Finite Group Databasebeta

← #14810250

Subgroups — #14810250

Order 2816.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623348C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18#10623348—24no—
19#10623348—24no—
20C2×#67000—21no—
21C2×#67000C2211yescharacteristic
22C2×#66999—21no—
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66983—21no—
26C2×#66983C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D11—21no—
28C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
29C2×#66943C2211yescharacteristic
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic
31C2×C11×#103C2211yescharacteristic
32C2×C11×#103C2211yescharacteristic
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic
34C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C11×#380C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40#10622825C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#66882C2211yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622600C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66872C2211yescharacteristic
55#10622574—21no—
56#10622557—21no—
57#10622413—24no—
58#10622409—24no—
59#10622282—21no—
60#10622273—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11—22no—
64C22×Q8×C11—22no—
65C22×Q8×C11—21no—
66C22×Q8×C11—22no—
67C22×Q8×C11—22no—
68C22×Q8×C11—41no—
69C22×Q8×C11—41no—
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11—21no—
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
76C2×#4343—22no—
77C2×#4343—22no—
78C2×#4343—22no—
79C2×#4343—22no—
80C2×#4343—41no—
81C2×#4343—41no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93#67000—28no—
94#67000—22no—
95#67000D414yes—
96#66999—28no—
97#66999—22no—
98#66999—22no—
99Q8×Dic11—22no—
100Q8×Dic11D414yes—
101#66983—28no—
102#66983—22no—
103#66983—22no—
104C4×C22⋊D11—28no—
105C4×C22⋊D11—22no—
106C4×C22⋊D11—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127#66943—22no—
128#66943—22no—
129C11×#103—22no—
130C11×#103—22no—
131C11×#103—22no—
132C11×#103—41no—
133C11×C22⋊C8—41no—
134C11×#95—21no—
135#66899—22no—
136#66899—22no—
137#66899—22no—
138#66899—41no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C22⋊(C11⋊C8)—41no—
144#66885—22no—
145#66885—41no—
146(C2×D11)⋊C8—41no—
147(C2×D11)⋊C8—41no—
148#66882—22no—
149Dic11⋊C8—22no—
150C8×Dic11—22no—
151#66873—22no—
152#66873—41no—
153#66872—22no—
154#25889—111nomaximal, Sylow
155C24×C11C2×D411yescharacteristic
156C23×D11—21no—
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C11—24no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—42no—
168C2×Q8×C11—42no—
169C2×Q8×C11—44no—
170C2×Q8×C11—44no—
171C2×Q8×C11—44no—
172C2×Q8×C11—44no—
173C2×Q8×C11C2×D412yes—
174C2×Q8×C11C2×D412yes—
175C2×Q8×C11#4112yes—
176C2×Q8×C11#4112yes—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—24no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11—42no—
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—41no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204#4343—44no—
205#4343—44no—
206#4343—44no—
207#4343—44no—
208C2×D44—24no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—42no—
215C2×D44—42no—
216C2×D44C2×D412yes—
217C2×C4×D11—24no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—42no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C22⋊C4—81no—
237C22⋊Dic11—22no—
238C22⋊Dic11—42no—
239(C2×D11)⋊C4—24no—
240(C2×D11)⋊C4—24no—
241(C2×D11)⋊C4—24no—
242(C2×D11)⋊C4—24no—
243(C2×D11)⋊C4—22no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic11—24no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—42no—
253C4⋊Dic11C2×D412yes—
254Dic11⋊C4—24no—
255Dic11⋊C4—22no—
256Dic11⋊C4—42no—
257C4×Dic11—24no—
258C4×Dic11—81no—
259C4×Dic11C2×D412yes—
260C4×Dic11C2×D412yes—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×#548—111no—
268C2×#488—111no—
269C2×#479—111no—
270#2562—111no—
271#2036—111no—
272#2035—111no—
273#2034—111no—
274#2033—111no—
275#1983—111no—
276#1954—111no—
277#1788—111no—
278#1788—111no—
279#1787—111no—
280#1787D1111yescharacteristic, complemented
281C4×#103—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11#13512yes—
289C23×C11C22×D411yescharacteristic
290C22×D11—21no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304Q8×C11—22no—
305Q8×C11—22no—
306Q8×C11—22no—
307Q8×C11—22no—
308Q8×C11—22no—
309Q8×C11—48no—
310Q8×C11—41no—
311Q8×C11—41no—
312Q8×C11#12414yes—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—22no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—48no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D11—44no—
340C22⋊D11—48no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11#12012yes—
358C2×Dic11#12012yes—
359D44—22no—
360D44—22no—
361D44—48no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364C4×D11—48no—
365C4×D11—41no—
366C4×D11—41no—
367C4×D11—41no—
368C4×D11—41no—
369C8×C11—41no—
370C8×C11—41no—
371C11⋊C8—41no—
372C11⋊C8—41no—
373C22×#41—111no—
374C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
375#548—224no—
376#548—224no—
377C2×#125—111no—
378C2×#124—111no—
379C2×#124—221no—
380C2×C22⋊Q8—111no—
381C2×C22⋊Q8—221no—
382C2×#121—111no—
383C2×#121—221no—
384C2×C4×Q8—111no—
385C2×C4×D4—111no—
386C2×C4×D4—221no—
387#488—224no—
388#479—224no—
389C2×#107—111no—
390C2×#106—111no—
391C2×C4⋊C8—111no—
392C2×#103—111no—
393C2×#103—111no—
394C2×#103—111no—
395C2×#103—111no—
396C2×#103C2×D1111yescharacteristic
397C2×#103C2×D1111yescharacteristic
398C2×#103C2×D1111yescharacteristic
399C2×#103C2×D1111yescharacteristic
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×C22⋊C8—111no—
405C2×C22⋊C8—111no—
406C2×C22⋊C8—111no—
407C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
408C2×C4×C8—111no—
409#400—221no—
410#394—221no—
411#388—221no—
412#388—221no—
413#380—111no—
414#380—111no—
415#380—111no—
416#380C2×D1111yescharacteristic
417C4×C4⋊C4—111no—
418#340—111no—
419#340—111no—
420C22×C11—22no—
421C22×C11—22no—
422C22×C11—22no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11C2×#12011yescharacteristic
428C22×C11#54611yescharacteristic
429C22×C11#54611yescharacteristic
430C22×C11C2×#13511yescharacteristic
431C22×C11#57511yescharacteristic
432C22×C11#57711yescharacteristic
433C22×C11#57811yescharacteristic
434C2×D11—41no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—42no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—42no—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—81no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C4×C11—24no—
449C4×C11—41no—
450C4×C11—42no—
451C4×C11—81no—
452C4×C11—81no—
453C4×C11C2×#12411yescharacteristic
454C4×C11#53511yescharacteristic
455C4×C11#54611yescharacteristic
456C4×C11#54611yescharacteristic
457Dic11—22no—
458Dic11—22no—
459Dic11—41no—
460Dic11—42no—
461Dic11—81no—
462Dic11—81no—
463C2×#41—222no—
464C2×#41—222no—
465C2×#41—222no—
466C2×#41—222no—
467C2×#41—441no—
468C2×#41—441no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—41no—
475C22×Q8—41no—
476C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
477C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
478C22×D4—111no—
479C22×D4—111no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4—221no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—111no—
484C23×C4—221no—
485C23×C4C22×D1111yescharacteristic
486C22×C8—111no—
487C22×C8—111no—
488C22×C8C22×D1111yescharacteristic
489C22×C8C22×D1111yescharacteristic
490#125—222no—
491#125—222no—
492#124—114no—
493#124—222no—
494#124—228no—
495C22⋊Q8—222no—
496C22⋊Q8—228no—
497C22⋊Q8—222no—
498#121—222no—
499#121—222no—
500#121—228no—
501C4×Q8—114no—
502C4×Q8—222no—
503C4×D4—222no—
504C4×D4—222no—
505C4×D4—228no—
506C2×C4⋊C4—111no—
507C2×C4⋊C4—111no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4—221no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—111no—
518C2×C22⋊C4—111no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C42—111no—
527C2×C42—221no—
528C2×C42—221no—
529#107—222no—
530#106—222no—
531C4⋊C8—222no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—41no—
536#103—222no—
537#103—222no—
538#103—222no—
539#103—441no—
540#102—222no—
541#102—222no—
542#102—441no—
543#102—441no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—441no—
546C22⋊C8—441no—
547C22⋊C8—441no—
548C4×C8—222no—
549#95—21no—
550#95—221no—
551#95—221no—
552#95—221no—
553#95—221no—
554C2×C11—42no—
555C2×C11#243511yescharacteristic
556C2×C11#300211yescharacteristic
557C2×C11#301311yescharacteristic
558C2×C11#330011yescharacteristic
559C2×C11#330111yescharacteristic
560C2×C11#332611yescharacteristic
561C2×C11#332711yescharacteristic
562D11—81no—
563D11—82no—
564C24—111no—
565C24—221no—
566C24D4×D1111yescharacteristic
567#41—444no—
568#41—444no—
569#41—444no—
570#41—444no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8#433912yes—
587C2×Q8D4×D1112yes—
588C2×Q8D4×D1112yes—
589C2×Q8#434112yes—
590C2×D4—112no—
591C2×D4—224no—
592C2×D4—222no—
593C2×D4—224no—
594C2×D4—222no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—442no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—441no—
603C2×D4—442no—
604C2×D4—442no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—111no—
619C22×C4—111no—
620C22×C4—111no—
621C22×C4—224no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—442no—
632C22×C4—442no—
633C22×C4D4×D1111yescharacteristic
634C22×C4C23×D1111yescharacteristic
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—221no—
642C2×C8—221no—
643C2×C8—221no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—221no—
646C2×C8—221no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—112no—
652C4⋊C4—222no—
653C4⋊C4—224no—
654C4⋊C4—224no—
655C4⋊C4—221no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—442no—
661C4⋊C4—442no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—222no—
664C22⋊C4—224no—
665C22⋊C4—224no—
666C22⋊C4—224no—
667C22⋊C4—224no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—442no—
670C22⋊C4—442no—
671C22⋊C4—881no—
672C42—112no—
673C42—112no—
674C42—224no—
675C42—881no—
676C11#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—221no—
684C23—221no—
685C23—221no—
686C23—221no—
687C23—221no—
688C23—222no—
689C23—221no—
690C23—221no—
691C23—441no—
692C23—441no—
693C23—441no—
694C23—441no—
695C23—441no—
696C23—441no—
697C23#6697212yes—
698C23C2×D4×D1111yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—48no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8#6693814yes—
708D4—222no—
709D4—222no—
710D4—448no—
711D4—444no—
712D4—448no—
713D4—441no—
714D4—441no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—48no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—112no—
736C2×C4—112no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—221no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—222no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—448no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4C2×#433911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
761C2×C4C2×#434111yescharacteristic
762C2×C4#6703711yescharacteristic
763C2×C4#6703711yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—441no—
767C8—441no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—441no—
776C22—441no—
777C22—441no—
778C22—442no—
779C22—442no—
780C22—441no—
781C22—441no—
782C22—442no—
783C22—441no—
784C22—441no—
785C22—881no—
786C22—881no—
787C22—881no—
788C22—881no—
789C22#1062302111yescharacteristic
790C22D11×#12011yescharacteristic
791C22#1062312211yescharacteristic
792C22#1062329311yescharacteristic
793C22C2×#6697211yescharacteristic
794C22#1062330811yescharacteristic
795C22#1062331011yescharacteristic
796C4—24no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—222no—
802C4—222no—
803C4—442no—
804C4—441no—
805C4—881no—
806C4—881no—
807C4#1062302111yescharacteristic
808C4C2×#6693811yescharacteristic
809C4#1062312211yescharacteristic
810C4#1062312311yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—881no—
813C2—882no—
814C2#1307226511yescharacteristic
815C2#1307783911yescharacteristic
816C2#1307792611yescharacteristic
817C2#1308050711yescharacteristic
818C2#1308051411yescharacteristic
819C2#1308087311yescharacteristic
820C2#1308088011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1787C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623348C2
hypercenter#1787D11
hypocenterC11#25889
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622413C2semidirect
3. C2×#10622409C2semidirect
4. #13073781C2semidirect
5. #13069818C2semidirect
6. #13069810C2semidirect
7. #13069805C2semidirect
8. #13069799C2semidirect
9. #13069545C2semidirect
10. #13069408C2semidirect
11. #13068555C2semidirect
12. #13068555C2semidirect
13. #13068551C2semidirect
14. #103×Dic11C2semidirect
15. C11×#1787C2semidirect
280. #1787D11semidirect
676. C11#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233482
C2×#106224132
C2×#106224092
#130737812
#130698182
#130698102
#130698052
#130697992
#130695452
#130694082
#130685552
#130685512
#103×Dic112
C11×#17872
#2588911