Finite Group Databasebeta

← #14809095

Subgroups — #14809095

Order 2816.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13072238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C11×D8C2211yescharacteristic
22C2×C11×#124C2211yescharacteristic
23C2×C11×#124C2211yescharacteristic
24C2×#66999C2211yescharacteristic
25C2×#66997C2211yescharacteristic
26C22×#4326C2211yescharacteristic
27C22×#4325C2211yescharacteristic
28C2×#66993C2211yescharacteristic
29C2×#66991C2211yescharacteristic
30C22×#4324C2211yescharacteristic
31C22×#4323C2211yescharacteristic
32C2×#66969—24no—
33C2×#66969—24no—
34C2×#66969—24no—
35C22×#4314C2211yescharacteristic
36C22×C8×D11C2211yescharacteristic
37C11×#495—24no—
38C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
39#10622843C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42#10622834C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45#10622800—24no—
46#10622788—24no—
47#10622784—24no—
48#10622771—24no—
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#66881C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
54#10622573—22no—
55#10622572—22no—
56#10622569—22no—
57#10622559—22no—
58#10622552C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
60#10622542C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—22no—
70C23×Dic11—21no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—41no—
76C2×#4343—41no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—22no—
81C2×#4341—41no—
82C2×#4341—41no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C2×C11×Q16—22no—
89C2×C11×Q16—22no—
90C2×C11×Q16—41no—
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—22no—
96C2×C11×SD16D414yescomplemented
97C2×C11×D8—22no—
98C2×C11×D8—22no—
99C2×C11×D8—41no—
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C22×C8×C11C2311yescharacteristic
102C11×#124—22no—
103C11×#124—22no—
104C11×#124—41no—
105C11×#124—41no—
106C2×C11×C22⋊C4—22no—
107C2×C11×C22⋊C4—22no—
108C2×C42×C11C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic11—22no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111#66999—22no—
112#66999—22no—
113#66997—22no—
114#66997—41no—
115C2×#4326—22no—
116C2×#4326—22no—
117C2×#4326—22no—
118C2×#4325—22no—
119C2×#4325—22no—
120C2×#4325—41no—
121#66993—22no—
122#66993—41no—
123#66991—22no—
124#66991—22no—
125C2×#4324—22no—
126C2×#4324—22no—
127C2×#4324—41no—
128C2×#4323—22no—
129C2×#4323—22no—
130C2×#4323—22no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4—22no—
138C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
141#66969—232no—
142C2×#4314—22no—
143C2×#4314—22no—
144C2×#4314D414yescomplemented
145C2×C8×D11—22no—
146C2×C8×D11—22no—
147C2×C8×D11D414yescomplemented
148C4×C8×C11—22no—
149#66899—22no—
150#66899—22no—
151#66896—22no—
152#66896—22no—
153C11⋊#95—22no—
154C11⋊#95—22no—
155C11⋊#95D412yes—
156#66885—22no—
157(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
158#66881—22no—
159#66880—22no—
160C8×Dic11—22no—
161#25775—111nomaximal, Sylow
162C24×C11—21no—
163C24×C11—21no—
164C23×D11—21no—
165C23×D11C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11C2×D412yes—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11C2×D412yes—
193C22×C4×C11C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—44no—
197C2×C22⋊D11—44no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—82no—
201C2×C22⋊D11—82no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—42no—
206C22×Dic11—42no—
207C22×Dic11—42no—
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D412yes—
210#4343—28no—
211#4343—44no—
212#4343—44no—
213#4343—44no—
214#4341—28no—
215#4341—44no—
216#4341—44no—
217#4341—44no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—42no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44—42no—
226C2×D44C2×D412yes—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—42no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×C4×D11C2×D412yes—
235C2×C4×D11C2×D412yes—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22C2×D412yes—
242C11×Q16—44no—
243C11×SD16—28no—
244C11×SD16—44no—
245C11×D8—44no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11C2×D412yes—
249C2×C8×C11C2×D412yes—
250C2×C8×C11C2×D412yes—
251C2×C8×C11C2×D412yes—
252C11×C22⋊C4—44no—
253C11×C22⋊C4—44no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11—21no—
256C22⋊Dic11—42no—
257C22⋊Dic11—44no—
258#4326—28no—
259#4325—44no—
260#4324—44no—
261#4323—28no—
262(C2×D11)⋊C4—24no—
263(C2×D11)⋊C4—42no—
264(C2×D11)⋊C4—82no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269Dic11⋊C4—44no—
270Dic11⋊C4—42no—
271C4×Dic11—21no—
272C4×Dic11—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8C2×D412yes—
278C2×C11⋊C8C2×D412yes—
279#4314—28no—
280C8×D11—28no—
281C22×#135—111no—
282C2×#495D1111yescharacteristic, complemented
283C2×#492—111no—
284C2×#465—111no—
285C2×#452—111no—
286C2×#449—111no—
287#2432—111no—
288#2431—111no—
289#2016—111no—
290#2015—111no—
291#2012—111no—
292#2011—111no—
293#1968—111no—
294#1968—111no—
295C8×C22⋊C4—111no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—42no—
300C23×C11—42no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—42no—
305C23×C11—42no—
306C23×C11C22×D411yescharacteristic
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—22no—
310C22×D11—22no—
311C22×D11—22no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11#12712yes—
317Q8×C11—22no—
318Q8×C11—22no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322Q8×C11—41no—
323Q8×C11—41no—
324Q8×C11—41no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—22no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D11—48no—
349C22⋊D11—88no—
350C22⋊D11—84no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—48no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—42no—
362C2×Dic11—42no—
363C2×Dic11#12712yes—
364C2×Dic11#13514yescomplemented
365D44—22no—
366D44—22no—
367D44—48no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—22no—
374C4×D11—48no—
375Dic22—22no—
376Dic22—22no—
377Dic22—41no—
378Dic22—41no—
379C8×C11—22no—
380C8×C11#12014yes—
381C11⋊C8—22no—
382C11⋊C8—22no—
383C22×#41—111no—
384C22×#41—111no—
385C2×#135—224no—
386C2×#135—224no—
387C2×#135—224no—
388C22×Q16—111no—
389C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
390C22×SD16—111no—
391C22×SD16—111no—
392C22×SD16—111no—
393C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
394C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
395C22×D8—111no—
396C22×D8C2×D1111yescharacteristic
397C23×C8—111no—
398C2×C4⋊Q8—111no—
399C2×#127—111no—
400C2×#124C2×D1111yescharacteristic
401C2×#124C2×D1111yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—111no—
403C2×#121—111no—
404#495—24no—
405#492—224no—
406#465—224no—
407#452—224no—
408#449—224no—
409C2×#106—111no—
410C2×#103—111no—
411C2×#103—111no—
412C2×#103—111no—
413C2×#102—111no—
414C2×#102—111no—
415C2×#102—111no—
416C2×C22⋊C8—111no—
417C2×C4×C8—111no—
418C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
419#394—222no—
420#392—222no—
421#391—111no—
422#391—111no—
423#390—111no—
424#390—111no—
425#386—222no—
426#385—222no—
427C4×C22⋊C4—111no—
428#336—111no—
429#336—111no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—44no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—82no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—82no—
439C22×C11—82no—
440C22×C11C2×#12711yescharacteristic
441C22×C11D4211yescharacteristic
442C22×C11D4211yescharacteristic
443C22×C11C2×#13512yes—
444C22×C11#57712yes—
445C2×D11—22no—
446C2×D11—22no—
447C2×D11—22no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—44no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—82no—
455C4×C11—42no—
456C4×C11—42no—
457C4×C11—81no—
458C4×C11C2×#12011yescharacteristic
459C4×C11#53511yescharacteristic
460C4×C11D4211yescharacteristic
461C4×C11D4211yescharacteristic
462Dic11—22no—
463Dic11—24no—
464Dic11—42no—
465Dic11—81no—
466Dic11—81no—
467C2×#41—222no—
468C2×#41—222no—
469C2×#41—222no—
470C2×#41—222no—
471C2×#41—222no—
472C2×#41—222no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—441no—
476C2×#41—441no—
477C2×#41—441no—
478C2×#41—441no—
479C22×Q8—111no—
480C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4—111no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—222no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4C22×D1111yescharacteristic
488C22×D4C22×D1111yescharacteristic
489C23×C4—111no—
490C23×C4—221no—
491C23×C4—221no—
492#135—2232no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—41no—
496C2×Q16—222no—
497C2×Q16—222no—
498C2×Q16—222no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—114no—
505C2×SD16—222no—
506C2×SD16—222no—
507C2×SD16—222no—
508C2×SD16—222no—
509C2×SD16—222no—
510C2×SD16—222no—
511C2×SD16—441no—
512C2×SD16—441no—
513C2×SD16C22⋊D1114yescomplemented
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—222no—
518C2×D8—222no—
519C2×D8—222no—
520C22×C8—111no—
521C22×C8—111no—
522C22×C8—114no—
523C22×C8—222no—
524C22×C8—222no—
525C22×C8C22×D1111yescharacteristic
526C22×C8C22×D1111yescharacteristic
527C4⋊Q8—222no—
528C4⋊Q8—441no—
529#127—222no—
530#127—441no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—41no—
534#124—41no—
535C22⋊Q8—222no—
536C22⋊Q8—222no—
537#121—222no—
538#121—222no—
539C2×C4⋊C4—111no—
540C2×C4⋊C4—111no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C4⋊C4—222no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—112no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—222no—
549C2×C22⋊C4—222no—
550C2×C42—111no—
551C2×C42C22×D1111yescharacteristic
552#106—222no—
553#103—222no—
554#103—222no—
555#103—222no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558#102—222no—
559C22⋊C8—114no—
560C4×C8—22no—
561C4×C8—222no—
562#95—112no—
563#95—222no—
564#95—222no—
565C2×C11—82no—
566C2×C11—161no—
567C2×C11#243311yescharacteristic
568C2×C11#314711yescharacteristic
569C2×C11#315411yescharacteristic
570C2×C11#328212yes—
571C2×C11#328412yes—
572D11—42no—
573D11—82no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—111no—
577C24—221no—
578#41—228no—
579#41—228no—
580#41—444no—
581#41—444no—
582#41—444no—
583#41—444no—
584#41—444no—
585#41—444no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—112no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8—221no—
603C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—112no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—442no—
622C2×D4—442no—
623C2×D4—442no—
624C2×D4—444no—
625C2×D4—442no—
626C2×D4—444no—
627C2×D4—442no—
628C2×D4—442no—
629C2×D4—442no—
630C2×D4—882no—
631C2×D4—882no—
632C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—112no—
637C22×C4—112no—
638C22×C4—112no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—442no—
647C22×C4—442no—
648C22×C4—442no—
649C22×C4—442no—
650C22×C4—442no—
651C22×C4—442no—
652C22×C4D4×D1112yes—
653C22×C4C23×D1111yescharacteristic
654Q16—44no—
655Q16—228no—
656SD16—28no—
657SD16—44no—
658SD16—228no—
659SD16—444no—
660SD16—444no—
661D8—44no—
662D8—228no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—112no—
666C2×C8—112no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C2×C8—221no—
671C2×C8—228no—
672C2×C8D4×D1112yes—
673C2×C8D4×D1112yes—
674C2×C8D4×D1112yes—
675C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—442no—
681C4⋊C4—444no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—224no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—442no—
687C22⋊C4—444no—
688C22⋊C4—882no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—221no—
692C42—221no—
693C11#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—112no—
705C23—221no—
706C23—222no—
707C23—222no—
708C23—221no—
709C23—222no—
710C23—441no—
711C23—442no—
712C23—442no—
713C23—441no—
714C23C2×D4×D1111yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—222no—
724Q8—222no—
725Q8—441no—
726Q8—441no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—222no—
736D4—222no—
737D4—448no—
738D4—448no—
739D4—441no—
740D4—441no—
741D4—888no—
742D4—884no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—112no—
753C2×C4—114no—
754C2×C4—222no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—448no—
764C2×C4—448no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—442no—
770C2×C4—442no—
771C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4#6703711yescharacteristic
775C2×C4#6703711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—222no—
779C8—222no—
780C8#6699014yes—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—82no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—222no—
792C22—222no—
793C22—222no—
794C22—442no—
795C22—442no—
796C22—444no—
797C22—442no—
798C22—881no—
799C22—882no—
800C22—881no—
801C22D11×#12711yescharacteristic
802C22#1062324811yescharacteristic
803C22D11×#13512yes—
804C22#1062330112yes—
805C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—224no—
810C4—222no—
811C4—442no—
812C4—881no—
813C4—881no—
814C4#1062324611yescharacteristic
815C4#1062324811yescharacteristic
816C4C2×#6699011yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—161no—
820C2—442no—
821C2—882no—
822C2#1307225011yescharacteristic
823C2#1307904111yescharacteristic
824C2#1307908711yescharacteristic
825C2#1308032212yes—
826C2#1308034012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#495C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#495D11
hypocenterC11#25775
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66969C2semidirect
2. C2×#10622788C2semidirect
3. C2×#10622784C2semidirect
4. C2×#10622800C2semidirect
5. C2×#10622771C2semidirect
6. #13072247C2semidirect
7. #13072238C2semidirect
8. #13069714C2semidirect
9. #13069710C2semidirect
10. #13069693C2semidirect
11. #13069685C2semidirect
12. #13069472C2semidirect
13. #13069470C2semidirect
14. C8×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
15. C2×C11×#495C2semidirect
96. C2×C11×SD16D4semidirect
144. C2×#4314D4semidirect
147. C2×C8×D11D4semidirect
157. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
282. C2×#495D11semidirect
364. C2×Dic11#135semidirect
513. C2×SD16C22⋊D11semidirect
693. C11#25775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669692
C2×#106227882
C2×#106227842
C2×#106228002
C2×#106227712
#130722472
#130722382
#130697142
#130697102
#130696932
#130696852
#130694722
#130694702
C8×(C2×D11)⋊C42
C2×C11×#4952
#2577511