Finite Group Databasebeta

← #14810321

Subgroups — #14810321

Order 2816.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623164C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
21#10623164—24no—
22#10623164—24no—
23C2×#66949—21no—
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66946—21no—
26C2×#66941C2211yescharacteristic
27C2×#66940C2211yescharacteristic
28C2×#66938—21no—
29C2×#66938—21no—
30C2×#66937—21no—
31C2×C11×#107C2211yescharacteristic
32C2×C11×#103C2211yescharacteristic
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic
34C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C11×#380C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38#10622825C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66879C2211yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622600C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55C2×#66871C2211yescharacteristic
56#10622565—21no—
57#10622488—24no—
58#10622408—24no—
59#10622288—21no—
60#10622259—21no—
61C11×#340C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
67C2×Q8×D11—22no—
68C2×Q8×D11—22no—
69C2×Q8×D11—22no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—41no—
72C2×Q8×D11—41no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339—41no—
78C2×#4339—41no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11C2311yescharacteristic
84C22×Dic22—21no—
85C22×Dic22—21no—
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C11×C22⋊Q8—22no—
90C11×C22⋊Q8—22no—
91C2×C11×C4⋊C4—21no—
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
99#67000—22no—
100#67000D414yes—
101C4×C22⋊D11—22no—
102C4×C22⋊D11—22no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119#66949—28no—
120#66948—22no—
121#66948—22no—
122#66946—28no—
123#66941—22no—
124#66941—22no—
125#66940—22no—
126#66940D414yes—
127#66938—28no—
128#66938—44no—
129#66937—28no—
130C11×#107—22no—
131C11×#103—22no—
132C11×#103—41no—
133C11×C22⋊C8—41no—
134C11×#95—21no—
135#66899—22no—
136#66899—41no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C22⋊(C11⋊C8)—41no—
142#66885—22no—
143#66885—41no—
144(C2×D11)⋊C8—41no—
145(C2×D11)⋊C8—41no—
146#66880—22no—
147#66880—22no—
148#66879—22no—
149Dic11⋊C8—22no—
150#66874—22no—
151#66874—22no—
152#66873—22no—
153#66873—41no—
154#66871—22no—
155#25896—111nomaximal, Sylow
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11C2×D412yes—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D11—24no—
178C2×C22⋊D11—22no—
179C2×C22⋊D11—22no—
180C2×C22⋊D11—41no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189Q8×D11—44no—
190Q8×D11—44no—
191Q8×D11—44no—
192Q8×D11—44no—
193#4339—44no—
194#4339—44no—
195#4339—44no—
196#4339—44no—
197C2×D44—24no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—42no—
204C2×D44—42no—
205C2×D44C2×D412yes—
206C2×C4×D11—24no—
207C2×C4×D11—24no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×Dic22—24no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—42no—
223C2×Dic22—42no—
224C2×Dic22—42no—
225C2×Dic22—42no—
226C2×Dic22—42no—
227C2×Dic22C2×D412yes—
228C2×Dic22#4112yes—
229C2×Dic22#4112yes—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C11×C4⋊C4—24no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4C2×D412yes—
243C11×C22⋊C4—24no—
244C11×C22⋊C4—42no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—42no—
247(C2×D11)⋊C4—24no—
248(C2×D11)⋊C4—24no—
249(C2×D11)⋊C4—24no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252(C2×D11)⋊C4—42no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257Dic11⋊C4—24no—
258Dic11⋊C4—22no—
259Dic11⋊C4—42no—
260C4×Dic11—24no—
261C4×Dic11—42no—
262C4×Dic11C2×D412yes—
263C4×Dic11C2×D412yes—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×#548—111no—
271C2×#489—111no—
272C2×#477—111no—
273#2547—111no—
274#2036—111no—
275#2036D1111yescharacteristic, complemented
276#2033—111no—
277#2033—111no—
278#1983—111no—
279#1955—111no—
280#1788—111no—
281#1788—111no—
282#1787—111no—
283#1787—111no—
284#1763—111no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11C22×D411yescharacteristic
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—22no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
307Q8×C11—22no—
308Q8×C11—22no—
309Q8×C11—41no—
310Q8×C11—41no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D11—44no—
337C22⋊D11—48no—
338C2×Dic11—22no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11#12012yes—
355C2×Dic11#12012yes—
356D44—22no—
357D44—22no—
358D44—48no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361C4×D11—48no—
362C4×D11—48no—
363C4×D11—41no—
364C4×D11—41no—
365C4×D11—41no—
366C4×D11—41no—
367Dic22—22no—
368Dic22—22no—
369Dic22—22no—
370Dic22—48no—
371Dic22—84no—
372Dic22#12414yescomplemented
373C8×C11—41no—
374C8×C11—41no—
375C11⋊C8—41no—
376C11⋊C8—41no—
377C22×#41—111no—
378C23×Q8—111no—
379#548—224no—
380#548—224no—
381C2×C4⋊Q8—111no—
382C2×#124—111no—
383C2×#124—221no—
384C2×#124—221no—
385C2×C22⋊Q8—221no—
386C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
387C2×#121—111no—
388C2×#121—221no—
389C2×C4×Q8—111no—
390C2×C4×D4—111no—
391C2×C4×D4—221no—
392#489—224no—
393#477—224no—
394C2×#107—111no—
395C2×#107C2×D1111yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103—111no—
399C2×#103—111no—
400C2×#103—111no—
401C2×#103—111no—
402C2×#103—111no—
403C2×#103C2×D1111yescharacteristic
404C2×#103C2×D1111yescharacteristic
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102—111no—
409C2×C22⋊C8—111no—
410C2×C22⋊C8—111no—
411C2×C22⋊C8—111no—
412C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
413C2×#97—111no—
414#397—221no—
415#397—221no—
416#391—221no—
417#380—111no—
418#380—111no—
419#380—111no—
420#380C2×D1111yescharacteristic
421C4×C4⋊C4—111no—
422#340—111no—
423#340C2×D1111yescharacteristic
424C22×C11—41no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11C2×#12011yescharacteristic
432C22×C11#54611yescharacteristic
433C22×C11#54611yescharacteristic
434C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C11#57511yescharacteristic
436C22×C11#57811yescharacteristic
437C22×C11#57811yescharacteristic
438C2×D11—22no—
439C2×D11—22no—
440C2×D11—22no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—42no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C4×C11—41no—
453C4×C11—42no—
454C4×C11—42no—
455C4×C11—81no—
456C4×C11—81no—
457C4×C11C2×#12411yescharacteristic
458C4×C11#53511yescharacteristic
459C4×C11#54611yescharacteristic
460C4×C11#54611yescharacteristic
461Dic11—24no—
462Dic11—22no—
463Dic11—22no—
464Dic11—41no—
465Dic11—81no—
466Dic11—81no—
467C2×#41—222no—
468C2×#41—222no—
469C2×#41—222no—
470C2×#41—222no—
471C2×#41—441no—
472C2×#41—441no—
473C22×Q8—111no—
474C22×Q8—221no—
475C22×Q8—221no—
476C22×Q8—222no—
477C22×Q8—222no—
478C22×Q8—222no—
479C22×Q8—222no—
480C22×Q8—441no—
481C22×Q8—441no—
482C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
483C22×D4—111no—
484C22×D4—111no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C23×C4—111no—
488C23×C4—221no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4C22×D1111yescharacteristic
491C22×C8—111no—
492C22×C8—111no—
493C22×C8C22×D1111yescharacteristic
494C22×C8C22×D1111yescharacteristic
495C4⋊Q8—222no—
496C4⋊Q8—222no—
497#124—114no—
498#124—222no—
499#124—228no—
500#124—444no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—228no—
504#121—228no—
505#121—222no—
506#121—222no—
507C4×Q8—114no—
508C4×Q8—222no—
509C4×D4—222no—
510C4×D4—222no—
511C4×D4—228no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—111no—
514C2×C4⋊C4—111no—
515C2×C4⋊C4—111no—
516C2×C4⋊C4—221no—
517C2×C4⋊C4—221no—
518C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—111no—
524C2×C22⋊C4—111no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C42—111no—
532C2×C42—221no—
533C2×C42—221no—
534#107—22no—
535#107—222no—
536C4⋊C8—222no—
537#103—22no—
538#103—41no—
539#103—222no—
540#103—222no—
541#103—222no—
542#103—222no—
543#103—222no—
544#103—441no—
545#102—222no—
546#102—222no—
547#102—441no—
548#102—441no—
549C22⋊C8—41no—
550C22⋊C8—441no—
551C22⋊C8—441no—
552C22⋊C8—441no—
553#97—222no—
554#95—21no—
555#95—221no—
556#95—221no—
557#95—221no—
558#95—221no—
559C2×C11—81no—
560C2×C11#243511yescharacteristic
561C2×C11#300611yescharacteristic
562C2×C11#301111yescharacteristic
563C2×C11#330811yescharacteristic
564C2×C11#330811yescharacteristic
565C2×C11#331311yescharacteristic
566C2×C11#331311yescharacteristic
567D11—42no—
568D11—82no—
569C24—111no—
570C24—221no—
571C24D4×D1111yescharacteristic
572#41—444no—
573#41—444no—
574#41—444no—
575#41—444no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—112no—
582C2×Q8—112no—
583C2×Q8—112no—
584C2×Q8—224no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—221no—
587C2×Q8—221no—
588C2×Q8—442no—
589C2×Q8—442no—
590C2×Q8—442no—
591C2×Q8—442no—
592C2×Q8—442no—
593C2×Q8—444no—
594C2×Q8—444no—
595C2×Q8—444no—
596C2×Q8—444no—
597C2×Q8D4×D1112yes—
598C2×D4—112no—
599C2×D4—224no—
600C2×D4—222no—
601C2×D4—222no—
602C2×D4—224no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—441no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—224no—
627C22×C4—224no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4C23×D1111yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—221no—
650C2×C8—221no—
651C2×C8—221no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—222no—
662C4⋊C4—224no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—442no—
668C4⋊C4D4×D1112yes—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—222no—
672C22⋊C4—224no—
673C22⋊C4—224no—
674C22⋊C4—224no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C42—112no—
680C42—112no—
681C42—224no—
682C42—442no—
683C11#2589611yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—112no—
692C23—221no—
693C23—221no—
694C23—221no—
695C23—221no—
696C23—221no—
697C23—221no—
698C23—222no—
699C23—441no—
700C23—441no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23C2×D4×D1111yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—114no—
711Q8—222no—
712Q8—222no—
713Q8—222no—
714Q8—448no—
715Q8—884no—
716D4—222no—
717D4—222no—
718D4—448no—
719D4—444no—
720D4—448no—
721D4—441no—
722D4—441no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—112no—
743C2×C4—112no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—222no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—222no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—448no—
755C2×C4—448no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
768C2×C4#6703711yescharacteristic
769C2×C4#41×D1111yescharacteristic
770C2×C4#41×D1111yescharacteristic
771C2×C4#6704211yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—441no—
775C8—441no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—222no—
784C22—222no—
785C22—222no—
786C22—441no—
787C22—441no—
788C22—441no—
789C22—441no—
790C22—442no—
791C22—442no—
792C22—442no—
793C22—881no—
794C22—881no—
795C22—881no—
796C22—881no—
797C22D11×#12011yescharacteristic
798C22#1062314111yescharacteristic
799C22#1062318511yescharacteristic
800C22#1062329711yescharacteristic
801C22#1062329911yescharacteristic
802C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
803C22#1062331011yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—222no—
810C4—224no—
811C4—222no—
812C4—441no—
813C4—881no—
814C4—881no—
815C4#1062313811yescharacteristic
816C4#1062314111yescharacteristic
817C4#1062318511yescharacteristic
818C4D11×#12411yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—442no—
821C2—882no—
822C2#1307226211yescharacteristic
823C2#1307786511yescharacteristic
824C2#1307790611yescharacteristic
825C2#1308060211yescharacteristic
826C2#1308061011yescharacteristic
827C2#1308068011yescharacteristic
828C2#1308068811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2036C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623164C2
hypercenter#2036D11
hypocenterC11#25896
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622408C2semidirect
3. C2×#10622488C2semidirect
4. #13073610C2semidirect
5. #13069816C2semidirect
6. #13069801C2semidirect
7. #13069800C2semidirect
8. #13069545C2semidirect
9. #13069412C2semidirect
10. #13068557C2semidirect
11. #13068554C2semidirect
12. #13068549C2semidirect
13. #13068549C2semidirect
14. #13068445C2semidirect
15. C11×#2036C2semidirect
275. #2036D11semidirect
372. Dic22#124semidirect
683. C11#25896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231642
C2×#106224082
C2×#106224882
#130736102
#130698162
#130698012
#130698002
#130695452
#130694122
#130685572
#130685542
#130685492
#130684452
C11×#20362
#2589611