Subgroups — #14809939

Order 2816.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13076968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13069847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13069423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₁×#127	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₁×#127	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₁×#127	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66977	—	2	1	no	—
18	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#66896	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#66896	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#10622825	—	2	1	no	—
22	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622683	—	2	8	no	—
25	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#10622542	—	2	1	no	—
27	#10622541	—	2	1	no	—
28	#10622541	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10622162	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
51	C₁₁×#127	—	2	8	no	—
52	C₁₁×#127	—	2	8	no	—
53	C₁₁×#127	—	2	8	no	—
54	C₁₁×#127	—	2	4	no	—
55	C₁₁×#127	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	#66977	—	4	4	no	—
68	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	#66922	—	2	4	no	—
71	#66896	—	2	16	no	—
72	#66896	—	4	8	no	—
73	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
76	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
77	#25855	—	11	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	D₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
139	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×#127	D₁₁	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#486	—	11	2	no	—
145	#2857	—	11	1	no	—
146	#2041	—	11	4	no	—
147	#1957	—	11	2	no	—
148	#1786	—	11	4	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
168	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
173	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
174	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
175	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
176	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
177	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
178	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
206	Dic₂₂	—	8	4	no	—
207	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
208	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
212	C₂×#127	—	2	8	no	—
213	C₂×#127	—	2	1	no	—
214	C₂×#127	—	2	1	no	—
215	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
216	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
219	#486	—	22	8	no	—
220	C₂×#102	—	11	8	no	—
221	C₂×#102	—	11	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
224	#391	—	22	1	no	—
225	#389	—	11	2	no	—
226	#389	—	22	1	no	—
227	#384	—	11	1	no	—
228	#380	—	11	2	no	—
229	#380	—	22	1	no	—
230	#336	—	11	2	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	8	32	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₁₁	#486	1	4	yes	complemented
246	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₁	#447	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₁	#450	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₁	#546	1	4	yes	—
259	Dic₁₁	—	8	2	no	—
260	Dic₁₁	—	8	2	no	—
261	C₂⁵	—	2	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
283	#127	—	2	8	no	—
284	#127	—	2	8	no	—
285	#127	—	2	8	no	—
286	#127	—	2	4	no	—
287	#127	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
288	C₂²⋊Q₈	—	44	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	#102	—	22	16	no	—
302	#102	—	44	8	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
304	C₄×C₈	—	22	4	no	—
305	#95	—	22	2	no	—
306	#95	—	22	2	no	—
307	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₁₁	—	8	8	no	—
309	C₂×C₁₁	#2435	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₁	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₁	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₁	#3138	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₁	#3205	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₁	#3208	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	—	2	8	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	4	4	no	—
320	C₂⁴	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	32	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	32	no	—
341	C₂×D₄	—	4	32	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
358	C₂²×C₄	#4323	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	#4324	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	22	4	no	—
368	C₂×C₈	—	22	4	no	—
369	C₂×C₈	—	22	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
381	C₁₁	#25855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	—	4	16	no	—
389	C₂³	—	4	16	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	8	8	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	C₂×#4323	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#4324	1	2	yes	—
402	C₂³	#66989	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	88	4	no	—
405	D₄	—	2	16	no	—
406	D₄	—	4	16	no	—
407	D₄	—	4	16	no	—
408	D₄	—	4	16	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	D₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	44	2	no	—
422	C₂×C₄	—	44	2	no	—
423	C₂×C₄	—	44	2	no	—
424	C₂×C₄	—	44	2	no	—
425	C₂×C₄	—	44	2	no	—
426	C₂×C₄	—	44	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂×#4323	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#4323	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#66985	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#66985	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#4324	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#4324	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#66989	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#67006	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#67006	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
439	C₈	—	44	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	8	32	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	#10622683	1	4	yes	complemented
455	C₂²	C₂²×#4323	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#66985	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#66985	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#4324	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#66989	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#10623336	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#67006	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	88	2	no	—
466	C₄	—	88	2	no	—
467	C₄	#10622830	1	4	yes	—
468	C₄	#10622831	1	4	yes	—
469	C₄	#10623337	1	4	yes	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	8	8	no	—
472	C₂	#13072263	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#10622830	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#10622831	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#10622683	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13078990	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13079534	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13079557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₁×#127	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#127	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#25855
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622683	C₂	semidirect
2. #13076968	C₂	semidirect
3. #13069847	C₂	semidirect
4. #13069423	C₂	semidirect
5. #13068547	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	semidirect
18. C₂×#66922	C₂²	semidirect
19. C₂×#66896	C₂²	semidirect
20. C₂×#66896	C₂²	semidirect
25. #10622548	C₂²	semidirect
28. #10622541	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #10622162	C₂²	semidirect
245. C₂²×C₁₁	#486	semidirect
381. C₁₁	#25855	semidirect
454. C₂²	#10622683	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622683	2
#13076968	2
#13069847	2
#13069423	2
#13068547	2
C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	2
C₂²×C₁₁×#127	2
#25855	11