Finite Group Databasebeta

← #14809066

Subgroups — #14809066

Order 2816.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073544C212yesmaximal, complemented
6#13073503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069746C212yesmaximal, complemented
8#13069739C212yesmaximal, complemented
9#13069450C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#67037C2211yescharacteristic
14C2×C11×#120C2211yescharacteristic
15C2×C11×#120C2212yescomplemented
16C2×#67006C2212yescomplemented
17C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
18#10623364—21no—
19#10623363—21no—
20#10623360—22no—
21#10623355—22no—
22#10623337—22no—
23#10623335—21no—
24#10623335C2212yes—
25C2×#66992—21no—
26C2×#66992C2212yes—
27D4×C22⋊D11—22no—
28C2×#66988C2211yescharacteristic
29C2×#66988C2212yescomplemented
30C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
31C2×#66939C2212yescomplemented
32C11×B(4,𝔽2)—24no—
33C2×C11×#99C2211yescharacteristic
34C2×C11×#99C2212yescomplemented
35#10622860C2211yescharacteristic, complemented
36#10622856—24no—
37#10622836—22no—
38#10622835—21no—
39#10622834—22no—
40#10622833—21no—
41C2×#66898C2211yescharacteristic
42C2×#66898C2212yescomplemented
43#10622645—24no—
44#10622570—22no—
45C2×#66870C2212yescomplemented
46C2×#66870C2212yescomplemented
47#10622562—22no—
48#10622561—21no—
49#10622558—21no—
50#10622556C2211yescharacteristic, complemented
51#10622555C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic11C2212yescomplemented
53#10622355—24no—
54#10622165C2212yescomplemented
55C25×C11C2311yescharacteristic
56C11×H(5,𝔽2)—22no—
57C11×H(5,𝔽2)—22no—
58C11×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×C11×#41—22no—
60C2×C11×#41—21no—
61C22×D4×C11—22no—
62C22×D4×C11—21no—
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—22no—
65C22×D4×C11C2312yes—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—22no—
70C22×C22⋊D11D412yescomplemented
71C22×C22⋊D11C2312yes—
72C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
73C23×Dic11C2311yescharacteristic
74C23×Dic11C2311yescharacteristic
75#67037—22no—
76#67037—22no—
77#67037—42no—
78C2×#4341—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×#4339—21no—
81C11×#120—22no—
82C11×#120—22no—
83C11×#120—24no—
84C11×#120—42no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C11×C22⋊C4—22no—
87C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
89#67006—22no—
90#67006—22no—
91#67006—24no—
92#67006—42no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—22no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—22no—
100C2×C22⋊Dic11—22no—
101C2×C22⋊Dic11—22no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic11C2312yes—
108#67000—21no—
109#66999—22no—
110#66997—21no—
111#66993—21no—
112#66992—22no—
113#66992—22no—
114#66992—22no—
115#66992—22no—
116#66992—22no—
117#66992—22no—
118#66992—22no—
119#66992—22no—
120#66991—22no—
121#66990—22no—
122#66990—22no—
123#66989—21no—
124#66988—22no—
125#66988—22no—
126#66988—22no—
127#66988—22no—
128#66988—24no—
129#66988—42no—
130D4×Dic11—22no—
131D4×Dic11—22no—
132#66983—22no—
133#66982—22no—
134#66982—22no—
135C4×C22⋊D11—22no—
136C4×C22⋊D11—22no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
140C2×C4⋊Dic11—22no—
141C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
142#66977—22no—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4—21no—
145C2×Dic11⋊C4—22no—
146C2×Dic11⋊C4—21no—
147C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
148C2×C4×Dic11—22no—
149C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
150#66939—24no—
151#66939—42no—
152C11×#99—24no—
153C11×#99D414yescomplemented
154#66898—24no—
155#66898D414yescomplemented
156C11⋊#95—22no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—21no—
160#66870—24no—
161#66870—24no—
162#25773—111nomaximal, Sylow
163C24×C11—21no—
164C24×C11—21no—
165C24×C11—22no—
166C24×C11—21no—
167C24×C11—21no—
168C24×C11—22no—
169C24×C11—42no—
170C24×C11—81no—
171C24×C11C2×D412yes—
172C24×C11C2×D411yescharacteristic
173C24×C11C2411yescharacteristic
174C23×D11—21no—
175C23×D11C2×D412yes—
176C11×#41—44no—
177C11×#41—44no—
178C11×#41—42no—
179C11×#41—42no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×D4×C11—22no—
182C2×D4×C11—22no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—22no—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11—22no—
189C2×D4×C11—22no—
190C2×D4×C11—22no—
191C2×D4×C11—44no—
192C2×D4×C11—44no—
193C2×D4×C11—44no—
194C2×D4×C11—42no—
195C2×D4×C11—42no—
196C2×D4×C11—44no—
197C2×D4×C11—42no—
198C2×D4×C11—42no—
199C2×D4×C11—82no—
200C2×D4×C11—81no—
201C2×D4×C11C2×D412yes—
202C2×D4×C11C2×D412yes—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—22no—
205C22×C4×C11—22no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11C2×D412yes—
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—22no—
218C2×C22⋊D11—22no—
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—44no—
221C2×C22⋊D11—42no—
222C2×C22⋊D11—44no—
223C2×C22⋊D11—42no—
224C2×C22⋊D11—82no—
225C2×C22⋊D11—82no—
226C2×C22⋊D11—82no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—22no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—22no—
237C22×Dic11—81no—
238C22×Dic11—81no—
239C22×Dic11C2×D412yes—
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic11C2×D412yes—
244C22×Dic11C2×D412yes—
245C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
246#4341—44no—
247#4341—44no—
248D4×D11—44no—
249D4×D11—44no—
250#4339—42no—
251#4339—42no—
252C2×D44—21no—
253C2×C4×D11—22no—
254C2×Dic22—21no—
255C11×C22⋊C4—22no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—44no—
259C11×C22⋊C4—42no—
260C11×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
261C22⋊Dic11—22no—
262C22⋊Dic11—22no—
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—22no—
270C22⋊Dic11—44no—
271C22⋊Dic11—42no—
272C22⋊Dic11—44no—
273C22⋊Dic11—41no—
274C22⋊Dic11—41no—
275C22⋊Dic11—42no—
276C22⋊Dic11—42no—
277C22⋊Dic11—81no—
278C22⋊Dic11C2×D414yescomplemented
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—22no—
283(C2×D11)⋊C4—44no—
284C4⋊Dic11—22no—
285C4⋊Dic11—44no—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—44no—
291Dic11⋊C4—42no—
292Dic11⋊C4—81no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—82no—
296#3496—111no—
297C2×#458—111no—
298C2×#458—111no—
299C2×B(4,𝔽2)—111no—
300C2×B(4,𝔽2)D1111yescharacteristic, complemented
301#2539—112no—
302#2534—111no—
303#2022—112no—
304#2021—112no—
305#1964—112no—
306C4×#99—111no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—24no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—42no—
320C23×C11—42no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—42no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—42no—
325C23×C11—42no—
326C23×C11—42no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—42no—
331C23×C11—42no—
332C23×C11—82no—
333C23×C11—82no—
334C23×C11—84no—
335C23×C11—81no—
336C23×C11—81no—
337C23×C11#12712yes—
338C23×C11C22×D411yescharacteristic
339C23×C11C22×D412yes—
340C23×C11C22×D411yescharacteristic
341C23×C11C22×D411yescharacteristic
342C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
343C22×D11—22no—
344C22×D11—22no—
345C22×D11—22no—
346C22×D11—42no—
347C22×D11—42no—
348C22×D11—42no—
349C22×D11—81no—
350C22×D11—81no—
351Q8×C11—42no—
352D4×C11—24no—
353D4×C11—24no—
354D4×C11—42no—
355D4×C11—44no—
356D4×C11—42no—
357D4×C11—42no—
358D4×C11—42no—
359D4×C11—42no—
360D4×C11—88no—
361D4×C11—84no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—24no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—44no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—42no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11#12712yes—
376C22⋊D11—44no—
377C22⋊D11—44no—
378C22⋊D11—42no—
379C22⋊D11—42no—
380C22⋊D11—42no—
381C22⋊D11—42no—
382C22⋊D11—82no—
383C22⋊D11—82no—
384C22⋊D11—82no—
385C22⋊D11—88no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—24no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—42no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11—42no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—42no—
410C2×Dic11—81no—
411C2×Dic11#12011yescharacteristic
412C2×Dic11#12011yescharacteristic
413C2×Dic11#12012yes—
414D44—42no—
415C4×D11—44no—
416Dic22—42no—
417C2×H(5,𝔽2)—111no—
418C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
419#547—222no—
420#546—222no—
421#546—222no—
422D42—222no—
423#537—221no—
424#534—112no—
425#534—221no—
426#532—221no—
427C2×#123—111no—
428C2×#123—112no—
429C2×#123—112no—
430C2×#121—112no—
431C2×#121—221no—
432C2×#120—112no—
433C2×#120C2×D1111yescharacteristic
434C2×#120C2×D1112yescomplemented
435C2×C4×D4—111no—
436C22×C22⋊C4—111no—
437#458—224no—
438#458—224no—
439B(4,𝔽2)—24no—
440B(4,𝔽2)—224no—
441C2×#99—111no—
442C2×#99—112no—
443C2×#99—112no—
444C2×#99—112no—
445C2×#99C2×D1111yescharacteristic
446C2×#99C2×D1112yescomplemented
447#399—222no—
448#396—221no—
449#394—221no—
450#392—222no—
451#390—222no—
452#390—222no—
453#388—221no—
454#386—221no—
455#381—111no—
456#380—111no—
457#379—111no—
458C4×C22⋊C4—112no—
459#342—112no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—21no—
462C22×C11—22no—
463C22×C11—21no—
464C22×C11—22no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—44no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—44no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11—82no—
481C22×C11—82no—
482C22×C11—82no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11—82no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11—162no—
489C22×C11C2×#12011yescharacteristic
490C22×C11C2×#12711yescharacteristic
491C22×C11#53511yescharacteristic
492C22×C11D4212yes—
493C22×C11D4212yes—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—82no—
498C2×D11—82no—
499C2×D11—162no—
500C4×C11—22no—
501C4×C11—44no—
502C4×C11—42no—
503C4×C11—81no—
504Dic11—21no—
505Dic11—21no—
506Dic11—22no—
507Dic11—44no—
508Dic11—42no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11—81no—
512Dic11—81no—
513C25C22×D1111yescharacteristic
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—42no—
517H(5,𝔽2)—222no—
518H(5,𝔽2)—222no—
519H(5,𝔽2)—442no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—222no—
523C2×#41—221no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—112no—
529C22×D4—112no—
530C22×D4—222no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4C22×D1112yes—
535C22×D4C22×D1111yescharacteristic
536C23×C4—111no—
537C23×C4—111no—
538C23×C4—111no—
539C4⋊Q8—221no—
540#127—221no—
541#124—221no—
542#124—221no—
543#123—224no—
544#123—222no—
545#123—222no—
546#123—222no—
547#123—222no—
548#123—222no—
549#123—222no—
550#123—224no—
551#123—442no—
552#123—442no—
553C22⋊Q8—222no—
554C22⋊Q8—222no—
555#121—222no—
556#121—222no—
557#121—222no—
558#121—222no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—222no—
563#121—222no—
564#121—222no—
565#120—22no—
566#120—22no—
567#120—24no—
568#120—42no—
569#120—224no—
570#120—222no—
571#120—222no—
572#120—222no—
573#120—222no—
574#120—442no—
575C4×D4—222no—
576C4×D4—222no—
577C4×D4—222no—
578C4×D4—222no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—112no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—222no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—222no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—112no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—112no—
591C2×C22⋊C4—111no—
592C2×C22⋊C4—112no—
593C2×C22⋊C4—111no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—222no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—222no—
599C2×C22⋊C4—222no—
600C2×C22⋊C4—221no—
601C2×C22⋊C4—222no—
602C2×C22⋊C4—221no—
603C2×C22⋊C4—221no—
604C2×C22⋊C4—222no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
608C2×C42—111no—
609C2×C42—222no—
610#99—24no—
611#99—114no—
612#99—224no—
613#99—224no—
614#99—224no—
615#99C22⋊D1114yescomplemented
616#95—222no—
617#95—221no—
618#95—221no—
619#95—221no—
620C2×C11—22no—
621C2×C11—21no—
622C2×C11—22no—
623C2×C11—21no—
624C2×C11—42no—
625C2×C11—82no—
626C2×C11—82no—
627C2×C11#243311yescharacteristic
628C2×C11#302511yescharacteristic
629C2×C11#302611yescharacteristic
630D11—82no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—21no—
635C24—22no—
636C24—21no—
637C24—42no—
638C24—81no—
639C24—112no—
640C24—221no—
641C24D4×D1112yes—
642C24D4×D1111yescharacteristic
643C24C23×D1111yescharacteristic
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—442no—
649#41—444no—
650#41—444no—
651#41—442no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—221no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—222no—
676C2×D4—222no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4—222no—
679C2×D4—222no—
680C2×D4—222no—
681C2×D4—222no—
682C2×D4—222no—
683C2×D4—222no—
684C2×D4—222no—
685C2×D4—222no—
686C2×D4—444no—
687C2×D4—444no—
688C2×D4—444no—
689C2×D4—442no—
690C2×D4—442no—
691C2×D4—444no—
692C2×D4—882no—
693C2×D4—882no—
694C2×D4—882no—
695C2×D4D4×D1112yes—
696C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—112no—
703C22×C4—112no—
704C22×C4—111no—
705C22×C4—112no—
706C22×C4—111no—
707C22×C4—111no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—222no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—222no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—222no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—881no—
720C22×C4—881no—
721C22×C4D4×D1112yes—
722C22×C4D4×D1111yescharacteristic
723C4⋊C4—222no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—444no—
729C4⋊C4—444no—
730C4⋊C4—442no—
731C4⋊C4—881no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—114no—
738C22⋊C4—222no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—444no—
752C22⋊C4—441no—
753C22⋊C4—441no—
754C22⋊C4—442no—
755C22⋊C4—444no—
756C22⋊C4—444no—
757C22⋊C4—442no—
758C22⋊C4—442no—
759C22⋊C4—881no—
760C22⋊C4C2×C22⋊D1114yescomplemented
761C42—221no—
762C42—221no—
763C42—882no—
764C11#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—82no—
791C23—84no—
792C23—82no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—222no—
796C23—222no—
797C23—222no—
798C23—442no—
799C23—442no—
800C23—442no—
801C23—881no—
802C23—881no—
803C23#6699312yes—
804C23C2×D4×D1112yes—
805C23C2×D4×D1111yescharacteristic
806C23C2×D4×D1111yescharacteristic
807C23#6703712yes—
808C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
809Q8—42no—
810Q8—442no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—88no—
820D4—84no—
821D4—442no—
822D4—444no—
823D4—444no—
824D4—442no—
825D4—442no—
826D4—442no—
827D4—442no—
828D4—882no—
829D4—882no—
830D4—882no—
831D4—888no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—111no—
846C2×C4—111no—
847C2×C4—112no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—224no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—444no—
855C2×C4—442no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—442no—
859C2×C4—442no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—442no—
862C2×C4—442no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—442no—
868C2×C4—441no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—442no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—881no—
874C2×C4#6699312yes—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—162no—
904C22—442no—
905C22—442no—
906C22—442no—
907C22—882no—
908C22—882no—
909C22—1762no—
910C22D11×#12011yescharacteristic
911C22#1062312112yes—
912C22#1062312311yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D1112yes—
914C22C2×#6699311yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—221no—
920C4—221no—
921C4—222no—
922C4—444no—
923C4—442no—
924C4—441no—
925C4—441no—
926C4—881no—
927C4—881no—
928C2—22no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—82no—
935C2—882no—
936C2#1307225111yescharacteristic
937C2#1307800611yescharacteristic
938C2#1307801111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC2×C11×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D11
hypocenterC11#25773
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082375C2semidirect
2. C2×#10622355C2semidirect
3. C2×#10622856C2semidirect
4. C2×#10622645C2semidirect
5. #13073544C2semidirect
6. #13073503C2semidirect
7. #13069746C2semidirect
8. #13069739C2semidirect
9. #13069450C2semidirect
10. #99×Dic11C2semidirect
11. C2×C11×B(4,𝔽2)C2semidirect
15. C2×C11×#120C22semidirect
16. C2×#67006C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
29. C2×#66988C22semidirect
31. C2×#66939C22semidirect
34. C2×C11×#99C22semidirect
35. #10622860C22semidirect
42. C2×#66898C22semidirect
45. C2×#66870C22semidirect
46. C2×#66870C22semidirect
50. #10622556C22semidirect
51. #10622555C22semidirect
52. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
54. #10622165C22semidirect
70. C22×C22⋊D11D4semidirect
72. C23×Dic11D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
104. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
139. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
141. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
147. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
149. C2×C4×Dic11D4semidirect
153. C11×#99D4semidirect
155. #66898D4semidirect
260. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
278. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
300. C2×B(4,𝔽2)D11semidirect
434. C2×#120C2×D11semidirect
446. C2×#99C2×D11semidirect
615. #99C22⋊D11semidirect
760. C22⋊C4C2×C22⋊D11semidirect
764. C11#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823752
C2×#106223552
C2×#106228562
C2×#106226452
#130735442
#130735032
#130697462
#130697392
#130694502
#99×Dic112
C2×C11×B(4,𝔽2)2
#2577311