Finite Group Databasebeta

← #14810346

Subgroups — #14810346

Order 2816.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623360C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18#10623360—24no—
19#10623360—24no—
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C2×#66992—21no—
23C2×#66990—21no—
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66983C2211yescharacteristic
26C2×#66982—21no—
27C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
29C2×#66941C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66938—21no—
31C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41#10622825C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
49C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#10622600C2211yescharacteristic
51#10622600C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
56#10622565—21no—
57#10622408—24no—
58#10622374—24no—
59#10622288—21no—
60#10622259—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—41no—
69C2×C11×#41—41no—
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11—21no—
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
78C23×Dic11—21no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—41no—
84C2×D4×D11—41no—
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×Dic22—21no—
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
96#67000—22no—
97#67000D414yes—
98#66999—22no—
99#66999—22no—
100#66992—28no—
101#66990—28no—
102D4×Dic11—22no—
103D4×Dic11D414yes—
104#66983—22no—
105#66983—22no—
106#66982—28no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127#66941—22no—
128#66941—22no—
129#66938—44no—
130C11×#103—22no—
131C11×#103—41no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102—22no—
134C11×C22⋊C8—41no—
135C11×#95—21no—
136#66899—22no—
137#66899—41no—
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C22⋊(C11⋊C8)—41no—
145#66885—22no—
146#66885—41no—
147(C2×D11)⋊C8—41no—
148(C2×D11)⋊C8—41no—
149#66881—22no—
150#66879—22no—
151Dic11⋊C8—22no—
152#66873—22no—
153#66873—41no—
154#66872—22no—
155#25898—111nomaximal, Sylow
156C24×C11—21no—
157C24×C11C2×D411yescharacteristic
158C23×D11—21no—
159C23×D11—24no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—42no—
162C23×D11—42no—
163C23×D11—42no—
164C23×D11—81no—
165C23×D11—81no—
166C23×D11C2×D411yescharacteristic
167C11×#41—44no—
168C11×#41—44no—
169C11×#41—44no—
170C11×#41—44no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11C2×D412yes—
177C2×D4×C11—24no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—42no—
182C2×D4×C11—42no—
183C2×D4×C11C2×D412yes—
184C2×D4×C11#4112yes—
185C2×D4×C11#4112yes—
186C22×C4×C11—24no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—42no—
197C22×C4×C11—42no—
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—24no—
201C2×C22⋊D11—24no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—41no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—81no—
208C2×C22⋊D11—81no—
209C22×Dic11—24no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—81no—
214C22×Dic11—81no—
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218D4×D11—44no—
219D4×D11—44no—
220D4×D11—44no—
221D4×D11—44no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44C2×D412yes—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×Dic22—42no—
235C2×Dic22—42no—
236C2×Dic22—42no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—42no—
248C22⋊Dic11—22no—
249C22⋊Dic11—24no—
250C22⋊Dic11—42no—
251(C2×D11)⋊C4—24no—
252(C2×D11)⋊C4—24no—
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—24no—
255(C2×D11)⋊C4—24no—
256(C2×D11)⋊C4—42no—
257(C2×D11)⋊C4—42no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11C2×D412yes—
264Dic11⋊C4—24no—
265Dic11⋊C4—22no—
266Dic11⋊C4—42no—
267C4×Dic11—42no—
268C4×Dic11C2×D412yes—
269C4×Dic11C2×D412yes—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×#546—111no—
277C2×#489—111no—
278C2×#476—111no—
279#2547—111no—
280#2035—111no—
281#2035—111no—
282#2034—111no—
283#2034—111no—
284#1983—111no—
285#1955—111no—
286#1788—111no—
287#1788D1111yescharacteristic, complemented
288#1786—111no—
289#1786—111no—
290#1762—111no—
291C23×C11—22no—
292C23×C11—22no—
293C23×C11—22no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11C22×D411yescharacteristic
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—22no—
313C22×D11—48no—
314C22×D11—48no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—84no—
322C22×D11—84no—
323C22×D11—84no—
324C22×D11—84no—
325C22×D11—84no—
326C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—41no—
330Q8×C11—41no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—22no—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—48no—
335D4×C11#12414yescomplemented
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—48no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D11—44no—
360C22⋊D11—48no—
361C22⋊D11—84no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—84no—
379C2×Dic11#12012yes—
380C2×Dic11#12012yes—
381D44—22no—
382D44—22no—
383D44—41no—
384D44—41no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—41no—
388C4×D11—41no—
389Dic22—84no—
390C8×C11—41no—
391C8×C11—41no—
392C11⋊C8—41no—
393C11⋊C8—41no—
394C22×#41C2×D1111yescharacteristic
395C23×D4—111no—
396#546—224no—
397#546—224no—
398C2×C4⋊Q8—111no—
399C2×#124—111no—
400C2×#124—221no—
401C2×#123—221no—
402C2×C22⋊Q8—111no—
403C2×#121—111no—
404C2×#121—221no—
405C2×#120—221no—
406C2×C4×D4—111no—
407C2×C4×D4—111no—
408C22×C22⋊C4—221no—
409#489—224no—
410#476—224no—
411C2×#106—111no—
412C2×#106—111no—
413C2×C4⋊C8—111no—
414C2×#103—111no—
415C2×#103—111no—
416C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
417C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
418C2×#102—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—111no—
423C2×#102—111no—
424C2×#102C2×D1111yescharacteristic
425C2×#102C2×D1111yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—111no—
427C2×C22⋊C8—111no—
428C2×C22⋊C8—111no—
429C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
430C2×#97—111no—
431#397—221no—
432#397—221no—
433#391—221no—
434#380—111no—
435#380—111no—
436#380—111no—
437#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
438C4×C4⋊C4—111no—
439#340—111no—
440#340—111no—
441C22×C11—24no—
442C22×C11—42no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—42no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11—41no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11C2×#12011yescharacteristic
456C22×C11#54611yescharacteristic
457C22×C11#54611yescharacteristic
458C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C22×C11#57511yescharacteristic
460C22×C11#57711yescharacteristic
461C22×C11#57711yescharacteristic
462C2×D11—22no—
463C2×D11—22no—
464C2×D11—22no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—816no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—81no—
475C2×D11—81no—
476C2×D11—81no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—42no—
479C4×C11—81no—
480C4×C11—81no—
481C4×C11C2×#12411yescharacteristic
482C4×C11#53511yescharacteristic
483C4×C11#54611yescharacteristic
484C4×C11#54611yescharacteristic
485Dic11—22no—
486Dic11—22no—
487Dic11—41no—
488Dic11—42no—
489Dic11—81no—
490Dic11—81no—
491C25—221no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8—221no—
499C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—111no—
502C22×D4—111no—
503C22×D4—221no—
504C22×D4—222no—
505C22×D4—221no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—222no—
508C22×D4—222no—
509C22×D4—441no—
510C22×D4—441no—
511C22×D4C22×D1111yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—111no—
514C23×C4—221no—
515C23×C4C22×D1111yescharacteristic
516C22×C8—111no—
517C22×C8—111no—
518C22×C8C22×D1111yescharacteristic
519C22×C8C22×D1111yescharacteristic
520C4⋊Q8—222no—
521C4⋊Q8—222no—
522#124—114no—
523#124—222no—
524#124—444no—
525#123—228no—
526C22⋊Q8—222no—
527C22⋊Q8—222no—
528#121—222no—
529#121—222no—
530#121—228no—
531#120—228no—
532C4×D4—114no—
533C4×D4—222no—
534C4×D4—222no—
535C4×D4—222no—
536C2×C4⋊C4—111no—
537C2×C4⋊C4—111no—
538C2×C4⋊C4—111no—
539C2×C4⋊C4—111no—
540C2×C4⋊C4—221no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—111no—
546C2×C22⋊C4—111no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—228no—
551C2×C22⋊C4—221no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—221no—
554C2×C22⋊C4—221no—
555C2×C22⋊C4—221no—
556C2×C42—111no—
557C2×C42—221no—
558#106—222no—
559#106—222no—
560C4⋊C8—222no—
561#103—22no—
562#103—41no—
563#103—222no—
564#103—441no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—222no—
568#102—222no—
569#102—222no—
570#102—222no—
571#102—441no—
572#102—441no—
573C22⋊C8—41no—
574C22⋊C8—441no—
575C22⋊C8—441no—
576C22⋊C8—441no—
577#97—222no—
578#95—21no—
579#95—221no—
580#95—221no—
581#95—221no—
582#95—221no—
583C2×C11—44no—
584C2×C11—81no—
585C2×C11#243511yescharacteristic
586C2×C11#300611yescharacteristic
587C2×C11#300911yescharacteristic
588C2×C11#330611yescharacteristic
589C2×C11#330611yescharacteristic
590C2×C11#331111yescharacteristic
591C2×C11#331111yescharacteristic
592D11—42no—
593D11—82no—
594C24—21no—
595C24—111no—
596C24—224no—
597C24—221no—
598C24—442no—
599C24—442no—
600C24—442no—
601C24—442no—
602C24—881no—
603C24—881no—
604C24D4×D1111yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—442no—
615C2×Q8—442no—
616C2×Q8—442no—
617C2×Q8D4×D1112yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—112no—
625C2×D4—222no—
626C2×D4—222no—
627C2×D4—224no—
628C2×D4—224no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4—444no—
639C2×D4—444no—
640C2×D4—444no—
641C2×D4—881no—
642C2×D4—881no—
643C2×D4#433912yes—
644C2×D4D4×D1112yes—
645C2×D4#434112yes—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—224no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—881no—
672C22×C4—881no—
673C22×C4D4×D1111yescharacteristic
674C22×C4C23×D1111yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—221no—
683C2×C8—221no—
684C2×C8—221no—
685C2×C8—221no—
686C2×C8—221no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—112no—
692C4⋊C4—222no—
693C4⋊C4—224no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—442no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—222no—
702C22⋊C4—224no—
703C22⋊C4—224no—
704C22⋊C4—224no—
705C22⋊C4—224no—
706C22⋊C4—222no—
707C22⋊C4—224no—
708C22⋊C4—442no—
709C22⋊C4—442no—
710C22⋊C4—442no—
711C42—112no—
712C42—112no—
713C42—442no—
714C11#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—112no—
730C23—221no—
731C23—221no—
732C23—221no—
733C23—221no—
734C23—221no—
735C23—221no—
736C23—222no—
737C23—448no—
738C23—448no—
739C23—441no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—441no—
743C23—441no—
744C23—441no—
745C23—884no—
746C23—884no—
747C23—884no—
748C23—884no—
749C23—884no—
750C23C2×D4×D1111yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—884no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—222no—
761D4—222no—
762D4—444no—
763D4—448no—
764D4—441no—
765D4—441no—
766D4—884no—
767D4#6693814yescomplemented
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—112no—
786C2×C4—112no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—884no—
808C2×C4C2×#433911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C2×#434111yescharacteristic
812C2×C4#6703711yescharacteristic
813C2×C4#6703711yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—441no—
817C8—441no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—222no—
833C22—222no—
834C22—222no—
835C22—441no—
836C22—441no—
837C22—441no—
838C22—441no—
839C22—442no—
840C22—442no—
841C22—442no—
842C22—8816no—
843C22—881no—
844C22—881no—
845C22—881no—
846C22—881no—
847C22#1062302111yescharacteristic
848C22D11×#12011yescharacteristic
849C22#1062312211yescharacteristic
850C22#1062329911yescharacteristic
851C22#1062330111yescharacteristic
852C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853C22#1062330911yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—222no—
859C4—222no—
860C4—442no—
861C4—441no—
862C4—881no—
863C4—881no—
864C4#1062302111yescharacteristic
865C4C2×#6693811yescharacteristic
866C4#1062312211yescharacteristic
867C4#1062312311yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—81no—
870C2—442no—
871C2—882no—
872C2#1307226511yescharacteristic
873C2#1307786511yescharacteristic
874C2#1307789011yescharacteristic
875C2#1308057011yescharacteristic
876C2#1308057811yescharacteristic
877C2#1308064811yescharacteristic
878C2#1308065611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1788C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623360C2
hypercenter#1788D11
hypocenterC11#25898
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622408C2semidirect
3. C2×#10622374C2semidirect
4. #13073610C2semidirect
5. #13069811C2semidirect
6. #13069810C2semidirect
7. #13069806C2semidirect
8. #13069805C2semidirect
9. #13069545C2semidirect
10. #13069412C2semidirect
11. #13068556C2semidirect
12. #13068545C2semidirect
13. #13068545C2semidirect
14. #13068443C2semidirect
15. C11×#1788C2semidirect
29. C2×#66941C22semidirect
31. C2×C11×#103C22semidirect
32. C2×C11×#103C22semidirect
35. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
36. C11×#380C22semidirect
37. C2×#66899C22semidirect
38. C2×#66899C22semidirect
41. #10622825C22semidirect
42. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
47. C2×#66881C22semidirect
48. C2×#66879C22semidirect
49. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
55. C2×#66872C22semidirect
61. #10622189C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
287. #1788D11semidirect
335. D4×C11#124semidirect
416. C2×#103C2×D11semidirect
417. C2×#103C2×D11semidirect
429. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
437. #380C2×D11semidirect
714. C11#25898semidirect
767. D4#66938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233602
C2×#106224082
C2×#106223742
#130736102
#130698112
#130698102
#130698062
#130698052
#130695452
#130694122
#130685562
#130685452
#130684432
C11×#17882
#2589811