Finite Group Databasebeta

← #14810296

Subgroups — #14810296

Order 2816.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623108C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069807C212yesmaximal, complemented
5#13069800C212yesmaximal, complemented
6#13069542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068555C212yesmaximal, complemented
9#13068555C212yesmaximal, complemented
10#13068446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#4343C2212yes—
13C2×C11×#125C2211yescharacteristic
14C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
15#10623108—24no—
16#10623108—24no—
17C2×#66948—22no—
18C2×#66948C2212yes—
19C2×#66927—21no—
20C2×#66927C2211yescharacteristic
21C2×C4×D44—21no—
22C2×C4×D44C2211yescharacteristic
23C11×#479—24no—
24C2×C11×#107C2211yescharacteristic
25C2×C11×#106C2211yescharacteristic
26C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C11×#103C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×#66899C2212yes—
30C2×#66885C2212yes—
31C2×#66885C2212yes—
32C2×(C2×D11)⋊C8C2212yes—
33C2×(C2×D11)⋊C8C2212yes—
34#10622680—24no—
35#10622604—21no—
36#10622603—22no—
37#10622600C2212yes—
38#10622600C2212yes—
39#10622599—21no—
40C2×#66873C2212yes—
41C2×#66873C2212yes—
42C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
43C2×#66867C2211yescharacteristic
44#10622167C2212yes—
45C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
46C2×#4343—24no—
47C2×#4343—24no—
48C2×#4343—24no—
49C2×#4343—24no—
50C2×#4343—42no—
51C2×#4343—42no—
52C22×D44—22no—
53C22×D44—21no—
54C22×D44—22no—
55C22×D44—21no—
56C22×D44D411yescharacteristic
57C22×D44C2312yes—
58C22×C4×D11—22no—
59C22×C4×D11C2312yes—
60C22×C8×C11C2311yescharacteristic
61C22×C8×C11C2311yescharacteristic
62C11×#125—22no—
63C11×#125—22no—
64C4×Q8×C11—22no—
65C4×Q8×C11D414yes—
66C2×C11×C4⋊C4—21no—
67C2×C11×C4⋊C4—21no—
68C2×C11×C4⋊C4—21no—
69C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
70C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
71C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
72C2×C42×C11—21no—
73C2×C42×C11C2311yescharacteristic
74C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
78C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic11C2312yes—
80C2×C4×Dic11—21no—
81C22×C11⋊C8C2312yes—
82#66948—216no—
83#66948—24no—
84#66948—24no—
85#66927—28no—
86#66927—22no—
87#66927D414yes—
88C4×D44—28no—
89C4×D44—22no—
90C4×D44—22no—
91C11×#107—22no—
92C11×#106—22no—
93C11×C4⋊C8—22no—
94C11×#103—22no—
95C11×#103—22no—
96#66899—24no—
97C11⋊#95—21no—
98C11⋊#95—22no—
99C11⋊#95—22no—
100#66885—42no—
101#66885—42no—
102(C2×D11)⋊C8—42no—
103(C2×D11)⋊C8—42no—
104#66873—24no—
105#66873—24no—
106#66867—22no—
107#25893—111nomaximal, Sylow
108C23×D11—22no—
109C23×D11C2×D412yes—
110C2×Q8×C11—21no—
111C2×Q8×C11—22no—
112C2×Q8×C11C2×D412yes—
113C2×Q8×C11#4114yes—
114C22×C4×C11—21no—
115C22×C4×C11—21no—
116C22×C4×C11—21no—
117C22×C4×C11—21no—
118C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
119C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
120C22×C4×C11C2411yescharacteristic
121C22×Dic11—22no—
122C22×Dic11C2×D412yes—
123#4343—48no—
124#4343—48no—
125#4343—48no—
126#4343—48no—
127C2×D44—28no—
128C2×D44—28no—
129C2×D44—22no—
130C2×D44—24no—
131C2×D44—24no—
132C2×D44—22no—
133C2×D44—22no—
134C2×D44—22no—
135C2×D44—22no—
136C2×D44—22no—
137C2×D44—42no—
138C2×D44—44no—
139C2×D44—44no—
140C2×D44—44no—
141C2×D44—81no—
142C2×D44—81no—
143C2×D44—82no—
144C2×D44—82no—
145C2×D44C2×D414yes—
146C2×C4×D11—28no—
147C2×C4×D11—22no—
148C2×C4×D11—22no—
149C2×C4×D11—22no—
150C2×C4×D11—22no—
151C2×C4×D11—22no—
152C2×C4×D11—22no—
153C2×C4×D11—44no—
154C2×C4×D11—44no—
155C2×C8×C11—21no—
156C2×C8×C11—21no—
157C2×C8×C11—22no—
158C2×C8×C11—22no—
159C11×C4⋊C4—24no—
160C11×C4⋊C4—21no—
161C11×C4⋊C4—21no—
162C11×C4⋊C4—21no—
163C11×C4⋊C4—21no—
164C11×C4⋊C4—21no—
165C11×C4⋊C4—42no—
166C11×C4⋊C4—42no—
167C11×C4⋊C4C2×D412yes—
168C42×C11—24no—
169C42×C11C2×D412yes—
170C42×C11C2×D412yes—
171(C2×D11)⋊C4—28no—
172(C2×D11)⋊C4—24no—
173(C2×D11)⋊C4—44no—
174(C2×D11)⋊C4—82no—
175C4⋊Dic11—22no—
176C4⋊Dic11—22no—
177C4⋊Dic11—22no—
178C4×Dic11—81no—
179C2×C11⋊C8—22no—
180C2×C11⋊C8—22no—
181C2×C11⋊C8—22no—
182C2×#550—111no—
183C2×#490—111no—
184C2×#479D1111yescharacteristic, complemented
185#2562—111no—
186#2034—112no—
187#2033—112no—
188#1982—111no—
189#1955—111no—
190#1788—112no—
191#1788—112no—
192#1763—111no—
193C23×C11C22×D411yescharacteristic
194C22×D11—22no—
195C22×D11—24no—
196C22×D11—22no—
197C22×D11—22no—
198C22×D11—22no—
199C22×D11—22no—
200C22×D11—22no—
201C22×D11—22no—
202C22×D11—42no—
203C22×D11—42no—
204C22×D11—42no—
205C22×D11—42no—
206C22×D11—42no—
207C22×D11—42no—
208Q8×C11—22no—
209Q8×C11—24no—
210Q8×C11#12414yes—
211C2×C4×C11—22no—
212C2×C4×C11—24no—
213C2×C4×C11—22no—
214C2×C4×C11—21no—
215C2×C4×C11—21no—
216C2×C4×C11—22no—
217C2×C4×C11—41no—
218C2×C4×C11—41no—
219C2×C4×C11—41no—
220C2×C4×C11—41no—
221C2×C4×C11—42no—
222C2×C4×C11—41no—
223C2×C4×C11—41no—
224C2×C4×C11#12012yes—
225C2×C4×C11#12012yes—
226C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
227C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
228C2×C4×C11C2×#4112yes—
229C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
230C2×Dic11—22no—
231C2×Dic11—22no—
232C2×Dic11—22no—
233C2×Dic11—42no—
234C2×Dic11—42no—
235C2×Dic11—42no—
236D44—24no—
237D44—24no—
238D44—44no—
239D44—48no—
240D44—416no—
241D44—42no—
242D44—42no—
243D44—84no—
244D44—88no—
245C4×D11—416no—
246C4×D11—42no—
247C4×D11—42no—
248C4×D11—42no—
249C4×D11—42no—
250C8×C11—41no—
251C8×C11—41no—
252C11⋊C8—42no—
253C22×#41—112no—
254#550—224no—
255#550—224no—
256C2×#127—111no—
257C2×#127—221no—
258C2×#125C2×D1111yescharacteristic
259C2×#121—112no—
260C2×#121—222no—
261C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
262C2×C4×D4—111no—
263C2×C4×D4—221no—
264#490—224no—
265#479—24no—
266C2×#107C2×D1111yescharacteristic
267C2×#106C2×D1111yescharacteristic
268C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
269C2×#103—112no—
270C2×#103C2×D1111yescharacteristic
271C2×#103C2×D1111yescharacteristic
272C2×#102—112no—
273C2×#102—112no—
274C2×#102—112no—
275C2×#102—112no—
276C2×C22⋊C8—112no—
277C2×C22⋊C8—112no—
278C2×#97—111no—
279#400—221no—
280#394—221no—
281#388—222no—
282#380—112no—
283#380—112no—
284C4×C4⋊C4—111no—
285#340—112no—
286C22×C11C2×#12011yescharacteristic
287C22×C11#54612yes—
288C22×C11#57512yes—
289C22×C11#57611yescharacteristic
290C22×C11#57711yescharacteristic
291C2×D11—42no—
292C2×D11—44no—
293C2×D11—42no—
294C2×D11—44no—
295C2×D11—42no—
296C2×D11—44no—
297C2×D11—42no—
298C2×D11—42no—
299C2×D11—42no—
300C2×D11—42no—
301C2×D11—82no—
302C2×D11—82no—
303C2×D11—82no—
304C2×D11—82no—
305C4×C11—24no—
306C4×C11—22no—
307C4×C11—22no—
308C4×C11—42no—
309C4×C11—81no—
310C4×C11—81no—
311C4×C11C2×#12411yescharacteristic
312C4×C11#53511yescharacteristic
313C4×C11#54612yes—
314Dic11—42no—
315Dic11—82no—
316C2×#41—224no—
317C2×#41—224no—
318C2×#41—224no—
319C2×#41—224no—
320C2×#41—442no—
321C2×#41—442no—
322C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
323C22×D4—111no—
324C22×D4—112no—
325C22×D4—222no—
326C22×D4—222no—
327C22×D4—221no—
328C22×D4—221no—
329C23×C4—112no—
330C23×C4—222no—
331C22×C8—112no—
332C22×C8C22×D1111yescharacteristic
333C22×C8C22×D1111yescharacteristic
334#127—114no—
335#127—228no—
336#127—222no—
337#125—22no—
338#125—22no—
339#121—224no—
340#121—2216no—
341#121—224no—
342C4×Q8—22no—
343C4×Q8C22⋊D1114yes—
344C4×D4—228no—
345C4×D4—222no—
346C4×D4—222no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—111no—
351C2×C4⋊C4—112no—
352C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
355C2×C22⋊C4—112no—
356C2×C22⋊C4—222no—
357C2×C22⋊C4—222no—
358C2×C22⋊C4—222no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—221no—
361C2×C42C22×D1111yescharacteristic
362#107—22no—
363#106—22no—
364C4⋊C8—22no—
365#103—22no—
366#103—22no—
367#103—224no—
368#102—224no—
369#102—224no—
370#102—442no—
371#102—442no—
372C22⋊C8—442no—
373C22⋊C8—442no—
374#97—222no—
375#95—222no—
376#95—222no—
377#95—221no—
378C2×C11#243511yescharacteristic
379C2×C11#300511yescharacteristic
380C2×C11#301211yescharacteristic
381C2×C11#330912yes—
382C2×C11#331712yes—
383D11—82no—
384D11—84no—
385C24—112no—
386C24—222no—
387#41—448no—
388#41—448no—
389#41—448no—
390#41—448no—
391C2×Q8—21no—
392C2×Q8—22no—
393C2×Q8#434314yes—
394C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
395C2×D4—114no—
396C2×D4—228no—
397C2×D4—228no—
398C2×D4—224no—
399C2×D4—222no—
400C2×D4—224no—
401C2×D4—222no—
402C2×D4—222no—
403C2×D4—222no—
404C2×D4—222no—
405C2×D4—222no—
406C2×D4—442no—
407C2×D4—444no—
408C2×D4—444no—
409C2×D4—444no—
410C2×D4—881no—
411C2×D4—881no—
412C2×D4—882no—
413C2×D4—882no—
414C22×C4—21no—
415C22×C4—21no—
416C22×C4—21no—
417C22×C4—21no—
418C22×C4—112no—
419C22×C4—228no—
420C22×C4—222no—
421C22×C4—222no—
422C22×C4—222no—
423C22×C4—222no—
424C22×C4—222no—
425C22×C4—222no—
426C22×C4—222no—
427C22×C4—444no—
428C22×C4—444no—
429C22×C4D4×D1111yescharacteristic
430C22×C4D4×D1111yescharacteristic
431C22×C4C23×D1111yescharacteristic
432C2×C8—22no—
433C2×C8—22no—
434C2×C8—21no—
435C2×C8—21no—
436C2×C8—222no—
437C2×C8—222no—
438C2×C8—222no—
439C4⋊C4—24no—
440C4⋊C4—21no—
441C4⋊C4—21no—
442C4⋊C4—21no—
443C4⋊C4—21no—
444C4⋊C4—21no—
445C4⋊C4—42no—
446C4⋊C4—42no—
447C4⋊C4—222no—
448C4⋊C4—222no—
449C4⋊C4—222no—
450C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
451C22⋊C4—228no—
452C22⋊C4—224no—
453C22⋊C4—444no—
454C22⋊C4—882no—
455C42—24no—
456C42—881no—
457C42D4×D1112yes—
458C42C2×C22⋊D1112yes—
459C11#2589311yescharacteristic, complemented, Sylow
460C23—222no—
461C23—222no—
462C23—222no—
463C23—222no—
464C23—224no—
465C23—222no—
466C23—222no—
467C23—222no—
468C23—442no—
469C23—442no—
470C23—442no—
471C23—442no—
472C23—442no—
473C23—442no—
474C23C2×D4×D1111yescharacteristic
475Q8—22no—
476Q8—24no—
477Q8#6700014yes—
478D4—224no—
479D4—224no—
480D4—4416no—
481D4—444no—
482D4—448no—
483D4—442no—
484D4—442no—
485D4—884no—
486D4—888no—
487C2×C4—21no—
488C2×C4—21no—
489C2×C4—22no—
490C2×C4—22no—
491C2×C4—24no—
492C2×C4—22no—
493C2×C4—41no—
494C2×C4—41no—
495C2×C4—41no—
496C2×C4—41no—
497C2×C4—42no—
498C2×C4—41no—
499C2×C4—41no—
500C2×C4—222no—
501C2×C4—222no—
502C2×C4—222no—
503C2×C4—4416no—
504C2×C4—442no—
505C2×C4—442no—
506C2×C4—442no—
507C2×C4—442no—
508C2×C4—442no—
509C2×C4—442no—
510C2×C4—442no—
511C2×C4#6699012yes—
512C2×C4#6699012yes—
513C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
514C2×C4C2×#434312yes—
515C2×C4#6704212yes—
516C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
517C8—41no—
518C8—41no—
519C8—442no—
520C22—442no—
521C22—442no—
522C22—442no—
523C22—444no—
524C22—444no—
525C22—442no—
526C22—442no—
527C22—444no—
528C22—442no—
529C22—442no—
530C22—882no—
531C22—882no—
532C22—882no—
533C22—882no—
534C22#1062316112yes—
535C22#1062330011yescharacteristic
536C22#1062330111yescharacteristic
537C22#1062330812yes—
538C22C2×#6699011yescharacteristic
539C4—22no—
540C4—24no—
541C4—22no—
542C4—42no—
543C4—81no—
544C4—81no—
545C4—442no—
546C4—882no—
547C4#1062316112yes—
548C4C2×#6700011yescharacteristic
549C4#1062336111yescharacteristic
550C2—882no—
551C2—884no—
552C2#1307226811yescharacteristic
553C2#1307785711yescharacteristic
554C2#1307791611yescharacteristic
555C2#1308061912yes—
556C2#1308073912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#479C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623108C2
hypercenterC2×#479D11
hypocenterC11#25893
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622680C2semidirect
3. #13073783C2semidirect
4. #13069807C2semidirect
5. #13069800C2semidirect
6. #13069542C2semidirect
7. #13069413C2semidirect
8. #13068555C2semidirect
9. #13068555C2semidirect
10. #13068446C2semidirect
11. C2×C11×#479C2semidirect
184. C2×#479D11semidirect
459. C11#25893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231082
C2×#106226802
#130737832
#130698072
#130698002
#130695422
#130694132
#130685552
#130684462
C2×C11×#4792
#2589311