Finite Group Databasebeta

← #14810299

Subgroups — #14810299

Order 2816.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623163C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622470C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073779C211yesmaximal, characteristic
5#13069822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069412C211yesmaximal, characteristic
10#13068552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#66997C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
21#10623163—24no—
22#10623163—24no—
23C2×#66950C2211yescharacteristic
24C2×#66949—21no—
25C2×#66943C2211yescharacteristic
26C2×#66941—21no—
27C2×#66940C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
29C2×#66931—21no—
30C2×C11×#106C2211yescharacteristic
31C2×C11×#103C2211yescharacteristic
32C2×C11×#103C2211yescharacteristic
33C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C11×#380C2211yescharacteristic
35C2×#66899C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37#10622825C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66879C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622600C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54C2×#66871C2211yescharacteristic
55#10622572—21no—
56#10622564—21no—
57#10622470—24no—
58#10622410—24no—
59#10622283—21no—
60#10622271—21no—
61C11×#340C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
66C23×Dic11—21no—
67C2×Q8×D11—22no—
68C2×Q8×D11—22no—
69C2×Q8×D11—22no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—41no—
72C2×Q8×D11—41no—
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×Dic22—21no—
76C22×Dic22—21no—
77C22×Dic22—22no—
78C22×Dic22—22no—
79C22×Dic22—22no—
80C22×Dic22—22no—
81C22×Dic22—41no—
82C22×Dic22—41no—
83C22×Dic22C2311yescharacteristic
84C22×Dic22C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C11×C22⋊Q8—22no—
88C11×C22⋊Q8—22no—
89C2×C11×C4⋊C4—21no—
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97#66997—22no—
98#66997D414yes—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C4×C22⋊D11—22no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11—21no—
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119#66950—22no—
120#66950—22no—
121#66949—28no—
122#66943—22no—
123#66943—22no—
124#66941—28no—
125#66940—22no—
126#66940D414yes—
127(C22⋊D11)⋊C4—28no—
128#66931—28no—
129C11×#106—22no—
130C11×#103—22no—
131C11×#103—41no—
132C11×C22⋊C8—41no—
133C11×#95—21no—
134#66899—22no—
135#66899—41no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C22⋊(C11⋊C8)—41no—
141(C2×D11)⋊C8—41no—
142(C2×D11)⋊C8—41no—
143#66880—22no—
144#66880—22no—
145#66880—22no—
146#66880—41no—
147#66879—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149#66874—22no—
150#66874—22no—
151#66874—22no—
152#66874—41no—
153#66871—22no—
154#25894—111nomaximal, Sylow
155C24×C11C2×D411yescharacteristic
156C23×D11C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11C2×D412yes—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—22no—
177C2×C22⋊D11—22no—
178C22×Dic11—24no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—42no—
184C22×Dic11—42no—
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188Q8×D11—44no—
189Q8×D11—44no—
190Q8×D11—44no—
191Q8×D11—44no—
192C2×C4×D11—24no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×C4×D11—42no—
201C2×Dic22—24no—
202C2×Dic22—24no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—42no—
212C2×Dic22—42no—
213C2×Dic22—44no—
214C2×Dic22—44no—
215C2×Dic22—44no—
216C2×Dic22—42no—
217C2×Dic22—42no—
218C2×Dic22—44no—
219C2×Dic22C2×D412yes—
220C2×Dic22C2×D412yes—
221C2×Dic22#4112yes—
222C2×Dic22#4112yes—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C11×C4⋊C4—24no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4C2×D412yes—
236C11×C22⋊C4—24no—
237C11×C22⋊C4—42no—
238C22⋊Dic11—22no—
239C22⋊Dic11—81no—
240(C2×D11)⋊C4—24no—
241(C2×D11)⋊C4—22no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic11—24no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—42no—
250Dic11⋊C4—24no—
251Dic11⋊C4—24no—
252Dic11⋊C4—24no—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—42no—
255C4×Dic11—24no—
256C4×Dic11—81no—
257C4×Dic11C2×D412yes—
258C4×Dic11C2×D412yes—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×D4×Q8—111no—
266C2×#491—111no—
267C2×#479—111no—
268#2562—111no—
269#2036—111no—
270#2036—111no—
271#2035—111no—
272#2035D1111yescharacteristic, complemented
273#1981—111no—
274#1955—111no—
275#1787—111no—
276#1787—111no—
277#1787—111no—
278#1787—111no—
279#1763—111no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11#13712yes—
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11#13712yes—
295Q8×C11—22no—
296Q8×C11—22no—
297Q8×C11—41no—
298Q8×C11—41no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D11—28no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—22no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—22no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—48no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11#12012yes—
346C2×Dic11#12012yes—
347C4×D11—48no—
348C4×D11—41no—
349C4×D11—41no—
350C4×D11—41no—
351C4×D11—41no—
352Dic22—22no—
353Dic22—22no—
354Dic22—22no—
355Dic22—22no—
356Dic22—22no—
357Dic22—48no—
358Dic22—48no—
359Dic22—41no—
360Dic22—41no—
361Dic22#12414yes—
362C8×C11—41no—
363C8×C11—41no—
364C11⋊C8—41no—
365C11⋊C8—41no—
366C23×Q8—111no—
367C23×Q8—111no—
368D4×Q8—224no—
369D4×Q8—224no—
370C2×C4⋊Q8—111no—
371C2×C4⋊Q8—221no—
372C2×#125—111no—
373C2×C22⋊Q8—111no—
374C2×C22⋊Q8—221no—
375C2×C22⋊Q8—221no—
376C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
377C2×C4×Q8—111no—
378C2×C4×D4—111no—
379C2×C4×D4—221no—
380#491—224no—
381#479—224no—
382C2×#107—111no—
383C2×#106C2×D1111yescharacteristic
384C2×C4⋊C8—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#103—111no—
388C2×#103—111no—
389C2×#103—111no—
390C2×#103—111no—
391C2×#103—111no—
392C2×#103—111no—
393C2×#103—111no—
394C2×#103—111no—
395C2×#103C2×D1111yescharacteristic
396C2×#103C2×D1111yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—111no—
398C2×C22⋊C8—111no—
399C2×C22⋊C8—111no—
400C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
401C2×#97—111no—
402#400—221no—
403#394—221no—
404#388—221no—
405#388—221no—
406#380—111no—
407#380—111no—
408#380—111no—
409#380C2×D1111yescharacteristic
410C4×C4⋊C4—111no—
411#340—111no—
412#340C2×D1111yescharacteristic
413C22×C11—22no—
414C22×C11—22no—
415C22×C11—22no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11C2×#12011yescharacteristic
421C22×C11#54611yescharacteristic
422C22×C11#54611yescharacteristic
423C22×C11C2×#13711yescharacteristic
424C22×C11C2×#13711yescharacteristic
425C22×C11#57711yescharacteristic
426C22×C11#57811yescharacteristic
427C2×D11—22no—
428C2×D11—22no—
429C2×D11—22no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—41no—
434C4×C11—41no—
435C4×C11—42no—
436C4×C11—42no—
437C4×C11—81no—
438C4×C11—81no—
439C4×C11C2×#12411yescharacteristic
440C4×C11#53511yescharacteristic
441C4×C11#54611yescharacteristic
442C4×C11#54611yescharacteristic
443Dic11—24no—
444Dic11—22no—
445Dic11—22no—
446Dic11—42no—
447Dic11—41no—
448Dic11—81no—
449Dic11—81no—
450C22×Q8—111no—
451C22×Q8—111no—
452C22×Q8—221no—
453C22×Q8—222no—
454C22×Q8—222no—
455C22×Q8—222no—
456C22×Q8—222no—
457C22×Q8—222no—
458C22×Q8—222no—
459C22×Q8—221no—
460C22×Q8—222no—
461C22×Q8—222no—
462C22×Q8—441no—
463C22×Q8—441no—
464C22×Q8—441no—
465C22×Q8—441no—
466C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
467C22×D4—111no—
468C23×C4—111no—
469C23×C4—221no—
470C23×C4—221no—
471C23×C4C22×D1111yescharacteristic
472C22×C8—111no—
473C22×C8—111no—
474C22×C8C22×D1111yescharacteristic
475C22×C8C22×D1111yescharacteristic
476C4⋊Q8—114no—
477C4⋊Q8—222no—
478C4⋊Q8—228no—
479#125—222no—
480#125—222no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—228no—
484C22⋊Q8—222no—
485C22⋊Q8—228no—
486C22⋊Q8—222no—
487C4×Q8—114no—
488C4×Q8—222no—
489C4×D4—222no—
490C4×D4—222no—
491C4×D4—228no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—111no—
494C2×C4⋊C4—111no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—111no—
508C2×C22⋊C4—111no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C42—111no—
514C2×C42—221no—
515C2×C42—221no—
516#107—222no—
517#106—22no—
518C4⋊C8—222no—
519#103—22no—
520#103—41no—
521#103—222no—
522#103—222no—
523#103—222no—
524#103—222no—
525#103—222no—
526#103—222no—
527#103—222no—
528#103—441no—
529#103—441no—
530#103—441no—
531C22⋊C8—41no—
532C22⋊C8—441no—
533C22⋊C8—441no—
534C22⋊C8—441no—
535#97—222no—
536#95—21no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540#95—221no—
541C2×C11—42no—
542C2×C11#243511yescharacteristic
543C2×C11#300411yescharacteristic
544C2×C11#301311yescharacteristic
545C2×C11#331211yescharacteristic
546C2×C11#331211yescharacteristic
547C2×C11#332011yescharacteristic
548C2×C11#332011yescharacteristic
549D11—42no—
550C24—111no—
551C24D4×D1111yescharacteristic
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—112no—
558C2×Q8—112no—
559C2×Q8—112no—
560C2×Q8—112no—
561C2×Q8—224no—
562C2×Q8—224no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—442no—
572C2×Q8—442no—
573C2×Q8—442no—
574C2×Q8—442no—
575C2×Q8—444no—
576C2×Q8—444no—
577C2×Q8—444no—
578C2×Q8—444no—
579C2×Q8—444no—
580C2×Q8—444no—
581C2×Q8—444no—
582C2×Q8—444no—
583C2×Q8D4×D1112yes—
584C2×D4—222no—
585C2×D4—222no—
586C2×D4—222no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—224no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—224no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—442no—
613C22×C4—442no—
614C22×C4—442no—
615C22×C4—442no—
616C22×C4D4×D1111yescharacteristic
617C22×C4C23×D1111yescharacteristic
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—222no—
637C4⋊C4—224no—
638C4⋊C4—224no—
639C4⋊C4—224no—
640C4⋊C4—224no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—442no—
646C4⋊C4—442no—
647C4⋊C4D4×D1112yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—222no—
651C22⋊C4—224no—
652C22⋊C4—222no—
653C22⋊C4—442no—
654C22⋊C4—881no—
655C22⋊C4—881no—
656C42—112no—
657C42—112no—
658C42—224no—
659C42—881no—
660C11#2589411yescharacteristic, complemented, Sylow
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—112no—
668C23—221no—
669C23—221no—
670C23—221no—
671C23—221no—
672C23—221no—
673C23—221no—
674C23#6696812yes—
675C23C2×D4×D1111yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—114no—
681Q8—222no—
682Q8—222no—
683Q8—222no—
684Q8—222no—
685Q8—222no—
686Q8—448no—
687Q8—448no—
688Q8—441no—
689Q8—441no—
690D4—228no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—112no—
711C2×C4—112no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—222no—
717C2×C4—222no—
718C2×C4—222no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—222no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—448no—
724C2×C4—448no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
739C2×C4#6703711yescharacteristic
740C2×C4#41×D1111yescharacteristic
741C2×C4#41×D1111yescharacteristic
742C2×C4#6704211yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—441no—
746C8—441no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—222no—
755C22—222no—
756C22—222no—
757C22—441no—
758C22—441no—
759C22—441no—
760C22—441no—
761C22D11×#12011yescharacteristic
762C22#1062314111yescharacteristic
763C22#1062318511yescharacteristic
764C22C2×#6696811yescharacteristic
765C22#1062330111yescharacteristic
766C22D11×#13711yescharacteristic
767C22#1062331011yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—222no—
774C4—224no—
775C4—222no—
776C4—441no—
777C4—442no—
778C4—881no—
779C4—881no—
780C4#1062313811yescharacteristic
781C4#1062314111yescharacteristic
782C4#1062318511yescharacteristic
783C4D11×#12411yescharacteristic
784C2—42no—
785C2—442no—
786C2#1307226211yescharacteristic
787C2#1307784711yescharacteristic
788C2#1307793511yescharacteristic
789C2#1308066211yescharacteristic
790C2#1308066511yescharacteristic
791C2#1308079011yescharacteristic
792C2#1308079311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2035C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D11D4
hypercenter#2035D11
hypocenterC11#25894
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622410C2semidirect
3. C2×#10622470C2semidirect
5. #13069822C2semidirect
6. #13069816C2semidirect
7. #13069814C2semidirect
8. #13069537C2semidirect
10. #13068552C2semidirect
11. #13068550C2semidirect
12. #13068549C2semidirect
13. #13068549C2semidirect
14. #13068445C2semidirect
15. C11×#2035C2semidirect
272. #2035D11semidirect
660. C11#25894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231632
C2×#106224102
C2×#106224702
#130737792
#130698222
#130698162
#130698142
#130695372
#130694122
#130685522
#130685502
#130685492
#130684452
C11×#20352
#2589411