Finite Group Databasebeta

← #14810249

Subgroups — #14810249

Order 2816.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623083C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#66874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2562C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C2×C11×#125C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×#66977C2211yescharacteristic
23#10623083—24no—
24#10623083—24no—
25C2×#66949—21no—
26C2×#66938—21no—
27C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
28C2×#66928C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
30C11×#400—21no—
31C11×#394—21no—
32C11×#388—21no—
33C11×#388—21no—
34C11×#380C2211yescharacteristic
35C11×#380C2211yescharacteristic
36C11×#380C2211yescharacteristic
37C11×#380C2211yescharacteristic
38C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43#10622681—24no—
44#10622676—24no—
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66874C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56C2×#66873C2211yescharacteristic
57C2×#66872C2211yescharacteristic
58C2×#66871C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11D411yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—41no—
74C2×#4339—41no—
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×Dic22—21no—
78C22×Dic22—22no—
79C22×Dic22—22no—
80C22×Dic22—22no—
81C22×Dic22—22no—
82C22×Dic22—41no—
83C22×Dic22—41no—
84C22×Dic22C2311yescharacteristic
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C11×#125—22no—
87C11×#125—22no—
88C4×D4×C11—22no—
89C4×D4×C11—22no—
90C2×C11×C4⋊C4—21no—
91C2×C11×C4⋊C4—21no—
92C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C42×C11—21no—
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106#66992—28no—
107#66983—22no—
108#66983—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113#66977—22no—
114#66977—22no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122#66949—28no—
123#66938—28no—
124(C22⋊D11)⋊C4—28no—
125#66928—22no—
126#66928D414yes—
127C4×Dic22—22no—
128C4×Dic22D414yes—
129C11×#95—21no—
130C11×#95—21no—
131C11×#95—21no—
132C11×#95—21no—
133C11×#95—21no—
134C22⋊(C11⋊C8)—41no—
135C22⋊(C11⋊C8)—41no—
136C22⋊(C11⋊C8)—41no—
137C22⋊(C11⋊C8)—41no—
138#66874—22no—
139#66874—22no—
140#66874—22no—
141#66874—22no—
142#66874—22no—
143#66874—22no—
144#66874—41no—
145#66874—41no—
146#66873—22no—
147#66873—22no—
148#66873—41no—
149#66873—41no—
150#66872—22no—
151#66871—22no—
152C4⋊(C11⋊C8)—22no—
153C4×C11⋊C8—22no—
154#25889—111nomaximal, Sylow
155C24×C11C2×D411yescharacteristic
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C2×D4×C11—22no—
159C2×D4×C11—22no—
160C2×D4×C11—41no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D11—24no—
183C2×C22⋊D11—24no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C22×Dic11—24no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—42no—
193C22×Dic11—42no—
194#4339—44no—
195#4339—44no—
196#4339—44no—
197#4339—44no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44C2×D412yes—
204C2×C4×D11—24no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—42no—
207C2×Dic22—24no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—42no—
217C2×Dic22—42no—
218C2×Dic22—44no—
219C2×Dic22—44no—
220C2×Dic22—44no—
221C2×Dic22—44no—
222C2×Dic22C2×D412yes—
223C2×Dic22C2×D412yes—
224C2×Dic22#4112yes—
225C2×Dic22#4112yes—
226C11×C4⋊C4—22no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—42no—
236C11×C4⋊C4—42no—
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—22no—
239C11×C22⋊C4—42no—
240C11×C22⋊C4—42no—
241C11×C22⋊C4—81no—
242C11×C22⋊C4—81no—
243C42×C11—81no—
244C42×C11C2×D412yes—
245C42×C11C2×D412yes—
246C22⋊Dic11—24no—
247(C2×D11)⋊C4—24no—
248(C2×D11)⋊C4—24no—
249(C2×D11)⋊C4—24no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11C2×D412yes—
252Dic11⋊C4—24no—
253Dic11⋊C4—24no—
254C4×Dic11—24no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×#548—111no—
268C2×#488—111no—
269C2×#479—111no—
270#2562D1111yescharacteristic, complemented
271#2036—111no—
272#2035—111no—
273#2034—111no—
274#2033—111no—
275#1983—111no—
276#1954—111no—
277#1788—111no—
278#1788—111no—
279#1787—111no—
280#1787—111no—
281C4×#103—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11#13512yes—
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C22×D11—22no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304D4×C11—44no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11#12012yes—
336C2×C4×C11#12012yes—
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D11—48no—
344C22⋊D11—48no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—48no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355D44—22no—
356D44—22no—
357D44—41no—
358D44—41no—
359C4×D11—48no—
360Dic22—22no—
361Dic22—22no—
362Dic22—22no—
363Dic22—22no—
364Dic22—22no—
365Dic22—48no—
366Dic22—41no—
367Dic22—41no—
368Dic22#12414yes—
369C11⋊C8—41no—
370C11⋊C8—41no—
371C11⋊C8—41no—
372C11⋊C8—41no—
373C22×#41—111no—
374C23×Q8—111no—
375#548—224no—
376#548—224no—
377C2×#125C2×D1111yescharacteristic
378C2×#124—111no—
379C2×#124—221no—
380C2×C22⋊Q8—111no—
381C2×C22⋊Q8—221no—
382C2×#121—111no—
383C2×#121—221no—
384C2×C4×Q8—111no—
385C2×C4×D4—221no—
386C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
387#488—224no—
388#479—224no—
389C2×#107—111no—
390C2×#106—111no—
391C2×C4⋊C8—111no—
392C2×#103—111no—
393C2×#103—111no—
394C2×#103—111no—
395C2×#103—111no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103—111no—
399C2×#103—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×C22⋊C8—111no—
405C2×C22⋊C8—111no—
406C2×C22⋊C8—111no—
407C2×C22⋊C8—111no—
408C2×C4×C8—111no—
409#400—21no—
410#394—21no—
411#388—21no—
412#388—21no—
413#380C2×D1111yescharacteristic
414#380C2×D1111yescharacteristic
415#380C2×D1111yescharacteristic
416#380C2×D1111yescharacteristic
417C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
418#340—111no—
419#340—111no—
420C22×C11—22no—
421C22×C11—22no—
422C22×C11—22no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11C2×#12011yescharacteristic
435C22×C11#54611yescharacteristic
436C22×C11#54611yescharacteristic
437C22×C11C2×#13511yescharacteristic
438C22×C11#57511yescharacteristic
439C22×C11#57711yescharacteristic
440C22×C11#57811yescharacteristic
441C2×D11—42no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—81no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C4×C11—22no—
449C4×C11—22no—
450C4×C11—41no—
451C4×C11—41no—
452C4×C11—81no—
453C4×C11—81no—
454C4×C11—81no—
455C4×C11—81no—
456C4×C11C2×#12411yescharacteristic
457C4×C11#53511yescharacteristic
458C4×C11#54611yescharacteristic
459C4×C11#54611yescharacteristic
460Dic11—24no—
461Dic11—42no—
462Dic11—42no—
463C2×#41—222no—
464C2×#41—222no—
465C2×#41—222no—
466C2×#41—222no—
467C2×#41—441no—
468C2×#41—441no—
469C22×Q8—111no—
470C22×Q8—111no—
471C22×Q8—222no—
472C22×Q8—222no—
473C22×Q8—222no—
474C22×Q8—222no—
475C22×Q8—221no—
476C22×Q8—441no—
477C22×Q8—441no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
482C23×C4—221no—
483C23×C4—221no—
484C23×C4C22×D1111yescharacteristic
485C23×C4C22×D1111yescharacteristic
486C22×C8—111no—
487C22×C8—111no—
488C22×C8—111no—
489C22×C8—111no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#124—114no—
493#124—228no—
494#124—222no—
495C22⋊Q8—228no—
496C22⋊Q8—222no—
497C22⋊Q8—222no—
498#121—222no—
499#121—222no—
500#121—228no—
501C4×Q8—114no—
502C4×Q8—222no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—228no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—221no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
526C2×C42—21no—
527C2×C42—221no—
528C2×C42C22×D1111yescharacteristic
529#107—222no—
530#106—222no—
531C4⋊C8—222no—
532#103—222no—
533#103—222no—
534#103—222no—
535#103—222no—
536#103—222no—
537#103—222no—
538#103—441no—
539#103—441no—
540#102—222no—
541#102—222no—
542#102—441no—
543#102—441no—
544C22⋊C8—441no—
545C22⋊C8—441no—
546C22⋊C8—441no—
547C22⋊C8—441no—
548C4×C8—222no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554C2×C11—42no—
555C2×C11—81no—
556C2×C11#243511yescharacteristic
557C2×C11#300211yescharacteristic
558C2×C11#301311yescharacteristic
559C2×C11#330011yescharacteristic
560C2×C11#330111yescharacteristic
561C2×C11#332611yescharacteristic
562C2×C11#332711yescharacteristic
563D11—82no—
564C24—221no—
565C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
567#41—444no—
568#41—444no—
569#41—444no—
570#41—444no—
571C2×Q8—112no—
572C2×Q8—112no—
573C2×Q8—112no—
574C2×Q8—112no—
575C2×Q8—224no—
576C2×Q8—221no—
577C2×Q8—221no—
578C2×Q8—221no—
579C2×Q8—221no—
580C2×Q8—221no—
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—442no—
585C2×Q8—442no—
586C2×Q8—444no—
587C2×Q8—444no—
588C2×Q8—444no—
589C2×Q8—444no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—112no—
594C2×D4—224no—
595C2×D4—224no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—442no—
604C2×D4—442no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—224no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—224no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—442no—
627C22×C4—442no—
628C22×C4—442no—
629C22×C4—442no—
630C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
634C22×C4C23×D1111yescharacteristic
635C2×C8—221no—
636C2×C8—221no—
637C2×C8—221no—
638C2×C8—221no—
639C2×C8—221no—
640C2×C8—221no—
641C2×C8—221no—
642C2×C8—221no—
643C2×C8—221no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—221no—
646C2×C8—221no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—112no—
659C4⋊C4—224no—
660C4⋊C4—224no—
661C4⋊C4—221no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—224no—
669C22⋊C4—224no—
670C22⋊C4—224no—
671C22⋊C4—224no—
672C42—81no—
673C42—224no—
674C42D4×D1112yes—
675C42D4×D1112yes—
676C11#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—222no—
691C23—441no—
692C23—441no—
693C23—441no—
694C23—441no—
695C23—441no—
696C23—441no—
697C23#6700312yes—
698C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
699Q8—114no—
700Q8—222no—
701Q8—222no—
702Q8—222no—
703Q8—222no—
704Q8—222no—
705Q8—448no—
706Q8—441no—
707Q8—441no—
708D4—44no—
709D4—222no—
710D4—222no—
711D4—448no—
712D4—448no—
713D4—441no—
714D4—441no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—222no—
746C2×C4—222no—
747C2×C4—222no—
748C2×C4—222no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—448no—
751C2×C4—448no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4#6699012yes—
757C2×C4#6699012yes—
758C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
760C2×C4#41×D1111yescharacteristic
761C2×C4#41×D1111yescharacteristic
762C2×C4#6704211yescharacteristic
763C2×C4#6704211yescharacteristic
764C8—441no—
765C8—441no—
766C8—441no—
767C8—441no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—442no—
783C22—442no—
784C22—442no—
785C22—881no—
786C22—881no—
787C22—881no—
788C22—881no—
789C22C2×#6699011yescharacteristic
790C22C2×#6700311yescharacteristic
791C22#1062335311yescharacteristic
792C22#1062336011yescharacteristic
793C22#1062336011yescharacteristic
794C22#1062336711yescharacteristic
795C22#1062336911yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—224no—
805C4—442no—
806C4—442no—
807C4D11×#12411yescharacteristic
808C4#1062320511yescharacteristic
809C4#1062320711yescharacteristic
810C4#1062320711yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—81no—
813C2—882no—
814C2#1307226411yescharacteristic
815C2#1307783211yescharacteristic
816C2#1307792811yescharacteristic
817C2#1308049711yescharacteristic
818C2#1308051211yescharacteristic
819C2#1308086311yescharacteristic
820C2#1308087811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2562C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623083C2
hypercenter#2562D11
hypocenterC11#25889
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622681C2semidirect
3. C2×#10622676C2semidirect
4. #13069819C2semidirect
5. #13069812C2semidirect
6. #13069805C2semidirect
7. #13069798C2semidirect
8. #13069548C2semidirect
9. #13069411C2semidirect
10. #13068554C2semidirect
11. #13068554C2semidirect
12. #13068550C2semidirect
13. #13068550C2semidirect
14. C4×#66874C2semidirect
15. C11×#2562C2semidirect
270. #2562D11semidirect
676. C11#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230832
C2×#106226812
C2×#106226762
#130698192
#130698122
#130698052
#130697982
#130695482
#130694112
#130685542
#130685502
C4×#668742
C11×#25622
#2588911