Finite Group Databasebeta

← #14809102

Subgroups — #14809102

Order 2816.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic
7#13072273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13072266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C2×#66989C2211yescharacteristic
23C22×#4324C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C2×SD16×D11—24no—
26C2×SD16×D11—24no—
27C2×SD16×D11—24no—
28C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D88C2211yescharacteristic
30C22×#4314C2211yescharacteristic
31C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C8×D11C2211yescharacteristic
33C2×#66950C2211yescharacteristic
34C2×#66948C2211yescharacteristic
35C2×#66928C2211yescharacteristic
36C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#390C2211yescharacteristic
43#10622781—24no—
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
46#10622601C2211yescharacteristic
47#10622587C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
52#10622574—22no—
53#10622568—22no—
54C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
55#10622477—24no—
56#10622421—24no—
57#10622386—24no—
58#10622309—24no—
59#10622286—22no—
60#10622278—22no—
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622162C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C2×Q8×D11—22no—
68C2×Q8×D11—22no—
69C2×Q8×D11—22no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—41no—
72C2×Q8×D11—41no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×D4×D11—41no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11C2311yescharacteristic
84C22×Dic22—21no—
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C2×C11×SD16—22no—
88C2×C11×SD16—22no—
89C2×C11×SD16D414yescomplemented
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4—22no—
95C2×C42×C11C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11—22no—
97#67000—22no—
98#67000—41no—
99C2×#4326—22no—
100C2×#4326—22no—
101C2×#4326—41no—
102C2×#4325—22no—
103C2×#4325—22no—
104C2×#4325—22no—
105#66989—22no—
106#66989—41no—
107C2×#4324—22no—
108C2×#4324—22no—
109C2×#4324—22no—
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—41no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
120C2×C4⋊Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124SD16×D11—232no—
125C2×Dic44—22no—
126C2×Dic44—22no—
127C2×Dic44—41no—
128C2×D88—22no—
129C2×D88—22no—
130C2×D88—41no—
131C2×#4314—22no—
132C2×#4314—22no—
133C2×#4314—22no—
134C2×#4314—22no—
135C2×#4314—22no—
136C2×#4314D414yescomplemented
137C2×C8×D11—22no—
138C2×C8×D11—22no—
139C2×C8×D11D414yes—
140#66950—22no—
141#66950—22no—
142#66948—22no—
143#66948—22no—
144#66928—22no—
145#66928—22no—
146#66928—41no—
147#66928—41no—
148C11×#106—22no—
149C11×#103—22no—
150C11×#102—22no—
151C4×C8×C11—22no—
152C11×#95—22no—
153C11⋊#95—22no—
154C11⋊#95D412yes—
155(C2×D11)⋊C8D414yes—
156C8×Dic11—22no—
157#66874—22no—
158#66874—22no—
159#66873—22no—
160#66873—22no—
161#25776—111nomaximal, Sylow
162C24×C11—21no—
163C23×D11—21no—
164C23×D11—21no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—42no—
167C23×D11—42no—
168C23×D11—44no—
169C23×D11—82no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11C2×D412yes—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11C2×D412yes—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11C2×D412yes—
187C22×C4×C11C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11C2×D412yes—
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195Q8×D11—28no—
196Q8×D11—44no—
197Q8×D11—44no—
198Q8×D11—44no—
199D4×D11—28no—
200D4×D11—44no—
201D4×D11—44no—
202D4×D11—44no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—42no—
215C2×D44—44no—
216C2×D44C2×D412yes—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—42no—
222C2×C4×D11—42no—
223C2×C4×D11—42no—
224C2×C4×D11C2×D412yes—
225C2×C4×D11C2×D412yes—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—42no—
238C2×Dic22—42no—
239C2×Dic22—42no—
240C2×Dic22C2×D412yes—
241C11×SD16—28no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11C2×D412yes—
245C2×C8×C11C2×D412yes—
246C2×C8×C11C2×D412yes—
247C2×C8×C11C2×D412yes—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—82no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11—21no—
255C22⋊Dic11—44no—
256#4326—44no—
257#4325—28no—
258#4324—28no—
259#4323—44no—
260(C2×D11)⋊C4—24no—
261(C2×D11)⋊C4—44no—
262(C2×D11)⋊C4—44no—
263(C2×D11)⋊C4—44no—
264(C2×D11)⋊C4—42no—
265(C2×D11)⋊C4—42no—
266(C2×D11)⋊C4—82no—
267C4⋊Dic11—42no—
268C4×Dic11—21no—
269C4×Dic11—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8C2×D412yes—
275C2×C11⋊C8C2×D412yes—
276Dic44—44no—
277D88—44no—
278#4314—28no—
279#4314—44no—
280C8×D11—28no—
281C23×SD16—111no—
282C2×#495—111no—
283C2×#495—111no—
284C2×#465—111no—
285C2×#451—111no—
286C2×#447—111no—
287#2436—111no—
288#2435—111no—
289#2015—111no—
290#2015—111no—
291#2012—111no—
292#2012—111no—
293#1968—111no—
294#1968D1111yescharacteristic, complemented
295C8×C22⋊C4—111no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—42no—
300C23×C11—42no—
301C23×C11C22×D411yescharacteristic
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—22no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—48no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—42no—
310C22×D11—42no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—88no—
317C22×D11—88no—
318C22×D11—84no—
319C22×D11—84no—
320C22×D11#12712yes—
321C22×D11#13514yes—
322Q8×C11—22no—
323Q8×C11—22no—
324Q8×C11—41no—
325Q8×C11—41no—
326D4×C11—22no—
327D4×C11—22no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—42no—
339C2×C4×C11—42no—
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D11—48no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11#12712yes—
359D44—22no—
360D44—22no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—84no—
368C4×D11—22no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—48no—
373Dic22—22no—
374Dic22—22no—
375Dic22—48no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380Dic22—41no—
381Dic22—41no—
382C8×C11—22no—
383C8×C11#12014yes—
384C11⋊C8—22no—
385C11⋊C8—22no—
386C23×Q8—111no—
387C23×D4—111no—
388C22×Q16—111no—
389C22×Q16—111no—
390C22×SD16—111no—
391C22×SD16—111no—
392C22×SD16—111no—
393C22×SD16—111no—
394C22×SD16—224no—
395C22×SD16—224no—
396C22×SD16—224no—
397C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
398C22×D8—111no—
399C22×D8—111no—
400C23×C8—111no—
401C2×#124—111no—
402C2×#124—111no—
403C2×#124—111no—
404C2×#124—111no—
405C2×C22⋊Q8—111no—
406C2×#121—111no—
407#495—224no—
408#495—224no—
409#465—224no—
410#451—224no—
411#447—224no—
412C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
413C2×#103—111no—
414C2×#103—111no—
415C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
416C2×#102—111no—
417C2×#102—111no—
418C2×#102C2×D1111yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—111no—
420C2×C4×C8—111no—
421C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
422#394—222no—
423#393—222no—
424#391—111no—
425#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
426#390—111no—
427#390C2×D1111yescharacteristic
428#386—222no—
429#379—222no—
430C4×C22⋊C4—111no—
431#336—111no—
432#336—111no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—44no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—82no—
438C22×C11C2×#12711yescharacteristic
439C22×C11D4211yescharacteristic
440C22×C11D4211yescharacteristic
441C22×C11C2×#13512yes—
442C22×C11#57712yes—
443C2×D11—22no—
444C2×D11—22no—
445C2×D11—24no—
446C2×D11—24no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—44no—
449C2×D11—816no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—82no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—82no—
457C2×D11—82no—
458C2×D11#49514yescomplemented
459C4×C11—42no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11—81no—
463C4×C11C2×#12011yescharacteristic
464C4×C11#53511yescharacteristic
465C4×C11D4211yescharacteristic
466C4×C11D4211yescharacteristic
467Dic11—22no—
468Dic11—42no—
469Dic11—42no—
470Dic11—81no—
471C25—221no—
472C22×Q8—111no—
473C22×Q8—111no—
474C22×Q8—221no—
475C22×Q8—222no—
476C22×Q8—222no—
477C22×Q8—222no—
478C22×Q8—222no—
479C22×Q8—441no—
480C22×Q8—441no—
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4—111no—
483C22×D4—111no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—222no—
486C22×D4—222no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—222no—
489C22×D4—222no—
490C22×D4—441no—
491C22×D4—441no—
492C22×D4C22×D1111yescharacteristic
493C23×C4—111no—
494C23×C4—221no—
495C2×Q16—222no—
496C2×Q16—222no—
497C2×Q16—222no—
498C2×Q16—222no—
499C2×Q16—441no—
500C2×Q16—441no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—114no—
504C2×SD16—222no—
505C2×SD16—222no—
506C2×SD16—2232no—
507C2×SD16—222no—
508C2×SD16—222no—
509C2×SD16—222no—
510C2×SD16—222no—
511C2×SD16—222no—
512C2×SD16—222no—
513C2×SD16—222no—
514C2×SD16—222no—
515C2×SD16—222no—
516C2×SD16D4414yescomplemented
517C2×D8—222no—
518C2×D8—222no—
519C2×D8—222no—
520C2×D8—222no—
521C2×D8—441no—
522C2×D8—441no—
523C22×C8—111no—
524C22×C8—111no—
525C22×C8—114no—
526C22×C8—222no—
527C22×C8—222no—
528C22×C8C22×D1111yescharacteristic
529C22×C8C22×D1111yescharacteristic
530#124—222no—
531#124—222no—
532#124—222no—
533#124—222no—
534#124—441no—
535#124—441no—
536#124—441no—
537#124—441no—
538C22⋊Q8—222no—
539C22⋊Q8—222no—
540#121—222no—
541#121—222no—
542C2×C4⋊C4—221no—
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—112no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—222no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—222no—
551C2×C22⋊C4—222no—
552C2×C22⋊C4—222no—
553C2×C22⋊C4—222no—
554C2×C42—111no—
555C2×C42C22×D1111yescharacteristic
556#106—22no—
557#103—22no—
558#103—222no—
559#103—222no—
560#102—22no—
561#102—222no—
562#102—222no—
563C22⋊C8—114no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8—222no—
566#95—22no—
567#95—112no—
568#95—222no—
569C2×C11—82no—
570C2×C11#243311yescharacteristic
571C2×C11C2×#49511yescharacteristic
572C2×C11#315411yescharacteristic
573C2×C11#328212yes—
574C2×C11#328212yes—
575D11—24no—
576D11—82no—
577D11—161no—
578C24—21no—
579C24—111no—
580C24—221no—
581C24—221no—
582C24—442no—
583C24—442no—
584C24—444no—
585C24—442no—
586C24—882no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—112no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—228no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8—221no—
597C2×Q8—221no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8—221no—
603C2×Q8—221no—
604C2×Q8—221no—
605C2×Q8—442no—
606C2×Q8—442no—
607C2×Q8—442no—
608C2×Q8—444no—
609C2×Q8—444no—
610C2×Q8—444no—
611C2×Q8C2×D4412yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—112no—
618C2×D4—228no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—442no—
631C2×D4—444no—
632C2×D4—442no—
633C2×D4—444no—
634C2×D4—444no—
635C2×D4—444no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—442no—
638C2×D4C2×D4412yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—112no—
644C22×C4—112no—
645C22×C4—112no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—442no—
653C22×C4—442no—
654C22×C4—442no—
655C22×C4D4×D1112yes—
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—444no—
658Q16—444no—
659SD16—28no—
660SD16—228no—
661SD16—228no—
662SD16—228no—
663SD16—444no—
664D8—444no—
665D8—444no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—112no—
669C2×C8—112no—
670C2×C8—221no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—228no—
675C2×C8C2×D4412yes—
676C2×C8D4×D1112yes—
677C2×C8D4×D1112yes—
678C2×C8D4×D1112yes—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—442no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—224no—
686C22⋊C4—444no—
687C22⋊C4—444no—
688C22⋊C4—444no—
689C22⋊C4—442no—
690C22⋊C4—442no—
691C22⋊C4—444no—
692C22⋊C4—882no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—221no—
696C42—221no—
697C11#2577611yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—112no—
704C23—114no—
705C23—222no—
706C23—221no—
707C23—221no—
708C23—222no—
709C23—448no—
710C23—441no—
711C23—442no—
712C23—442no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—442no—
716C23—442no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—888no—
720C23—884no—
721C23—888no—
722C23—884no—
723C23C2×D4×D1111yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—222no—
729Q8—222no—
730Q8—448no—
731Q8—441no—
732Q8—441no—
733Q8—441no—
734Q8—441no—
735Q8—441no—
736Q8—441no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—222no—
742D4—222no—
743D4—448no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—884no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—112no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—448no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4C22×D4411yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4#6704211yescharacteristic
783C2×C4#6704211yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—222no—
786C8—222no—
787C8#6693514yes—
788C22—44no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—114no—
794C22—224no—
795C22—224no—
796C22—222no—
797C22—222no—
798C22—444no—
799C22—442no—
800C22—8816no—
801C22—882no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—882no—
805C22—882no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22D4×D4411yescharacteristic
810C22#1062314011yescharacteristic
811C22D11×#12711yescharacteristic
812C22#1062329312yes—
813C22D11×#13512yes—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—222no—
819C4—442no—
820C4—442no—
821C4—881no—
822C4C2×#6693511yescharacteristic
823C4D4×D4411yescharacteristic
824C4#1062314011yescharacteristic
825C4#1062320511yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—224no—
828C2—882no—
829C2—1761no—
830C2#1307225211yescharacteristic
831C2D11×#49511yescharacteristic
832C2#1307908511yescharacteristic
833C2#1308032512yes—
834C2#1308033012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1968C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622386C2
hypercenter#1968D11
hypocenterC11#25776
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D11C2semidirect
2. C2×#10622309C2semidirect
3. C2×#10622781C2semidirect
4. C2×#10622477C2semidirect
5. C2×#10622421C2semidirect
7. #13072273C2semidirect
8. #13072266C2semidirect
9. #13069712C2semidirect
10. #13069709C2semidirect
11. #13069694C2semidirect
12. #13069692C2semidirect
13. #13069468C2semidirect
14. C8×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
15. C11×#1968C2semidirect
19. C2×#67000C22semidirect
20. C22×#4326C22semidirect
28. C22×Dic44C22semidirect
31. C22×#4314C22semidirect
36. C2×#66928C22semidirect
37. C2×C11×#106C22semidirect
38. C2×C11×#103C22semidirect
40. C2×C4×C8×C11C22semidirect
41. C11×#391C22semidirect
45. C2×C8×Dic11C22semidirect
47. #10622587C22semidirect
48. C2×#66874C22semidirect
49. C2×#66874C22semidirect
51. C2×#66873C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622162C22semidirect
89. C2×C11×SD16D4semidirect
136. C2×#4314D4semidirect
294. #1968D11semidirect
412. C2×#106C2×D11semidirect
415. C2×#103C2×D11semidirect
421. C2×C4×C8C2×D11semidirect
425. #391C2×D11semidirect
458. C2×D11#495semidirect
516. C2×SD16D44semidirect
697. C11#25776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D112
C2×#106223092
C2×#106227812
C2×#106224772
C2×#106224212
C2×#106223862
#130722732
#130722662
#130697122
#130697092
#130696942
#130696922
#130694682
C8×(C2×D11)⋊C42
C11×#19682
#2577611