Finite Group Databasebeta

← #14810294

Subgroups — #14810294

Order 2816.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623365C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069805C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18#10623365—24no—
19#10623365—24no—
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×#66993—21no—
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C2×#66991—21no—
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×#66983—21no—
26C2×#66983C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D11—21no—
28C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
29C2×#66943C2211yescharacteristic
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic
31C2×C11×#103C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C11×#380C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622825C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#66882C2211yescharacteristic
47C2×#66879C2211yescharacteristic
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622600C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66872C2211yescharacteristic
55#10622572—21no—
56#10622564—21no—
57#10622409—24no—
58#10622377—24no—
59#10622283—21no—
60#10622271—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11—21no—
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C2×#4343—22no—
80C2×#4343—22no—
81C2×#4343—22no—
82C2×#4343—22no—
83C2×#4343—41no—
84C2×#4343—41no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97Q8×Dic11—22no—
98Q8×Dic11D414yes—
99#66993—28no—
100#66993—22no—
101#66993D414yes—
102#66991—28no—
103#66991—22no—
104#66991—22no—
105#66983—28no—
106#66983—22no—
107#66983—22no—
108C4×C22⋊D11—28no—
109C4×C22⋊D11—22no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127#66943—22no—
128#66943—22no—
129C11×#103—22no—
130C11×#103—22no—
131C11×#102—22no—
132C11×#102—41no—
133C11×C22⋊C8—41no—
134C11×#95—21no—
135#66899—22no—
136#66899—22no—
137#66896—22no—
138#66896—41no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C22⋊(C11⋊C8)—41no—
144#66885—22no—
145#66885—41no—
146(C2×D11)⋊C8—41no—
147(C2×D11)⋊C8—41no—
148#66882—22no—
149#66879—22no—
150Dic11⋊C8—22no—
151#66873—22no—
152#66873—41no—
153#66872—22no—
154#25893—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C11×#41—44no—
160C11×#41—44no—
161C11×#41—44no—
162C11×#41—44no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11C2×D412yes—
167C2×Q8×C11#4112yes—
168C2×Q8×C11#4112yes—
169C2×D4×C11—24no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—42no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—24no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11—42no—
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—24no—
196C2×C22⋊D11—24no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C2×C22⋊D11—41no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—81no—
202C2×C22⋊D11—81no—
203C2×C22⋊D11—81no—
204C2×C22⋊D11—81no—
205C2×C22⋊D11—81no—
206C2×C22⋊D11—81no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213#4343—44no—
214#4343—44no—
215#4343—44no—
216#4343—44no—
217C2×D44—24no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—42no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44C2×D412yes—
226C2×C4×D11—24no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×C4×D11—42no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—42no—
246C22⋊Dic11—24no—
247C22⋊Dic11—22no—
248C22⋊Dic11—81no—
249(C2×D11)⋊C4—24no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252(C2×D11)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic11—24no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—42no—
260C4⋊Dic11C2×D412yes—
261Dic11⋊C4—22no—
262Dic11⋊C4—42no—
263C4×Dic11—24no—
264C4×Dic11—81no—
265C4×Dic11C2×D412yes—
266C4×Dic11C2×D412yes—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×#550—111no—
274C2×#490—111no—
275C2×#479—111no—
276#2562—111no—
277#2034—111no—
278#2034—111no—
279#2033—111no—
280#2033—111no—
281#1982—111no—
282#1955—111no—
283#1788—111no—
284#1788—111no—
285#1788—111no—
286#1788D1111yescharacteristic, complemented
287#1763—111no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—22no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11C22×D411yescharacteristic
303C22×D11—21no—
304C22×D11—22no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317Q8×C11—22no—
318Q8×C11—22no—
319Q8×C11—22no—
320Q8×C11#12414yes—
321D4×C11—22no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—48no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—48no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D11—44no—
350C22⋊D11—48no—
351C22⋊D11—84no—
352C22⋊D11—84no—
353C22⋊D11—84no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11#12012yes—
371C2×Dic11#12012yes—
372D44—22no—
373D44—22no—
374D44—48no—
375D44—41no—
376D44—41no—
377C4×D11—48no—
378C4×D11—41no—
379C4×D11—41no—
380C4×D11—41no—
381C4×D11—41no—
382C8×C11—41no—
383C8×C11—41no—
384C11⋊C8—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C22×#41—111no—
387C22×#41C2×D1111yescharacteristic
388#550—224no—
389#550—224no—
390C2×#127—111no—
391C2×#127—221no—
392C2×#125—111no—
393C2×#121—111no—
394C2×#121—111no—
395C2×#121—221no—
396C2×#121—221no—
397C2×C4×Q8—111no—
398C2×C4×D4—111no—
399C2×C4×D4—221no—
400#490—224no—
401#479—224no—
402C2×#107—111no—
403C2×#106—111no—
404C2×C4⋊C8—111no—
405C2×#103—111no—
406C2×#103—111no—
407C2×#103C2×D1111yescharacteristic
408C2×#103C2×D1111yescharacteristic
409C2×#102—111no—
410C2×#102—111no—
411C2×#102—111no—
412C2×#102—111no—
413C2×#102—111no—
414C2×#102—111no—
415C2×#102C2×D1111yescharacteristic
416C2×#102C2×D1111yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—111no—
418C2×C22⋊C8—111no—
419C2×C22⋊C8—111no—
420C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
421C2×#97—111no—
422#400—221no—
423#394—221no—
424#388—221no—
425#388—221no—
426#380—111no—
427#380—111no—
428#380—111no—
429#380C2×D1111yescharacteristic
430C4×C4⋊C4—111no—
431#340—111no—
432#340—111no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—42no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11C2×#12011yescharacteristic
448C22×C11#54611yescharacteristic
449C22×C11#54611yescharacteristic
450C22×C11#57511yescharacteristic
451C22×C11#57511yescharacteristic
452C22×C11#57611yescharacteristic
453C22×C11#57711yescharacteristic
454C2×D11—41no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—81no—
468C4×C11—24no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—81no—
471C4×C11—81no—
472C4×C11C2×#12411yescharacteristic
473C4×C11#53511yescharacteristic
474C4×C11#54611yescharacteristic
475C4×C11#54611yescharacteristic
476Dic11—22no—
477Dic11—22no—
478Dic11—41no—
479Dic11—42no—
480Dic11—81no—
481Dic11—81no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—222no—
489C2×#41—222no—
490C2×#41—222no—
491C2×#41—222no—
492C2×#41—441no—
493C2×#41—441no—
494C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—111no—
497C22×D4—111no—
498C22×D4—221no—
499C22×D4—221no—
500C22×D4—221no—
501C22×D4—221no—
502C22×D4—221no—
503C22×D4C22×D1111yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—111no—
506C23×C4—221no—
507C23×C4C22×D1111yescharacteristic
508C22×C8—111no—
509C22×C8—111no—
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C22×C8C22×D1111yescharacteristic
512#127—114no—
513#127—222no—
514#127—228no—
515#125—222no—
516#125—222no—
517#121—222no—
518#121—222no—
519#121—222no—
520#121—228no—
521#121—228no—
522#121—222no—
523C4×Q8—114no—
524C4×Q8—222no—
525C4×D4—222no—
526C4×D4—222no—
527C4×D4—228no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—111no—
531C2×C4⋊C4—111no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4—221no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—111no—
539C2×C22⋊C4—111no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C42—111no—
546C2×C42—221no—
547C2×C42—221no—
548#107—222no—
549#106—222no—
550C4⋊C8—222no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—222no—
554#103—222no—
555#102—22no—
556#102—41no—
557#102—222no—
558#102—222no—
559#102—222no—
560#102—441no—
561#102—441no—
562#102—441no—
563C22⋊C8—41no—
564C22⋊C8—441no—
565C22⋊C8—441no—
566C22⋊C8—441no—
567#97—222no—
568#95—21no—
569#95—221no—
570#95—221no—
571#95—221no—
572#95—221no—
573C2×C11—81no—
574C2×C11—82no—
575C2×C11#243511yescharacteristic
576C2×C11#300511yescharacteristic
577C2×C11#301211yescharacteristic
578C2×C11#330911yescharacteristic
579C2×C11#330911yescharacteristic
580C2×C11#331711yescharacteristic
581C2×C11#331711yescharacteristic
582D11—81no—
583D11—82no—
584C24—21no—
585C24—111no—
586C24—221no—
587C24D4×D1111yescharacteristic
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—444no—
593#41—444no—
594#41—444no—
595#41—444no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8#433912yes—
600C2×Q8D4×D1112yes—
601C2×Q8#434112yes—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—112no—
611C2×D4—224no—
612C2×D4—224no—
613C2×D4—222no—
614C2×D4—224no—
615C2×D4—224no—
616C2×D4—224no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—442no—
623C2×D4—442no—
624C2×D4—441no—
625C2×D4—441no—
626C2×D4—442no—
627C2×D4—442no—
628C2×D4—881no—
629C2×D4—881no—
630C2×D4—881no—
631C2×D4—881no—
632C2×D4—881no—
633C2×D4—881no—
634C2×D4D4×D1112yes—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—111no—
649C22×C4—111no—
650C22×C4—224no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—442no—
661C22×C4—442no—
662C22×C4D4×D1111yescharacteristic
663C22×C4C23×D1111yescharacteristic
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—221no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—221no—
675C2×C8—221no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—112no—
681C4⋊C4—222no—
682C4⋊C4—224no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—442no—
689C4⋊C4—442no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—224no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—224no—
695C22⋊C4—442no—
696C22⋊C4—881no—
697C22⋊C4—881no—
698C42—112no—
699C42—112no—
700C42—224no—
701C42—881no—
702C11#2589311yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—221no—
718C23—221no—
719C23—221no—
720C23—221no—
721C23—221no—
722C23—222no—
723C23—221no—
724C23—221no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23—441no—
728C23—441no—
729C23—441no—
730C23—441no—
731C23C2×D4×D1111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8#6693814yes—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—222no—
742D4—222no—
743D4—448no—
744D4—444no—
745D4—448no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—884no—
749D4—884no—
750D4—884no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—112no—
769C2×C4—112no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—448no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4C2×#433911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
794C2×C4C2×#434111yescharacteristic
795C2×C4#6703711yescharacteristic
796C2×C4#6703711yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—441no—
800C8—441no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—441no—
816C22—441no—
817C22—441no—
818C22—442no—
819C22—442no—
820C22—441no—
821C22—441no—
822C22—442no—
823C22—441no—
824C22—441no—
825C22—881no—
826C22—881no—
827C22—881no—
828C22—881no—
829C22#1062302111yescharacteristic
830C22D11×#12011yescharacteristic
831C22#1062312211yescharacteristic
832C22#1062329911yescharacteristic
833C22#1062330011yescharacteristic
834C22#1062330411yescharacteristic
835C22#1062330911yescharacteristic
836C4—24no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—222no—
841C4—222no—
842C4—441no—
843C4—442no—
844C4—881no—
845C4—881no—
846C4#1062302111yescharacteristic
847C4C2×#6693811yescharacteristic
848C4#1062312211yescharacteristic
849C4#1062312311yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—881no—
853C2—882no—
854C2#1307226511yescharacteristic
855C2#1307785411yescharacteristic
856C2#1307792411yescharacteristic
857C2#1308061511yescharacteristic
858C2#1308061811yescharacteristic
859C2#1308074311yescharacteristic
860C2#1308074611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1788C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623365C2
hypercenter#1788D11
hypocenterC11#25893
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622377C2semidirect
3. C2×#10622409C2semidirect
4. #13073779C2semidirect
5. #13069805C2semidirect
6. #13069803C2semidirect
7. #13069799C2semidirect
8. #13069797C2semidirect
9. #13069541C2semidirect
10. #13069412C2semidirect
11. #13068556C2semidirect
12. #13068555C2semidirect
13. #13068555C2semidirect
14. #13068448C2semidirect
15. C11×#1788C2semidirect
286. #1788D11semidirect
702. C11#25893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233652
C2×#106223772
C2×#106224092
#130737792
#130698052
#130698032
#130697992
#130697972
#130695412
#130694122
#130685562
#130685552
#130684482
C11×#17882
#2589311