Finite Group Databasebeta

← #14809093

Subgroups — #14809093

Order 2816.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13072246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13072237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C22×#4326C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic
22C2×#66989C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C2×#66969—24no—
26C2×#66969—24no—
27C2×#66969—24no—
28C22×#4314C2211yescharacteristic
29C22×#4314C2211yescharacteristic
30C22×#4314C2211yescharacteristic
31C22×#4314C2211yescharacteristic
32C22×C8×D11C2211yescharacteristic
33C2×#66950C2211yescharacteristic
34C2×#66948C2211yescharacteristic
35C2×#66927C2211yescharacteristic
36C2×#66922C2211yescharacteristic
37C2×C11×#106C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
41C11×#391C2211yescharacteristic
42C11×#390C2211yescharacteristic
43#10622781—24no—
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
46#10622601C2211yescharacteristic
47#10622587C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52#10622574—22no—
53#10622563—22no—
54C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
55#10622477—24no—
56#10622423—24no—
57#10622394—24no—
58#10622306—24no—
59#10622284—22no—
60#10622278—22no—
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C23×Dic11—21no—
67C2×#4343—22no—
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—41no—
72C2×#4343—41no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—41no—
78C2×#4341—41no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44—22no—
81C22×D44—21no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11C2311yescharacteristic
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C2×C11×SD16—22no—
89C2×C11×SD16—22no—
90C2×C11×SD16D414yescomplemented
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—22no—
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11—22no—
98#67000—22no—
99#67000—41no—
100C2×#4326—22no—
101C2×#4326—22no—
102C2×#4326—22no—
103C2×#4326—22no—
104C2×#4326—22no—
105C2×#4326—41no—
106#66989—22no—
107#66989—41no—
108C2×#4323—22no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—22no—
113C2×#4323—41no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
119C2×C4⋊Dic11—22no—
120C2×C4⋊Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124#66969—232no—
125C2×#4314—22no—
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—22no—
128C2×#4314—22no—
129C2×#4314—22no—
130C2×#4314—22no—
131C2×#4314—22no—
132C2×#4314—22no—
133C2×#4314—22no—
134C2×#4314—41no—
135C2×#4314—41no—
136C2×#4314D414yescomplemented
137C2×C8×D11—22no—
138C2×C8×D11—22no—
139C2×C8×D11D414yescomplemented
140#66950—22no—
141#66950—22no—
142#66948—22no—
143#66948—22no—
144#66927—22no—
145#66927—41no—
146#66922—22no—
147#66922—41no—
148C11×#106—22no—
149C11×#103—22no—
150C11×#102—22no—
151C4×C8×C11—22no—
152C11×#95—22no—
153C11⋊#95—22no—
154C11⋊#95D412yes—
155(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
156C8×Dic11—22no—
157#66874—22no—
158#66874—22no—
159#66873—22no—
160#66873—22no—
161#25775—111nomaximal, Sylow
162C24×C11—21no—
163C23×D11—21no—
164C23×D11—21no—
165C23×D11C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11C2×D412yes—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11C2×D412yes—
182C22×C4×C11C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—42no—
189C22×Dic11—42no—
190C22×Dic11—42no—
191C22×Dic11C2×D412yes—
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193#4343—28no—
194#4343—44no—
195#4343—44no—
196#4343—44no—
197#4341—28no—
198#4341—44no—
199#4341—44no—
200#4341—44no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—42no—
213C2×D44—44no—
214C2×D44—42no—
215C2×D44—42no—
216C2×D44—42no—
217C2×D44—44no—
218C2×D44—82no—
219C2×D44—82no—
220C2×D44C2×D412yes—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×C4×D11—42no—
228C2×C4×D11C2×D412yes—
229C2×C4×D11C2×D412yes—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22C2×D412yes—
242C11×SD16—28no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11C2×D412yes—
246C2×C8×C11C2×D412yes—
247C2×C8×C11C2×D412yes—
248C2×C8×C11C2×D412yes—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—44no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11—21no—
256C22⋊Dic11—44no—
257#4326—28no—
258#4326—44no—
259#4323—28no—
260#4323—44no—
261(C2×D11)⋊C4—24no—
262(C2×D11)⋊C4—44no—
263(C2×D11)⋊C4—42no—
264(C2×D11)⋊C4—42no—
265(C2×D11)⋊C4—82no—
266C4⋊Dic11—44no—
267C4⋊Dic11—42no—
268C4×Dic11—21no—
269C4×Dic11—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8C2×D412yes—
275C2×C11⋊C8C2×D412yes—
276#4314—28no—
277#4314—44no—
278#4314—44no—
279#4314—44no—
280C8×D11—28no—
281C22×#135—111no—
282C2×#495—111no—
283C2×#492—111no—
284C2×#465—111no—
285C2×#452—111no—
286C2×#449—111no—
287#2432—111no—
288#2431—111no—
289#2016—111no—
290#2015—111no—
291#2012—111no—
292#2011—111no—
293#1968—111no—
294#1968D1111yescharacteristic, complemented
295C8×C22⋊C4—111no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—42no—
300C23×C11—42no—
301C23×C11C22×D411yescharacteristic
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—22no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—22no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—42no—
310C22×D11—42no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11#12712yes—
317Q8×C11—22no—
318Q8×C11—22no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321D4×C11—22no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—41no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11#13514yescomplemented
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D11—48no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—48no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11#12712yes—
355D44—22no—
356D44—22no—
357D44—48no—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—88no—
365D44—84no—
366C4×D11—22no—
367C4×D11—22no—
368C4×D11—22no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—48no—
371Dic22—22no—
372Dic22—22no—
373Dic22—41no—
374Dic22—41no—
375Dic22—41no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378Dic22—41no—
379C8×C11—22no—
380C8×C11#12014yes—
381C11⋊C8—22no—
382C11⋊C8—22no—
383C22×#41—111no—
384C22×#41—111no—
385C2×#135—224no—
386C2×#135—224no—
387C2×#135—224no—
388C22×Q16—111no—
389C22×Q16—111no—
390C22×SD16—111no—
391C22×SD16—111no—
392C22×SD16—111no—
393C22×SD16—111no—
394C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
395C22×D8—111no—
396C22×D8—111no—
397C23×C8—111no—
398C2×C4⋊Q8—111no—
399C2×#127—111no—
400C2×#124—111no—
401C2×#124—111no—
402C2×C22⋊Q8—111no—
403C2×#121—111no—
404#495—224no—
405#492—224no—
406#465—224no—
407#452—224no—
408#449—224no—
409C2×#106C2×D1111yescharacteristic
410C2×#103—111no—
411C2×#103—111no—
412C2×#103C2×D1111yescharacteristic
413C2×#102—111no—
414C2×#102—111no—
415C2×#102C2×D1111yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—111no—
417C2×C4×C8—111no—
418C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
419#394—222no—
420#392—222no—
421#391—111no—
422#391C2×D1111yescharacteristic
423#390—111no—
424#390C2×D1111yescharacteristic
425#386—222no—
426#385—222no—
427C4×C22⋊C4—111no—
428#336—111no—
429#336—111no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—44no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—82no—
435C22×C11C2×#12711yescharacteristic
436C22×C11D4211yescharacteristic
437C22×C11D4211yescharacteristic
438C22×C11C2×#13512yes—
439C22×C11#57712yes—
440C2×D11—22no—
441C2×D11—22no—
442C2×D11—22no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—42no—
446C2×D11—44no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—82no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—82no—
454C2×D11—82no—
455C4×C11—24no—
456C4×C11—42no—
457C4×C11—81no—
458C4×C11—81no—
459C4×C11C2×#12011yescharacteristic
460C4×C11#53511yescharacteristic
461C4×C11D4211yescharacteristic
462C4×C11D4211yescharacteristic
463Dic11—22no—
464Dic11—42no—
465Dic11—42no—
466Dic11—81no—
467C2×#41—222no—
468C2×#41—222no—
469C2×#41—222no—
470C2×#41—222no—
471C2×#41—222no—
472C2×#41—222no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—441no—
476C2×#41—441no—
477C2×#41—441no—
478C2×#41—441no—
479C22×Q8—111no—
480C22×Q8—111no—
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4—111no—
483C22×D4—111no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—222no—
488C22×D4C22×D1111yescharacteristic
489C23×C4—111no—
490C23×C4—221no—
491C23×C4—221no—
492#135—2232no—
493C2×Q16—222no—
494C2×Q16—222no—
495C2×Q16—222no—
496C2×Q16—222no—
497C2×Q16—222no—
498C2×Q16—441no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—114no—
502C2×SD16—222no—
503C2×SD16—222no—
504C2×SD16—222no—
505C2×SD16—222no—
506C2×SD16—222no—
507C2×SD16—222no—
508C2×SD16—222no—
509C2×SD16—222no—
510C2×SD16—222no—
511C2×SD16—441no—
512C2×SD16—441no—
513C2×SD16D4414yescomplemented
514C2×D8—222no—
515C2×D8—222no—
516C2×D8—222no—
517C2×D8—222no—
518C2×D8—222no—
519C2×D8—441no—
520C22×C8—111no—
521C22×C8—111no—
522C22×C8—114no—
523C22×C8—222no—
524C22×C8—222no—
525C22×C8C22×D1111yescharacteristic
526C22×C8C22×D1111yescharacteristic
527C4⋊Q8—222no—
528C4⋊Q8—441no—
529#127—222no—
530#127—441no—
531#124—222no—
532#124—222no—
533#124—441no—
534#124—441no—
535C22⋊Q8—222no—
536C22⋊Q8—222no—
537#121—222no—
538#121—222no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4—222no—
541C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—112no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—222no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—222no—
549C2×C22⋊C4—222no—
550C2×C42—111no—
551C2×C42C22×D1111yescharacteristic
552#106—22no—
553#103—22no—
554#103—222no—
555#103—222no—
556#102—22no—
557#102—222no—
558#102—222no—
559C22⋊C8—114no—
560C4×C8—22no—
561C4×C8—222no—
562#95—22no—
563#95—112no—
564#95—222no—
565C2×C11—82no—
566C2×C11#243311yescharacteristic
567C2×C11#314711yescharacteristic
568C2×C11#315411yescharacteristic
569C2×C11#328212yes—
570C2×C11#328412yes—
571D11—42no—
572D11—82no—
573D11—161no—
574C24—21no—
575C24—111no—
576C24—221no—
577C24—221no—
578#41—228no—
579#41—228no—
580#41—444no—
581#41—444no—
582#41—444no—
583#41—444no—
584#41—444no—
585#41—444no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—112no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8—221no—
597C2×Q8—221no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8—221no—
603C2×Q8C2×D4412yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—112no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—442no—
622C2×D4—444no—
623C2×D4—442no—
624C2×D4—442no—
625C2×D4—442no—
626C2×D4—442no—
627C2×D4—442no—
628C2×D4—442no—
629C2×D4—444no—
630C2×D4—882no—
631C2×D4—882no—
632C2×D4C2×D4412yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—111no—
637C22×C4—112no—
638C22×C4—112no—
639C22×C4—112no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—442no—
647C22×C4—442no—
648C22×C4—442no—
649C22×C4—442no—
650C22×C4—442no—
651C22×C4—442no—
652C22×C4D4×D1112yes—
653C22×C4C23×D1111yescharacteristic
654Q16—228no—
655Q16—444no—
656SD16—28no—
657SD16—228no—
658SD16—444no—
659SD16—444no—
660SD16—444no—
661D8—228no—
662D8—444no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—112no—
666C2×C8—112no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C2×C8—221no—
671C2×C8—228no—
672C2×C8C2×D4412yes—
673C2×C8D4×D1112yes—
674C2×C8D4×D1112yes—
675C2×C8D4×D1112yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—444no—
681C4⋊C4—442no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—224no—
684C22⋊C4—444no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—442no—
687C22⋊C4—444no—
688C22⋊C4—882no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—221no—
692C42—221no—
693C11#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—112no—
700C23—222no—
701C23—222no—
702C23—221no—
703C23—221no—
704C23—222no—
705C23—441no—
706C23—442no—
707C23—442no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—442no—
711C23—442no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23C2×D4×D1111yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—222no—
720Q8—222no—
721Q8—441no—
722Q8—441no—
723Q8—441no—
724Q8—441no—
725Q8—441no—
726Q8—441no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—222no—
732D4—222no—
733D4—448no—
734D4—448no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—441no—
738D4—441no—
739D4—441no—
740D4—441no—
741D4—888no—
742D4—884no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—112no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—222no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—222no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—448no—
764C2×C4—448no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4#6696914yescomplemented
771C2×C4C22×D4411yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4#6704211yescharacteristic
776C2×C4#6704211yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—222no—
779C8—222no—
780C8#6693514yes—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—222no—
787C22—222no—
788C22—222no—
789C22—442no—
790C22—442no—
791C22—444no—
792C22—442no—
793C22—882no—
794C22—881no—
795C22—881no—
796C22—882no—
797C22—882no—
798C22—881no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22D4×D4411yescharacteristic
802C22#1062314011yescharacteristic
803C22D11×#12711yescharacteristic
804C22C2×#6696912yes—
805C22#1062330112yes—
806C4—24no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—222no—
811C4—442no—
812C4—442no—
813C4—881no—
814C4C2×#6693511yescharacteristic
815C4D4×D4411yescharacteristic
816C4#1062314011yescharacteristic
817C4#1062320511yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—442no—
820C2—882no—
821C2—1761no—
822C2#1307225211yescharacteristic
823C2#1307903911yescharacteristic
824C2#1307908711yescharacteristic
825C2#1308032012yes—
826C2#1308034712yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1968C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1968D11
hypocenterC11#25775
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66969C2semidirect
2. C2×#10622781C2semidirect
3. C2×#10622306C2semidirect
4. C2×#10622477C2semidirect
5. C2×#10622423C2semidirect
6. C2×#10622394C2semidirect
7. #13072246C2semidirect
8. #13072237C2semidirect
9. #13069715C2semidirect
10. #13069711C2semidirect
11. #13069695C2semidirect
12. #13069686C2semidirect
13. #13069468C2semidirect
14. C8×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
15. C11×#1968C2semidirect
90. C2×C11×SD16D4semidirect
136. C2×#4314D4semidirect
139. C2×C8×D11D4semidirect
155. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
294. #1968D11semidirect
334. C2×C4×C11#135semidirect
513. C2×SD16D44semidirect
693. C11#25775semidirect
770. C2×C4#66969semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669692
C2×#106227812
C2×#106223062
C2×#106224772
C2×#106224232
C2×#106223942
#130722462
#130722372
#130697152
#130697112
#130696952
#130696862
#130694682
C8×(C2×D11)⋊C42
C11×#19682
#2577511