Finite Group Databasebeta

← #14809067

Subgroups — #14809067

Order 2816.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622355C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622354C212yesmaximal, complemented
4#13073548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13073508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069746C212yesmaximal, complemented
8#13069741C212yesmaximal, complemented
9#13069451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#66870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2212yes—
13C2×C11×#121C2211yescharacteristic
14#10623335C2212yes—
15D4×C22⋊D11—21no—
16C2×#66990C2212yescomplemented
17C2×#66988C2212yescomplemented
18C2×#66983C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21#10623142—21no—
22#10623141—22no—
23#10623140—21no—
24#10623136—21no—
25D11×#121—21no—
26#10623128—21no—
27#10623127—21no—
28#10623038—21no—
29C2×#66939C2211yescharacteristic
30C2×#66939C2212yescomplemented
31#10623021—22no—
32C2×#66935C2211yescharacteristic
33C2×#66935C2212yescomplemented
34C2×C11×#99C2212yescomplemented
35C2×C11×#99C2212yescomplemented
36C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#10622836—21no—
39C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
40#10622607—21no—
41#10622605—21no—
42#10622604—21no—
43#10622570—22no—
44#10622568C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66870C2212yes—
46C2×#66870C2212yescomplemented
47C2×#66870C2212yescomplemented
48#10622556C2211yescharacteristic, complemented
49#10622552—22no—
50#10622355—28no—
51#10622354—28no—
52#10622290—21no—
53#10622284—21no—
54#10622283—21no—
55#10622278—21no—
56#10622165C2212yescomplemented
57C24×D11C2311yescharacteristic
58C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C11C2312yes—
60C23×C4×C11C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D11—22no—
62C22×C22⋊D11—22no—
63C22×C22⋊D11C2312yes—
64C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
65C23×Dic11C2311yescharacteristic
66#67037—24no—
67#67037—24no—
68#67037—42no—
69#67037—42no—
70C2×#4341—22no—
71C2×#4341—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—21no—
75C2×#4339—22no—
76C22×D44—21no—
77C22×D44—22no—
78C22×D44D411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
80C11×#121—21no—
81C11×#121—21no—
82C11×#121—21no—
83C11×#121—21no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
86C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
87C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C42×C11—21no—
91#67006—22no—
92C2×C22⋊Dic11—22no—
93C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11C2312yes—
95#66993—21no—
96#66992—22no—
97#66992—22no—
98#66992—22no—
99#66991—21no—
100#66990—22no—
101#66990—22no—
102#66990—24no—
103#66990—42no—
104#66988—22no—
105#66988—24no—
106#66988—42no—
107D4×Dic11—21no—
108#66983—21no—
109#66983—21no—
110#66983—21no—
111#66983—21no—
112#66982—22no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
131C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
132C2×C4⋊Dic11—21no—
133C2×C4⋊Dic11—22no—
134C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
135C2×Dic11⋊C4—22no—
136C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
137C2×C4×Dic11—21no—
138C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
139#66949—22no—
140#66948—21no—
141#66947—22no—
142#66946—21no—
143C4⋊C4×D11—21no—
144#66941—21no—
145#66939—24no—
146#66939—24no—
147#66939—42no—
148#66938—22no—
149#66937—22no—
150#66937—22no—
151#66936—22no—
152#66935—22no—
153#66935—24no—
154#66935—24no—
155#66935—42no—
156(C22⋊D11)⋊C4—22no—
157C22⋊C4×D11—22no—
158#66931—22no—
159C11×#99—24no—
160C11×#99—24no—
161C11×#95—21no—
162C11×#95—21no—
163C11⋊#95—21no—
164C11⋊#95—21no—
165C11⋊#95—21no—
166#66870—24no—
167#66870—24no—
168#66870D418yescomplemented
169#25773—111nomaximal, Sylow
170C24×C11C2×D412yes—
171C24×C11C2411yescharacteristic
172C23×D11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—21no—
175C23×D11—22no—
176C23×D11—22no—
177C23×D11—22no—
178C23×D11—42no—
179C23×D11—81no—
180C23×D11C2×D412yes—
181C23×D11C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C11—22no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—22no—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—81no—
191C22×C4×C11—22no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—81no—
195C22×C4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—44no—
216C2×C22⋊D11—44no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C2×C22⋊D11—44no—
219C2×C22⋊D11—82no—
220C2×C22⋊D11C2×D414yes—
221C22×Dic11—22no—
222C22×Dic11—22no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—22no—
228C22×Dic11C2×D412yes—
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232#4341—44no—
233#4341—44no—
234#4341—44no—
235#4341—44no—
236D4×D11—44no—
237D4×D11—44no—
238D4×D11—44no—
239D4×D11—44no—
240D4×D11—82no—
241#4339—44no—
242#4339—44no—
243C2×D44—22no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—44no—
247C2×D44—44no—
248C2×D44—42no—
249C2×D44—42no—
250C2×D44—81no—
251C2×D44—82no—
252C2×D44—81no—
253C2×C4×D11—22no—
254C2×C4×D11—22no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—81no—
258C2×Dic22—22no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—81no—
262C11×C22⋊C4—22no—
263C11×C22⋊C4—22no—
264C11×C22⋊C4—22no—
265C11×C22⋊C4—22no—
266C11×C22⋊C4—22no—
267C11×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
268C42×C11—81no—
269C22⋊Dic11—22no—
270C22⋊Dic11—22no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—22no—
274C22⋊Dic11—44no—
275C22⋊Dic11C2×D414yescomplemented
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—22no—
278(C2×D11)⋊C4—22no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—44no—
283(C2×D11)⋊C4—44no—
284(C2×D11)⋊C4—44no—
285(C2×D11)⋊C4—42no—
286(C2×D11)⋊C4—42no—
287(C2×D11)⋊C4—42no—
288(C2×D11)⋊C4—41no—
289(C2×D11)⋊C4—41no—
290(C2×D11)⋊C4—41no—
291(C2×D11)⋊C4—41no—
292(C2×D11)⋊C4—81no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—44no—
296C4⋊Dic11—42no—
297Dic11⋊C4—22no—
298Dic11⋊C4—22no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—44no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—81no—
305#3496—111no—
306C2×#458—112no—
307C2×B(4,𝔽2)—112no—
308#2539—111no—
309#2539—111no—
310#2534—111no—
311#2022—112no—
312#2021—112no—
313#1964—111no—
314#1964D1111yescharacteristic, complemented
315C4×#99—111no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—42no—
322C23×C11—42no—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C23×C11C22×D411yescharacteristic
325C23×C11C22×D411yescharacteristic
326C23×C11C22×D412yes—
327C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—22no—
333C22×D11—22no—
334C22×D11—22no—
335C22×D11—22no—
336C22×D11—44no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—42no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11—42no—
351C22×D11—42no—
352C22×D11—42no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—82no—
356C22×D11—82no—
357C22×D11#12712yes—
358D4×C11—42no—
359D4×C11—42no—
360D4×C11—42no—
361D4×C11—42no—
362D4×C11—42no—
363D4×C11—81no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—24no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—42no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11#12011yescharacteristic
383C2×C4×C11#12011yescharacteristic
384C2×C4×C11#12011yescharacteristic
385C2×C4×C11#12011yescharacteristic
386C22⋊D11—24no—
387C22⋊D11—24no—
388C22⋊D11—44no—
389C22⋊D11—44no—
390C22⋊D11—42no—
391C22⋊D11—42no—
392C22⋊D11—42no—
393C22⋊D11—42no—
394C22⋊D11—82no—
395C22⋊D11—82no—
396C22⋊D11—88no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—24no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—44no—
406C2×Dic11—42no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11—42no—
415C2×Dic11#12712yes—
416D44—42no—
417D44—44no—
418D44—81no—
419D44—88no—
420D44—84no—
421C4×D11—44no—
422C4×D11—42no—
423C4×D11—44no—
424C4×D11—81no—
425Dic22—44no—
426C2×H(5,𝔽2)—112no—
427#547—221no—
428#547—221no—
429#546—222no—
430#546—222no—
431D42—221no—
432D42—221no—
433#537—221no—
434#534—112no—
435#534—221no—
436#532—221no—
437C2×#123—112no—
438C2×#123—111no—
439C2×#123—112no—
440C2×#121—111no—
441C2×#121—221no—
442C2×#121C2×D1111yescharacteristic
443C2×#120—112no—
444C2×#120—111no—
445C2×#120—112no—
446C2×C4×D4—111no—
447C22×C22⋊C4—111no—
448#458—228no—
449B(4,𝔽2)—228no—
450C2×#99—112no—
451C2×#99—112no—
452C2×#99—112no—
453C2×#99C2×D1112yescomplemented
454C2×#99C2×D1112yescomplemented
455#399—221no—
456#399—221no—
457#396—221no—
458#394—221no—
459#392—221no—
460#392—221no—
461#390—222no—
462#390—222no—
463#388—221no—
464#386—221no—
465#381—111no—
466#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
467#379—111no—
468C4×C22⋊C4—111no—
469C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
470#342—112no—
471C22×C11—21no—
472C22×C11—21no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—21no—
476C22×C11—21no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—82no—
483C22×C11—82no—
484C22×C11C2×#12011yescharacteristic
485C22×C11C2×#12711yescharacteristic
486C22×C11#53511yescharacteristic
487C22×C11D4212yes—
488C22×C11D4212yes—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—44no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—44no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11—82no—
503C2×D11—82no—
504C2×D11—81no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—81no—
507C2×D11—81no—
508C2×D11—82no—
509C2×D11—82no—
510C2×D11—164no—
511C4×C11—21no—
512C4×C11—21no—
513C4×C11—21no—
514C4×C11—21no—
515C4×C11—44no—
516C4×C11—42no—
517C4×C11—81no—
518C4×C11—81no—
519Dic11—22no—
520Dic11—44no—
521Dic11—42no—
522Dic11—41no—
523Dic11—41no—
524Dic11—81no—
525C25—111no—
526H(5,𝔽2)—224no—
527H(5,𝔽2)—224no—
528H(5,𝔽2)—442no—
529H(5,𝔽2)—442no—
530C2×#41—222no—
531C2×#41—222no—
532C2×#41—222no—
533C22×D4—111no—
534C22×D4—112no—
535C22×D4—111no—
536C22×D4—221no—
537C22×D4—222no—
538C22×D4—222no—
539C22×D4—222no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—222no—
542C22×D4—222no—
543C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
544C22×D4C22×D1112yes—
545C23×C4—111no—
546C23×C4—111no—
547C23×C4C22×D1111yescharacteristic
548C4⋊Q8—221no—
549#127—221no—
550#124—222no—
551#123—222no—
552#123—224no—
553#123—224no—
554#123—222no—
555#123—222no—
556#123—222no—
557#123—224no—
558#123—442no—
559#123—442no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—222no—
567#121—222no—
568#121—221no—
569#121—222no—
570#121—222no—
571#121—221no—
572#121—222no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#120—222no—
578#120—224no—
579#120—224no—
580#120—222no—
581#120—222no—
582#120—222no—
583#120—224no—
584#120—442no—
585#120—442no—
586C4×D4—222no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—221no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—221no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C4⋊C4—222no—
599C2×C4⋊C4—222no—
600C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
601C2×C22⋊C4—112no—
602C2×C22⋊C4—111no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—112no—
605C2×C22⋊C4—222no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—222no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—222no—
611C2×C22⋊C4—222no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—222no—
615C2×C22⋊C4—221no—
616C2×C22⋊C4—221no—
617C2×C22⋊C4—221no—
618C2×C22⋊C4—221no—
619C2×C22⋊C4—221no—
620C2×C22⋊C4D4412yescomplemented
621C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—111no—
626C2×C42—221no—
627#99—24no—
628#99—24no—
629#99—118no—
630#99—224no—
631#99—224no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—221no—
635#95—221no—
636#95—221no—
637C2×C11—22no—
638C2×C11—22no—
639C2×C11—21no—
640C2×C11—21no—
641C2×C11—82no—
642C2×C11#243311yescharacteristic
643C2×C11#302511yescharacteristic
644C2×C11#302611yescharacteristic
645D11—42no—
646D11—82no—
647D11—82no—
648C24—111no—
649C24—112no—
650C24—222no—
651C24—221no—
652C24—221no—
653C24—221no—
654C24—222no—
655C24—222no—
656C24—442no—
657C24—881no—
658C24C2×D4412yes—
659C24C23×D1111yescharacteristic
660#41—444no—
661#41—444no—
662#41—444no—
663#41—444no—
664#41—444no—
665#41—444no—
666C2×Q8—222no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—114no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—222no—
681C2×D4—222no—
682C2×D4—222no—
683C2×D4—222no—
684C2×D4—222no—
685C2×D4—222no—
686C2×D4—222no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—222no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—444no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—444no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4—444no—
699C2×D4—444no—
700C2×D4—444no—
701C2×D4—444no—
702C2×D4—444no—
703C2×D4—444no—
704C2×D4—444no—
705C2×D4—881no—
706C2×D4—882no—
707C2×D4—881no—
708C2×D4—882no—
709C2×D4—882no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—111no—
715C22×C4—112no—
716C22×C4—111no—
717C22×C4—111no—
718C22×C4—222no—
719C22×C4—222no—
720C22×C4—222no—
721C22×C4—222no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—222no—
728C22×C4—222no—
729C22×C4—881no—
730C22×C4C2×D4412yes—
731C22×C4C2×D4411yescharacteristic
732C22×C4C2×D4411yescharacteristic
733C22×C4D4×D1111yescharacteristic
734C22×C4D4×D1111yescharacteristic
735C22×C4D4×D1111yescharacteristic
736C22×C4D4×D1111yescharacteristic
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—81no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—444no—
747C4⋊C4—444no—
748C4⋊C4—442no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—114no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—222no—
758C22⋊C4—222no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—222no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—444no—
767C22⋊C4—444no—
768C22⋊C4—444no—
769C22⋊C4—442no—
770C22⋊C4—442no—
771C22⋊C4—442no—
772C22⋊C4—444no—
773C22⋊C4—441no—
774C22⋊C4—441no—
775C22⋊C4—441no—
776C22⋊C4—441no—
777C22⋊C4—881no—
778C22⋊C4D4×D1114yescomplemented
779C42—81no—
780C42—221no—
781C42—221no—
782C42—881no—
783C11#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—112no—
792C23—222no—
793C23—222no—
794C23—222no—
795C23—221no—
796C23—221no—
797C23—222no—
798C23—222no—
799C23—222no—
800C23—441no—
801C23—441no—
802C23—441no—
803C23—441no—
804C23—442no—
805C23—442no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—442no—
810C23—442no—
811C23—444no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—442no—
815C23—442no—
816C23—441no—
817C23—884no—
818C23—884no—
819C23—882no—
820C23—882no—
821C23C22×D4411yescharacteristic
822C23C2×D4×D1111yescharacteristic
823C23C2×D4×D1111yescharacteristic
824C23C2×D4×D1112yes—
825C23#6704212yes—
826Q8—444no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—224no—
834D4—224no—
835D4—442no—
836D4—444no—
837D4—444no—
838D4—444no—
839D4—442no—
840D4—442no—
841D4—442no—
842D4—442no—
843D4—881no—
844D4—888no—
845D4—884no—
846D4—882no—
847D4—882no—
848D4—888no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—112no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—222no—
873C2×C4—224no—
874C2×C4—222no—
875C2×C4—222no—
876C2×C4—442no—
877C2×C4—444no—
878C2×C4—444no—
879C2×C4—444no—
880C2×C4—442no—
881C2×C4—442no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4—441no—
885C2×C4—441no—
886C2×C4—442no—
887C2×C4—442no—
888C2×C4—441no—
889C2×C4—881no—
890C2×C4#6693511yescharacteristic
891C2×C4#6693511yescharacteristic
892C2×C4#6693511yescharacteristic
893C2×C4#6693511yescharacteristic
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—222no—
908C22—442no—
909C22—444no—
910C22—442no—
911C22—444no—
912C22—442no—
913C22—441no—
914C22—441no—
915C22—442no—
916C22—442no—
917C22—442no—
918C22—442no—
919C22—881no—
920C22—882no—
921C22—882no—
922C22—882no—
923C22—881no—
924C22—882no—
925C22—881no—
926C22—881no—
927C22—881no—
928C22—1764no—
929C22C2×#6693511yescharacteristic
930C22D4×D4412yes—
931C22#1062314012yes—
932C22#1062320511yescharacteristic
933C22D11×#12711yescharacteristic
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—222no—
943C4—444no—
944C4—442no—
945C4—441no—
946C4—441no—
947C4—881no—
948C2—22no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—442no—
954C2—882no—
955C2—882no—
956C2#1307225211yescharacteristic
957C2#1307801011yescharacteristic
958C2#1307801511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1964C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1964D11
hypocenterC11#25773
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082373C2semidirect
2. C2×#10622355C2semidirect
3. C2×#10622354C2semidirect
4. #13073548C2semidirect
5. #13073542C2semidirect
6. #13073508C2semidirect
7. #13069746C2semidirect
8. #13069741C2semidirect
9. #13069451C2semidirect
10. C4×#66870C2semidirect
11. C11×#1964C2semidirect
16. C2×#66990C22semidirect
17. C2×#66988C22semidirect
20. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
30. C2×#66939C22semidirect
33. C2×#66935C22semidirect
34. C2×C11×#99C22semidirect
35. C2×C11×#99C22semidirect
36. C11×#380C22semidirect
37. C4×C11×C22⋊C4C22semidirect
39. C4×C22⋊Dic11C22semidirect
44. #10622568C22semidirect
46. C2×#66870C22semidirect
47. C2×#66870C22semidirect
48. #10622556C22semidirect
56. #10622165C22semidirect
58. C22×D4×C11D4semidirect
78. C22×D44D4semidirect
79. C22×C4×D11D4semidirect
85. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
86. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
134. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
136. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
138. C2×C4×Dic11D4semidirect
168. #66870D4semidirect
267. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
275. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
314. #1964D11semidirect
453. C2×#99C2×D11semidirect
454. C2×#99C2×D11semidirect
466. #380C2×D11semidirect
469. C4×C22⋊C4C2×D11semidirect
543. C22×D4D44semidirect
600. C2×C4⋊C4D44semidirect
620. C2×C22⋊C4D44semidirect
778. C22⋊C4D4×D11semidirect
783. C11#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823732
C2×#106223552
C2×#106223542
#130735482
#130735422
#130735082
#130697462
#130697412
#130694512
C4×#668702
C11×#19642
#2577311