Finite Group Databasebeta

← #14809083

Subgroups — #14809083

Order 2816.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13072231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×C22⋊Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C11×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×C11×#41C2211yescharacteristic
18C2×C11×#135—24no—
19C2×C11×#135—24no—
20C2×C11×#135—24no—
21C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
22C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
23C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C11×D8C2211yescharacteristic
25C23×C8×C11C2211yescharacteristic
26C2×#67000C2211yescharacteristic
27C2×#66997C2211yescharacteristic
28C22×#4326C2211yescharacteristic
29C22×#4325C2211yescharacteristic
30C2×#66993C2211yescharacteristic
31C2×#66989C2211yescharacteristic
32C22×#4324C2211yescharacteristic
33C22×#4323C2211yescharacteristic
34C2×#66983C2211yescharacteristic
35C2×#66977C2211yescharacteristic
36C22×#4314C2211yescharacteristic
37#10622852—24no—
38#10622851—24no—
39#10622843C2211yescharacteristic
40#10622843C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43#10622836—22no—
44#10622835—22no—
45#10622834C2211yescharacteristic
46#10622834C2211yescharacteristic
47C2×#66896C2211yescharacteristic
48C2×#66896C2211yescharacteristic
49#10622826—22no—
50#10622823—22no—
51C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
53#10622788—24no—
54#10622781—24no—
55#10622727—24no—
56C2×#66885C2211yescharacteristic
57C2×#66881C2211yescharacteristic
58C2×#66880C2211yescharacteristic
59C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
60C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—22no—
70C2×C11×#41—22no—
71C2×C11×#41—41no—
72C2×C11×#41—41no—
73C2×C11×#41—41no—
74C2×C11×#41—41no—
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
77C22×D4×C11—21no—
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11C2311yescharacteristic
80C22×D4×C11C2311yescharacteristic
81C23×C4×C11—21no—
82C23×C4×C11—21no—
83C23×C4×C11C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D11—21no—
85C22×C22⋊D11—22no—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C11×#135—232no—
89C2×C11×Q16—22no—
90C2×C11×Q16—22no—
91C2×C11×Q16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—22no—
96C2×C11×SD16D414yescomplemented
97C2×C11×SD16D414yescomplemented
98C2×C11×D8—22no—
99C2×C11×D8—22no—
100C2×C11×D8—22no—
101C22×C8×C11—22no—
102C22×C8×C11—22no—
103C22×C8×C11D414yescomplemented
104C22×C8×C11C2311yescharacteristic
105C22×C8×C11C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—22no—
108C2×C22⋊Dic11—22no—
109C2×C22⋊Dic11—22no—
110C2×C22⋊Dic11D412yes—
111#67000—22no—
112#67000—41no—
113#66997—22no—
114#66997—41no—
115C2×#4326—22no—
116C2×#4326—22no—
117C2×#4326—41no—
118C2×#4325—22no—
119C2×#4325—22no—
120C2×#4325—41no—
121#66993—22no—
122#66993—41no—
123#66989—22no—
124#66989—41no—
125C2×#4324—22no—
126C2×#4324—22no—
127C2×#4324—41no—
128C2×#4323—22no—
129C2×#4323—22no—
130C2×#4323—41no—
131#66983—22no—
132#66983—22no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137#66977—22no—
138#66977—22no—
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4—22no—
141C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#4314—22no—
146C2×#4314—22no—
147C2×#4314—22no—
148#66899—22no—
149#66899—22no—
150#66896—22no—
151#66896—22no—
152C11⋊#95—22no—
153C11⋊#95—22no—
154C11⋊#95D412yes—
155C22⋊(C11⋊C8)D414yescomplemented
156#66885—22no—
157#66881—22no—
158#66880—22no—
159C8×Dic11—22no—
160C8×Dic11—22no—
161#25775—111nomaximal, Sylow
162C24×C11—21no—
163C24×C11—21no—
164C24×C11C2×D411yescharacteristic
165C23×D11—21no—
166C11×#41—28no—
167C11×#41—28no—
168C11×#41—44no—
169C11×#41—44no—
170C11×#41—44no—
171C11×#41—44no—
172C11×#41—44no—
173C11×#41—44no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11C2×D412yes—
185C2×Q8×C11C2×D412yes—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—42no—
197C2×D4×C11—42no—
198C2×D4×C11—42no—
199C2×D4×C11—42no—
200C2×D4×C11—42no—
201C2×D4×C11—42no—
202C2×D4×C11C2×D412yes—
203C2×D4×C11C2×D412yes—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—42no—
211C22×C4×C11—42no—
212C22×C4×C11—42no—
213C22×C4×C11—42no—
214C22×C4×C11—42no—
215C22×C4×C11—42no—
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D412yes—
218C22×C4×C11C2×D412yes—
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—44no—
221C2×C22⋊D11—44no—
222C2×C22⋊D11—42no—
223C2×C22⋊D11—82no—
224C2×C22⋊D11—82no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11C2×D412yes—
229C22×Dic11C2×D412yes—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C11×Q16—28no—
243C11×SD16—28no—
244C11×SD16—28no—
245C11×D8—28no—
246C2×C8×C11—28no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11C2×D412yes—
250C2×C8×C11C2×D412yes—
251C2×C8×C11C2×D412yes—
252C2×C8×C11C2×D412yes—
253C22⋊Dic11—24no—
254C22⋊Dic11—44no—
255C22⋊Dic11—44no—
256C22⋊Dic11—42no—
257C22⋊Dic11—82no—
258#4326—44no—
259#4325—44no—
260#4324—44no—
261#4323—44no—
262(C2×D11)⋊C4—44no—
263(C2×D11)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268Dic11⋊C4—44no—
269Dic11⋊C4—42no—
270C4×Dic11—21no—
271C4×Dic11—21no—
272C4×Dic11—21no—
273C4×Dic11—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8C2×D412yes—
279C2×C11⋊C8C2×D412yes—
280#4314—44no—
281C22×#135D1111yescharacteristic, complemented
282C2×#495—111no—
283C2×#492—111no—
284C2×#465—111no—
285C2×#452—111no—
286C2×#449—111no—
287#2432—111no—
288#2431—111no—
289#2016—111no—
290#2015—111no—
291#2012—111no—
292#2011—111no—
293#1968—111no—
294#1968—111no—
295C8×C22⋊C4—111no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—22no—
299C23×C11—22no—
300C23×C11—22no—
301C23×C11—22no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—42no—
307C23×C11—42no—
308C23×C11—42no—
309C23×C11—42no—
310C23×C11#12712yes—
311C23×C11C22×D411yescharacteristic
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—42no—
317Q8×C11—22no—
318Q8×C11—22no—
319Q8×C11—22no—
320Q8×C11—22no—
321Q8×C11—41no—
322Q8×C11—41no—
323Q8×C11—41no—
324Q8×C11—41no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—22no—
327D4×C11—22no—
328D4×C11—22no—
329D4×C11—48no—
330D4×C11—48no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—48no—
344C2×C4×C11—48no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11#12712yes—
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D11—88no—
357C22⋊D11—84no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—42no—
369C2×Dic11—42no—
370C2×Dic11#13514yescomplemented
371D44—41no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375Dic22—41no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378Dic22—41no—
379C8×C11—22no—
380C8×C11#12014yes—
381C11⋊C8—22no—
382C11⋊C8—22no—
383C22×#41C2×D1111yescharacteristic
384C22×#41C2×D1111yescharacteristic
385C2×#135—24no—
386C2×#135—24no—
387C2×#135—24no—
388C22×Q16—111no—
389C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
390C22×SD16—111no—
391C22×SD16—111no—
392C22×SD16—111no—
393C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
394C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
395C22×D8—111no—
396C22×D8C2×D1111yescharacteristic
397C23×C8C2×D1111yescharacteristic
398C2×C4⋊Q8—111no—
399C2×#127—111no—
400C2×#124—111no—
401C2×#124—111no—
402C2×C22⋊Q8—111no—
403C2×#121—111no—
404#495—224no—
405#492—224no—
406#465—224no—
407#452—224no—
408#449—224no—
409C2×#106—111no—
410C2×#103—111no—
411C2×#103—111no—
412C2×#103—111no—
413C2×#102—111no—
414C2×#102—111no—
415C2×#102—111no—
416C2×C22⋊C8—111no—
417C2×C4×C8—111no—
418C2×C4×C8—111no—
419#394—222no—
420#392—222no—
421#391—111no—
422#391—111no—
423#390—111no—
424#390—111no—
425#386—222no—
426#385—222no—
427C4×C22⋊C4—111no—
428#336—111no—
429#336—111no—
430C22×C11—22no—
431C22×C11—22no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—42no—
437C22×C11—44no—
438C22×C11—44no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—82no—
444C22×C11—82no—
445C22×C11C2×#12711yescharacteristic
446C22×C11D4211yescharacteristic
447C22×C11D4211yescharacteristic
448C22×C11C2×#13512yes—
449C22×C11#57712yes—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—82no—
454C2×D11—82no—
455C4×C11—22no—
456C4×C11—42no—
457C4×C11—42no—
458C4×C11C2×#12011yescharacteristic
459C4×C11#53511yescharacteristic
460C4×C11D4211yescharacteristic
461C4×C11D4211yescharacteristic
462Dic11—24no—
463Dic11—42no—
464Dic11—81no—
465Dic11—81no—
466Dic11—81no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—41no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C22×Q8—111no—
480C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—111no—
485C22×D4—222no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4C22×D1111yescharacteristic
488C22×D4C22×D1111yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4C22×D1111yescharacteristic
492#135—232no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—222no—
497C2×Q16—222no—
498C2×Q16—441no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—222no—
504C2×SD16—222no—
505C2×SD16—222no—
506C2×SD16—222no—
507C2×SD16—222no—
508C2×SD16—222no—
509C2×SD16—222no—
510C2×SD16—441no—
511C2×SD16—441no—
512C2×SD16C22⋊D1114yescomplemented
513C2×SD16C22⋊D1114yescomplemented
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—222no—
518C2×D8—222no—
519C2×D8—441no—
520C22×C8—22no—
521C22×C8—22no—
522C22×C8—111no—
523C22×C8—111no—
524C22×C8C22⋊D1114yescomplemented
525C22×C8C22×D1111yescharacteristic
526C22×C8C22×D1111yescharacteristic
527C4⋊Q8—222no—
528C4⋊Q8—441no—
529#127—222no—
530#127—441no—
531#124—222no—
532#124—222no—
533#124—441no—
534#124—441no—
535C22⋊Q8—222no—
536C22⋊Q8—222no—
537#121—222no—
538#121—222no—
539C2×C4⋊C4—111no—
540C2×C4⋊C4—111no—
541C2×C4⋊C4—222no—
542C2×C4⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—112no—
544C2×C22⋊C4—222no—
545C2×C22⋊C4—222no—
546C2×C22⋊C4—222no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—222no—
550C2×C42—111no—
551C2×C42—111no—
552#106—222no—
553#103—222no—
554#103—222no—
555#103—222no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558#102—222no—
559C22⋊C8—114no—
560C4×C8—222no—
561C4×C8—222no—
562#95—112no—
563#95—222no—
564#95—222no—
565C2×C11—42no—
566C2×C11—82no—
567C2×C11—82no—
568C2×C11#243311yescharacteristic
569C2×C11#314711yescharacteristic
570C2×C11#315411yescharacteristic
571C2×C11#328212yes—
572C2×C11#328412yes—
573D11—161no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—221no—
577C24D4×D1111yescharacteristic
578#41—28no—
579#41—28no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—221no—
597C2×Q8—221no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
603C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—444no—
627C2×D4—444no—
628C2×D4—442no—
629C2×D4—882no—
630C2×D4—882no—
631C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
632C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—112no—
646C22×C4—112no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4D4×D1111yescharacteristic
651C22×C4D4×D1112yes—
652C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
653C22×C4C23×D1111yescharacteristic
654Q16—28no—
655Q16—444no—
656SD16—28no—
657SD16—28no—
658SD16—444no—
659SD16—444no—
660SD16—444no—
661D8—28no—
662D8—444no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—28no—
666C2×C8—112no—
667C2×C8—112no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C2×C8—221no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
673C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
674C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
675C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—444no—
681C4⋊C4—442no—
682C22⋊C4—224no—
683C22⋊C4—444no—
684C22⋊C4—444no—
685C22⋊C4—444no—
686C22⋊C4—442no—
687C22⋊C4—442no—
688C22⋊C4—882no—
689C42—221no—
690C42—221no—
691C42—221no—
692C42—221no—
693C11#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—442no—
709C23—442no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23#6699312yes—
714C23C2×D4×D1111yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—441no—
724Q8—441no—
725Q8—441no—
726Q8—441no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—48no—
732D4—48no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—441no—
738D4—441no—
739D4—441no—
740D4—441no—
741D4—888no—
742D4—884no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—48no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—114no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—442no—
764C2×C4—442no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4#6699312yes—
771C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
772C2×C4#6703711yescharacteristic
773C2×C4#6703711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—222no—
779C8—222no—
780C8#6700614yes—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—82no—
796C22—881no—
797C22—882no—
798C22—881no—
799C22—881no—
800C22—882no—
801C22D11×#13512yes—
802C22#1062330112yes—
803C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
805C22C2×#6699311yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—224no—
810C4—442no—
811C4—881no—
812C4—881no—
813C4—881no—
814C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
815C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
816C4#1062333611yescharacteristic
817C4C2×#6700611yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—82no—
820C2—82no—
821C2—1761no—
822C2#1307224911yescharacteristic
823C2#1307904011yescharacteristic
824C2#1307909311yescharacteristic
825C2#1308031712yes—
826C2#1308034012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC22×C11×#135C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC22×#135D11
hypocenterC11#25775
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622781C2semidirect
2. C2×#10622788C2semidirect
3. C2×#10622727C2semidirect
4. C2×#10622852C2semidirect
5. C2×#10622851C2semidirect
6. #13072240C2semidirect
7. #13072231C2semidirect
8. #13069714C2semidirect
9. #13069707C2semidirect
10. #13069691C2semidirect
11. #13069685C2semidirect
12. #13069472C2semidirect
13. #13069472C2semidirect
14. C8×C22⋊Dic11C2semidirect
15. C22×C11×#135C2semidirect
96. C2×C11×SD16D4semidirect
97. C2×C11×SD16D4semidirect
103. C22×C8×C11D4semidirect
155. C22⋊(C11⋊C8)D4semidirect
281. C22×#135D11semidirect
370. C2×Dic11#135semidirect
512. C2×SD16C22⋊D11semidirect
513. C2×SD16C22⋊D11semidirect
524. C22×C8C22⋊D11semidirect
693. C11#25775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227812
C2×#106227882
C2×#106227272
C2×#106228522
C2×#106228512
#130722402
#130722312
#130697142
#130697072
#130696912
#130696852
#130694722
C8×C22⋊Dic112
C22×C11×#1352
#2577511