Finite Group Databasebeta

← #14809068

Subgroups — #14809068

Order 2816.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073546C212yesmaximal, complemented
6#13073505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069744C212yesmaximal, complemented
8#13069741C212yesmaximal, complemented
9#13069450C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#67037C2211yescharacteristic
14C2×C11×#123C2211yescharacteristic
15C2×C11×#123C2212yescomplemented
16#10623364—21no—
17#10623363—21no—
18#10623360—22no—
19#10623355—22no—
20#10623337—22no—
21#10623335—21no—
22#10623335C2212yes—
23C2×#66992—21no—
24C2×#66992C2212yes—
25D4×C22⋊D11—22no—
26C2×#66990C2211yescharacteristic
27C2×#66990C2212yescomplemented
28C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
29C2×#66982C2212yescomplemented
30C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66935C2212yescomplemented
32C11×#458—24no—
33C2×C11×#99C2211yescharacteristic
34C2×C11×#99C2212yescomplemented
35#10622857—24no—
36C2×#66898C2211yescharacteristic
37C2×#66898C2212yescomplemented
38#10622824C2211yescharacteristic, complemented
39#10622666—24no—
40#10622607—21no—
41#10622605—22no—
42#10622603—21no—
43#10622601—22no—
44#10622573—22no—
45#10622572—21no—
46#10622571—21no—
47#10622570—22no—
48#10622568C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66870C2212yescomplemented
50C2×#66870C2212yescomplemented
51#10622555C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic11C2212yescomplemented
53#10622354—24no—
54#10622165C2212yescomplemented
55C24×D11C2311yescharacteristic
56C11×H(5,𝔽2)—22no—
57C11×H(5,𝔽2)—22no—
58C11×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×C11×#41—22no—
60C2×C11×#41—21no—
61C22×D4×C11—22no—
62C22×D4×C11—21no—
63C22×D4×C11C2312yes—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—22no—
70C22×C22⋊D11D412yescomplemented
71C22×C22⋊D11C2312yes—
72C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
73C23×Dic11C2311yescharacteristic
74#67037—22no—
75#67037—22no—
76#67037—42no—
77C2×#4341—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×#4339—21no—
80C22×D44—22no—
81C11×#123—22no—
82C11×#123—22no—
83C11×#123—24no—
84C11×#123—42no—
85C2×C11×C4⋊C4—22no—
86C2×C11×C4⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—22no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
91#67006—22no—
92#67006—22no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
95C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
96C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic11C2312yes—
99#67000—21no—
100#66999—22no—
101#66997—21no—
102#66993—21no—
103#66992—22no—
104#66992—22no—
105#66992—22no—
106#66992—22no—
107#66992—22no—
108#66992—22no—
109#66992—22no—
110#66992—22no—
111#66991—22no—
112#66990—22no—
113#66990—22no—
114#66990—22no—
115#66990—22no—
116#66990—24no—
117#66990—42no—
118#66989—21no—
119#66988—22no—
120#66988—22no—
121D4×Dic11—22no—
122D4×Dic11—22no—
123#66983—22no—
124#66982—22no—
125#66982—22no—
126#66982—24no—
127#66982—42no—
128C4×C22⋊D11—22no—
129C4×C22⋊D11—22no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
142C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
143#66977—22no—
144C2×Dic11⋊C4—21no—
145C2×Dic11⋊C4—22no—
146C2×Dic11⋊C4—21no—
147C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
148C2×C4×Dic11—22no—
149C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
150#66935—24no—
151#66935—42no—
152C11×#99—24no—
153C11×#99D414yescomplemented
154#66898—24no—
155#66898D414yescomplemented
156C11⋊#95—22no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—21no—
160#66870—24no—
161#66870—24no—
162#25773—111nomaximal, Sylow
163C24×C11—21no—
164C24×C11C2×D412yes—
165C24×C11C2×D411yescharacteristic
166C24×C11C2411yescharacteristic
167C23×D11—21no—
168C23×D11—22no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—21no—
172C23×D11—22no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11C2×D412yes—
176C11×#41—44no—
177C11×#41—44no—
178C11×#41—42no—
179C11×#41—42no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×D4×C11—22no—
182C2×D4×C11—22no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—22no—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11—22no—
189C2×D4×C11—22no—
190C2×D4×C11—22no—
191C2×D4×C11—44no—
192C2×D4×C11—44no—
193C2×D4×C11—42no—
194C2×D4×C11—42no—
195C2×D4×C11C2×D412yes—
196C2×D4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—22no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—22no—
206C22×C4×C11C2×D412yes—
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—22no—
218C2×C22⋊D11—22no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—44no—
221C2×C22⋊D11—44no—
222C2×C22⋊D11—42no—
223C2×C22⋊D11—42no—
224C2×C22⋊D11—42no—
225C2×C22⋊D11—82no—
226C2×C22⋊D11—81no—
227C2×C22⋊D11—82no—
228C2×C22⋊D11—82no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—22no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—81no—
235C22×Dic11—81no—
236C22×Dic11C2×D412yes—
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic11C2×D412yes—
241C22×Dic11C2×D412yes—
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243#4341—44no—
244#4341—44no—
245D4×D11—44no—
246D4×D11—44no—
247#4339—42no—
248#4339—42no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—44no—
251C2×D44—44no—
252C2×D44—82no—
253C2×C4×D11—22no—
254C2×Dic22—21no—
255C11×C4⋊C4—44no—
256C11×C4⋊C4—42no—
257C11×C22⋊C4—22no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—44no—
261C11×C22⋊C4—42no—
262C11×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—22no—
268C22⋊Dic11—22no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—22no—
272C22⋊Dic11C2×D414yescomplemented
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—44no—
278(C2×D11)⋊C4—44no—
279(C2×D11)⋊C4—44no—
280(C2×D11)⋊C4—42no—
281(C2×D11)⋊C4—41no—
282(C2×D11)⋊C4—41no—
283(C2×D11)⋊C4—42no—
284(C2×D11)⋊C4—42no—
285(C2×D11)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic11—22no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—22no—
291Dic11⋊C4—44no—
292Dic11⋊C4—81no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—82no—
296#3496—111no—
297C2×#458—111no—
298C2×#458D1111yescharacteristic, complemented
299C2×B(4,𝔽2)—111no—
300C2×B(4,𝔽2)—111no—
301#2539—112no—
302#2534—111no—
303#2022—112no—
304#2021—112no—
305#1964—112no—
306C4×#99—111no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—42no—
317C23×C11—42no—
318C23×C11—42no—
319C23×C11—81no—
320C23×C11—81no—
321C23×C11#12712yes—
322C23×C11C22×D411yescharacteristic
323C23×C11C22×D412yes—
324C23×C11C22×D411yescharacteristic
325C23×C11C22×D411yescharacteristic
326C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
327C22×D11—22no—
328C22×D11—24no—
329C22×D11—22no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—42no—
334C22×D11—42no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—42no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—42no—
342C22×D11—42no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—42no—
346C22×D11—84no—
347C22×D11—82no—
348C22×D11—82no—
349C22×D11—81no—
350C22×D11—81no—
351Q8×C11—42no—
352D4×C11—24no—
353D4×C11—24no—
354D4×C11—42no—
355D4×C11—44no—
356D4×C11—42no—
357D4×C11—42no—
358D4×C11—42no—
359D4×C11—42no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—24no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—44no—
367C2×C4×C11—42no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11#12712yes—
379C22⋊D11—44no—
380C22⋊D11—44no—
381C22⋊D11—42no—
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—42no—
384C22⋊D11—42no—
385C22⋊D11—82no—
386C22⋊D11—82no—
387C22⋊D11—82no—
388C22⋊D11—88no—
389C22⋊D11—84no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—24no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11—42no—
401C2×Dic11—42no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—81no—
410C2×Dic11#12011yescharacteristic
411C2×Dic11#12011yescharacteristic
412C2×Dic11#12012yes—
413D44—42no—
414D44—88no—
415C4×D11—44no—
416Dic22—42no—
417C2×H(5,𝔽2)—111no—
418C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
419#547—222no—
420#546—222no—
421#546—222no—
422D42—222no—
423#537—221no—
424#534—112no—
425#534—221no—
426#532—221no—
427C2×#123—112no—
428C2×#123C2×D1111yescharacteristic
429C2×#123C2×D1112yescomplemented
430C2×#121—112no—
431C2×#121—221no—
432C2×#120—111no—
433C2×#120—112no—
434C2×#120—112no—
435C2×C4×D4—111no—
436C22×C22⋊C4—111no—
437#458—24no—
438#458—224no—
439B(4,𝔽2)—224no—
440B(4,𝔽2)—224no—
441C2×#99—111no—
442C2×#99—112no—
443C2×#99—112no—
444C2×#99—112no—
445C2×#99C2×D1111yescharacteristic
446C2×#99C2×D1112yescomplemented
447#399—222no—
448#396—221no—
449#394—221no—
450#392—222no—
451#390—222no—
452#390—222no—
453#388—221no—
454#386—221no—
455#381—111no—
456#380—111no—
457#379—111no—
458C4×C22⋊C4—112no—
459#342—112no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—21no—
462C22×C11—22no—
463C22×C11—21no—
464C22×C11—22no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11—82no—
476C22×C11—82no—
477C22×C11—162no—
478C22×C11C2×#12011yescharacteristic
479C22×C11C2×#12711yescharacteristic
480C22×C11#53511yescharacteristic
481C22×C11D4212yes—
482C22×C11D4212yes—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—44no—
485C2×D11—44no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—82no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—82no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—82no—
498C2×D11—82no—
499C2×D11—162no—
500C4×C11—22no—
501C4×C11—44no—
502C4×C11—42no—
503C4×C11—81no—
504C4×C11—81no—
505Dic11—21no—
506Dic11—21no—
507Dic11—22no—
508Dic11—44no—
509Dic11—42no—
510Dic11—41no—
511Dic11—41no—
512Dic11—81no—
513C25—111no—
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—42no—
517H(5,𝔽2)—222no—
518H(5,𝔽2)—222no—
519H(5,𝔽2)—442no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—222no—
523C2×#41—221no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—112no—
527C22×D4—112no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4C22×D1112yes—
535C22×D4C22×D1111yescharacteristic
536C23×C4—111no—
537C23×C4—111no—
538C23×C4C22×D1111yescharacteristic
539C4⋊Q8—221no—
540#127—221no—
541#124—221no—
542#124—221no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—24no—
546#123—42no—
547#123—224no—
548#123—222no—
549#123—222no—
550#123—222no—
551#123—222no—
552#123—442no—
553C22⋊Q8—222no—
554C22⋊Q8—222no—
555#121—222no—
556#121—222no—
557#121—222no—
558#121—222no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—222no—
563#121—222no—
564#121—222no—
565#120—224no—
566#120—222no—
567#120—222no—
568#120—222no—
569#120—222no—
570#120—222no—
571#120—222no—
572#120—224no—
573#120—442no—
574#120—442no—
575C4×D4—222no—
576C4×D4—222no—
577C4×D4—222no—
578C4×D4—222no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—111no—
582C2×C4⋊C4—112no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—222no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—112no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—112no—
591C2×C22⋊C4—111no—
592C2×C22⋊C4—112no—
593C2×C22⋊C4—111no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—222no—
598C2×C22⋊C4—222no—
599C2×C22⋊C4—221no—
600C2×C22⋊C4—222no—
601C2×C22⋊C4—221no—
602C2×C22⋊C4—222no—
603C2×C22⋊C4—221no—
604C2×C22⋊C4—222no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
608C2×C42—111no—
609C2×C42—222no—
610#99—24no—
611#99—114no—
612#99—224no—
613#99—224no—
614#99—224no—
615#99C22⋊D1114yescomplemented
616#95—222no—
617#95—221no—
618#95—221no—
619#95—221no—
620C2×C11—22no—
621C2×C11—21no—
622C2×C11—22no—
623C2×C11—21no—
624C2×C11—42no—
625C2×C11—82no—
626C2×C11#243311yescharacteristic
627C2×C11#302511yescharacteristic
628C2×C11#302611yescharacteristic
629D11—82no—
630D11—82no—
631C24—21no—
632C24—112no—
633C24—221no—
634C24—221no—
635C24—222no—
636C24—221no—
637C24—222no—
638C24—221no—
639C24—442no—
640C24—881no—
641C24D4×D1112yes—
642C24D4×D1111yescharacteristic
643C24C23×D1111yescharacteristic
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—442no—
649#41—444no—
650#41—444no—
651#41—442no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—221no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—222no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4—222no—
672C2×D4—222no—
673C2×D4—222no—
674C2×D4—222no—
675C2×D4—222no—
676C2×D4—222no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4—222no—
679C2×D4—222no—
680C2×D4—444no—
681C2×D4—444no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—444no—
684C2×D4—444no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—444no—
688C2×D4—442no—
689C2×D4—442no—
690C2×D4—882no—
691C2×D4—882no—
692C2×D4—882no—
693C2×D4—882no—
694C2×D4—881no—
695C2×D4D4×D1112yes—
696C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—111no—
707C22×C4—112no—
708C22×C4—112no—
709C22×C4—111no—
710C22×C4—112no—
711C22×C4—111no—
712C22×C4—111no—
713C22×C4—222no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—222no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—881no—
720C22×C4—881no—
721C22×C4D4×D1112yes—
722C22×C4D4×D1111yescharacteristic
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—444no—
731C4⋊C4—881no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—114no—
738C22⋊C4—222no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—444no—
752C22⋊C4—444no—
753C22⋊C4—441no—
754C22⋊C4—441no—
755C22⋊C4—442no—
756C22⋊C4—444no—
757C22⋊C4—442no—
758C22⋊C4—442no—
759C22⋊C4—881no—
760C22⋊C4C2×C22⋊D1114yescomplemented
761C42—221no—
762C42—221no—
763C42—882no—
764C11#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—222no—
780C23—224no—
781C23—222no—
782C23—222no—
783C23—222no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—442no—
787C23—442no—
788C23—441no—
789C23—442no—
790C23—442no—
791C23—442no—
792C23—442no—
793C23—442no—
794C23—441no—
795C23—441no—
796C23—442no—
797C23—441no—
798C23—882no—
799C23—884no—
800C23—882no—
801C23—881no—
802C23—881no—
803C23#6699312yes—
804C23C2×D4×D1112yes—
805C23C2×D4×D1111yescharacteristic
806C23C2×D4×D1111yescharacteristic
807C23#6703712yes—
808C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
809Q8—42no—
810Q8—442no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—442no—
820D4—444no—
821D4—444no—
822D4—442no—
823D4—442no—
824D4—442no—
825D4—442no—
826D4—888no—
827D4—882no—
828D4—882no—
829D4—882no—
830D4—888no—
831D4—884no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—111no—
851C2×C4—111no—
852C2×C4—112no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—222no—
857C2×C4—224no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—444no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—442no—
864C2×C4—442no—
865C2×C4—442no—
866C2×C4—442no—
867C2×C4—442no—
868C2×C4—441no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—881no—
874C2×C4#6699312yes—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—162no—
893C22—444no—
894C22—442no—
895C22—444no—
896C22—442no—
897C22—442no—
898C22—442no—
899C22—442no—
900C22—442no—
901C22—882no—
902C22—882no—
903C22—882no—
904C22—881no—
905C22—882no—
906C22—881no—
907C22—881no—
908C22—881no—
909C22—1762no—
910C22D11×#12011yescharacteristic
911C22#1062312112yes—
912C22#1062312311yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D1112yes—
914C22C2×#6699311yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—221no—
921C4—221no—
922C4—222no—
923C4—444no—
924C4—442no—
925C4—441no—
926C4—441no—
927C4—881no—
928C2—22no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—882no—
935C2—882no—
936C2#1307225111yescharacteristic
937C2#1307800911yescharacteristic
938C2#1307801411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC2×C11×#458C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#458D11
hypocenterC11#25773
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082375C2semidirect
2. C2×#10622666C2semidirect
3. C2×#10622354C2semidirect
4. C2×#10622857C2semidirect
5. #13073546C2semidirect
6. #13073505C2semidirect
7. #13069744C2semidirect
8. #13069741C2semidirect
9. #13069450C2semidirect
10. #99×Dic11C2semidirect
11. C2×C11×#458C2semidirect
15. C2×C11×#123C22semidirect
27. C2×#66990C22semidirect
29. C2×#66982C22semidirect
30. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
31. C2×#66935C22semidirect
34. C2×C11×#99C22semidirect
37. C2×#66898C22semidirect
38. #10622824C22semidirect
48. #10622568C22semidirect
49. C2×#66870C22semidirect
50. C2×#66870C22semidirect
51. #10622555C22semidirect
52. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
54. #10622165C22semidirect
70. C22×C22⋊D11D4semidirect
72. C23×Dic11D4semidirect
94. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
95. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
141. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
142. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
147. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
149. C2×C4×Dic11D4semidirect
153. C11×#99D4semidirect
155. #66898D4semidirect
262. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
272. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
298. C2×#458D11semidirect
429. C2×#123C2×D11semidirect
446. C2×#99C2×D11semidirect
615. #99C22⋊D11semidirect
760. C22⋊C4C2×C22⋊D11semidirect
764. C11#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823752
C2×#106226662
C2×#106223542
C2×#106228572
#130735462
#130735052
#130697442
#130697412
#130694502
#99×Dic112
C2×C11×#4582
#2577311