Finite Group Databasebeta

← #14810352

Subgroups — #14810352

Order 2816.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623337C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C2×#67006—21no—
19C22×C22⋊Dic11—21no—
20#10623337—24no—
21#10623337—24no—
22C2×#66992—21no—
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×#66989C2211yescharacteristic
25C2×#66988—21no—
26C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
28C2×#66977C2211yescharacteristic
29C2×#66941C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66938—21no—
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C11×#380C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41#10622825C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
49C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#10622600C2211yescharacteristic, complemented
51#10622600C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
56#10622565—21no—
57#10622378—24no—
58#10622374—24no—
59#10622288—21no—
60#10622259—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C11—21no—
64C22×D4×C11—22no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11—41no—
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77C23×Dic11—21no—
78C23×Dic11—21no—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—22no—
81C2×#4341—22no—
82C2×#4341—22no—
83C2×#4341—41no—
84C2×#4341—41no—
85C22×C4×D11C2311yescharacteristic
86C22×Dic22—21no—
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93#67006—28no—
94C2×C22⋊Dic11—28no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
102#66992—28no—
103#66991—22no—
104#66991—22no—
105#66989—22no—
106#66989D414yes—
107#66988—28no—
108D4×Dic11—22no—
109D4×Dic11D414yes—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118#66977—22no—
119#66977—22no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127#66941—22no—
128#66941—22no—
129#66938—44no—
130C11×#102—22no—
131C11×#102—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102—41no—
134C11×C22⋊C8—41no—
135C11×#95—21no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139#66896—41no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C22⋊(C11⋊C8)—41no—
145(C2×D11)⋊C8—41no—
146(C2×D11)⋊C8—41no—
147#66881—22no—
148#66880—22no—
149#66880—41no—
150#66879—22no—
151Dic11⋊C8—22no—
152#66874—22no—
153#66874—41no—
154#66872—22no—
155#25898—111nomaximal, Sylow
156C24×C11—21no—
157C24×C11—24no—
158C24×C11—21no—
159C24×C11—42no—
160C24×C11—42no—
161C24×C11—42no—
162C24×C11—42no—
163C24×C11—81no—
164C24×C11—81no—
165C24×C11C2×D411yescharacteristic
166C23×D11C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C11—24no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11—44no—
179C2×D4×C11—44no—
180C2×D4×C11—44no—
181C2×D4×C11—44no—
182C2×D4×C11C2×D412yes—
183C2×D4×C11C2×D412yes—
184C2×D4×C11#4112yes—
185C2×D4×C11#4112yes—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—24no—
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—41no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—81no—
204C2×C22⋊D11—81no—
205C22×Dic11—24no—
206C22×Dic11—24no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—42no—
212C22×Dic11—42no—
213C22×Dic11—81no—
214C22×Dic11—81no—
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218#4341—44no—
219#4341—44no—
220#4341—44no—
221#4341—44no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—42no—
234C2×Dic22—42no—
235C2×Dic22—42no—
236C2×Dic22C2×D412yes—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—42no—
248C22⋊Dic11—24no—
249C22⋊Dic11—24no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—24no—
252C22⋊Dic11—24no—
253C22⋊Dic11—24no—
254C22⋊Dic11—42no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—42no—
257(C2×D11)⋊C4—42no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11C2×D412yes—
264Dic11⋊C4—24no—
265Dic11⋊C4—22no—
266Dic11⋊C4—42no—
267C4×Dic11—42no—
268C4×Dic11C2×D412yes—
269C4×Dic11C2×D412yes—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×#546—111no—
277C2×#489—111no—
278C2×#476—111no—
279#2547—111no—
280#2035—111no—
281#2035—111no—
282#2034—111no—
283#2034—111no—
284#1983—111no—
285#1955—111no—
286#1788—111no—
287#1788—111no—
288#1786—111no—
289#1786D1111yescharacteristic, complemented
290#1762—111no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—22no—
293C23×C11—22no—
294C23×C11—22no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—22no—
301C23×C11—48no—
302C23×C11—48no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—84no—
314C23×C11—84no—
315C23×C11—84no—
316C23×C11—84no—
317C23×C11—84no—
318C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C23×C11C22×D411yescharacteristic
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327D4×C11—22no—
328D4×C11—22no—
329D4×C11—22no—
330D4×C11—22no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—48no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11#12414yescomplemented
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D11—44no—
356C22⋊D11—48no—
357C22⋊D11—84no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—48no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—84no—
379C2×Dic11#12012yes—
380C2×Dic11#12012yes—
381C4×D11—41no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—41no—
384C4×D11—41no—
385Dic22—22no—
386Dic22—22no—
387Dic22—41no—
388Dic22—41no—
389Dic22—84no—
390C8×C11—41no—
391C8×C11—41no—
392C11⋊C8—41no—
393C11⋊C8—41no—
394C22×#41—111no—
395C23×D4C2×D1111yescharacteristic
396#546—224no—
397#546—224no—
398C2×C4⋊Q8—111no—
399C2×#124—111no—
400C2×#124—221no—
401C2×#123—221no—
402C2×C22⋊Q8—111no—
403C2×#121—111no—
404C2×#121—221no—
405C2×#120—221no—
406C2×C4×D4—111no—
407C2×C4×D4—111no—
408C22×C22⋊C4—221no—
409#489—224no—
410#476—224no—
411C2×#106—111no—
412C2×#106—111no—
413C2×C4⋊C8—111no—
414C2×#103—111no—
415C2×#103—111no—
416C2×#103—111no—
417C2×#103—111no—
418C2×#102—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102C2×D1111yescharacteristic
423C2×#102C2×D1111yescharacteristic
424C2×#102C2×D1111yescharacteristic
425C2×#102C2×D1111yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—111no—
427C2×C22⋊C8—111no—
428C2×C22⋊C8—111no—
429C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
430C2×#97—111no—
431#397—221no—
432#397—221no—
433#391—221no—
434#380—111no—
435#380—111no—
436#380—111no—
437#380C2×D1111yescharacteristic
438C4×C4⋊C4—111no—
439#340—111no—
440#340—111no—
441C22×C11—24no—
442C22×C11—22no—
443C22×C11—22no—
444C22×C11—22no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—42no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—816no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11C2×#12011yescharacteristic
464C22×C11#54611yescharacteristic
465C22×C11#54611yescharacteristic
466C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C11#57511yescharacteristic
468C22×C11#57711yescharacteristic
469C22×C11#57711yescharacteristic
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—81no—
479C4×C11—81no—
480C4×C11C2×#12411yescharacteristic
481C4×C11#53511yescharacteristic
482C4×C11#54611yescharacteristic
483C4×C11#54611yescharacteristic
484Dic11—22no—
485Dic11—22no—
486Dic11—42no—
487Dic11—41no—
488Dic11—42no—
489Dic11—81no—
490Dic11—81no—
491C25—21no—
492C2×#41—222no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—222no—
496C2×#41—441no—
497C2×#41—441no—
498C22×Q8—111no—
499C22×Q8—221no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—111no—
508C22×D4—221no—
509C22×D4—221no—
510C22×D4C22×D1111yescharacteristic
511C22×D4C22×D1111yescharacteristic
512C23×C4—111no—
513C23×C4—221no—
514C23×C4—221no—
515C23×C4C22×D1111yescharacteristic
516C22×C8—111no—
517C22×C8—111no—
518C22×C8C22×D1111yescharacteristic
519C22×C8C22×D1111yescharacteristic
520C4⋊Q8—222no—
521C4⋊Q8—222no—
522#124—114no—
523#124—222no—
524#124—444no—
525#123—228no—
526C22⋊Q8—222no—
527C22⋊Q8—222no—
528#121—222no—
529#121—228no—
530#121—222no—
531#120—228no—
532C4×D4—114no—
533C4×D4—222no—
534C4×D4—222no—
535C4×D4—222no—
536C2×C4⋊C4—111no—
537C2×C4⋊C4—111no—
538C2×C4⋊C4—111no—
539C2×C4⋊C4—111no—
540C2×C4⋊C4—221no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—111no—
546C2×C22⋊C4—111no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C22⋊C4—228no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—221no—
554C2×C22⋊C4—221no—
555C2×C22⋊C4—221no—
556C2×C42—111no—
557C2×C42—221no—
558#106—222no—
559#106—222no—
560C4⋊C8—222no—
561#103—222no—
562#103—222no—
563#103—441no—
564#103—441no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—41no—
569#102—222no—
570#102—222no—
571#102—222no—
572#102—441no—
573C22⋊C8—41no—
574C22⋊C8—441no—
575C22⋊C8—441no—
576C22⋊C8—441no—
577#97—222no—
578#95—21no—
579#95—221no—
580#95—221no—
581#95—221no—
582#95—221no—
583C2×C11—42no—
584C2×C11—44no—
585C2×C11—82no—
586C2×C11#243511yescharacteristic
587C2×C11#300611yescharacteristic
588C2×C11#300911yescharacteristic
589C2×C11#330611yescharacteristic
590C2×C11#330611yescharacteristic
591C2×C11#331111yescharacteristic
592C2×C11#331111yescharacteristic
593D11—81no—
594C24—21no—
595C24—24no—
596C24—21no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—111no—
604C24D4×D1111yescharacteristic
605#41—444no—
606#41—444no—
607#41—444no—
608#41—444no—
609C2×Q8—112no—
610C2×Q8—221no—
611C2×Q8—221no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—442no—
616C2×Q8—442no—
617C2×Q8—442no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—222no—
634C2×D4—224no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—224no—
637C2×D4—441no—
638C2×D4—442no—
639C2×D4—442no—
640C2×D4—881no—
641C2×D4—881no—
642C2×D4#433912yes—
643C2×D4D4×D1112yes—
644C2×D4D4×D1112yes—
645C2×D4#434112yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—111no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—111no—
657C22×C4—224no—
658C22×C4—224no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—442no—
670C22×C4—442no—
671C22×C4—881no—
672C22×C4—881no—
673C22×C4D4×D1111yescharacteristic
674C22×C4C23×D1111yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—221no—
683C2×C8—221no—
684C2×C8—221no—
685C2×C8—221no—
686C2×C8—221no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—112no—
692C4⋊C4—222no—
693C4⋊C4—224no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—442no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—222no—
702C22⋊C4—222no—
703C22⋊C4—224no—
704C22⋊C4—224no—
705C22⋊C4—224no—
706C22⋊C4—224no—
707C22⋊C4—224no—
708C22⋊C4—442no—
709C22⋊C4—442no—
710C22⋊C4—442no—
711C42—112no—
712C42—112no—
713C42—442no—
714C11#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—221no—
743C23—221no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23—221no—
747C23—221no—
748C23—221no—
749C23#6696412yes—
750C23C2×D4×D1111yescharacteristic
751Q8—222no—
752Q8—222no—
753Q8—441no—
754Q8—441no—
755Q8—884no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—444no—
765D4—448no—
766D4—884no—
767D4#6693814yescomplemented
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—112no—
782C2×C4—112no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—448no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—884no—
808C2×C4C2×#433911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C2×#434111yescharacteristic
812C2×C4#6703711yescharacteristic
813C2×C4#6703711yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—441no—
817C8—441no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—24no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—816no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—441no—
841C22—441no—
842C22—441no—
843C22—441no—
844C22—441no—
845C22—441no—
846C22—441no—
847C22#1062302111yescharacteristic
848C22D11×#12011yescharacteristic
849C22#1062312211yescharacteristic
850C22C2×#6696411yescharacteristic
851C22#1062329311yescharacteristic
852C22#1062330411yescharacteristic
853C22#1062330611yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—222no—
858C4—222no—
859C4—442no—
860C4—441no—
861C4—442no—
862C4—881no—
863C4—881no—
864C4#1062302111yescharacteristic
865C4C2×#6693811yescharacteristic
866C4#1062312211yescharacteristic
867C4#1062312311yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—44no—
870C2—82no—
871C2—881no—
872C2#1307226511yescharacteristic
873C2#1307786311yescharacteristic
874C2#1307788811yescharacteristic
875C2#1308057311yescharacteristic
876C2#1308058111yescharacteristic
877C2#1308064511yescharacteristic
878C2#1308065311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1786C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623337C2
hypercenter#1786D11
hypocenterC11#25898
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622378C2semidirect
3. C2×#10622374C2semidirect
4. #13073610C2semidirect
5. #13069813C2semidirect
6. #13069812C2semidirect
7. #13069804C2semidirect
8. #13069803C2semidirect
9. #13069547C2semidirect
10. #13069412C2semidirect
11. #13068553C2semidirect
12. #13068553C2semidirect
13. #13068547C2semidirect
14. #13068443C2semidirect
15. C11×#1786C2semidirect
29. C2×#66941C22semidirect
43. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
45. C2×#66881C22semidirect
46. C2×#66880C22semidirect
47. C2×#66880C22semidirect
48. C2×#66879C22semidirect
49. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
50. #10622600C22semidirect
51. #10622600C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
53. C2×#66874C22semidirect
54. C2×#66874C22semidirect
55. C2×#66872C22semidirect
61. #10622189C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
289. #1786D11semidirect
335. D4×C11#124semidirect
714. C11#25898semidirect
767. D4#66938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233372
C2×#106223782
C2×#106223742
#130736102
#130698132
#130698122
#130698042
#130698032
#130695472
#130694122
#130685532
#130685472
#130684432
C11×#17862
#2589811