Finite Group Databasebeta

← #14810357

Subgroups — #14810357

Order 2816.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082375C211yesmaximal, characteristic
2#13072272C212yesmaximal, complemented
3#13071978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069866C212yesmaximal, complemented
5#13069865C212yesmaximal, complemented
6#13069450C212yesmaximal, complemented
7#13068564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#67037C2211yescharacteristic
14C23×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
15#10623364—21no—
16#10623363—21no—
17#10623360—22no—
18#10623355—22no—
19#10623337—22no—
20#10623335—21no—
21#10623335C2212yes—
22C2×#66992—21no—
23C2×#66992C2212yes—
24D4×C22⋊D11—22no—
25C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
26C2×#66938—22no—
27C2×#66931—21no—
28C2×C11×#99C2211yescharacteristic
29C2×C11×#99C2212yescomplemented
30C11×#386C2211yescharacteristic
31C11×#386C2212yescomplemented
32#10622833C2211yescharacteristic
33#10622833C2212yescomplemented
34C2×#66898C2211yescharacteristic
35C2×#66898C2212yescomplemented
36#10622826C2212yescomplemented
37#10622823C2211yescharacteristic, complemented
38#10622571C2212yescomplemented
39C2×#66870C2212yescomplemented
40C2×#66870C2212yescomplemented
41#10622563C2211yescharacteristic, complemented
42#10622560—21no—
43#10622560—22no—
44#10622555C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic11C2212yescomplemented
46#10622286—22no—
47#10622269—21no—
48#10622259—22no—
49#10622259—21no—
50#10622165C2212yescomplemented
51C11×H(5,𝔽2)—22no—
52C11×H(5,𝔽2)—22no—
53C11×H(5,𝔽2)—42no—
54C2×C11×#41—22no—
55C2×C11×#41—21no—
56C22×D4×C11—22no—
57C22×D4×C11—21no—
58C22×D4×C11C2312yes—
59C22×D4×C11C2311yescharacteristic
60C23×C4×C11C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D11—21no—
62C22×C22⋊D11—21no—
63C22×C22⋊D11D412yes—
64C22×C22⋊D11C2312yes—
65C23×Dic11D411yescharacteristic
66C23×Dic11C2311yescharacteristic
67C23×Dic11C2311yescharacteristic
68#67037—22no—
69#67037—22no—
70#67037—42no—
71C2×#4341—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×#4339—21no—
74C22×Dic22—21no—
75C22×Dic22—22no—
76C22×Dic22—21no—
77C22×Dic22—22no—
78C22×Dic22—44no—
79C2×C11×C22⋊C4—21no—
80C2×C11×C22⋊C4—22no—
81C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83#67006—22no—
84#67006—22no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—22no—
88C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic11D412yes—
90C2×C22⋊Dic11C2312yes—
91C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
93#67000—21no—
94#66999—22no—
95#66997—21no—
96#66993—21no—
97#66992—22no—
98#66992—22no—
99#66992—22no—
100#66992—22no—
101#66992—22no—
102#66992—22no—
103#66992—22no—
104#66992—22no—
105#66991—22no—
106#66990—22no—
107#66990—22no—
108#66989—21no—
109#66988—22no—
110#66988—22no—
111D4×Dic11—22no—
112D4×Dic11—22no—
113#66983—22no—
114#66982—22no—
115#66982—22no—
116C4×C22⋊D11—22no—
117C4×C22⋊D11—22no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
122C2×C4⋊Dic11—21no—
123C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
124#66977—22no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4D412yes—
129C2×C4×Dic11—22no—
130C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
131#66938—48no—
132#66931—44no—
133C11×#99—22no—
134C11×#99—42no—
135C11×#95—21no—
136C11×#95—22no—
137#66898—22no—
138#66898—42no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—22no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—22no—
144C11⋊#95—22no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—22no—
147#66870—42no—
148#66870—42no—
149#25899—111nomaximal, Sylow
150C24×C11—21no—
151C24×C11C2×D412yes—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C24×C11C2411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C23×D11C2×D412yes—
156C11×#41—44no—
157C11×#41—44no—
158C11×#41—42no—
159C11×#41—42no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×D4×C11—22no—
162C2×D4×C11—22no—
163C2×D4×C11—22no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—22no—
166C2×D4×C11—22no—
167C2×D4×C11—22no—
168C2×D4×C11—22no—
169C2×D4×C11—22no—
170C2×D4×C11—22no—
171C2×D4×C11—44no—
172C2×D4×C11—44no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11—42no—
175C2×D4×C11#4112yes—
176C2×D4×C11#4112yes—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—22no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—22no—
181C22×C4×C11—22no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—42no—
184C22×C4×C11C2×D412yes—
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—44no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—82no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—22no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—42no—
209C22×Dic11—42no—
210C22×Dic11—42no—
211C22×Dic11C2×D412yes—
212C22×Dic11C2×D412yes—
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D412yes—
218#4341—44no—
219#4341—44no—
220D4×D11—44no—
221D4×D11—44no—
222#4339—42no—
223#4339—42no—
224C2×D44—21no—
225C2×C4×D11—22no—
226C2×Dic22—24no—
227C2×Dic22—28no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—42no—
230C2×Dic22—44no—
231C2×Dic22—42no—
232C2×Dic22—44no—
233C2×Dic22—44no—
234C2×Dic22—42no—
235C2×Dic22—41no—
236C2×Dic22—42no—
237C2×Dic22—41no—
238C11×C22⋊C4—22no—
239C11×C22⋊C4—22no—
240C11×C22⋊C4—22no—
241C11×C22⋊C4—42no—
242C11×C22⋊C4—44no—
243C22⋊Dic11—22no—
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—22no—
248C22⋊Dic11—22no—
249C22⋊Dic11—22no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—22no—
252C22⋊Dic11—42no—
253C22⋊Dic11—44no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—44no—
259(C2×D11)⋊C4—44no—
260C4⋊Dic11—22no—
261C4⋊Dic11—42no—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4—22no—
265Dic11⋊C4—22no—
266Dic11⋊C4—42no—
267Dic11⋊C4—42no—
268C4×Dic11—21no—
269C4×Dic11—21no—
270C4×Dic11—44no—
271#3496—111no—
272#2436—112no—
273#2409—111no—
274#2044—112no—
275#2044—112no—
276#1964—112no—
277#1790—111no—
278#1790—111no—
279#1790—111no—
280#1790D1111yescharacteristic, complemented
281C4×#99—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—22no—
286C23×C11—22no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—42no—
292C23×C11—42no—
293C23×C11—42no—
294C23×C11—81no—
295C23×C11—81no—
296C23×C11#12412yescomplemented
297C23×C11C22×D411yescharacteristic
298C23×C11C22×D412yes—
299C23×C11C2×#4111yescharacteristic
300C23×C11C2×#4111yescharacteristic
301C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—22no—
305C22×D11—42no—
306C22×D11—42no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—81no—
309C22×D11—81no—
310Q8×C11—42no—
311D4×C11—24no—
312D4×C11—24no—
313D4×C11—42no—
314D4×C11—44no—
315D4×C11—42no—
316D4×C11—42no—
317D4×C11—42no—
318D4×C11—42no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—24no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—44no—
327C2×C4×C11—42no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—42no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—42no—
337C2×C4×C11#12412yescomplemented
338C22⋊D11—44no—
339C22⋊D11—42no—
340C22⋊D11—42no—
341C22⋊D11—42no—
342C22⋊D11—42no—
343C22⋊D11—44no—
344C22⋊D11—82no—
345C22⋊D11—82no—
346C22⋊D11—82no—
347C2×Dic11—24no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—24no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—42no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—42no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—42no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—42no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—42no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—81no—
372C2×Dic11#12011yescharacteristic
373C2×Dic11#12012yes—
374C2×Dic11#12011yescharacteristic
375D44—42no—
376C4×D11—44no—
377Dic22—44no—
378Dic22—48no—
379Dic22—42no—
380Dic22—44no—
381C2×H(5,𝔽2)—111no—
382C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
383C23×Q8—111no—
384#547—222no—
385#546—222no—
386#546—222no—
387D42—222no—
388#537—221no—
389#534—112no—
390#534—221no—
391#532—221no—
392C2×#124—222no—
393C2×C22⋊Q8—221no—
394C2×#121—112no—
395C2×#121—221no—
396C2×C4×D4—111no—
397C2×#99—111no—
398C2×#99—112no—
399C2×#99—112no—
400C2×#99—112no—
401C2×#99C2×D1111yescharacteristic
402C2×#99C2×D1112yescomplemented
403#395—221no—
404#393—222no—
405#393—221no—
406#393—222no—
407#391—221no—
408#391—222no—
409#386—111no—
410#386—112no—
411#386—112no—
412#386—112no—
413#386C2×D1111yescharacteristic
414#386C2×D1112yescomplemented
415#385—111no—
416#385—111no—
417#380—111no—
418C4×C22⋊C4—112no—
419#342—112no—
420C22×C11—22no—
421C22×C11—21no—
422C22×C11—22no—
423C22×C11—21no—
424C22×C11—22no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—82no—
436C22×C11—82no—
437C22×C11—162no—
438C22×C11C2×#12011yescharacteristic
439C22×C11C2×#12411yescharacteristic
440C22×C11#53511yescharacteristic
441C22×C11#54612yes—
442C22×C11#54612yes—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—42no—
446C2×D11—82no—
447C2×D11—82no—
448C2×D11—162no—
449C4×C11—22no—
450C4×C11—42no—
451C4×C11—42no—
452C4×C11—81no—
453C4×C11—82no—
454Dic11—21no—
455Dic11—22no—
456Dic11—42no—
457Dic11—42no—
458Dic11—41no—
459Dic11—41no—
460Dic11—81no—
461Dic11—82no—
462Dic11B(4,𝔽2)12yes—
463H(5,𝔽2)—22no—
464H(5,𝔽2)—22no—
465H(5,𝔽2)—42no—
466H(5,𝔽2)—222no—
467H(5,𝔽2)—222no—
468H(5,𝔽2)—442no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—222no—
472C2×#41—221no—
473C22×Q8—221no—
474C22×Q8—222no—
475C22×Q8—222no—
476C22×Q8—221no—
477C22×Q8—444no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—112no—
481C22×D4—112no—
482C22×D4—222no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4C22×D1112yes—
486C22×D4C22×D1111yescharacteristic
487C23×C4—111no—
488C23×C4—111no—
489C23×C4—111no—
490C23×C4C22×D1111yescharacteristic
491C4⋊Q8—221no—
492#127—221no—
493#124—221no—
494#124—221no—
495#124—448no—
496#123—222no—
497#123—222no—
498#123—222no—
499#123—222no—
500C22⋊Q8—222no—
501C22⋊Q8—222no—
502C22⋊Q8—444no—
503#121—222no—
504#121—222no—
505#121—222no—
506#121—222no—
507#121—222no—
508#121—222no—
509#121—222no—
510#121—222no—
511#121—222no—
512#121—222no—
513#120—222no—
514#120—222no—
515#120—222no—
516#120—222no—
517C4×D4—222no—
518C4×D4—222no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521C2×C4⋊C4—111no—
522C2×C4⋊C4—112no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—111no—
530C2×C22⋊C4—112no—
531C2×C22⋊C4—111no—
532C2×C22⋊C4—112no—
533C2×C22⋊C4—112no—
534C2×C22⋊C4—111no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—222no—
538C2×C22⋊C4—222no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—222no—
541C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
542C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×C42—111no—
544C2×C42—222no—
545#99—22no—
546#99—42no—
547#99—222no—
548#99—442no—
549#99—442no—
550#99—442no—
551#95—21no—
552#95—22no—
553#95—222no—
554#95—221no—
555#95—221no—
556#95—221no—
557#95—222no—
558#95—222no—
559#95—222no—
560#95—221no—
561C2×C11—21no—
562C2×C11—22no—
563C2×C11—22no—
564C2×C11—21no—
565C2×C11—42no—
566C2×C11—82no—
567C2×C11#243511yescharacteristic
568C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
569C2×C11#302811yescharacteristic
570D11—82no—
571C24—21no—
572C24—112no—
573C24—221no—
574C24D4×D1112yes—
575C24D4×D1111yescharacteristic
576C24C23×D1111yescharacteristic
577#41—44no—
578#41—44no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—442no—
582#41—444no—
583#41—444no—
584#41—442no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—221no—
587C2×Q8—224no—
588C2×Q8—228no—
589C2×Q8—444no—
590C2×Q8—442no—
591C2×Q8—441no—
592C2×Q8—441no—
593C2×Q8—442no—
594C2×Q8—444no—
595C2×Q8—442no—
596C2×Q8—444no—
597C2×Q8—442no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—222no—
614C2×D4—222no—
615C2×D4—222no—
616C2×D4—222no—
617C2×D4—222no—
618C2×D4—222no—
619C2×D4—222no—
620C2×D4—222no—
621C2×D4—222no—
622C2×D4—222no—
623C2×D4—222no—
624C2×D4—444no—
625C2×D4—444no—
626C2×D4—444no—
627C2×D4—442no—
628C2×D4—442no—
629C2×D4—882no—
630C2×D4#433912yes—
631C2×D4#434112yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—111no—
640C22×C4—112no—
641C22×C4—112no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—112no—
644C22×C4—111no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—222no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—222no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—222no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—442no—
655C22×C4—442no—
656C22×C4—442no—
657C22×C4D4×D1112yes—
658C22×C4D4×D1111yescharacteristic
659C4⋊C4—222no—
660C4⋊C4—222no—
661C4⋊C4—222no—
662C4⋊C4—222no—
663C4⋊C4—222no—
664C4⋊C4—442no—
665C4⋊C4—442no—
666C4⋊C4—442no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—222no—
673C22⋊C4—222no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—222no—
680C22⋊C4—222no—
681C22⋊C4—222no—
682C22⋊C4—222no—
683C22⋊C4—222no—
684C22⋊C4—222no—
685C22⋊C4—444no—
686C22⋊C4—444no—
687C22⋊C4—442no—
688C22⋊C4—444no—
689C42—221no—
690C42—221no—
691C42—444no—
692C11#2589911yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—222no—
708C23—222no—
709C23—222no—
710C23—442no—
711C23—442no—
712C23—442no—
713C23—881no—
714C23—881no—
715C23#6693812yescomplemented
716C23C2×#433911yescharacteristic
717C23C2×D4×D1112yes—
718C23C2×D4×D1111yescharacteristic
719C23C2×#434111yescharacteristic
720C23#6703712yes—
721Q8—42no—
722Q8—442no—
723Q8—444no—
724Q8—444no—
725Q8—448no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—42no—
729D4—44no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—442no—
735D4—444no—
736D4—444no—
737D4—442no—
738D4—442no—
739D4—442no—
740D4—442no—
741D4—882no—
742D4—882no—
743D4—882no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—111no—
763C2×C4—111no—
764C2×C4—112no—
765C2×C4—224no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—224no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—444no—
775C2×C4—442no—
776C2×C4—442no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—442no—
780C2×C4—442no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—442no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—442no—
788C2×C4—442no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—881no—
791C2×C4#6693812yescomplemented
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—21no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—162no—
810C22—442no—
811C22—442no—
812C22—442no—
813C22—882no—
814C22—882no—
815C22—1762no—
816C22#1062302112yes—
817C22C2×#6693811yescharacteristic
818C22D11×#12011yescharacteristic
819C22#1062312212yes—
820C22#1062312311yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—82no—
826C4—112no—
827C4—221no—
828C4—222no—
829C4—441no—
830C4—442no—
831C4—442no—
832C4—441no—
833C4—881no—
834C4—882no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—22no—
838C2—21no—
839C2—42no—
840C2—82no—
841C2—882no—
842C2#1307226511yescharacteristic
843C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
844C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1790C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082375C2
hypercenter#1790D11
hypocenterC11#25899
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13072272C2semidirect
3. #13071978C2semidirect
4. #13069866C2semidirect
5. #13069865C2semidirect
6. #13069450C2semidirect
7. #13068564C2semidirect
8. #13068563C2semidirect
9. #13068562C2semidirect
10. #99×Dic11C2semidirect
11. C11×#1790C2semidirect
14. C23×Dic22C22semidirect
29. C2×C11×#99C22semidirect
31. C11×#386C22semidirect
33. #10622833C22semidirect
35. C2×#66898C22semidirect
36. #10622826C22semidirect
37. #10622823C22semidirect
38. #10622571C22semidirect
39. C2×#66870C22semidirect
40. C2×#66870C22semidirect
41. #10622563C22semidirect
44. #10622555C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
50. #10622165C22semidirect
280. #1790D11semidirect
296. C23×C11#124semidirect
337. C2×C4×C11#124semidirect
402. C2×#99C2×D11semidirect
414. #386C2×D11semidirect
692. C11#25899semidirect
715. C23#66938semidirect
791. C2×C4#66938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823752
#130722722
#130719782
#130698662
#130698652
#130694502
#130685642
#130685632
#130685622
#99×Dic112
C11×#17902
#2589911