×D11—81no—
425Dic22—44no—
426C2×H(5,𝔽2)—112no—
427#547—221no—
428#547—221no—
429#546—222no—
430#546—222no—
431D42—221no—
432D42—221no—
433#537—221no—
434#534—112no—
435#534—221no—
436#532—221no—
437C2×#123—111no—
438C2×#123—112no—
439C2×#123C2×D1112yescomplemented
440C2×#121—111no—
441C2×#121—221no—
442C2×#121C2×D1111yescharacteristic
443C2×#120—111no—
444C2×#120—112no—
445C2×#120C2×D1112yescomplemented
446C2×C4×D4—111no—
447C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
448#458—228no—
449B(4,𝔽2)—228no—
450C2×#99—112no—
451C2×#99—112no—
452C2×#99—112no—
453C2×#99—112no—
454C2×#99—112no—
455#399—21no—
456#399—221no—
457#396—221no—
458#394—221no—
459#392—21no—
460#392—221no—
461#390—22no—
462#390—222no—
463#388—221no—
464#386—221no—
465#381—111no—
466#380—111no—
467#379—111no—
468C4×C22⋊C4—111no—
469C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
470#342—112no—
471C22×C11—21no—
472C22×C11—21no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—21no—
476C22×C11—21no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—44no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—44no—
482C22×C11—42no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—42no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—42no—
487C22×C11—82no—
488C22×C11—82no—
489C22×C11—82no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—82no—
492C22×C11—81no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11C2×#12011yescharacteristic
496C22×C11C2×#12711yescharacteristic
497C22×C11#53511yescharacteristic
498C22×C11D4212yes—
499C22×C11D4212yes—
500C2×D11—22no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—81no—
508C2×D11—82no—
509C2×D11—82no—
510C2×D11—164no—
511C4×C11—21no—
512C4×C11—21no—
513C4×C11—21no—
514C4×C11—21no—
515C4×C11—44no—
516C4×C11—42no—
517C4×C11—81no—
518Dic11—22no—
519Dic11—44no—
520Dic11—42no—
521Dic11—41no—
522Dic11—41no—
523Dic11—81no—
524Dic11—81no—
525C25C22×D1111yescharacteristic
526H(5,𝔽2)—224no—
527H(5,𝔽2)—224no—
528H(5,𝔽2)—442no—
529H(5,𝔽2)—442no—
530C2×#41—222no—
531C2×#41—222no—
532C2×#41—222no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—111no—
535C22×D4—112no—
536C22×D4—111no—
537C22×D4—222no—
538C22×D4—222no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—222no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—222no—
543C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
544C22×D4C22×D1112yes—
545C23×C4—111no—
546C23×C4C22×D1111yescharacteristic
547C23×C4C22×D1111yescharacteristic
548C4⋊Q8—221no—
549#127—221no—
550#124—222no—
551#123—24no—
552#123—42no—
553#123—222no—
554#123—224no—
555#123—222no—
556#123—222no—
557#123—222no—
558#123—224no—
559#123—442no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—222no—
567#121—222no—
568#121—221no—
569#121—222no—
570#121—222no—
571#121—221no—
572#121—222no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#120—24no—
578#120—42no—
579#120—222no—
580#120—224no—
581#120—222no—
582#120—222no—
583#120—222no—
584#120—224no—
585#120—442no—
586C4×D4—222no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—221no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—221no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C4⋊C4—222no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—112no—
610C2×C22⋊C4—111no—
611C2×C22⋊C4—111no—
612C2×C22⋊C4—112no—
613C2×C22⋊C4—111no—
614C2×C22⋊C4—111no—
615C2×C22⋊C4—222no—
616C2×C22⋊C4—221no—
617C2×C22⋊C4—222no—
618C2×C22⋊C4—221no—
619C2×C22⋊C4—222no—
620C2×C22⋊C4—221no—
621C2×C22⋊C4—221no—
622C2×C22⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
623C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—111no—
626C2×C42—221no—
627#99—118no—
628#99—224no—
629#99—224no—
630#99—224no—
631#99—224no—
632#95—21no—
633#95—221no—
634#95—221no—
635#95—221no—
636#95—221no—
637C2×C11—22no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—22no—
640C2×C11—21no—
641C2×C11—82no—
642C2×C11—82no—
643C2×C11#243311yescharacteristic
644C2×C11#302511yescharacteristic
645C2×C11#302611yescharacteristic
646D11—42no—
647D11—82no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—111no—
656C24—112no—
657C24—222no—
658C24C2×C22⋊D1112yes—
659C24C23×D1111yescharacteristic
660#41—444no—
661#41—444no—
662#41—444no—
663#41—444no—
664#41—444no—
665#41—444no—
666C2×Q8—222no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—114no—
680C2×D4—222no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—222no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—222no—
685C2×D4—222no—
686C2×D4—222no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—222no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4—222no—
692C2×D4—222no—
693C2×D4—222no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4—444no—
699C2×D4—444no—
700C2×D4—444no—
701C2×D4—444no—
702C2×D4—444no—
703C2×D4—444no—
704C2×D4—442no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—881no—
707C2×D4—882no—
708C2×D4—882no—
709C2×D4—881no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—111no—
718C22×C4—112no—
719C22×C4—111no—
720C22×C4—111no—
721C22×C4—222no—
722C22×C4—222no—
723C22×C4—222no—
724C22×C4—222no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—881no—
730C22×C4D4×D1111yescharacteristic
731C22×C4D4×D1111yescharacteristic
732C22×C4D4×D1111yescharacteristic
733C22×C4D4×D1111yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
735C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—44no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—442no—
747C4⋊C4—444no—
748C4⋊C4—881no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—114no—
759C22⋊C4—222no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—222no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—444no—
773C22⋊C4—442no—
774C22⋊C4—442no—
775C22⋊C4—444no—
776C22⋊C4—442no—
777C22⋊C4—881no—
778C22⋊C4D4×D1114yescomplemented
779C42—81no—
780C42—221no—
781C42—221no—
782C42—881no—
783C11#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—112no—
809C23—221no—
810C23—221no—
811C23—222no—
812C23—222no—
813C23—222no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23—442no—
817C23—442no—
818C23—444no—
819C23—882no—
820C23—882no—
821C23C2×D4×D1111yescharacteristic
822C23C2×D4×D1111yescharacteristic
823C23C2×D4×D1112yes—
824C23#6703712yes—
825C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
826Q8—444no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—88no—
834D4—224no—
835D4—224no—
836D4—442no—
837D4—444no—
838D4—444no—
839D4—444no—
840D4—442no—
841D4—442no—
842D4—442no—
843D4—442no—
844D4—881no—
845D4—882no—
846D4—882no—
847D4—888no—
848D4—884no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—112no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—224no—
870C2×C4—222no—
871C2×C4—222no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—221no—
874C2×C4—222no—
875C2×C4—442no—
876C2×C4—444no—
877C2×C4—444no—
878C2×C4—444no—
879C2×C4—442no—
880C2×C4—442no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4—441no—
885C2×C4—441no—
886C2×C4—441no—
887C2×C4—441no—
888C2×C4—441no—
889C2×C4—881no—
890C2×C4#6699011yescharacteristic
891C2×C4#6699011yescharacteristic
892C2×C4#6699011yescharacteristic
893C2×C4#6699011yescharacteristic
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—222no—
919C22—442no—
920C22—441no—
921C22—441no—
922C22—442no—
923C22—442no—
924C22—442no—
925C22—881no—
926C22—882no—
927C22—882no—
928C22—1764no—
929C22D11×#12711yescharacteristic
930C22#1062324611yescharacteristic
931C22#1062324812yes—
932C22C2×#6699011yescharacteristic
933C22D4×C22⋊D1112yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—222no—
942C4—444no—
943C4—442no—
944C4—441no—
945C4—441no—
946C4—881no—
947C4—881no—
948C2—22no—
949C2—22no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—442no—
955C2—882no—
956C2#1307225011yescharacteristic
957C2#1307800711yescharacteristic
958C2#1307801211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2539C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2539D11
hypocenterC11#25773
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082373C2semidirect
2. C2×#10622666C2semidirect
3. C2×#10622645C2semidirect
4. #13073547C2semidirect
5. #13073506C2semidirect
6. #13069744C2semidirect
7. #13069739C2semidirect
8. #13069453C2semidirect
9. #13069452C2semidirect
10. C4×#66870C2semidirect
11. C11×#2539C2semidirect
13. C2×C11×#123C22semidirect
15. C2×C11×#120C22semidirect
16. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
18. C2×#67006C22semidirect
23. C2×#66982C22semidirect
37. C4×C11×C22⋊C4C22semidirect
38. #10622860C22semidirect
39. C2×#66898C22semidirect
40. C2×#66898C22semidirect
41. #10622825C22semidirect
42. #10622824C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic11C22semidirect
51. C2×#66870C22semidirect
52. C2×#66870C22semidirect
56. #10622165C22semidirect
59. C22×D4×C11D4semidirect
78. C22×D44D4semidirect
79. C22×C4×D11D4semidirect
89. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
98. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
136. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
137. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
139. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
142. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
144. C2×C4×Dic11D4semidirect
168. #66870D4semidirect
271. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
284. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
309. #2539D11semidirect
439. C2×#123C2×D11semidirect
445. C2×#120C2×D11semidirect
447. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
469. C4×C22⋊C4C2×D11semidirect
543. C22×D4C22⋊D11semidirect
600. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
622. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
778. C22⋊C4D4×D11semidirect
783. C11#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823732
C2×#106226662
C2×#106226452
#130735472
#130735062
#130697442
#130697392
#130694532
#130694522
C4×#668702
C11×#25392
#2577311