Finite Group Databasebeta

← #14810281

Subgroups — #14810281

Order 2816.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623355C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18#10623355—24no—
19#10623355—24no—
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic
22C2×#66992—21no—
23C2×#66988—21no—
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66982—21no—
26C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
27C2×#66977C2211yescharacteristic
28C22×Dic11⋊C4—21no—
29C2×#66943C2211yescharacteristic
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic
31C2×C11×#103C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C11×#380C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622825C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66881C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66879C2211yescharacteristic
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622600C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54C2×#66871C2211yescharacteristic
55#10622572—21no—
56#10622564—21no—
57#10622410—24no—
58#10622376—24no—
59#10622283—21no—
60#10622271—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11—21no—
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
76C23×Dic11—21no—
77C23×Dic11—21no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—22no—
81C2×#4341—22no—
82C2×#4341—41no—
83C2×#4341—41no—
84C22×C4×D11C2311yescharacteristic
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
95#66999—22no—
96#66999—22no—
97#66997—22no—
98#66997D414yes—
99#66992—28no—
100#66988—28no—
101D4×Dic11—22no—
102D4×Dic11D414yes—
103#66982—28no—
104C4×C22⋊D11—22no—
105C4×C22⋊D11—22no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114#66977—22no—
115#66977—22no—
116C2×Dic11⋊C4—28no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127#66943—22no—
128#66943—22no—
129C11×#103—22no—
130C11×#103—41no—
131C11×#102—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×C22⋊C8—41no—
134C11×#95—21no—
135#66899—22no—
136#66899—41no—
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C22⋊(C11⋊C8)—41no—
144(C2×D11)⋊C8—41no—
145(C2×D11)⋊C8—41no—
146#66881—22no—
147#66880—22no—
148#66880—41no—
149#66879—22no—
150Dic11⋊C8—22no—
151#66874—22no—
152#66874—41no—
153#66871—22no—
154#25892—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C11×#41—44no—
159C11×#41—44no—
160C11×#41—44no—
161C11×#41—44no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11C2×D412yes—
168C2×D4×C11—24no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—42no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11C2×D412yes—
175C2×D4×C11#4112yes—
176C2×D4×C11#4112yes—
177C22×C4×C11—24no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—42no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—24no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—41no—
194C2×C22⋊D11—41no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C22×Dic11—24no—
198C22×Dic11—24no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11—42no—
206C22×Dic11—42no—
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210#4341—44no—
211#4341—44no—
212#4341—44no—
213#4341—44no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22C2×D412yes—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C22⋊C4—42no—
237C22⋊Dic11—24no—
238C22⋊Dic11—22no—
239C22⋊Dic11—24no—
240C22⋊Dic11—81no—
241(C2×D11)⋊C4—24no—
242(C2×D11)⋊C4—22no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—42no—
251C4⋊Dic11C2×D412yes—
252Dic11⋊C4—24no—
253Dic11⋊C4—24no—
254Dic11⋊C4—22no—
255Dic11⋊C4—24no—
256Dic11⋊C4—24no—
257Dic11⋊C4—42no—
258C4×Dic11—81no—
259C4×Dic11C2×D412yes—
260C4×Dic11C2×D412yes—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×#547—111no—
268C2×#491—111no—
269C2×#478—111no—
270#2562—111no—
271#2036—111no—
272#2036—111no—
273#2035—111no—
274#2035—111no—
275#1981—111no—
276#1955—111no—
277#1788—111no—
278#1788—111no—
279#1788—111no—
280#1788D1111yescharacteristic, complemented
281#1762—111no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304Q8×C11—22no—
305Q8×C11—22no—
306Q8×C11—41no—
307Q8×C11—41no—
308D4×C11—22no—
309D4×C11—22no—
310D4×C11—22no—
311D4×C11—48no—
312D4×C11#12414yes—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—22no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—48no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D11—44no—
337C22⋊D11—48no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—48no—
348C2×Dic11—48no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11#12012yes—
360C2×Dic11#12012yes—
361C4×D11—41no—
362C4×D11—41no—
363C4×D11—41no—
364C4×D11—41no—
365Dic22—22no—
366Dic22—22no—
367Dic22—41no—
368Dic22—41no—
369C8×C11—41no—
370C8×C11—41no—
371C11⋊C8—41no—
372C11⋊C8—41no—
373C22×#41—111no—
374C22×#41C2×D1111yescharacteristic
375#547—224no—
376#547—224no—
377C2×C4⋊Q8—111no—
378C2×#125—111no—
379C2×#123—221no—
380C2×#123—221no—
381C2×C22⋊Q8—111no—
382C2×C22⋊Q8—111no—
383C2×#121—221no—
384C2×C4×D4—111no—
385C2×C4×D4—111no—
386C22×C4⋊C4—221no—
387#491—224no—
388#478—224no—
389C2×#107—111no—
390C2×#106—111no—
391C2×C4⋊C8—111no—
392C2×#103—111no—
393C2×#103—111no—
394C2×#103—111no—
395C2×#103—111no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103C2×D1111yescharacteristic
399C2×#103C2×D1111yescharacteristic
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102C2×D1111yescharacteristic
403C2×#102C2×D1111yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—111no—
405C2×C22⋊C8—111no—
406C2×C22⋊C8—111no—
407C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
408C2×#97—111no—
409#400—221no—
410#394—221no—
411#388—221no—
412#388—221no—
413#380—111no—
414#380—111no—
415#380—111no—
416#380C2×D1111yescharacteristic
417C4×C4⋊C4—111no—
418#340—111no—
419#340—111no—
420C22×C11—24no—
421C22×C11—42no—
422C22×C11—42no—
423C22×C11—42no—
424C22×C11—42no—
425C22×C11—42no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11C2×#12011yescharacteristic
435C22×C11#54611yescharacteristic
436C22×C11#54611yescharacteristic
437C22×C11#57511yescharacteristic
438C22×C11#57511yescharacteristic
439C22×C11#57711yescharacteristic
440C22×C11#57811yescharacteristic
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C4×C11—41no—
449C4×C11—42no—
450C4×C11—81no—
451C4×C11—81no—
452C4×C11C2×#12411yescharacteristic
453C4×C11#53511yescharacteristic
454C4×C11#54611yescharacteristic
455C4×C11#54611yescharacteristic
456Dic11—22no—
457Dic11—22no—
458Dic11—42no—
459Dic11—41no—
460Dic11—42no—
461Dic11—81no—
462Dic11—81no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—222no—
470C2×#41—222no—
471C2×#41—222no—
472C2×#41—222no—
473C2×#41—441no—
474C2×#41—441no—
475C22×Q8—111no—
476C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4C22×D1111yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—111no—
483C23×C4—221no—
484C23×C4—221no—
485C23×C4C22×D1111yescharacteristic
486C22×C8—111no—
487C22×C8—111no—
488C22×C8C22×D1111yescharacteristic
489C22×C8C22×D1111yescharacteristic
490C4⋊Q8—114no—
491C4⋊Q8—222no—
492#125—222no—
493#125—222no—
494#123—228no—
495#123—228no—
496C22⋊Q8—222no—
497C22⋊Q8—222no—
498C22⋊Q8—222no—
499C22⋊Q8—222no—
500#121—228no—
501C4×D4—114no—
502C4×D4—222no—
503C4×D4—222no—
504C4×D4—222no—
505C2×C4⋊C4—111no—
506C2×C4⋊C4—111no—
507C2×C4⋊C4—111no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—221no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4—228no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4—221no—
515C2×C4⋊C4—221no—
516C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—111no—
520C2×C22⋊C4—111no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C42—111no—
528C2×C42—221no—
529#107—222no—
530#106—222no—
531C4⋊C8—222no—
532#103—22no—
533#103—41no—
534#103—222no—
535#103—222no—
536#103—222no—
537#103—441no—
538#103—441no—
539#103—441no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—222no—
543#102—222no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—441no—
546C22⋊C8—441no—
547C22⋊C8—441no—
548#97—222no—
549#95—21no—
550#95—221no—
551#95—221no—
552#95—221no—
553#95—221no—
554C2×C11—44no—
555C2×C11—81no—
556C2×C11#243511yescharacteristic
557C2×C11#300511yescharacteristic
558C2×C11#301311yescharacteristic
559C2×C11#330711yescharacteristic
560C2×C11#330711yescharacteristic
561C2×C11#331511yescharacteristic
562C2×C11#331511yescharacteristic
563D11—81no—
564C24—21no—
565C24—111no—
566C24D4×D1111yescharacteristic
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—444no—
572#41—444no—
573#41—444no—
574#41—444no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—112no—
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8D4×D1112yes—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—222no—
594C2×D4—224no—
595C2×D4—441no—
596C2×D4—441no—
597C2×D4—442no—
598C2×D4—442no—
599C2×D4#433912yes—
600C2×D4D4×D1112yes—
601C2×D4#434112yes—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—111no—
615C22×C4—111no—
616C22×C4—111no—
617C22×C4—224no—
618C22×C4—224no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—442no—
630C22×C4—442no—
631C22×C4—442no—
632C22×C4—442no—
633C22×C4D4×D1111yescharacteristic
634C22×C4C23×D1111yescharacteristic
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—221no—
642C2×C8—221no—
643C2×C8—221no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—221no—
646C2×C8—221no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—112no—
652C4⋊C4—222no—
653C4⋊C4—224no—
654C4⋊C4—224no—
655C4⋊C4—224no—
656C4⋊C4—224no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—442no—
663C4⋊C4—442no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—222no—
666C22⋊C4—224no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—224no—
669C22⋊C4—224no—
670C22⋊C4—442no—
671C22⋊C4—881no—
672C22⋊C4—881no—
673C42—112no—
674C42—112no—
675C42—881no—
676C11#2589211yescharacteristic, complemented, Sylow
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—221no—
692C23—221no—
693C23—221no—
694C23—221no—
695C23—221no—
696C23—221no—
697C23—221no—
698C23C2×D4×D1111yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—222no—
704Q8—222no—
705Q8—441no—
706Q8—441no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—444no—
712D4—448no—
713D4#6693814yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—112no—
732C2×C4—112no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—222no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—222no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—448no—
743C2×C4—448no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4C2×#433911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
761C2×C4C2×#434111yescharacteristic
762C2×C4#6703711yescharacteristic
763C2×C4#6703711yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—441no—
767C8—441no—
768C22—24no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—441no—
783C22—441no—
784C22—441no—
785C22—441no—
786C22—441no—
787C22—441no—
788C22—441no—
789C22#1062302111yescharacteristic
790C22D11×#12011yescharacteristic
791C22#1062312211yescharacteristic
792C22#1062329911yescharacteristic
793C22#1062330111yescharacteristic
794C22#1062330411yescharacteristic
795C22#1062331011yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—222no—
801C4—222no—
802C4—442no—
803C4—441no—
804C4—442no—
805C4—881no—
806C4—881no—
807C4#1062302111yescharacteristic
808C4C2×#6693811yescharacteristic
809C4#1062312211yescharacteristic
810C4#1062312311yescharacteristic
811C2—44no—
812C2—81no—
813C2—881no—
814C2#1307226511yescharacteristic
815C2#1307785411yescharacteristic
816C2#1307793511yescharacteristic
817C2#1308058511yescharacteristic
818C2#1308058811yescharacteristic
819C2#1308071311yescharacteristic
820C2#1308071611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1788C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623355C2
hypercenter#1788D11
hypocenterC11#25892
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622410C2semidirect
3. C2×#10622376C2semidirect
4. #13073779C2semidirect
5. #13069819C2semidirect
6. #13069817C2semidirect
7. #13069813C2semidirect
8. #13069811C2semidirect
9. #13069537C2semidirect
10. #13069412C2semidirect
11. #13068556C2semidirect
12. #13068553C2semidirect
13. #13068553C2semidirect
14. #13068443C2semidirect
15. C11×#1788C2semidirect
280. #1788D11semidirect
676. C11#25892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233552
C2×#106224102
C2×#106223762
#130737792
#130698192
#130698172
#130698132
#130698112
#130695372
#130694122
#130685562
#130685532
#130684432
C11×#17882
#2589211