Finite Group Databasebeta

← #14810270

Subgroups — #14810270

Order 2816.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069805C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D11—21no—
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C2×#67006—21no—
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×#66992—21no—
22D4×C22⋊D11—24no—
23D4×C22⋊D11—24no—
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×#66990—21no—
26C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
27C2×#66983C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
29C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
40#10622825C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#10622600C2211yescharacteristic, complemented
50#10622600C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
55#10622574—21no—
56#10622557—21no—
57#10622379—24no—
58#10622377—24no—
59#10622282—21no—
60#10622273—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C11—21no—
64C24×D11—21no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—28no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11—44no—
82C22×C22⋊D11—44no—
83C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
84C23×Dic11—21no—
85C2×D4×D11—22no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×D4×D11—22no—
89C2×D4×D11—41no—
90C2×D4×D11—41no—
91C22×D44C2311yescharacteristic
92C22×C4×D11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98#67006—28no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
103#66993—22no—
104#66993D414yes—
105#66992—28no—
106#66991—22no—
107#66991—22no—
108#66990—28no—
109D4×Dic11—22no—
110D4×Dic11D414yes—
111#66983—22no—
112#66983—22no—
113C4×C22⋊D11—22no—
114C4×C22⋊D11—22no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129#66943—22no—
130#66943—22no—
131C11×#102—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102—22no—
134C11×#102—41no—
135C11×C22⋊C8—41no—
136C11×#95—21no—
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140#66896—41no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C22⋊(C11⋊C8)—41no—
146#66885—22no—
147#66885—41no—
148(C2×D11)⋊C8—41no—
149(C2×D11)⋊C8—41no—
150#66882—22no—
151#66879—22no—
152Dic11⋊C8—22no—
153#66873—22no—
154#66873—41no—
155#66872—22no—
156#25891—111nomaximal, Sylow
157C24×C11—21no—
158C24×C11—24no—
159C24×C11—21no—
160C24×C11—42no—
161C24×C11—42no—
162C24×C11—42no—
163C24×C11—42no—
164C24×C11—81no—
165C24×C11—81no—
166C24×C11C2×D411yescharacteristic
167C23×D11—21no—
168C23×D11—24no—
169C23×D11—42no—
170C23×D11—42no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—81no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C11—24no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—42no—
186C2×D4×C11—42no—
187C2×D4×C11—44no—
188C2×D4×C11—44no—
189C2×D4×C11—44no—
190C2×D4×C11—44no—
191C2×D4×C11C2×D412yes—
192C2×D4×C11C2×D412yes—
193C2×D4×C11#4112yes—
194C2×D4×C11#4112yes—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—24no—
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—24no—
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—42no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—432no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—42no—
222C2×C22⋊D11—81no—
223C2×C22⋊D11—81no—
224C22×Dic11—24no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—42no—
229C22×Dic11—42no—
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233D4×D11—44no—
234D4×D11—44no—
235D4×D11—44no—
236D4×D11—44no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44C2×D412yes—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—81no—
260C22⋊Dic11—24no—
261C22⋊Dic11—22no—
262C22⋊Dic11—24no—
263C22⋊Dic11—42no—
264(C2×D11)⋊C4—24no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—42no—
267(C2×D11)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—42no—
274C4⋊Dic11C2×D412yes—
275Dic11⋊C4—22no—
276Dic11⋊C4—42no—
277C4×Dic11—81no—
278C4×Dic11C2×D412yes—
279C4×Dic11C2×D412yes—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×D42—111no—
287C2×#490—111no—
288C2×#478—111no—
289#2562—111no—
290#2034—111no—
291#2034—111no—
292#2033—111no—
293#2033—111no—
294#1982—111no—
295#1955—111no—
296#1786—111no—
297#1786—111no—
298#1786—111no—
299#1786D1111yescharacteristic, complemented
300#1762—111no—
301C23×C11—22no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—22no—
304C23×C11—22no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—48no—
312C23×C11—48no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—84no—
324C23×C11—84no—
325C23×C11—84no—
326C23×C11—84no—
327C23×C11—84no—
328C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C11C22×D411yescharacteristic
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—22no—
337C22×D11—48no—
338C22×D11—48no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—84no—
346C22×D11—84no—
347C22×D11—84no—
348C22×D11—84no—
349C22×D11—84no—
350C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—22no—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—48no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11#12414yes—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D11—28no—
380C22⋊D11—48no—
381C22⋊D11—48no—
382C22⋊D11—48no—
383C22⋊D11—48no—
384C22⋊D11—84no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—48no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11#12012yes—
403C2×Dic11#12012yes—
404D44—22no—
405D44—22no—
406D44—41no—
407D44—41no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—41no—
411C4×D11—41no—
412C8×C11—41no—
413C8×C11—41no—
414C11⋊C8—41no—
415C11⋊C8—41no—
416C23×D4—111no—
417C23×D4—221no—
418C23×D4C2×D1111yescharacteristic
419D42—224no—
420D42—224no—
421C2×#127—111no—
422C2×#125—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—221no—
426C2×#120—221no—
427C2×#120—221no—
428C2×C4×D4—111no—
429C2×C4×D4—111no—
430#490—224no—
431#478—224no—
432C2×#107—111no—
433C2×#106—111no—
434C2×C4⋊C8—111no—
435C2×#102—111no—
436C2×#102—111no—
437C2×#102—111no—
438C2×#102—111no—
439C2×#102—111no—
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102C2×D1111yescharacteristic
444C2×#102C2×D1111yescharacteristic
445C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
446C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—111no—
448C2×C22⋊C8—111no—
449C2×C22⋊C8—111no—
450C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
451C2×#97—111no—
452#400—221no—
453#394—221no—
454#388—221no—
455#388—221no—
456#380—111no—
457#380—111no—
458#380—111no—
459#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
460C4×C4⋊C4—111no—
461#340—111no—
462#340—111no—
463C22×C11—24no—
464C22×C11—22no—
465C22×C11—22no—
466C22×C11—22no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—816no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11C2×#12011yescharacteristic
486C22×C11#54611yescharacteristic
487C22×C11#54611yescharacteristic
488C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C22×C11#57611yescharacteristic
491C22×C11#57711yescharacteristic
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—22no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—816no—
503C2×D11—81no—
504C2×D11—81no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—81no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—81no—
509C4×C11—81no—
510C4×C11C2×#12411yescharacteristic
511C4×C11#53511yescharacteristic
512C4×C11#54611yescharacteristic
513C4×C11#54611yescharacteristic
514Dic11—22no—
515Dic11—22no—
516Dic11—41no—
517Dic11—42no—
518Dic11—81no—
519Dic11—81no—
520C25—21no—
521C25—221no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—111no—
530C22×D4—111no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—222no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—228no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4—222no—
539C22×D4—222no—
540C22×D4—222no—
541C22×D4—441no—
542C22×D4—441no—
543C22×D4—444no—
544C22×D4—444no—
545C22×D4C22×D1111yescharacteristic
546C22×D4C22×D1111yescharacteristic
547C23×C4—111no—
548C23×C4—221no—
549C23×C4C22×D1111yescharacteristic
550C22×C8—111no—
551C22×C8—111no—
552C22×C8C22×D1111yescharacteristic
553C22×C8C22×D1111yescharacteristic
554#127—114no—
555#127—222no—
556#125—222no—
557#125—222no—
558#121—222no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—228no—
562#121—222no—
563#120—228no—
564#120—228no—
565C4×D4—114no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—222no—
568C4×D4—222no—
569C2×C4⋊C4—111no—
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—111no—
579C2×C22⋊C4—111no—
580C2×C22⋊C4—221no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C42—111no—
587C2×C42—221no—
588#107—222no—
589#106—222no—
590C4⋊C8—222no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—22no—
594#102—41no—
595#102—222no—
596#102—222no—
597#102—222no—
598#102—222no—
599#102—222no—
600#102—441no—
601#102—441no—
602#102—441no—
603C22⋊C8—41no—
604C22⋊C8—441no—
605C22⋊C8—441no—
606C22⋊C8—441no—
607#97—222no—
608#95—21no—
609#95—221no—
610#95—221no—
611#95—221no—
612#95—221no—
613C2×C11—44no—
614C2×C11—42no—
615C2×C11—82no—
616C2×C11#243511yescharacteristic
617C2×C11#300311yescharacteristic
618C2×C11#301211yescharacteristic
619C2×C11#331011yescharacteristic
620C2×C11#331011yescharacteristic
621C2×C11#331811yescharacteristic
622C2×C11#331811yescharacteristic
623D11—42no—
624D11—82no—
625C24—21no—
626C24—24no—
627C24—21no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—81no—
633C24—81no—
634C24—111no—
635C24—224no—
636C24—221no—
637C24—442no—
638C24—442no—
639C24—442no—
640C24—442no—
641C24—881no—
642C24—881no—
643C24D4×D1111yescharacteristic
644C2×D4—24no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—112no—
660C2×D4—222no—
661C2×D4—224no—
662C2×D4—224no—
663C2×D4—222no—
664C2×D4—222no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—224no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—442no—
674C2×D4—442no—
675C2×D4—442no—
676C2×D4—442no—
677C2×D4—444no—
678C2×D4—444no—
679C2×D4—444no—
680C2×D4—4432no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—444no—
686C2×D4—881no—
687C2×D4—881no—
688C2×D4#433912yes—
689C2×D4D4×D1112yes—
690C2×D4D4×D1112yes—
691C2×D4#434112yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—111no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—224no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—442no—
714C22×C4—442no—
715C22×C4D4×D1111yescharacteristic
716C22×C4C23×D1111yescharacteristic
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—221no—
724C2×C8—221no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—112no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—442no—
741C4⋊C4—442no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—442no—
749C22⋊C4—442no—
750C22⋊C4—881no—
751C42—112no—
752C42—112no—
753C42—881no—
754C11#2589111yescharacteristic, complemented, Sylow
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—48no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—112no—
783C23—221no—
784C23—221no—
785C23—221no—
786C23—221no—
787C23—221no—
788C23—221no—
789C23—222no—
790C23—448no—
791C23—448no—
792C23—441no—
793C23—441no—
794C23—441no—
795C23—441no—
796C23—441no—
797C23—441no—
798C23—884no—
799C23—884no—
800C23—884no—
801C23—884no—
802C23—884no—
803C23#6696712yes—
804C23C2×D4×D1111yescharacteristic
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—48no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—228no—
814D4—222no—
815D4—222no—
816D4—448no—
817D4—448no—
818D4—448no—
819D4—448no—
820D4—441no—
821D4—441no—
822D4—884no—
823D4#6693814yes—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—112no—
838C2×C4—112no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—448no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4C2×#433911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C2×#434111yescharacteristic
864C2×C4#6703711yescharacteristic
865C2×C4#6703711yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—441no—
869C8—441no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—816no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—222no—
893C22—222no—
894C22—222no—
895C22—441no—
896C22—441no—
897C22—441no—
898C22—441no—
899C22—442no—
900C22—442no—
901C22—442no—
902C22—8816no—
903C22—881no—
904C22—881no—
905C22—881no—
906C22—881no—
907C22#1062302111yescharacteristic
908C22D11×#12011yescharacteristic
909C22#1062312211yescharacteristic
910C22#1062328811yescharacteristic
911C22C2×#6696711yescharacteristic
912C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
913C22#1062330611yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—222no—
918C4—222no—
919C4—442no—
920C4—441no—
921C4—881no—
922C4—881no—
923C4#1062302111yescharacteristic
924C4C2×#6693811yescharacteristic
925C4#1062312211yescharacteristic
926C4#1062312311yescharacteristic
927C2—42no—
928C2—44no—
929C2—82no—
930C2—442no—
931C2—882no—
932C2#1307226511yescharacteristic
933C2#1307784411yescharacteristic
934C2#1307791511yescharacteristic
935C2#1308063811yescharacteristic
936C2#1308064111yescharacteristic
937C2#1308075011yescharacteristic
938C2#1308075311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1786C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D11C2
hypercenter#1786D11
hypocenterC11#25891
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622377C2semidirect
3. C2×#10622379C2semidirect
4. #13073781C2semidirect
5. #13069805C2semidirect
6. #13069803C2semidirect
7. #13069799C2semidirect
8. #13069797C2semidirect
9. #13069541C2semidirect
10. #13069412C2semidirect
11. #13068547C2semidirect
12. #13068545C2semidirect
13. #13068545C2semidirect
14. #13068443C2semidirect
15. C11×#1786C2semidirect
29. C2×#66943C22semidirect
32. C2×C11×#102C22semidirect
33. C2×C11×#102C22semidirect
34. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
35. C11×#380C22semidirect
38. C2×#66896C22semidirect
39. C2×#66896C22semidirect
40. #10622825C22semidirect
41. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
42. C2×#66885C22semidirect
43. C2×#66885C22semidirect
44. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
46. C2×#66882C22semidirect
47. C2×#66879C22semidirect
48. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
49. #10622600C22semidirect
50. #10622600C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
52. C2×#66873C22semidirect
53. C2×#66873C22semidirect
54. C2×#66872C22semidirect
61. #10622189C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
299. #1786D11semidirect
445. C2×#102C2×D11semidirect
446. C2×#102C2×D11semidirect
450. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
459. #380C2×D11semidirect
754. C11#25891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D112
C2×#106223772
C2×#106223792
#130737812
#130698052
#130698032
#130697992
#130697972
#130695412
#130694122
#130685472
#130685452
#130684432
C11×#17862
#2589111