Finite Group Databasebeta

← #14810268

Subgroups — #14810268

Order 2816.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623140C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11—21no—
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C23×D44C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×#66990—21no—
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23#10623140—24no—
24#10623140—24no—
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66946C2211yescharacteristic
27C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66937—21no—
29C2×#66935—21no—
30C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
37#10622825C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#10622600C2211yescharacteristic, complemented
48#10622600C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
55#10622572—21no—
56#10622564—21no—
57#10622504—24no—
58#10622377—24no—
59#10622283—21no—
60#10622271—21no—
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C24×D11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
72C2×D4×D11—28no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×D4×D11—41no—
79C2×D4×D11—44no—
80C2×D4×D11—44no—
81C22×D44—21no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44—22no—
84C22×D44—22no—
85C22×D44—22no—
86C22×D44—22no—
87C22×D44—41no—
88C22×D44—41no—
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C11×#121—22no—
96C11×#121—22no—
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
104#66993—22no—
105#66993D414yes—
106#66990—28no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123#66948—22no—
124#66948—22no—
125#66946—22no—
126#66946D414yes—
127#66943—22no—
128#66943—22no—
129#66937—28no—
130#66935—28no—
131C11×#107—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102—41no—
134C11×C22⋊C8—41no—
135C11×#95—21no—
136#66896—22no—
137#66896—41no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C22⋊(C11⋊C8)—41no—
143#66885—22no—
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146#66885—41no—
147(C2×D11)⋊C8—41no—
148(C2×D11)⋊C8—41no—
149#66879—22no—
150Dic11⋊C8—22no—
151#66873—22no—
152#66873—22no—
153#66873—22no—
154#66873—41no—
155#66872—22no—
156#25891—111nomaximal, Sylow
157C24×C11—21no—
158C24×C11C2×D411yescharacteristic
159C23×D11—21no—
160C23×D11—21no—
161C23×D11—24no—
162C23×D11—24no—
163C23×D11—42no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—42no—
167C23×D11—42no—
168C23×D11—42no—
169C23×D11—42no—
170C23×D11—42no—
171C23×D11—81no—
172C23×D11—81no—
173C23×D11—81no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C11—24no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—42no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11C2×D412yes—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—24no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—81no—
207C2×C22⋊D11—81no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213D4×D11—44no—
214D4×D11—44no—
215D4×D11—44no—
216D4×D11—432no—
217D4×D11—44no—
218C2×D44—24no—
219C2×D44—24no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—42no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44—42no—
231C2×D44—44no—
232C2×D44—44no—
233C2×D44—44no—
234C2×D44—44no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44C2×D412yes—
237C2×D44C2×D412yes—
238C2×D44#4112yes—
239C2×D44#4112yes—
240C2×C4×D11—24no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4C2×D412yes—
261C11×C22⋊C4—24no—
262C11×C22⋊C4—42no—
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—81no—
265(C2×D11)⋊C4—24no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—24no—
268(C2×D11)⋊C4—42no—
269(C2×D11)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—42no—
275Dic11⋊C4—22no—
276Dic11⋊C4—42no—
277C4×Dic11—81no—
278C4×Dic11C2×D412yes—
279C4×Dic11C2×D412yes—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×D42—111no—
287C2×#490—111no—
288C2×#478—111no—
289#2562—111no—
290#2034—111no—
291#2034—111no—
292#2033—111no—
293#2033D1111yescharacteristic, complemented
294#1982—111no—
295#1955—111no—
296#1786—111no—
297#1786—111no—
298#1786—111no—
299#1786—111no—
300#1762—111no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—22no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C23×C11C22×D411yescharacteristic
316C22×D11—21no—
317C22×D11—22no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—22no—
321C22×D11—22no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—48no—
327C22×D11—48no—
328C22×D11—48no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—48no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11—84no—
346C22×D11—84no—
347C22×D11—84no—
348C22×D11—84no—
349C22×D11—84no—
350C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—22no—
353D4×C11—48no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D11—28no—
379C22⋊D11—48no—
380C22⋊D11—48no—
381C22⋊D11—84no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11#12012yes—
396C2×Dic11#12012yes—
397D44—22no—
398D44—22no—
399D44—22no—
400D44—22no—
401D44—22no—
402D44—48no—
403D44—48no—
404D44—41no—
405D44—41no—
406D44#12414yes—
407C4×D11—48no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—41no—
411C4×D11—41no—
412C8×C11—41no—
413C8×C11—41no—
414C11⋊C8—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C23×D4—111no—
417C23×D4—111no—
418C23×D4—221no—
419D42—224no—
420D42—224no—
421C2×#127—111no—
422C2×#125—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—221no—
425C2×#121C2×D1111yescharacteristic
426C2×#120—221no—
427C2×#120—221no—
428C2×C4×D4—111no—
429C2×C4×D4—111no—
430#490—224no—
431#478—224no—
432C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
433C2×#106—111no—
434C2×C4⋊C8—111no—
435C2×#102—111no—
436C2×#102—111no—
437C2×#102—111no—
438C2×#102—111no—
439C2×#102—111no—
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
446C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—111no—
448C2×C22⋊C8—111no—
449C2×C22⋊C8—111no—
450C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
451C2×#97—111no—
452#400—221no—
453#394—221no—
454#388—221no—
455#388—221no—
456#380—111no—
457#380—111no—
458#380—111no—
459#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
460C4×C4⋊C4—111no—
461#340—111no—
462#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
463C22×C11—22no—
464C22×C11—22no—
465C22×C11—22no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11C2×#12011yescharacteristic
478C22×C11#54611yescharacteristic
479C22×C11#54611yescharacteristic
480C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C22×C11#57611yescharacteristic
483C22×C11#57711yescharacteristic
484C2×D11—24no—
485C2×D11—22no—
486C2×D11—22no—
487C2×D11—22no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—816no—
502C2×D11—816no—
503C2×D11—81no—
504C2×D11—81no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—81no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—42no—
509C4×C11—81no—
510C4×C11—81no—
511C4×C11C2×#12411yescharacteristic
512C4×C11#53511yescharacteristic
513C4×C11#54611yescharacteristic
514C4×C11#54611yescharacteristic
515Dic11—22no—
516Dic11—22no—
517Dic11—41no—
518Dic11—81no—
519Dic11—81no—
520C25—221no—
521C25—221no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—111no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—222no—
527C22×D4—222no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—222no—
535C22×D4—222no—
536C22×D4—222no—
537C22×D4—228no—
538C22×D4—222no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—441no—
541C22×D4—441no—
542C22×D4—441no—
543C22×D4—441no—
544C22×D4—444no—
545C22×D4—444no—
546C22×D4C22×D1111yescharacteristic
547C23×C4—111no—
548C23×C4—221no—
549C23×C4C22×D1111yescharacteristic
550C22×C8—111no—
551C22×C8—111no—
552C22×C8C22×D1111yescharacteristic
553C22×C8C22×D1111yescharacteristic
554#127—114no—
555#127—222no—
556#125—222no—
557#125—222no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—228no—
561#121—222no—
562#121—222no—
563#120—228no—
564#120—228no—
565C4×D4—114no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—222no—
568C4×D4—222no—
569C2×C4⋊C4—111no—
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—221no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—111no—
580C2×C22⋊C4—111no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C42—111no—
587C2×C42—221no—
588#107—22no—
589#106—222no—
590C4⋊C8—222no—
591#102—22no—
592#102—41no—
593#102—222no—
594#102—222no—
595#102—222no—
596#102—222no—
597#102—222no—
598#102—222no—
599#102—222no—
600#102—441no—
601#102—441no—
602#102—441no—
603C22⋊C8—41no—
604C22⋊C8—441no—
605C22⋊C8—441no—
606C22⋊C8—441no—
607#97—222no—
608#95—21no—
609#95—221no—
610#95—221no—
611#95—221no—
612#95—221no—
613C2×C11—42no—
614C2×C11—82no—
615C2×C11#243511yescharacteristic
616C2×C11#300311yescharacteristic
617C2×C11#301211yescharacteristic
618C2×C11#331011yescharacteristic
619C2×C11#331011yescharacteristic
620C2×C11#331811yescharacteristic
621C2×C11#331811yescharacteristic
622D11—42no—
623D11—44no—
624D11—82no—
625C24—21no—
626C24—111no—
627C24—224no—
628C24—224no—
629C24—221no—
630C24—221no—
631C24—442no—
632C24—442no—
633C24—442no—
634C24—442no—
635C24—442no—
636C24—442no—
637C24—442no—
638C24—442no—
639C24—881no—
640C24—881no—
641C24—881no—
642C24—881no—
643C24D4×D1111yescharacteristic
644C2×D4—24no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—112no—
653C2×D4—112no—
654C2×D4—112no—
655C2×D4—112no—
656C2×D4—224no—
657C2×D4—224no—
658C2×D4—222no—
659C2×D4—224no—
660C2×D4—224no—
661C2×D4—222no—
662C2×D4—222no—
663C2×D4—224no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—442no—
673C2×D4—442no—
674C2×D4—444no—
675C2×D4—444no—
676C2×D4—444no—
677C2×D4—444no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—442no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—444no—
685C2×D4—444no—
686C2×D4—444no—
687C2×D4—4432no—
688C2×D4—444no—
689C2×D4—881no—
690C2×D4—881no—
691C2×D4D4×D1112yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—224no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—442no—
714C22×C4—442no—
715C22×C4D4×D1111yescharacteristic
716C22×C4C23×D1111yescharacteristic
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—221no—
724C2×C8—221no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—442no—
740C4⋊C4—442no—
741C4⋊C4D4×D1112yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—224no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—442no—
749C22⋊C4—881no—
750C22⋊C4—881no—
751C42—112no—
752C42—112no—
753C42—881no—
754C11#2589111yescharacteristic, complemented, Sylow
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—112no—
769C23—221no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—222no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—222no—
776C23—221no—
777C23—222no—
778C23—222no—
779C23—448no—
780C23—448no—
781C23—448no—
782C23—448no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—441no—
789C23—441no—
790C23—441no—
791C23—441no—
792C23—441no—
793C23—884no—
794C23—884no—
795C23—884no—
796C23—884no—
797C23—884no—
798C23—884no—
799C23—884no—
800C23—884no—
801C23—884no—
802C23—884no—
803C23#6696412yes—
804C23C2×D4×D1111yescharacteristic
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—114no—
811D4—228no—
812D4—222no—
813D4—222no—
814D4—222no—
815D4—222no—
816D4—222no—
817D4—448no—
818D4—448no—
819D4—448no—
820D4—448no—
821D4—441no—
822D4—441no—
823D4—884no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—112no—
841C2×C4—112no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—448no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4#6703711yescharacteristic
863C2×C4#41×D1111yescharacteristic
864C2×C4#41×D1111yescharacteristic
865C2×C4#6704211yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—441no—
869C8—441no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—222no—
885C22—222no—
886C22—224no—
887C22—222no—
888C22—442no—
889C22—441no—
890C22—442no—
891C22—442no—
892C22—441no—
893C22—441no—
894C22—442no—
895C22—442no—
896C22—441no—
897C22—442no—
898C22—442no—
899C22—442no—
900C22—442no—
901C22—8816no—
902C22—8816no—
903C22—881no—
904C22—881no—
905C22—881no—
906C22—881no—
907C22D11×#12011yescharacteristic
908C22#1062314111yescharacteristic
909C22#1062318511yescharacteristic
910C22C2×#6696411yescharacteristic
911C22#1062330011yescharacteristic
912C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
913C22#1062330911yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—222no—
919C4—222no—
920C4—441no—
921C4—881no—
922C4—881no—
923C4#1062313811yescharacteristic
924C4#1062314111yescharacteristic
925C4#1062318511yescharacteristic
926C4D11×#12411yescharacteristic
927C2—42no—
928C2—82no—
929C2—442no—
930C2—444no—
931C2—882no—
932C2#1307226211yescharacteristic
933C2#1307784011yescharacteristic
934C2#1307792411yescharacteristic
935C2#1308063211yescharacteristic
936C2#1308063511yescharacteristic
937C2#1308076011yescharacteristic
938C2#1308076311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2033C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623140C2
hypercenter#2033D11
hypocenterC11#25891
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622377C2semidirect
3. C2×#10622504C2semidirect
4. #13073779C2semidirect
5. #13069808C2semidirect
6. #13069802C2semidirect
7. #13069800C2semidirect
8. #13069541C2semidirect
9. #13069412C2semidirect
10. #13068548C2semidirect
11. #13068546C2semidirect
12. #13068545C2semidirect
13. #13068545C2semidirect
14. #13068440C2semidirect
15. C11×#2033C2semidirect
27. C2×#66943C22semidirect
30. C2×C11×#107C22semidirect
31. C2×C11×#102C22semidirect
32. C2×C11×#102C22semidirect
33. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
34. C11×#380C22semidirect
35. C2×#66896C22semidirect
36. C2×#66896C22semidirect
37. #10622825C22semidirect
38. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
41. C2×#66885C22semidirect
42. C2×#66885C22semidirect
43. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
45. C2×#66879C22semidirect
46. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
47. #10622600C22semidirect
48. #10622600C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
52. C2×#66873C22semidirect
53. C2×#66873C22semidirect
54. C2×#66872C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
293. #2033D11semidirect
432. C2×#107C2×D11semidirect
445. C2×#102C2×D11semidirect
446. C2×#102C2×D11semidirect
450. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
459. #380C2×D11semidirect
462. #340C2×D11semidirect
754. C11#25891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231402
C2×#106223772
C2×#106225042
#130737792
#130698082
#130698022
#130698002
#130695412
#130694122
#130685482
#130685462
#130685452
#130684402
C11×#20332
#2589111