Finite Group Databasebeta

← #14810469

Subgroups — #14810469

Order 2816.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623260C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074387C211yesmaximal, characteristic
5#13069768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068927C211yesmaximal, characteristic
11#13068925C211yesmaximal, characteristic
12#13068922C211yesmaximal, characteristic
13#13068920C211yesmaximal, characteristic
14#13068381C211yesmaximal, characteristic
15C11×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#66999—21no—
18C2×#66999C2211yescharacteristic
19C2×#66997—21no—
20C2×#66997C2211yescharacteristic
21#10623260—24no—
22#10623260—24no—
23C2×#66950C2211yescharacteristic
24C2×#66949—21no—
25C2×#66945C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
27C2×#66943C2211yescharacteristic
28C2×#66942—21no—
29C2×#66941C2211yescharacteristic
30C2×#66925C2211yescharacteristic
31C2×#66923C2211yescharacteristic
32C2×C11×#103C2211yescharacteristic
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic
34C11×#391C2211yescharacteristic
35C2×#66899C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66880C2211yescharacteristic
40C2×#66880C2211yescharacteristic
41C2×#66879C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
43#10622590C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46#10622542C2211yescharacteristic
47#10622410—24no—
48#10622405—24no—
49#10622288—21no—
50#10622288—21no—
51#10622270—21no—
52#10622270—21no—
53C11×#340C2211yescharacteristic
54C11×#340C2211yescharacteristic
55C11×#336C2211yescharacteristic
56#10622189C2211yescharacteristic
57#10622189C2211yescharacteristic
58#10622167C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×C4×D11—21no—
66C22×C4×D11C2311yescharacteristic
67C22×Dic22—21no—
68C22×Dic22C2311yescharacteristic
69C22×C8×C11C2311yescharacteristic
70C22×C8×C11C2311yescharacteristic
71C11×C4⋊Q8—22no—
72C11×C4⋊Q8—22no—
73C2×C11×C4⋊C4—21no—
74C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C42×C11C2311yescharacteristic
78#66999—28no—
79#66999—22no—
80#66999—22no—
81#66997—28no—
82#66997—22no—
83#66997—22no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
88C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic11—21no—
90C2×C4⋊Dic11—21no—
91C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
94C2×Dic11⋊C4—21no—
95C2×Dic11⋊C4—21no—
96C2×Dic11⋊C4—21no—
97C2×Dic11⋊C4—21no—
98C2×Dic11⋊C4—21no—
99C2×Dic11⋊C4—21no—
100C2×Dic11⋊C4—21no—
101C2×Dic11⋊C4—21no—
102C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic11—21no—
105C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
106C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
108#66950—22no—
109#66950—22no—
110#66949—28no—
111#66945—22no—
112#66945—22no—
113C4⋊C4×D11—22no—
114C4⋊C4×D11—22no—
115#66943—22no—
116#66943D414yes—
117#66942—28no—
118#66941—22no—
119#66941D414yes—
120#66925—22no—
121#66925—22no—
122#66923—22no—
123#66923—22no—
124C11×#103—22no—
125C11×#103—22no—
126C11×#95—21no—
127C11×#95—21no—
128#66899—22no—
129#66899—22no—
130C11⋊#95—21no—
131C11⋊#95—21no—
132C11⋊#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134(C2×D11)⋊C8—22no—
135(C2×D11)⋊C8—22no—
136#66880—22no—
137#66880—22no—
138#66879—22no—
139C8×Dic11—22no—
140#66874—22no—
141#66874—22no—
142#25914—111nomaximal, Sylow
143C23×D11C2×D411yescharacteristic
144C2×Q8×C11—24no—
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11—21no—
148C2×Q8×C11—21no—
149C2×Q8×C11—21no—
150C2×Q8×C11—21no—
151C2×Q8×C11—81no—
152C2×Q8×C11—81no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C11C2411yescharacteristic
160C22×Dic11—21no—
161C22×Dic11—21no—
162C22×Dic11—21no—
163C22×Dic11—21no—
164C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D11—24no—
168C2×C4×D11—21no—
169C2×C4×D11—21no—
170C2×C4×D11—21no—
171C2×C4×D11—21no—
172C2×C4×D11—81no—
173C2×C4×D11—81no—
174C2×C4×D11#4112yes—
175C2×C4×D11#4112yes—
176C2×Dic22—24no—
177C2×Dic22—21no—
178C2×Dic22—21no—
179C2×Dic22—21no—
180C2×Dic22—21no—
181C2×Dic22—21no—
182C2×Dic22—21no—
183C2×Dic22—81no—
184C2×Dic22—81no—
185C2×C8×C11—21no—
186C2×C8×C11—21no—
187C2×C8×C11—21no—
188C2×C8×C11—21no—
189C2×C8×C11—21no—
190C2×C8×C11—21no—
191C11×C4⋊C4—24no—
192C11×C4⋊C4—21no—
193C11×C4⋊C4—21no—
194C11×C4⋊C4—21no—
195C11×C4⋊C4—21no—
196C11×C4⋊C4C2×D412yes—
197C11×C4⋊C4C2×D412yes—
198C42×C11—21no—
199C42×C11—21no—
200(C2×D11)⋊C4—24no—
201(C2×D11)⋊C4—22no—
202(C2×D11)⋊C4—22no—
203(C2×D11)⋊C4—42no—
204(C2×D11)⋊C4—42no—
205C4⋊Dic11—24no—
206C4⋊Dic11—21no—
207C4⋊Dic11—21no—
208C4⋊Dic11—21no—
209C4⋊Dic11—21no—
210C4⋊Dic11—42no—
211C4⋊Dic11C2×D412yes—
212C4⋊Dic11C2×D412yes—
213Dic11⋊C4—24no—
214Dic11⋊C4—24no—
215Dic11⋊C4—24no—
216Dic11⋊C4—22no—
217Dic11⋊C4—22no—
218Dic11⋊C4—24no—
219Dic11⋊C4—24no—
220Dic11⋊C4—42no—
221Dic11⋊C4—42no—
222Dic11⋊C4—42no—
223C4×Dic11—24no—
224C4×Dic11C2×D412yes—
225C4×Dic11C2×D412yes—
226C2×C11⋊C8—21no—
227C2×C11⋊C8—21no—
228C2×C11⋊C8—21no—
229C2×C11⋊C8—21no—
230C2×C11⋊C8—21no—
231C2×C11⋊C8—21no—
232C2×#544—111no—
233C2×#491—111no—
234C2×#487—111no—
235#2621—111no—
236#2026—111no—
237#2026—111no—
238#2024—111no—
239#2024D1111yescharacteristic, complemented
240#1993—111no—
241#1991—111no—
242#1873—111no—
243#1873—111no—
244#1872—111no—
245#1872—111no—
246#1750—111no—
247C23×C11C22×D411yescharacteristic
248C22×D11—21no—
249C22×D11—21no—
250C22×D11—21no—
251C22×D11—21no—
252C22×D11—21no—
253C22×D11—21no—
254C22×D11#12412yes—
255Q8×C11—41no—
256Q8×C11—41no—
257Q8×C11—41no—
258Q8×C11—41no—
259Q8×C11—84no—
260C2×C4×C11—22no—
261C2×C4×C11—21no—
262C2×C4×C11—21no—
263C2×C4×C11—22no—
264C2×C4×C11—21no—
265C2×C4×C11—21no—
266C2×C4×C11—21no—
267C2×C4×C11—21no—
268C2×C4×C11—41no—
269C2×C4×C11—41no—
270C2×C4×C11—41no—
271C2×C4×C11—41no—
272C2×C4×C11—41no—
273C2×C4×C11—41no—
274C2×C4×C11—41no—
275C2×C4×C11—41no—
276C2×C4×C11—41no—
277C2×C4×C11—41no—
278C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
283C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
284C2×Dic11—21no—
285C2×Dic11—21no—
286C2×Dic11—21no—
287C2×Dic11—21no—
288C2×Dic11—21no—
289C2×Dic11—21no—
290C2×Dic11—22no—
291C2×Dic11—22no—
292C2×Dic11—41no—
293C2×Dic11—41no—
294C2×Dic11—41no—
295C2×Dic11—41no—
296C2×Dic11—41no—
297C2×Dic11—41no—
298C2×Dic11—41no—
299C2×Dic11—41no—
300C2×Dic11—41no—
301C2×Dic11—41no—
302C2×Dic11#12012yes—
303C2×Dic11#12012yes—
304C2×Dic11#12412yes—
305C4×D11—22no—
306C4×D11—22no—
307C4×D11—22no—
308C4×D11—22no—
309C4×D11—84no—
310Dic22—41no—
311Dic22—41no—
312Dic22—41no—
313Dic22—41no—
314Dic22—84no—
315C8×C11—41no—
316C8×C11—41no—
317C11⋊C8—41no—
318C11⋊C8—41no—
319#544—224no—
320#544—224no—
321C2×C4⋊Q8—111no—
322C2×C4⋊Q8—111no—
323C2×C4⋊Q8—221no—
324C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
325C2×#125—111no—
326C2×#125—111no—
327C2×#125—221no—
328C2×C22⋊Q8—111no—
329C2×C22⋊Q8—111no—
330C2×C22⋊Q8—221no—
331C2×C22⋊Q8—221no—
332C2×#117—111no—
333C2×#117—111no—
334C22×C4⋊C4—111no—
335#491—224no—
336#487—224no—
337C2×#103—111no—
338C2×#103—111no—
339C2×#103—111no—
340C2×#103—111no—
341C2×#103—111no—
342C2×#103—111no—
343C2×#103C2×D1111yescharacteristic
344C2×#103C2×D1111yescharacteristic
345C2×C22⋊C8—111no—
346C2×C22⋊C8—111no—
347C2×#97—111no—
348C2×C4×C8—111no—
349#398—221no—
350#398—221no—
351#397—221no—
352#397—221no—
353#391—111no—
354#391C2×D1111yescharacteristic
355#382—111no—
356#340—111no—
357#340—111no—
358#340—111no—
359#340—111no—
360#340—111no—
361#340—111no—
362#340C2×D1111yescharacteristic
363#340C2×D1111yescharacteristic
364#336—111no—
365#336C2×D1111yescharacteristic
366C22×C11C2×#12011yescharacteristic
367C22×C11C2×#12411yescharacteristic
368C22×C11#53611yescharacteristic
369C22×C11#57711yescharacteristic
370C22×C11#57711yescharacteristic
371C22×C11#57811yescharacteristic
372C22×C11#57811yescharacteristic
373C2×D11—22no—
374C2×D11—22no—
375C2×D11—22no—
376C2×D11—41no—
377C2×D11—41no—
378C2×D11—41no—
379C2×D11—41no—
380C4×C11—41no—
381C4×C11—42no—
382C4×C11—42no—
383C4×C11—41no—
384C4×C11—81no—
385C4×C11—81no—
386C4×C11#54811yescharacteristic
387C4×C11#54811yescharacteristic
388C4×C11#54811yescharacteristic
389C4×C11#54811yescharacteristic
390Dic11—22no—
391Dic11—22no—
392Dic11—22no—
393Dic11—42no—
394Dic11—42no—
395Dic11—81no—
396Dic11—81no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—111no—
399C22×Q8—221no—
400C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
401C23×C4—111no—
402C23×C4—221no—
403C22×C8—111no—
404C22×C8—111no—
405C22×C8C22×D1111yescharacteristic
406C22×C8C22×D1111yescharacteristic
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—114no—
410C4⋊Q8—222no—
411C4⋊Q8—222no—
412C4⋊Q8—222no—
413C4⋊Q8—228no—
414#125—114no—
415#125—222no—
416#125—222no—
417#125—222no—
418#125—228no—
419C22⋊Q8—228no—
420C22⋊Q8—228no—
421C22⋊Q8—222no—
422C22⋊Q8—222no—
423C22⋊Q8—222no—
424C22⋊Q8—222no—
425#117—222no—
426#117—222no—
427#117—222no—
428#117—222no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—111no—
431C2×C4⋊C4—111no—
432C2×C4⋊C4—111no—
433C2×C4⋊C4—111no—
434C2×C4⋊C4—111no—
435C2×C4⋊C4—222no—
436C2×C4⋊C4—221no—
437C2×C4⋊C4—221no—
438C2×C4⋊C4—221no—
439C2×C4⋊C4—221no—
440C2×C4⋊C4—221no—
441C2×C4⋊C4—221no—
442C2×C4⋊C4—222no—
443C2×C4⋊C4—221no—
444C2×C4⋊C4—221no—
445C2×C4⋊C4—221no—
446C2×C4⋊C4—221no—
447C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—111no—
451C2×C22⋊C4—111no—
452C2×C22⋊C4—221no—
453C2×C22⋊C4—221no—
454C2×C22⋊C4—221no—
455C2×C42—111no—
456C2×C42—221no—
457C2×C42C22×D1111yescharacteristic
458#103—22no—
459#103—22no—
460#103—222no—
461#103—222no—
462#103—222no—
463#103—222no—
464#103—222no—
465#103—222no—
466C22⋊C8—222no—
467C22⋊C8—222no—
468#97—222no—
469C4×C8—222no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—221no—
473#95—221no—
474#95—221no—
475#95—221no—
476C2×C11#243611yescharacteristic
477C2×C11#300911yescharacteristic
478C2×C11#301111yescharacteristic
479C2×C11#313711yescharacteristic
480C2×C11#313711yescharacteristic
481C2×C11#324211yescharacteristic
482C2×C11#324211yescharacteristic
483D11—42no—
484C24—111no—
485C2×Q8—24no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—81no—
493C2×Q8—81no—
494C2×Q8—224no—
495C2×Q8—221no—
496C2×Q8—221no—
497C2×Q8—221no—
498C2×Q8—221no—
499C2×Q8—221no—
500C2×Q8—221no—
501C2×Q8—881no—
502C2×Q8—881no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—111no—
508C22×C4—111no—
509C22×C4—111no—
510C22×C4—112no—
511C22×C4—112no—
512C22×C4—224no—
513C22×C4—221no—
514C22×C4—221no—
515C22×C4—221no—
516C22×C4—221no—
517C22×C4—221no—
518C22×C4—221no—
519C22×C4—221no—
520C22×C4—221no—
521C22×C4—881no—
522C22×C4—881no—
523C22×C4D4×D1111yescharacteristic
524C22×C4D4×D1111yescharacteristic
525C22×C4C23×D1111yescharacteristic
526C2×C8—21no—
527C2×C8—21no—
528C2×C8—21no—
529C2×C8—21no—
530C2×C8—21no—
531C2×C8—21no—
532C2×C8—221no—
533C2×C8—221no—
534C2×C8—221no—
535C2×C8—221no—
536C2×C8—221no—
537C2×C8—221no—
538C4⋊C4—24no—
539C4⋊C4—21no—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—21no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—112no—
544C4⋊C4—112no—
545C4⋊C4—222no—
546C4⋊C4—222no—
547C4⋊C4—224no—
548C4⋊C4—224no—
549C4⋊C4—224no—
550C4⋊C4—224no—
551C4⋊C4—224no—
552C4⋊C4—224no—
553C4⋊C4—221no—
554C4⋊C4—221no—
555C4⋊C4—221no—
556C4⋊C4—221no—
557C4⋊C4—442no—
558C4⋊C4—442no—
559C4⋊C4—442no—
560C4⋊C4—442no—
561C4⋊C4D4×D1112yes—
562C4⋊C4D4×D1112yes—
563C22⋊C4—222no—
564C22⋊C4—222no—
565C22⋊C4—224no—
566C22⋊C4—442no—
567C22⋊C4—442no—
568C42—21no—
569C42—21no—
570C42—112no—
571C42—112no—
572C42—224no—
573C11#2591411yescharacteristic, complemented, Sylow
574C23—112no—
575C23—221no—
576C23—221no—
577C23—221no—
578C23—221no—
579C23—221no—
580C23—221no—
581C23C2×D4×D1111yescharacteristic
582Q8—41no—
583Q8—41no—
584Q8—41no—
585Q8—41no—
586Q8—84no—
587Q8—441no—
588Q8—441no—
589Q8—441no—
590Q8—441no—
591Q8—884no—
592C2×C4—21no—
593C2×C4—21no—
594C2×C4—21no—
595C2×C4—21no—
596C2×C4—21no—
597C2×C4—21no—
598C2×C4—22no—
599C2×C4—22no—
600C2×C4—41no—
601C2×C4—41no—
602C2×C4—41no—
603C2×C4—41no—
604C2×C4—41no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—112no—
611C2×C4—112no—
612C2×C4—112no—
613C2×C4—221no—
614C2×C4—221no—
615C2×C4—221no—
616C2×C4—221no—
617C2×C4—221no—
618C2×C4—221no—
619C2×C4—222no—
620C2×C4—222no—
621C2×C4—222no—
622C2×C4—222no—
623C2×C4—222no—
624C2×C4—222no—
625C2×C4—441no—
626C2×C4—441no—
627C2×C4—441no—
628C2×C4—441no—
629C2×C4—441no—
630C2×C4—441no—
631C2×C4—441no—
632C2×C4—441no—
633C2×C4—441no—
634C2×C4—441no—
635C2×C4—884no—
636C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
637C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
638C2×C4#6704011yescharacteristic
639C2×C4#41×D1111yescharacteristic
640C2×C4#41×D1111yescharacteristic
641C2×C4#6704311yescharacteristic
642C8—41no—
643C8—41no—
644C8—441no—
645C8—441no—
646C22—222no—
647C22—222no—
648C22—222no—
649C22—441no—
650C22—441no—
651C22—441no—
652C22—441no—
653C22D11×#12011yescharacteristic
654C22#1062315911yescharacteristic
655C22D11×#12411yescharacteristic
656C22#1062329311yescharacteristic
657C22#1062329711yescharacteristic
658C22#1062330611yescharacteristic
659C22#1062331011yescharacteristic
660C4—41no—
661C4—42no—
662C4—42no—
663C4—41no—
664C4—81no—
665C4—81no—
666C4—222no—
667C4—222no—
668C4—222no—
669C4—442no—
670C4—442no—
671C4—881no—
672C4—881no—
673C4#1062316411yescharacteristic
674C4#1062316411yescharacteristic
675C4#1062320811yescharacteristic
676C4#1062320811yescharacteristic
677C2—442no—
678C2#1307226911yescharacteristic
679C2#1307788811yescharacteristic
680C2#1307790611yescharacteristic
681C2#1307897611yescharacteristic
682C2#1307897811yescharacteristic
683C2#1307988311yescharacteristic
684C2#1307989111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2024C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC23×D11C2×D4
hypercenter#2024D11
hypocenterC11#25914
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622410C2semidirect
3. C2×#10622405C2semidirect
5. #13069768C2semidirect
6. #13069767C2semidirect
7. #13069754C2semidirect
8. #13069587C2semidirect
9. #13069579C2semidirect
15. C11×#2024C2semidirect
239. #2024D11semidirect
573. C11#25914semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232602
C2×#106224102
C2×#106224052
#130743872
#130697682
#130697672
#130697542
#130695872
#130695792
#130689272
#130689252
#130689222
#130689202
#130683812
C11×#20242
#2591411