Finite Group Databasebeta

← #14809071

Subgroups — #14809071

Order 2816.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13072259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13072250C211yesmaximal, characteristic
9#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×#66990—22no—
26C22×#4324C2211yescharacteristic
27C22×#4324C2211yescharacteristic
28C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D11—24no—
31C2×SD16×D11—24no—
32C2×SD16×D11—24no—
33C22×#4314C2211yescharacteristic
34C22×#4314C2211yescharacteristic
35C22×C8×D11C2211yescharacteristic
36C2×#66950C2211yescharacteristic
37C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
42#10622836—22no—
43#10622834C2211yescharacteristic
44#10622788—24no—
45#10622783—24no—
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
50#10622689—24no—
51#10622587C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
54#10622552C2211yescharacteristic
55C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#10622391—24no—
58#10622389—24no—
59#10622281—22no—
60#10622269—22no—
61C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—22no—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—22no—
75C2×Q8×D11—41no—
76C2×Q8×D11—41no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—41no—
82C2×D4×D11—41no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11C2311yescharacteristic
86C22×Dic22—21no—
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C22×Dic22C2311yescharacteristic
89C2×C11×SD16—22no—
90C2×C11×SD16—22no—
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—41no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C11×#127—22no—
98C11×#127—41no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C11C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic11—22no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103#66997—22no—
104#66997—41no—
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325—22no—
107C2×#4325D414yescomplemented
108#66993—22no—
109#66993—41no—
110#66991—22no—
111#66991—22no—
112#66990—48no—
113C2×#4324—22no—
114C2×#4324—22no—
115C2×#4324—22no—
116C2×#4324—22no—
117C2×#4324—22no—
118C2×#4324—22no—
119C2×#4324—22no—
120C2×#4324—22no—
121C2×#4324—22no—
122C2×#4324—41no—
123C2×#4324—41no—
124C2×#4324D414yescomplemented
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
128C2×C4⋊Dic11—22no—
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4—22no—
132C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135SD16×D11—232no—
136C2×#4314—22no—
137C2×#4314—22no—
138C2×#4314—22no—
139C2×#4314—22no—
140C2×#4314—22no—
141C2×#4314—41no—
142C2×C8×D11—22no—
143C2×C8×D11—22no—
144C2×C8×D11D414yescomplemented
145#66950—22no—
146#66950—22no—
147#66922—22no—
148#66922—41no—
149C11×#102—22no—
150C11×#102—22no—
151C11×#95—22no—
152#66899—22no—
153C11⋊#95—22no—
154C11⋊#95D412yes—
155(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
156#66880—22no—
157#66880—22no—
158C8×Dic11—22no—
159#66873—22no—
160#66872—22no—
161C4×C11⋊C8—22no—
162#25774—111nomaximal, Sylow
163C24×C11—21no—
164C24×C11—21no—
165C23×D11—21no—
166C23×D11—42no—
167C23×D11—42no—
168C23×D11—42no—
169C23×D11—44no—
170C23×D11—82no—
171C23×D11C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11C2×D412yes—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—44no—
190C2×D4×C11—44no—
191C2×D4×C11—82no—
192C2×D4×C11C2×D412yes—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—44no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—44no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—44no—
204C2×C22⋊D11—82no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D412yes—
210Q8×D11—28no—
211Q8×D11—44no—
212Q8×D11—44no—
213Q8×D11—44no—
214D4×D11—28no—
215D4×D11—44no—
216D4×D11—44no—
217D4×D11—44no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44C2×D412yes—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—42no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×C4×D11C2×D412yes—
232C2×C4×D11C2×D412yes—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—42no—
245C2×Dic22—42no—
246C2×Dic22—42no—
247C2×Dic22C2×D412yes—
248C11×SD16—28no—
249C11×SD16—44no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11C2×D412yes—
255C2×C8×C11C2×D412yes—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C42×C11—21no—
259C42×C11—21no—
260C22⋊Dic11—42no—
261C22⋊Dic11—44no—
262#4325—28no—
263#4324—28no—
264#4324—44no—
265#4324—44no—
266#4324—44no—
267(C2×D11)⋊C4—42no—
268(C2×D11)⋊C4—44no—
269(C2×D11)⋊C4SD1618yescomplemented
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—44no—
273C4⋊Dic11—42no—
274Dic11⋊C4—44no—
275C4×Dic11—21no—
276C4×Dic11—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8C2×D412yes—
280C2×C11⋊C8C2×D412yes—
281C2×C11⋊C8C2×D412yes—
282C2×C11⋊C8C2×D412yes—
283#4314—28no—
284#4314—44no—
285C8×D11—28no—
286C23×SD16—111no—
287C2×#492—111no—
288C2×#492—111no—
289C2×#465—111no—
290C2×#448—111no—
291C2×#450—111no—
292#2434—111no—
293#2433—111no—
294#2014—111no—
295#2014D1111yescharacteristic, complemented
296#2013—111no—
297#2013—111no—
298#1968—111no—
299#1968—111no—
300C8×C22⋊C4—111no—
301C23×C11—22no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—42no—
305C23×C11—42no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—42no—
310C23×C11—42no—
311C23×C11C22×D411yescharacteristic
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—22no—
315C22×D11—22no—
316C22×D11—48no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—42no—
320C22×D11—42no—
321C22×D11—88no—
322C22×D11—88no—
323C22×D11—84no—
324C22×D11—84no—
325C22×D11#12712yes—
326C22×D11C2×SD1614yes—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—41no—
330Q8×C11—41no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—22no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—88no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—42no—
347C2×C4×C11C2×SD1614yescomplemented
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D11—48no—
355C22⋊D11—88no—
356C22⋊D11—84no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—42no—
369C2×Dic11#12712yes—
370C2×Dic11C2×SD1614yescomplemented
371D44—22no—
372D44—22no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375C4×D11—22no—
376C4×D11—22no—
377C4×D11—22no—
378C4×D11—22no—
379C4×D11—48no—
380Dic22—22no—
381Dic22—22no—
382Dic22—48no—
383Dic22—41no—
384Dic22—41no—
385Dic22—41no—
386Dic22—41no—
387Dic22—41no—
388Dic22—41no—
389C8×C11—22no—
390C8×C11—22no—
391C11⋊C8—22no—
392C11⋊C8#12014yescomplemented
393C23×Q8—111no—
394C23×D4—111no—
395C22×SD16—111no—
396C22×SD16—111no—
397C22×SD16—111no—
398C22×SD16—111no—
399C22×SD16—111no—
400C22×SD16—111no—
401C22×SD16—111no—
402C22×SD16—224no—
403C22×SD16—224no—
404C22×SD16—224no—
405C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
406C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
407C23×C8—111no—
408C2×C4⋊Q8—111no—
409C2×C4⋊Q8—111no—
410C2×#127—111no—
411C2×#127C2×D1111yescharacteristic
412C2×C22⋊Q8—111no—
413C2×#121—111no—
414C2×#120—222no—
415#492—224no—
416#492—224no—
417#465—224no—
418#450—224no—
419#448—224no—
420C2×#106—111no—
421C2×#103—111no—
422C2×#103—111no—
423C2×#103—111no—
424C2×#102—111no—
425C2×#102C2×D1111yescharacteristic
426C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
427C2×C22⋊C8—111no—
428C2×C4×C8—111no—
429C2×C4×C8—111no—
430#395—222no—
431#392—222no—
432#391—111no—
433#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
434#390—111no—
435#390—111no—
436#385—222no—
437C4×C22⋊C4—111no—
438#336—111no—
439#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
440C22×C11—42no—
441C22×C11—44no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—82no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11—82no—
449C22×C11—82no—
450C22×C11C2×#12711yescharacteristic
451C22×C11D4211yescharacteristic
452C22×C11D4211yescharacteristic
453C22×C11C22×SD1612yes—
454C22×C11#57712yes—
455C2×D11—22no—
456C2×D11—22no—
457C2×D11—24no—
458C2×D11—24no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—44no—
461C2×D11—816no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—82no—
465C2×D11#49214yescomplemented
466C4×C11—24no—
467C4×C11—42no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11C2×#12011yescharacteristic
470C4×C11#53511yescharacteristic
471C4×C11D4211yescharacteristic
472C4×C11D4211yescharacteristic
473Dic11—22no—
474Dic11—24no—
475Dic11—42no—
476Dic11—81no—
477Dic11—81no—
478C25—221no—
479C22×Q8—111no—
480C22×Q8—111no—
481C22×Q8—221no—
482C22×Q8—222no—
483C22×Q8—222no—
484C22×Q8—222no—
485C22×Q8—222no—
486C22×Q8—441no—
487C22×Q8—441no—
488C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
489C22×D4—22no—
490C22×D4—111no—
491C22×D4—222no—
492C22×D4—222no—
493C22×D4—221no—
494C22×D4—222no—
495C22×D4—222no—
496C22×D4—222no—
497C22×D4—221no—
498C22×D4—441no—
499C22×D4—441no—
500C22×D4C22×D1111yescharacteristic
501C22×D4C22×D1111yescharacteristic
502C23×C4—111no—
503C23×C4—221no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—114no—
511C2×SD16—114no—
512C2×SD16—222no—
513C2×SD16—222no—
514C2×SD16—222no—
515C2×SD16—222no—
516C2×SD16—222no—
517C2×SD16—222no—
518C2×SD16—222no—
519C2×SD16—222no—
520C2×SD16—222no—
521C2×SD16—222no—
522C2×SD16—222no—
523C2×SD16—222no—
524C2×SD16—2232no—
525C2×SD16—222no—
526C2×SD16—222no—
527C2×SD16—222no—
528C2×SD16—222no—
529C2×SD16—441no—
530C2×SD16—441no—
531C2×SD16—441no—
532C22×C8—111no—
533C22×C8—111no—
534C22×C8—114no—
535C22×C8—222no—
536C22×C8—222no—
537C22×C8C22×D1111yescharacteristic
538C22×C8C22×D1111yescharacteristic
539C4⋊Q8—222no—
540C4⋊Q8—222no—
541C4⋊Q8—441no—
542C4⋊Q8—441no—
543#127—22no—
544#127—41no—
545#127—222no—
546#127—441no—
547C22⋊Q8—222no—
548C22⋊Q8—222no—
549#121—222no—
550#121—222no—
551#120—448no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4—222no—
555C2×C4⋊C4—222no—
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—112no—
558C2×C22⋊C4—221no—
559C2×C22⋊C4—222no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—222no—
562C2×C42—111no—
563C2×C42C22×D1111yescharacteristic
564#106—222no—
565#103—222no—
566#103—222no—
567#103—222no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—222no—
571C22⋊C8—114no—
572C4×C8—222no—
573C4×C8—222no—
574#95—22no—
575#95—112no—
576#95—222no—
577C2×C11—82no—
578C2×C11—161no—
579C2×C11#243311yescharacteristic
580C2×C11C2×#49211yescharacteristic
581C2×C11#315411yescharacteristic
582C2×C11D4×SD1612yes—
583C2×C11D4×SD1612yes—
584D11—24no—
585D11—82no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—111no—
589C24—221no—
590C24—442no—
591C24—442no—
592C24—444no—
593C24—442no—
594C24—882no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—112no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8—228no—
603C2×Q8—221no—
604C2×Q8—221no—
605C2×Q8—221no—
606C2×Q8—221no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8—221no—
610C2×Q8—221no—
611C2×Q8—221no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—442no—
614C2×Q8—442no—
615C2×Q8—442no—
616C2×Q8—444no—
617C2×Q8—444no—
618C2×Q8—444no—
619C2×Q8D4×D1112yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—112no—
635C2×D4—228no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—444no—
643C2×D4—444no—
644C2×D4—444no—
645C2×D4—444no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—444no—
649C2×D4—444no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4—882no—
652C2×D4D4×D1112yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—112no—
657C22×C4—112no—
658C22×C4—112no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—442no—
667C22×C4—442no—
668C22×C4—442no—
669C22×C4D4×D1112yes—
670C22×C4C23×D1111yescharacteristic
671SD16—28no—
672SD16—44no—
673SD16—228no—
674SD16—228no—
675SD16—228no—
676SD16—444no—
677SD16—444no—
678SD16—444no—
679SD16—444no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—112no—
685C2×C8—112no—
686C2×C8—112no—
687C2×C8—112no—
688C2×C8—228no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8D4×D1112yes—
692C2×C8D4×D1112yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—444no—
698C4⋊C4—444no—
699C4⋊C4—442no—
700C22⋊C4—118no—
701C22⋊C4—442no—
702C22⋊C4—444no—
703C22⋊C4—442no—
704C22⋊C4—444no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—221no—
708C42—221no—
709C11#2577411yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—112no—
721C23—114no—
722C23—222no—
723C23—221no—
724C23—221no—
725C23—222no—
726C23—448no—
727C23—441no—
728C23—442no—
729C23—442no—
730C23—441no—
731C23—888no—
732C23—884no—
733C23—888no—
734C23—884no—
735C23C2×D4×D1111yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—222no—
741Q8—222no—
742Q8—448no—
743Q8—441no—
744Q8—441no—
745Q8—441no—
746Q8—441no—
747Q8—441no—
748Q8—441no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—88no—
758D4—222no—
759D4—222no—
760D4—448no—
761D4—441no—
762D4—441no—
763D4—888no—
764D4—884no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—112no—
773C2×C4—114no—
774C2×C4—222no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—222no—
779C2×C4—222no—
780C2×C4—222no—
781C2×C4—222no—
782C2×C4—222no—
783C2×C4—448no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—442no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4SD16×D1114yescomplemented
792C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C2×C4#6703711yescharacteristic
797C2×C4#6704211yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—114no—
801C8—222no—
802C22—42no—
803C22—44no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—114no—
813C22—222no—
814C22—222no—
815C22—224no—
816C22—224no—
817C22—442no—
818C22—444no—
819C22—8816no—
820C22—881no—
821C22—881no—
822C22—882no—
823C22#1062312111yescharacteristic
824C22#1062314011yescharacteristic
825C22D11×#12711yescharacteristic
826C22C2×SD16×D1112yes—
827C22#1062330612yes—
828C4—24no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—222no—
832C4—224no—
833C4—442no—
834C4—881no—
835C4—881no—
836C4D11×#12011yescharacteristic
837C4#1062312111yescharacteristic
838C4#1062313811yescharacteristic
839C4#1062314011yescharacteristic
840C2—82no—
841C2—161no—
842C2—224no—
843C2—882no—
844C2#1307224811yescharacteristic
845C2D11×#49211yescharacteristic
846C2#1307908911yescharacteristic
847C2#1308030712yes—
848C2#1308031012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2014C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072250C2
hypercenter#2014D11
hypocenterC11#25774
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D11C2semidirect
2. C2×#10622689C2semidirect
3. C2×#10622788C2semidirect
4. C2×#10622391C2semidirect
5. C2×#10622783C2semidirect
6. C2×#10622389C2semidirect
7. #13072259C2semidirect
9. #13069705C2semidirect
10. #13069701C2semidirect
11. #13069697C2semidirect
12. #13069473C2semidirect
13. #13069471C2semidirect
14. #13068386C2semidirect
15. C11×#2014C2semidirect
19. C22×C11×SD16C22semidirect
21. C2×#66997C22semidirect
28. C22×#4324C22semidirect
29. C22×#4324C22semidirect
37. C2×#66922C22semidirect
39. C2×C11×#102C22semidirect
40. C11×#391C22semidirect
41. C2×#66899C22semidirect
47. C2×#66880C22semidirect
48. C2×#66880C22semidirect
49. C2×C8×Dic11C22semidirect
51. #10622587C22semidirect
53. C2×#66872C22semidirect
56. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
61. C11×#336C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
107. C2×#4325D4semidirect
124. C2×#4324D4semidirect
144. C2×C8×D11D4semidirect
155. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
269. (C2×D11)⋊C4SD16semidirect
295. #2014D11semidirect
347. C2×C4×C11C2×SD16semidirect
370. C2×Dic11C2×SD16semidirect
392. C11⋊C8#120semidirect
406. C22×SD16C2×D11semidirect
426. C2×#102C2×D11semidirect
433. #391C2×D11semidirect
439. #336C2×D11semidirect
465. C2×D11#492semidirect
709. C11#25774semidirect
791. C2×C4SD16×D11semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D112
C2×#106226892
C2×#106227882
C2×#106223912
C2×#106227832
C2×#106223892
#130722592
#130722502
#130697052
#130697012
#130696972
#130694732
#130694712
#130683862
C11×#20142
#2577411