Finite Group Databasebeta

← #14810354

Subgroups — #14810354

Order 2816.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082377C211yesmaximal, characteristic
2#13072272C212yesmaximal, complemented
3#13071980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069450C212yesmaximal, complemented
8#13068563C212yesmaximal, complemented
9#13068562C212yesmaximal, complemented
10#13068403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2212yes—
13C23×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
14C11×#534C2211yescharacteristic
15C2×#66992C2212yes—
16#10623186—22no—
17#10623185—22no—
18#10623136—21no—
19D11×#121—21no—
20#10623128—21no—
21#10623127—21no—
22#10623122—22no—
23#10623121—22no—
24C2×#66949—21no—
25#10623024C2211yescharacteristic
26C2×#66938—22no—
27C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C11×#99C2212yescomplemented
29C11×#386C2212yescomplemented
30C11×#385C2211yescharacteristic, complemented
31#10622833C2212yescomplemented
32C2×#66898C2212yescomplemented
33#10622826C2211yescharacteristic
34#10622826C2212yescomplemented
35#10622592—21no—
36#10622571C2211yescharacteristic
37#10622571C2212yescomplemented
38C2×#66870C2212yes—
39C2×#66870C2212yescomplemented
40C2×#66870C2212yescomplemented
41#10622560—22no—
42#10622559C2211yescharacteristic, complemented
43#10622555C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic11C2212yescomplemented
45#10622286—21no—
46#10622286—22no—
47#10622259—22no—
48#10622259—21no—
49C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
50#10622164C2211yescharacteristic, complemented
51C22×D4×C11C2312yes—
52C23×C4×C11C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D11—22no—
54C22×C22⋊D11D412yes—
55C22×C22⋊D11C2312yes—
56C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
57C23×Dic11C2311yescharacteristic
58C23×Dic11C2311yescharacteristic
59#67037—24no—
60#67037—24no—
61#67037—42no—
62#67037—42no—
63C2×#4341—22no—
64C2×#4341—22no—
65C2×D4×D11—22no—
66C2×D4×D11—22no—
67C2×D4×D11—21no—
68C2×#4339—22no—
69C22×C4×D11D411yescharacteristic
70C22×Dic22—22no—
71C22×Dic22—21no—
72C22×Dic22—22no—
73C22×Dic22—21no—
74C22×Dic22—44no—
75C11×#123—22no—
76C11×#121—21no—
77C11×#121—21no—
78C11×#120—22no—
79C2×C11×C4⋊C4—21no—
80C2×C11×C22⋊C4—22no—
81C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic11—22no—
85C2×C22⋊Dic11D412yes—
86C2×C22⋊Dic11C2312yes—
87C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
88#66993—21no—
89#66992—22no—
90#66992—22no—
91#66992—22no—
92#66992—22no—
93#66992—22no—
94#66991—21no—
95#66990—22no—
96D4×Dic11—21no—
97#66983—21no—
98#66983—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic11⋊C4D412yes—
109C2×C4×Dic11—22no—
110C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
111#66949—22no—
112#66949—44no—
113#66948—21no—
114#66947—22no—
115#66946—21no—
116C4⋊C4×D11—21no—
117#66941—21no—
118#66939—22no—
119#66938—22no—
120#66938—48no—
121#66937—22no—
122#66937—22no—
123#66936—22no—
124#66935—22no—
125#66935—22no—
126(C22⋊D11)⋊C4—22no—
127(C22⋊D11)⋊C4—22no—
128(C22⋊D11)⋊C4—22no—
129C22⋊C4×D11—22no—
130#66931—22no—
131C11×#99—42no—
132C11×#95—21no—
133C11×#95—22no—
134#66898—42no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—22no—
137C11⋊#95—22no—
138C11⋊#95—22no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—22no—
142C11⋊#95—21no—
143#66870—24no—
144#66870—42no—
145#66870—42no—
146#25899—111nomaximal, Sylow
147C24×C11C2×D412yes—
148C24×C11C2411yescharacteristic
149C23×D11—22no—
150C23×D11C2×D412yes—
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C11—22no—
153C2×D4×C11—22no—
154C2×D4×C11—22no—
155C2×D4×C11—22no—
156C2×D4×C11—22no—
157C2×D4×C11—22no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C22×C4×C11—22no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—22no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—42no—
165C22×C4×C11C2×D412yes—
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—22no—
169C2×C22⋊D11—22no—
170C2×C22⋊D11—22no—
171C2×C22⋊D11—22no—
172C2×C22⋊D11—22no—
173C2×C22⋊D11—22no—
174C2×C22⋊D11—22no—
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—22no—
177C2×C22⋊D11—21no—
178C2×C22⋊D11—21no—
179C2×C22⋊D11—22no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—44no—
182C2×C22⋊D11—44no—
183C2×C22⋊D11—44no—
184C2×C22⋊D11#4114yes—
185C22×Dic11—22no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—22no—
188C22×Dic11—22no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—42no—
191C22×Dic11—42no—
192C22×Dic11C2×D412yes—
193C22×Dic11C2×D412yes—
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D412yes—
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198#4341—44no—
199#4341—44no—
200#4341—44no—
201#4341—44no—
202D4×D11—44no—
203D4×D11—44no—
204D4×D11—44no—
205D4×D11—44no—
206D4×D11—82no—
207#4339—44no—
208#4339—44no—
209C2×D44—22no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×C4×D11—22no—
213C2×C4×D11—22no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×Dic22—22no—
218C2×Dic22—28no—
219C2×Dic22—24no—
220C2×Dic22—44no—
221C2×Dic22—42no—
222C2×Dic22—42no—
223C2×Dic22—44no—
224C2×Dic22—44no—
225C2×Dic22—42no—
226C2×Dic22—41no—
227C2×Dic22—42no—
228C2×Dic22—41no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—42no—
232C11×C22⋊C4—22no—
233C11×C22⋊C4—22no—
234C11×C22⋊C4—22no—
235C11×C22⋊C4—22no—
236C11×C22⋊C4—21no—
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—44no—
240C22⋊Dic11—22no—
241C22⋊Dic11—22no—
242C22⋊Dic11—22no—
243C22⋊Dic11—21no—
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—21no—
246C22⋊Dic11—44no—
247(C2×D11)⋊C4—22no—
248(C2×D11)⋊C4—22no—
249(C2×D11)⋊C4—22no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—44no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254(C2×D11)⋊C4—44no—
255(C2×D11)⋊C4—42no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258Dic11⋊C4—22no—
259Dic11⋊C4—22no—
260Dic11⋊C4—22no—
261Dic11⋊C4—42no—
262Dic11⋊C4—42no—
263C4×Dic11—21no—
264C4×Dic11—21no—
265C4×Dic11—44no—
266#3496—111no—
267#2436—112no—
268#2409—111no—
269#2044—111no—
270#2044—111no—
271#2044—111no—
272#2044D1111yescharacteristic, complemented
273#1964—112no—
274#1790—112no—
275#1790—112no—
276C4×#99—111no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—42no—
283C23×C11—42no—
284C23×C11C22×D411yescharacteristic
285C23×C11C22×D412yes—
286C23×C11C2×#4112yes—
287C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—22no—
294C22×D11—44no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—42no—
298C22×D11—42no—
299C22×D11—82no—
300C22×D11—82no—
301C22×D11#12412yescomplemented
302D4×C11—42no—
303D4×C11—42no—
304D4×C11—42no—
305D4×C11—42no—
306D4×C11—81no—
307D4×C11—81no—
308C2×C4×C11—24no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—22no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—42no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—42no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—42no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—42no—
326C22⋊D11—24no—
327C22⋊D11—24no—
328C22⋊D11—44no—
329C22⋊D11—44no—
330C22⋊D11—42no—
331C22⋊D11—42no—
332C22⋊D11—42no—
333C22⋊D11—42no—
334C22⋊D11—44no—
335C22⋊D11—82no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—24no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—24no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—42no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—44no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—42no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—42no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—42no—
357C2×Dic11#12011yescharacteristic
358C2×Dic11#12012yes—
359C2×Dic11#12011yescharacteristic
360C2×Dic11#12412yescomplemented
361D44—44no—
362D44—81no—
363D44—81no—
364C4×D11—44no—
365C4×D11—44no—
366C4×D11—42no—
367C4×D11—81no—
368Dic22—44no—
369Dic22—48no—
370Dic22—44no—
371Dic22—44no—
372C2×H(5,𝔽2)—112no—
373C23×Q8—111no—
374#547—222no—
375#546—222no—
376#546—222no—
377D42—222no—
378#537—221no—
379#534—111no—
380#534—221no—
381#534C2×D1111yescharacteristic
382#532—221no—
383C2×#124—222no—
384C2×C22⋊Q8—221no—
385C2×#121—112no—
386C2×#121—221no—
387C2×C4×D4—111no—
388C2×#99—112no—
389C2×#99—112no—
390C2×#99—112no—
391C2×#99—112no—
392C2×#99C2×D1112yescomplemented
393#395—221no—
394#393—221no—
395#393—222no—
396#393—222no—
397#391—221no—
398#391—222no—
399#386—112no—
400#386—111no—
401#386—112no—
402#386—111no—
403#386—112no—
404#386C2×D1112yescomplemented
405#385—111no—
406#385C2×D1111yescharacteristic, complemented
407#380—111no—
408C4×C22⋊C4—112no—
409#342—111no—
410#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
411C22×C11—21no—
412C22×C11—22no—
413C22×C11—21no—
414C22×C11—22no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—42no—
420C22×C11—42no—
421C22×C11—82no—
422C22×C11—82no—
423C22×C11C2×#12011yescharacteristic
424C22×C11C2×#12411yescharacteristic
425C22×C11#53511yescharacteristic
426C22×C11#54612yes—
427C22×C11#54612yes—
428C2×D11—22no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—82no—
437C2×D11—82no—
438C2×D11—164no—
439C4×C11—42no—
440C4×C11—42no—
441C4×C11—41no—
442C4×C11—41no—
443C4×C11—81no—
444C4×C11—82no—
445Dic11—22no—
446Dic11—21no—
447Dic11—22no—
448Dic11—42no—
449Dic11—42no—
450Dic11—81no—
451Dic11—82no—
452Dic11B(4,𝔽2)12yes—
453H(5,𝔽2)—224no—
454H(5,𝔽2)—224no—
455H(5,𝔽2)—442no—
456H(5,𝔽2)—442no—
457C2×#41—222no—
458C2×#41—222no—
459C2×#41—222no—
460C22×Q8—221no—
461C22×Q8—222no—
462C22×Q8—222no—
463C22×Q8—221no—
464C22×Q8—444no—
465C22×D4—111no—
466C22×D4—112no—
467C22×D4—112no—
468C22×D4—222no—
469C22×D4—222no—
470C22×D4—221no—
471C22×D4—222no—
472C22×D4C22×D1112yes—
473C23×C4—111no—
474C23×C4—111no—
475C23×C4—111no—
476C23×C4C22×D1111yescharacteristic
477C4⋊Q8—221no—
478#127—221no—
479#124—222no—
480#124—448no—
481#123—22no—
482#123—222no—
483#123—222no—
484#123—222no—
485C22⋊Q8—222no—
486C22⋊Q8—222no—
487C22⋊Q8—444no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—222no—
491#121—222no—
492#121—221no—
493#121—222no—
494#121—222no—
495#121—222no—
496#121—222no—
497#121—221no—
498#121—222no—
499#121—221no—
500#121—221no—
501#120—22no—
502#120—222no—
503#120—222no—
504#120—222no—
505C4×D4—222no—
506C4×D4—222no—
507C4×D4—222no—
508C4×D4—221no—
509C4×D4—221no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—111no—
512C2×C4⋊C4—112no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4—221no—
515C2×C4⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—112no—
518C2×C22⋊C4—111no—
519C2×C22⋊C4—112no—
520C2×C22⋊C4—112no—
521C2×C22⋊C4—111no—
522C2×C22⋊C4—222no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—222no—
526C2×C22⋊C4—222no—
527C2×C22⋊C4—222no—
528C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
529C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C42—111no—
532C2×C42—222no—
533#99—42no—
534#99—224no—
535#99—442no—
536#99—442no—
537#99—442no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—222no—
541#95—221no—
542#95—222no—
543#95—222no—
544#95—221no—
545#95—221no—
546#95—221no—
547#95—222no—
548C2×C11—21no—
549C2×C11—22no—
550C2×C11—22no—
551C2×C11—21no—
552C2×C11—82no—
553C2×C11#243511yescharacteristic
554C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555C2×C11#302811yescharacteristic
556D11—42no—
557D11—82no—
558C24—111no—
559C24—112no—
560C24—222no—
561C24D4×D1112yes—
562C24C23×D1111yescharacteristic
563#41—444no—
564#41—444no—
565#41—444no—
566#41—444no—
567#41—444no—
568#41—444no—
569C2×Q8—222no—
570C2×Q8—224no—
571C2×Q8—228no—
572C2×Q8—444no—
573C2×Q8—442no—
574C2×Q8—441no—
575C2×Q8—441no—
576C2×Q8—442no—
577C2×Q8—444no—
578C2×Q8—442no—
579C2×Q8—444no—
580C2×Q8—442no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—114no—
590C2×D4—222no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—222no—
594C2×D4—222no—
595C2×D4—222no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—222no—
599C2×D4—222no—
600C2×D4—222no—
601C2×D4—222no—
602C2×D4—222no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—444no—
607C2×D4—444no—
608C2×D4—444no—
609C2×D4—444no—
610C2×D4—444no—
611C2×D4—444no—
612C2×D4—444no—
613C2×D4—882no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—111no—
620C22×C4—111no—
621C22×C4—112no—
622C22×C4—112no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—112no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—222no—
628C22×C4—222no—
629C22×C4—222no—
630C22×C4—222no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—222no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4D4×D1112yes—
638C22×C4D4×D1111yescharacteristic
639C22×C4D4×D1111yescharacteristic
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—222no—
644C4⋊C4—222no—
645C4⋊C4—222no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—442no—
649C4⋊C4—442no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—222no—
659C22⋊C4—222no—
660C22⋊C4—222no—
661C22⋊C4—222no—
662C22⋊C4—222no—
663C22⋊C4—222no—
664C22⋊C4—222no—
665C22⋊C4—221no—
666C22⋊C4—222no—
667C22⋊C4—221no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—442no—
670C22⋊C4—444no—
671C22⋊C4—442no—
672C22⋊C4—444no—
673C22⋊C4—444no—
674C42—221no—
675C42—221no—
676C42—444no—
677C11#2589911yescharacteristic, complemented, Sylow
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—112no—
686C23—221no—
687C23—221no—
688C23—222no—
689C23—222no—
690C23—222no—
691C23—441no—
692C23—441no—
693C23—442no—
694C23—442no—
695C23—444no—
696C23—882no—
697C23—882no—
698C23C2×D4×D1111yescharacteristic
699C23C2×D4×D1112yes—
700C23#6703711yescharacteristic
701C23#41×D1112yes—
702C23#6704211yescharacteristic
703Q8—444no—
704Q8—444no—
705Q8—448no—
706Q8—444no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—224no—
714D4—224no—
715D4—444no—
716D4—444no—
717D4—444no—
718D4—444no—
719D4—442no—
720D4—442no—
721D4—442no—
722D4—442no—
723D4—881no—
724D4—881no—
725D4—882no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—111no—
745C2×C4—111no—
746C2×C4—112no—
747C2×C4—112no—
748C2×C4—224no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—221no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—224no—
753C2×C4—222no—
754C2×C4—222no—
755C2×C4—222no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—442no—
758C2×C4—444no—
759C2×C4—444no—
760C2×C4—442no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—444no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—442no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—442no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—442no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—442no—
772C2×C4—881no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—21no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—222no—
786C22—442no—
787C22—441no—
788C22—441no—
789C22—442no—
790C22—442no—
791C22—442no—
792C22—881no—
793C22—882no—
794C22—882no—
795C22—1764no—
796C22D11×#12011yescharacteristic
797C22#1062313811yescharacteristic
798C22#1062314112yes—
799C22#1062318512yes—
800C22D11×#12411yescharacteristic
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—82no—
807C4—112no—
808C4—222no—
809C4—221no—
810C4—222no—
811C4—442no—
812C4—442no—
813C4—881no—
814C4—882no—
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—442no—
821C2—882no—
822C2#1307226211yescharacteristic
823C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
824C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2044C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082377C2
hypercenter#2044D11
hypocenterC11#25899
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13072272C2semidirect
3. #13071980C2semidirect
4. #13069868C2semidirect
5. #13069867C2semidirect
6. #13069864C2semidirect
7. #13069450C2semidirect
8. #13068563C2semidirect
9. #13068562C2semidirect
10. #13068403C2semidirect
11. C11×#2044C2semidirect
13. C23×Dic22C22semidirect
28. C2×C11×#99C22semidirect
29. C11×#386C22semidirect
30. C11×#385C22semidirect
31. #10622833C22semidirect
32. C2×#66898C22semidirect
34. #10622826C22semidirect
37. #10622571C22semidirect
39. C2×#66870C22semidirect
40. C2×#66870C22semidirect
42. #10622559C22semidirect
43. #10622555C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
49. C11×#342C22semidirect
50. #10622164C22semidirect
272. #2044D11semidirect
301. C22×D11#124semidirect
360. C2×Dic11#124semidirect
392. C2×#99C2×D11semidirect
404. #386C2×D11semidirect
406. #385C2×D11semidirect
410. #342C2×D11semidirect
677. C11#25899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823772
#130722722
#130719802
#130698682
#130698672
#130698642
#130694502
#130685632
#130685622
#130684032
C11×#20442
#2589911