Finite Group Databasebeta

← #14810428

Subgroups — #14810428

Order 2816.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×C4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076918C211yesmaximal, characteristic
5#13069756C212yesmaximal, complemented
6#13069751C212yesmaximal, complemented
7#13069588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068932C212yesmaximal
9#13068922C212yesmaximal, complemented
10#13068379C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×Q8×D11—21no—
13C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
14C2×#66997—21no—
15D11×C4⋊Q8—24no—
16D11×C4⋊Q8—24no—
17C2×#66950C2211yescharacteristic
18C2×#66948C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D11—21no—
20C2×C4⋊C4×D11C2212yes—
21C2×#66941—21no—
22C2×#66941C2212yes—
23C2×#66928C2211yescharacteristic
24C2×C42×D11C2211yescharacteristic
25C2×#66922C2211yescharacteristic
26C2×C11×#97C2211yescharacteristic
27C11×#382C2211yescharacteristic
28C2×#66885C2212yes—
29C2×(C2×D11)⋊C8C2212yes—
30C2×#66880C2212yes—
31#10622702—24no—
32#10622601C2211yescharacteristic
33#10622587C2211yescharacteristic
34C2×#66874C2212yes—
35C2×#66873C2212yes—
36C2×#66867C2211yescharacteristic
37#10622327—24no—
38#10622283—21no—
39#10622283—21no—
40#10622278—21no—
41#10622278—21no—
42C11×#340C2212yes—
43C11×#340C2212yes—
44#10622188C2212yes—
45#10622167C2212yes—
46#10622167C2212yes—
47C22×Q8×C11—21no—
48C2×Q8×D11—28no—
49C2×Q8×D11—44no—
50C2×Q8×D11—44no—
51C22×D44—21no—
52C22×D44C2311yescharacteristic
53C22×C4×D11—22no—
54C22×C4×D11D411yescharacteristic
55C22×C4×D11D411yescharacteristic
56C22×C4×D11C2311yescharacteristic
57C22×Dic22—21no—
58C22×Dic22—22no—
59C22×Dic22C2311yescharacteristic
60C22×C8×C11C2312yes—
61C11×C4⋊Q8—22no—
62C11×C4⋊Q8D414yescomplemented
63C2×C11×C4⋊C4—21no—
64C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
65C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
66C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
67C2×C42×C11C2311yescharacteristic
68#66997—28no—
69C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
70C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
71C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
72C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
73C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
74C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
75C2×C4⋊Dic11—21no—
76C2×C4⋊Dic11—21no—
77C2×C4⋊Dic11C2312yes—
78C2×Dic11⋊C4—22no—
79C2×Dic11⋊C4—22no—
80C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
81C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
82C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
83C22×C11⋊C8C2312yes—
84#66950—24no—
85#66948—24no—
86C4⋊C4×D11—28no—
87C4⋊C4×D11—24no—
88C4⋊C4×D11—24no—
89#66941—28no—
90#66941—24no—
91#66941—24no—
92#66928—22no—
93#66928—22no—
94C42×D11—22no—
95C42×D11—22no—
96#66922—22no—
97#66922D414yescomplemented
98C11×#97—22no—
99C11×#95—21no—
100C11×#95—21no—
101C11⋊#95—21no—
102C11⋊#95—21no—
103#66885—24no—
104(C2×D11)⋊C8—24no—
105#66880—24no—
106#66874—24no—
107#66873—24no—
108#66867—22no—
109#25908—111nomaximal, Sylow
110C23×D11—21no—
111C23×D11C2×D411yescharacteristic
112C2×Q8×C11—24no—
113C2×Q8×C11—42no—
114C2×Q8×C11—42no—
115C22×C4×C11—22no—
116C22×C4×C11—21no—
117C22×C4×C11—21no—
118C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
119C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
120C22×C4×C11C2411yescharacteristic
121C22×Dic11—22no—
122C22×Dic11—21no—
123C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
124C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
125C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
126Q8×D11—432no—
127C2×D44—21no—
128C2×D44—21no—
129C2×D44—22no—
130C2×D44—22no—
131C2×D44—42no—
132C2×D44—42no—
133C2×D44—42no—
134C2×C4×D11—22no—
135C2×C4×D11—22no—
136C2×C4×D11—28no—
137C2×C4×D11—22no—
138C2×C4×D11—22no—
139C2×C4×D11—22no—
140C2×C4×D11—22no—
141C2×C4×D11—21no—
142C2×C4×D11—21no—
143C2×C4×D11—22no—
144C2×C4×D11—44no—
145C2×C4×D11—44no—
146C2×C4×D11#4114yes—
147C2×Dic22—28no—
148C2×Dic22—24no—
149C2×Dic22—21no—
150C2×Dic22—21no—
151C2×Dic22—22no—
152C2×Dic22—22no—
153C2×Dic22—42no—
154C2×Dic22—42no—
155C2×Dic22—44no—
156C2×Dic22—44no—
157C2×C8×C11—22no—
158C2×C8×C11—22no—
159C2×C8×C11—22no—
160C11×C4⋊C4—24no—
161C11×C4⋊C4—22no—
162C11×C4⋊C4—22no—
163C11×C4⋊C4—22no—
164C11×C4⋊C4C2×D414yes—
165C42×C11C2×D412yes—
166C42×C11C2×D412yes—
167(C2×D11)⋊C4—42no—
168(C2×D11)⋊C4—42no—
169(C2×D11)⋊C4—42no—
170(C2×D11)⋊C4—42no—
171(C2×D11)⋊C4—42no—
172(C2×D11)⋊C4—42no—
173C4⋊Dic11—24no—
174C4⋊Dic11—22no—
175C4⋊Dic11—42no—
176C4⋊Dic11C2×D414yes—
177Dic11⋊C4—28no—
178Dic11⋊C4—28no—
179C4×Dic11—22no—
180C4×Dic11—22no—
181C4×Dic11—21no—
182C4×Dic11—21no—
183C2×C11⋊C8—22no—
184C2×C11⋊C8—22no—
185C2×C11⋊C8—22no—
186C22×C4⋊Q8—111no—
187C2×#489—111no—
188C2×#489—111no—
189#2850—111no—
190#2024—112no—
191#2023—112no—
192#1993—111no—
193#1993D1111yescharacteristic, complemented
194#1874—112no—
195#1872—112no—
196#1749—111no—
197C23×C11C22×D411yescharacteristic
198C22×D11—21no—
199C22×D11—21no—
200C22×D11—21no—
201C22×D11—21no—
202C22×D11—41no—
203C22×D11—41no—
204C22×D11—41no—
205C22×D11—41no—
206C22×D11—41no—
207C22×D11—41no—
208C22×D11—41no—
209C22×D11#12412yes—
210C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
211C22×D11#13712yes—
212Q8×C11—48no—
213C2×C4×C11—21no—
214C2×C4×C11—21no—
215C2×C4×C11—21no—
216C2×C4×C11—21no—
217C2×C4×C11—24no—
218C2×C4×C11—42no—
219C2×C4×C11—42no—
220C2×C4×C11—41no—
221C2×C4×C11—41no—
222C2×C4×C11—41no—
223C2×C4×C11—41no—
224C2×C4×C11—41no—
225C2×C4×C11—41no—
226C2×C4×C11#12012yes—
227C2×C4×C11#12012yes—
228C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
229C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
230C2×C4×C11C2×#4112yes—
231C2×C4×C112−1+412yes—
232C2×Dic11—21no—
233C2×Dic11—21no—
234C2×Dic11—21no—
235C2×Dic11—21no—
236C2×Dic11—21no—
237C2×Dic11—21no—
238C2×Dic11—24no—
239C2×Dic11—42no—
240C2×Dic11—42no—
241C2×Dic11—41no—
242C2×Dic11—41no—
243C2×Dic11—41no—
244C2×Dic11#12412yes—
245C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
246C2×Dic11#13712yes—
247D44—42no—
248D44—42no—
249D44—84no—
250C4×D11—28no—
251C4×D11—28no—
252C4×D11—24no—
253C4×D11—24no—
254C4×D11—416no—
255Dic22—416no—
256Dic22—48no—
257Dic22—42no—
258Dic22—42no—
259C8×C11—42no—
260C11⋊C8—42no—
261C23×Q8—221no—
262C2×C4⋊Q8—112no—
263C2×C4⋊Q8—111no—
264C2×C4⋊Q8—221no—
265C2×C4⋊Q8—221no—
266C2×C4⋊Q8—224no—
267C2×C4⋊Q8—224no—
268C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
269C2×#124—111no—
270C2×C22⋊Q8—111no—
271C2×#121—111no—
272C22×C4⋊C4—112no—
273C22×C4⋊C4—221no—
274C22×C42—111no—
275#489—224no—
276#489—224no—
277C2×#103—112no—
278C2×#103—112no—
279C2×#102—112no—
280C2×#102—112no—
281C2×C22⋊C8—112no—
282C2×#97—111no—
283C2×#97C2×D1111yescharacteristic
284#391—111no—
285#390—111no—
286#388—221no—
287#388—221no—
288#386—221no—
289#386—221no—
290#382C2×D1111yescharacteristic
291#340—112no—
292#340—112no—
293#340C2×D1112yes—
294#340C2×D1112yes—
295#336—112no—
296C22×C11C2×#12011yescharacteristic
297C22×C11C2×#12411yescharacteristic
298C22×C11#53611yescharacteristic
299C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
300C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
301C22×C11C2×#13711yescharacteristic
302C22×C11C2×#13711yescharacteristic
303C2×D11—22no—
304C2×D11—22no—
305C2×D11—22no—
306C2×D11—22no—
307C2×D11—22no—
308C2×D11—22no—
309C2×D11—81no—
310C2×D11—81no—
311C2×D11—81no—
312C2×D11—81no—
313C2×D11—81no—
314C2×D11—81no—
315C2×D11—81no—
316C2×D11#48914yescomplemented
317C4×C11—22no—
318C4×C11—22no—
319C4×C11—44no—
320C4×C11—81no—
321C4×C11—81no—
322C4×C11#54812yes—
323C4×C11#54812yes—
324Dic11—22no—
325Dic11—22no—
326Dic11—22no—
327Dic11—44no—
328Dic11—81no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—111no—
331C22×Q8—222no—
332C22×Q8—228no—
333C22×Q8—221no—
334C22×Q8—444no—
335C22×Q8—444no—
336C22×D4—111no—
337C22×D4—221no—
338C23×C4—111no—
339C23×C4—111no—
340C23×C4—111no—
341C23×C4—222no—
342C22×C8—112no—
343C22×C8C22×D1112yes—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—114no—
346C4⋊Q8—224no—
347C4⋊Q8—228no—
348C4⋊Q8—228no—
349C4⋊Q8—224no—
350C4⋊Q8—222no—
351C4⋊Q8D4414yescomplemented
352#124—222no—
353#124—222no—
354C22⋊Q8—224no—
355#121—224no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—112no—
358C2×C4⋊C4—224no—
359C2×C4⋊C4—228no—
360C2×C4⋊C4—222no—
361C2×C4⋊C4—222no—
362C2×C4⋊C4—221no—
363C2×C4⋊C4—224no—
364C2×C4⋊C4—221no—
365C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
368C2×C22⋊C4—221no—
369C2×C22⋊C4—221no—
370C2×C22⋊C4—221no—
371C2×C22⋊C4—221no—
372C2×C22⋊C4—221no—
373C2×C22⋊C4—221no—
374C2×C42—111no—
375C2×C42—111no—
376C2×C42—111no—
377C2×C42—222no—
378C2×C42—222no—
379C2×C42C22×D1111yescharacteristic
380#103—224no—
381#103—224no—
382#102—224no—
383#102—224no—
384C22⋊C8—224no—
385#97—22no—
386#97—222no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—221no—
390#95—221no—
391C2×C11#243611yescharacteristic
392C2×C11#300311yescharacteristic
393C2×C11#300411yescharacteristic
394C2×C11C2×#48911yescharacteristic
395C2×C11#314111yescharacteristic
396C2×C11#323811yescharacteristic
397C2×C11#323911yescharacteristic
398D11—24no—
399D11—161no—
400C24—111no—
401C24—221no—
402C2×Q8—24no—
403C2×Q8—42no—
404C2×Q8—42no—
405C2×Q8—228no—
406C2×Q8—224no—
407C2×Q8—221no—
408C2×Q8—221no—
409C2×Q8—222no—
410C2×Q8—222no—
411C2×Q8—442no—
412C2×Q8—442no—
413C2×Q8—444no—
414C2×Q8—444no—
415C2×Q8—4432no—
416C2×D4—221no—
417C2×D4—221no—
418C2×D4—222no—
419C2×D4—222no—
420C2×D4—442no—
421C2×D4—442no—
422C2×D4—442no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—111no—
427C22×C4—111no—
428C22×C4—111no—
429C22×C4—114no—
430C22×C4—222no—
431C22×C4—222no—
432C22×C4—222no—
433C22×C4—222no—
434C22×C4—228no—
435C22×C4—222no—
436C22×C4—222no—
437C22×C4—221no—
438C22×C4—221no—
439C22×C4—222no—
440C22×C4—222no—
441C22×C4—221no—
442C22×C4—444no—
443C22×C4—444no—
444C22×C4D4×D1111yescharacteristic
445C22×C4D4×D1111yescharacteristic
446C22×C4C23×D1111yescharacteristic
447C2×C8—22no—
448C2×C8—22no—
449C2×C8—22no—
450C2×C8—222no—
451C2×C8—222no—
452C2×C8—222no—
453C4⋊C4—24no—
454C4⋊C4—22no—
455C4⋊C4—22no—
456C4⋊C4—22no—
457C4⋊C4—114no—
458C4⋊C4—228no—
459C4⋊C4—228no—
460C4⋊C4—224no—
461C4⋊C4—222no—
462C4⋊C4—442no—
463C4⋊C4C2×D4414yes—
464C22⋊C4—442no—
465C22⋊C4—442no—
466C22⋊C4—442no—
467C22⋊C4—442no—
468C22⋊C4—442no—
469C22⋊C4—442no—
470C42—222no—
471C42—222no—
472C42—221no—
473C42—221no—
474C42C2×D4412yes—
475C42D4×D1112yes—
476C11#2590811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C23—112no—
478C23—112no—
479C23—112no—
480C23—221no—
481C23—221no—
482C23—221no—
483C23—221no—
484C23—441no—
485C23—441no—
486C23—441no—
487C23—441no—
488C23—441no—
489C23—441no—
490C23—441no—
491C23C2×D4×D1111yescharacteristic
492Q8—48no—
493Q8—448no—
494Q8—4416no—
495Q8—442no—
496Q8—442no—
497D4—442no—
498D4—442no—
499D4—884no—
500C2×C4—21no—
501C2×C4—21no—
502C2×C4—21no—
503C2×C4—21no—
504C2×C4—24no—
505C2×C4—42no—
506C2×C4—42no—
507C2×C4—41no—
508C2×C4—41no—
509C2×C4—41no—
510C2×C4—41no—
511C2×C4—41no—
512C2×C4—41no—
513C2×C4—112no—
514C2×C4—112no—
515C2×C4—112no—
516C2×C4—228no—
517C2×C4—228no—
518C2×C4—221no—
519C2×C4—221no—
520C2×C4—221no—
521C2×C4—221no—
522C2×C4—221no—
523C2×C4—221no—
524C2×C4—224no—
525C2×C4—224no—
526C2×C4—224no—
527C2×C4—4416no—
528C2×C4—442no—
529C2×C4—442no—
530C2×C4—441no—
531C2×C4—441no—
532C2×C4—441no—
533C2×C4#6693512yes—
534C2×C4#6693512yes—
535C2×C4C22×D4411yescharacteristic
536C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
537C2×C4#6704012yes—
538C2×C4#41×D1112yes—
539C8—42no—
540C8—442no—
541C22—114no—
542C22—222no—
543C22—222no—
544C22—222no—
545C22—222no—
546C22—222no—
547C22—222no—
548C22—881no—
549C22—881no—
550C22—881no—
551C22—881no—
552C22—881no—
553C22—881no—
554C22—881no—
555C22C2×#6693511yescharacteristic
556C22D11×#12411yescharacteristic
557C22#1062325511yescharacteristic
558C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
559C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
560C22D11×#13711yescharacteristic
561C22D11×#13711yescharacteristic
562C4—22no—
563C4—22no—
564C4—44no—
565C4—81no—
566C4—81no—
567C4—222no—
568C4—222no—
569C4—222no—
570C4—444no—
571C4—881no—
572C4#1062310712yes—
573C4#1062316412yes—
574C2—224no—
575C2—1761no—
576C2#1307227311yescharacteristic
577C2#1307784511yescharacteristic
578C2#1307785211yescharacteristic
579C2D11×#48911yescharacteristic
580C2#1307900811yescharacteristic
581C2#1307983811yescharacteristic
582C2#1307984711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1993C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#66948C22
hypercenter#1993D11
hypocenterC11#25908
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D11×C4⋊Q8C2semidirect
2. C2×#10622702C2semidirect
3. C2×#10622327C2semidirect
5. #13069756C2semidirect
6. #13069751C2semidirect
7. #13069588C2semidirect
9. #13068922C2semidirect
10. #13068379C2semidirect
11. C11×#1993C2semidirect
62. C11×C4⋊Q8D4semidirect
97. #66922D4semidirect
193. #1993D11semidirect
316. C2×D11#489semidirect
351. C4⋊Q8D44semidirect
476. C11#25908semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×C4⋊Q82
C2×#106227022
C2×#106223272
#130769182
#130697562
#130697512
#130695882
#130689322
#130689222
#130683792
C11×#19932
#2590811