Finite Group Databasebeta

← #14809100

Subgroups — #14809100

Order 2816.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic
6#13072271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13072264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C11×D8C2211yescharacteristic
22C2×C11×#124C2211yescharacteristic
23C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#67000C2211yescharacteristic
25C2×#66999C2211yescharacteristic
26C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#4325C2211yescharacteristic
28C2×#66991C2211yescharacteristic
29C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#4324C2211yescharacteristic
31C22×#4323C2211yescharacteristic
32C2×SD16×D11—24no—
33C2×SD16×D11—24no—
34C2×SD16×D11—24no—
35C22×#4314C2211yescharacteristic
36C22×C8×D11C2211yescharacteristic
37C11×#495—24no—
38C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
39#10622843C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
42#10622834C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
45#10622799—24no—
46#10622784—24no—
47#10622781—24no—
48#10622769—24no—
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
54#10622572—22no—
55#10622569—22no—
56#10622568—22no—
57#10622560—22no—
58#10622552C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
60#10622542C2211yescharacteristic, complemented
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622162C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—41no—
75C2×Q8×D11—41no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—41no—
81C2×D4×D11—41no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11C2311yescharacteristic
85C22×Dic22—21no—
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C2×C11×Q16—22no—
88C2×C11×Q16—22no—
89C2×C11×Q16—41no—
90C2×C11×SD16—22no—
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16D414yescomplemented
96C2×C11×D8—22no—
97C2×C11×D8—22no—
98C2×C11×D8—41no—
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C11×#124—22no—
102C11×#124—22no—
103C11×#124—41no—
104C11×#124—41no—
105C2×C11×C22⋊C4—22no—
106C2×C11×C22⋊C4—22no—
107C2×C42×C11C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—22no—
110C2×C22⋊Dic11—22no—
111#67000—22no—
112#67000—41no—
113#66999—22no—
114#66999—22no—
115C2×#4326—22no—
116C2×#4326—22no—
117C2×#4326—41no—
118C2×#4325—22no—
119C2×#4325—22no—
120C2×#4325—22no—
121#66991—22no—
122#66991—22no—
123#66989—22no—
124#66989—41no—
125C2×#4324—22no—
126C2×#4324—22no—
127C2×#4324—22no—
128C2×#4323—22no—
129C2×#4323—22no—
130C2×#4323—41no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
141SD16×D11—232no—
142C2×#4314—22no—
143C2×#4314—22no—
144C2×#4314D414yescomplemented
145C2×C8×D11—22no—
146C2×C8×D11—22no—
147C2×C8×D11D414yes—
148C4×C8×C11—22no—
149#66899—22no—
150#66899—22no—
151#66896—22no—
152#66896—22no—
153C11⋊#95—22no—
154C11⋊#95—22no—
155C11⋊#95D412yes—
156#66885—22no—
157(C2×D11)⋊C8D414yes—
158#66881—22no—
159#66880—22no—
160C8×Dic11—22no—
161#25776—111nomaximal, Sylow
162C24×C11—21no—
163C24×C11—21no—
164C23×D11—21no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—42no—
167C23×D11—42no—
168C23×D11—44no—
169C23×D11—82no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11C2×D412yes—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11C2×D412yes—
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—44no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11C2×D412yes—
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209Q8×D11—28no—
210Q8×D11—44no—
211Q8×D11—44no—
212Q8×D11—44no—
213D4×D11—28no—
214D4×D11—44no—
215D4×D11—44no—
216D4×D11—44no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44C2×D412yes—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—42no—
228C2×C4×D11—42no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11C2×D412yes—
231C2×C4×D11C2×D412yes—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—42no—
238C2×Dic22—42no—
239C2×Dic22—42no—
240C2×Dic22C2×D412yes—
241C11×Q16—44no—
242C11×SD16—28no—
243C11×SD16—44no—
244C11×D8—44no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11C2×D412yes—
248C2×C8×C11C2×D412yes—
249C2×C8×C11C2×D412yes—
250C2×C8×C11C2×D412yes—
251C11×C22⋊C4—44no—
252C11×C22⋊C4—44no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11—21no—
255C22⋊Dic11—44no—
256C22⋊Dic11—42no—
257C22⋊Dic11—82no—
258#4326—44no—
259#4325—28no—
260#4324—28no—
261#4323—44no—
262(C2×D11)⋊C4—24no—
263(C2×D11)⋊C4—44no—
264(C2×D11)⋊C4—42no—
265(C2×D11)⋊C4—82no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270Dic11⋊C4—42no—
271C4×Dic11—21no—
272C4×Dic11—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8C2×D412yes—
278C2×C11⋊C8C2×D412yes—
279#4314—28no—
280C8×D11—28no—
281C23×SD16—111no—
282C2×#495—111no—
283C2×#495D1111yescharacteristic, complemented
284C2×#465—111no—
285C2×#451—111no—
286C2×#447—111no—
287#2436—111no—
288#2435—111no—
289#2015—111no—
290#2015—111no—
291#2012—111no—
292#2012—111no—
293#1968—111no—
294#1968—111no—
295C8×C22⋊C4—111no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—42no—
300C23×C11—42no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—42no—
305C23×C11—42no—
306C23×C11C22×D411yescharacteristic
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—22no—
310C22×D11—22no—
311C22×D11—48no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—88no—
317C22×D11—88no—
318C22×D11—84no—
319C22×D11—84no—
320C22×D11#12712yes—
321C22×D11#13514yes—
322Q8×C11—22no—
323Q8×C11—22no—
324Q8×C11—41no—
325Q8×C11—41no—
326Q8×C11—41no—
327Q8×C11—41no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11—41no—
330D4×C11—22no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D11—48no—
354C22⋊D11—84no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—42no—
366C2×Dic11—42no—
367C2×Dic11#12712yes—
368D44—22no—
369D44—22no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—22no—
374C4×D11—22no—
375C4×D11—22no—
376C4×D11—48no—
377Dic22—22no—
378Dic22—22no—
379Dic22—48no—
380Dic22—41no—
381Dic22—41no—
382C8×C11—22no—
383C8×C11#12014yes—
384C11⋊C8—22no—
385C11⋊C8—22no—
386C23×Q8—111no—
387C23×D4—111no—
388C22×Q16—111no—
389C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
390C22×SD16—111no—
391C22×SD16—111no—
392C22×SD16—111no—
393C22×SD16—224no—
394C22×SD16—224no—
395C22×SD16—224no—
396C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
397C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
398C22×D8—111no—
399C22×D8C2×D1111yescharacteristic
400C23×C8—111no—
401C2×#124—111no—
402C2×#124—111no—
403C2×#124C2×D1111yescharacteristic
404C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
405C2×C22⋊Q8—111no—
406C2×#121—111no—
407#495—24no—
408#495—224no—
409#465—224no—
410#451—224no—
411#447—224no—
412C2×#106—111no—
413C2×#103—111no—
414C2×#103—111no—
415C2×#103—111no—
416C2×#102—111no—
417C2×#102—111no—
418C2×#102—111no—
419C2×C22⋊C8—111no—
420C2×C4×C8—111no—
421C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
422#394—222no—
423#393—222no—
424#391—111no—
425#391—111no—
426#390—111no—
427#390—111no—
428#386—222no—
429#379—222no—
430C4×C22⋊C4—111no—
431#336—111no—
432#336—111no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—44no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—82no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—82no—
442C22×C11—82no—
443C22×C11C2×#12711yescharacteristic
444C22×C11D4211yescharacteristic
445C22×C11D4211yescharacteristic
446C22×C11C2×#13512yes—
447C22×C11#57712yes—
448C2×D11—22no—
449C2×D11—22no—
450C2×D11—24no—
451C2×D11—24no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—44no—
454C2×D11—816no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—82no—
458C2×D11#49514yescomplemented
459C4×C11—42no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11C2×#12011yescharacteristic
463C4×C11#53511yescharacteristic
464C4×C11D4211yescharacteristic
465C4×C11D4211yescharacteristic
466Dic11—22no—
467Dic11—42no—
468Dic11—42no—
469Dic11—81no—
470Dic11—81no—
471C25—221no—
472C22×Q8—111no—
473C22×Q8—221no—
474C22×Q8—222no—
475C22×Q8—222no—
476C22×Q8—222no—
477C22×Q8—222no—
478C22×Q8—441no—
479C22×Q8—441no—
480C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4—111no—
483C22×D4—222no—
484C22×D4—222no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—222no—
487C22×D4—222no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4—441no—
491C22×D4C22×D1111yescharacteristic
492C22×D4C22×D1111yescharacteristic
493C23×C4—111no—
494C23×C4—221no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—41no—
498C2×Q16—222no—
499C2×Q16—222no—
500C2×Q16—441no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—114no—
507C2×SD16—222no—
508C2×SD16—222no—
509C2×SD16—2232no—
510C2×SD16—222no—
511C2×SD16—222no—
512C2×SD16—222no—
513C2×SD16—222no—
514C2×SD16—222no—
515C2×SD16—222no—
516C2×SD16C22⋊D1114yescomplemented
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—41no—
520C2×D8—222no—
521C2×D8—222no—
522C2×D8—441no—
523C22×C8—111no—
524C22×C8—111no—
525C22×C8—114no—
526C22×C8—222no—
527C22×C8—222no—
528C22×C8C22×D1111yescharacteristic
529C22×C8C22×D1111yescharacteristic
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—41no—
533#124—41no—
534#124—222no—
535#124—222no—
536#124—441no—
537#124—441no—
538C22⋊Q8—222no—
539C22⋊Q8—222no—
540#121—222no—
541#121—222no—
542C2×C4⋊C4—111no—
543C2×C4⋊C4—111no—
544C2×C4⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—112no—
548C2×C22⋊C4—222no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C22⋊C4—222no—
552C2×C22⋊C4—222no—
553C2×C22⋊C4—222no—
554C2×C42—111no—
555C2×C42C22×D1111yescharacteristic
556#106—222no—
557#103—222no—
558#103—222no—
559#103—222no—
560#102—222no—
561#102—222no—
562#102—222no—
563C22⋊C8—114no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8—222no—
566#95—112no—
567#95—222no—
568#95—222no—
569C2×C11—82no—
570C2×C11—161no—
571C2×C11#243311yescharacteristic
572C2×C11C2×#49511yescharacteristic
573C2×C11#315411yescharacteristic
574C2×C11#328212yes—
575C2×C11#328212yes—
576D11—24no—
577D11—82no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—111no—
581C24—221no—
582C24—442no—
583C24—442no—
584C24—444no—
585C24—442no—
586C24—882no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—112no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8—228no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8—221no—
603C2×Q8—221no—
604C2×Q8—221no—
605C2×Q8—442no—
606C2×Q8—442no—
607C2×Q8—442no—
608C2×Q8—444no—
609C2×Q8—444no—
610C2×Q8—444no—
611C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—112no—
624C2×D4—228no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—442no—
631C2×D4—444no—
632C2×D4—444no—
633C2×D4—444no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—111no—
642C22×C4—112no—
643C22×C4—112no—
644C22×C4—112no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—442no—
653C22×C4—442no—
654C22×C4—442no—
655C22×C4D4×D1112yes—
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—44no—
658Q16—444no—
659SD16—28no—
660SD16—44no—
661SD16—228no—
662SD16—228no—
663SD16—228no—
664D8—44no—
665D8—444no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—112no—
669C2×C8—112no—
670C2×C8—221no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—228no—
675C2×C8D4×D1112yes—
676C2×C8D4×D1112yes—
677C2×C8D4×D1112yes—
678C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—442no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—224no—
687C22⋊C4—444no—
688C22⋊C4—442no—
689C22⋊C4—442no—
690C22⋊C4—444no—
691C22⋊C4—882no—
692C22⋊C4—882no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—221no—
696C42—221no—
697C11#2577611yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—112no—
709C23—114no—
710C23—221no—
711C23—222no—
712C23—221no—
713C23—222no—
714C23—448no—
715C23—441no—
716C23—442no—
717C23—442no—
718C23—441no—
719C23—888no—
720C23—884no—
721C23—888no—
722C23—884no—
723C23C2×D4×D1111yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—222no—
733Q8—222no—
734Q8—448no—
735Q8—441no—
736Q8—441no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—222no—
746D4—222no—
747D4—448no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—884no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—112no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—448no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—442no—
777C2×C4—442no—
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4#6703711yescharacteristic
782C2×C4#6703711yescharacteristic
783C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—222no—
786C8—222no—
787C8#6699014yes—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—82no—
798C22—114no—
799C22—224no—
800C22—222no—
801C22—222no—
802C22—224no—
803C22—444no—
804C22—442no—
805C22—8816no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—882no—
809C22D11×#12711yescharacteristic
810C22#1062324811yescharacteristic
811C22D11×#13512yes—
812C22#1062330112yes—
813C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—222no—
818C4—442no—
819C4—442no—
820C4—881no—
821C4—881no—
822C4#1062324611yescharacteristic
823C4#1062324811yescharacteristic
824C4C2×#6699011yescharacteristic
825C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—224no—
829C2—882no—
830C2#1307225011yescharacteristic
831C2D11×#49511yescharacteristic
832C2#1307908711yescharacteristic
833C2#1308031712yes—
834C2#1308032212yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#495C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622769C2
hypercenterC2×#495D11
hypocenterC11#25776
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D11C2semidirect
2. C2×#10622781C2semidirect
3. C2×#10622784C2semidirect
4. C2×#10622799C2semidirect
6. #13072271C2semidirect
7. #13072264C2semidirect
8. #13069710C2semidirect
9. #13069707C2semidirect
10. #13069693C2semidirect
11. #13069691C2semidirect
12. #13069472C2semidirect
13. #13069470C2semidirect
14. C8×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
15. C2×C11×#495C2semidirect
18. C22×C11×Q16C22semidirect
20. C22×C11×SD16C22semidirect
23. C2×C11×#124C22semidirect
26. C22×#4326C22semidirect
29. C2×#66989C22semidirect
38. C2×C4×C8×C11C22semidirect
39. #10622843C22semidirect
40. C2×#66899C22semidirect
41. C2×#66899C22semidirect
44. C2×#66896C22semidirect
51. C2×#66881C22semidirect
52. C2×#66880C22semidirect
53. C2×C8×Dic11C22semidirect
60. #10622542C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622162C22semidirect
95. C2×C11×SD16D4semidirect
144. C2×#4314D4semidirect
283. C2×#495D11semidirect
389. C22×Q16C2×D11semidirect
397. C22×SD16C2×D11semidirect
404. C2×#124C2×D11semidirect
421. C2×C4×C8C2×D11semidirect
458. C2×D11#495semidirect
516. C2×SD16C22⋊D11semidirect
697. C11#25776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D112
C2×#106227812
C2×#106227842
C2×#106227992
C2×#106227692
#130722712
#130722642
#130697102
#130697072
#130696932
#130696912
#130694722
#130694702
C8×(C2×D11)⋊C42
C2×C11×#4952
#2577611