Finite Group Databasebeta

← #14810762

Subgroups — #14810762

Order 2816.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623216C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622410C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622406C211yesmaximal, characteristic
4#13073830C211yesmaximal, characteristic
5#13069764C211yesmaximal, characteristic
6#13069756C211yesmaximal, characteristic
7#13069755C211yesmaximal, characteristic
8#13069572C211yesmaximal, characteristic
9#13069554C211yesmaximal, characteristic
10#13068960C211yesmaximal, characteristic
11#13068958C211yesmaximal, characteristic
12#13068956C211yesmaximal, characteristic
13#13068954C211yesmaximal, characteristic
14#13068445C211yesmaximal, characteristic
15C11×#2026C211yesmaximal, characteristic
16C2×C11×#125C2211yescharacteristic
17C2×#66997C2211yescharacteristic
18C22×#4326C2211yescharacteristic
19C22×Dic44C2211yescharacteristic
20#10623216—24no—
21#10623216—24no—
22C2×#66943C2211yescharacteristic
23C2×#66942—21no—
24C2×#66942—21no—
25C2×#66941—21no—
26C2×#66941C2211yescharacteristic
27C2×#66940—21no—
28C2×#66940C2211yescharacteristic
29C2×#66940C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
32C2×C11×#103C2211yescharacteristic
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic
34C11×#391C2211yescharacteristic
35#10622843C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37C2×#66880C2211yescharacteristic
38C2×#66880C2211yescharacteristic
39C2×#66879C2211yescharacteristic
40C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
42#10622587C2211yescharacteristic
43C2×#66874C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46#10622542C2211yescharacteristic
47#10622410—24no—
48#10622406—24no—
49#10622273—21no—
50#10622271—21no—
51#10622263—21no—
52#10622259—21no—
53C11×#340C2211yescharacteristic
54C11×#340C2211yescharacteristic
55C11×#336C2211yescharacteristic
56#10622189C2211yescharacteristic
57#10622188C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Dic22—21no—
65C22×Dic22D411yescharacteristic
66C22×Dic22C2311yescharacteristic
67C22×Dic22C2311yescharacteristic
68C22×C8×C11C2311yescharacteristic
69C22×C8×C11C2311yescharacteristic
70C11×#125—22no—
71C11×#125—22no—
72C2×C11×C4⋊C4—21no—
73C2×C11×C4⋊C4—21no—
74C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C42×C11C2311yescharacteristic
78#66997—22no—
79#66997—22no—
80C2×#4326—22no—
81C2×#4326—22no—
82C2×#4326—22no—
83C2×C4⋊Dic11—21no—
84C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
87C2×Dic11⋊C4—21no—
88C2×Dic11⋊C4—21no—
89C2×Dic11⋊C4—21no—
90C2×Dic11⋊C4—21no—
91C2×Dic11⋊C4—21no—
92C2×Dic11⋊C4—21no—
93C2×Dic11⋊C4—21no—
94C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic11—21no—
97C2×C4×Dic11—21no—
98C2×C4×Dic11—21no—
99C2×C4×Dic11—21no—
100C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
102C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×Dic44—22no—
105C2×Dic44—22no—
106C2×Dic44—22no—
107#66943—22no—
108#66943D414yes—
109#66942—28no—
110#66942—28no—
111#66941—28no—
112#66941—22no—
113#66941—22no—
114#66940—28no—
115#66940—22no—
116#66940—22no—
117#66940—22no—
118#66940D414yes—
119C4×Dic22—22no—
120C4×Dic22—22no—
121C4×Dic22—22no—
122C4×Dic22—22no—
123C11×#103—22no—
124C11×#103—22no—
125C11×#95—21no—
126C11×#95—21no—
127#66899—22no—
128C11⋊#95—21no—
129C11⋊#95—21no—
130C11⋊#95—21no—
131C11⋊#95—21no—
132C11⋊#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135#66880—22no—
136#66880—22no—
137#66879—22no—
138Dic11⋊C8—22no—
139#66874—22no—
140#66874—22no—
141#66874—22no—
142#25943—111nomaximal, Sylow
143C2×Q8×C11—21no—
144C2×Q8×C11—21no—
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11—21no—
148C2×Q8×C11—21no—
149C22×C4×C11—21no—
150C22×C4×C11—21no—
151C22×C4×C11—21no—
152C22×C4×C11—21no—
153C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C11C2411yescharacteristic
156C22×Dic11—21no—
157C22×Dic11—21no—
158C22×Dic11—21no—
159C22×Dic11—21no—
160C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic22—24no—
165C2×Dic22—22no—
166C2×Dic22—22no—
167C2×Dic22—21no—
168C2×Dic22—21no—
169C2×Dic22—21no—
170C2×Dic22—21no—
171C2×Dic22—21no—
172C2×Dic22—21no—
173C2×Dic22—21no—
174C2×Dic22—21no—
175C2×Dic22—21no—
176C2×Dic22—41no—
177C2×Dic22—42no—
178C2×Dic22—42no—
179C2×Dic22C2×D412yes—
180C2×Dic22#4112yes—
181C2×Dic22#4112yes—
182C2×C8×C11—21no—
183C2×C8×C11—21no—
184C2×C8×C11—21no—
185C2×C8×C11—21no—
186C2×C8×C11—21no—
187C2×C8×C11—21no—
188C11×C4⋊C4—24no—
189C11×C4⋊C4—24no—
190C11×C4⋊C4—21no—
191C11×C4⋊C4—21no—
192C11×C4⋊C4—21no—
193C11×C4⋊C4—21no—
194C11×C4⋊C4C2×D412yes—
195C11×C4⋊C4C2×D412yes—
196C42×C11—21no—
197C42×C11—21no—
198#4326—44no—
199C4⋊Dic11—22no—
200C4⋊Dic11—24no—
201C4⋊Dic11—21no—
202C4⋊Dic11—21no—
203C4⋊Dic11—21no—
204C4⋊Dic11C2×D412yes—
205Dic11⋊C4—24no—
206Dic11⋊C4—24no—
207Dic11⋊C4—24no—
208Dic11⋊C4—22no—
209Dic11⋊C4—22no—
210Dic11⋊C4—24no—
211Dic11⋊C4—24no—
212Dic11⋊C4—42no—
213Dic11⋊C4—42no—
214C4×Dic11—24no—
215C4×Dic11—24no—
216C4×Dic11—24no—
217C4×Dic11—21no—
218C4×Dic11—21no—
219C4×Dic11—42no—
220C4×Dic11C2×D412yes—
221C4×Dic11C2×D412yes—
222C2×C11⋊C8—21no—
223C2×C11⋊C8—21no—
224C2×C11⋊C8—21no—
225C2×C11⋊C8—21no—
226C2×C11⋊C8—21no—
227C2×C11⋊C8—21no—
228Dic44—44no—
229C2×#557—111no—
230C2×#491—111no—
231C2×#462—111no—
232#2568—111no—
233#2026—111no—
234#2026D1111yescharacteristic
235#2024—111no—
236#2024—111no—
237#1989—111no—
238#1985—111no—
239#1878—111no—
240#1878—111no—
241#1878—111no—
242#1878—111no—
243#1763—111no—
244C23×C11C22×D411yescharacteristic
245Q8×C11—41no—
246Q8×C11—41no—
247Q8×C11—41no—
248Q8×C11—41no—
249C2×C4×C11—21no—
250C2×C4×C11—22no—
251C2×C4×C11—22no—
252C2×C4×C11—21no—
253C2×C4×C11—21no—
254C2×C4×C11—21no—
255C2×C4×C11—21no—
256C2×C4×C11—21no—
257C2×C4×C11—41no—
258C2×C4×C11—41no—
259C2×C4×C11—41no—
260C2×C4×C11—41no—
261C2×C4×C11—41no—
262C2×C4×C11—41no—
263C2×C4×C11—41no—
264C2×C4×C11—41no—
265C2×C4×C11—41no—
266C2×C4×C11—41no—
267C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
268C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
269C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
270C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
271C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
272C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
273C2×Dic11—22no—
274C2×Dic11—21no—
275C2×Dic11—22no—
276C2×Dic11—22no—
277C2×Dic11—21no—
278C2×Dic11—21no—
279C2×Dic11—21no—
280C2×Dic11—21no—
281C2×Dic11—21no—
282C2×Dic11—21no—
283C2×Dic11—22no—
284C2×Dic11—21no—
285C2×Dic11—21no—
286C2×Dic11—41no—
287C2×Dic11—41no—
288C2×Dic11—41no—
289C2×Dic11—41no—
290C2×Dic11—41no—
291C2×Dic11—41no—
292C2×Dic11—41no—
293C2×Dic11—41no—
294C2×Dic11#12012yes—
295C2×Dic11#12012yes—
296C2×Dic11#13712yes—
297Dic22—22no—
298Dic22—22no—
299Dic22—22no—
300Dic22—44no—
301Dic22—48no—
302Dic22—41no—
303Dic22—41no—
304Dic22—41no—
305Dic22—41no—
306Dic22#12414yes—
307C8×C11—41no—
308C8×C11—41no—
309C11⋊C8—41no—
310C11⋊C8—41no—
311C22×Q16—111no—
312C22×Q16—111no—
313#557—224no—
314#557—224no—
315C2×C4⋊Q8—111no—
316C2×C4⋊Q8—111no—
317C2×C4⋊Q8—221no—
318C2×#125—111no—
319C2×#125—221no—
320C2×#125—221no—
321C2×#125C2×D1111yescharacteristic
322C2×C4×Q8—111no—
323C2×C4×Q8—111no—
324C2×C4×Q8—111no—
325C2×C4×Q8—111no—
326C2×C4×Q8—221no—
327#491—224no—
328#462—224no—
329C2×C4⋊C8—111no—
330C2×#103—111no—
331C2×#103—111no—
332C2×#103—111no—
333C2×#103—111no—
334C2×#103—111no—
335C2×#103—111no—
336C2×#103C2×D1111yescharacteristic
337C2×#103C2×D1111yescharacteristic
338C2×#97—111no—
339#400—221no—
340#400—221no—
341#391—111no—
342#391—111no—
343#391—111no—
344#391—221no—
345#391C2×D1111yescharacteristic
346#382—221no—
347C4×C4⋊C4—111no—
348#340—111no—
349#340—111no—
350#340—111no—
351#340—111no—
352#340C2×D1111yescharacteristic
353#340C2×D1111yescharacteristic
354#336—111no—
355#336—111no—
356#336—111no—
357#336C2×D1111yescharacteristic
358C22×C11C2×#12011yescharacteristic
359C22×C11#54811yescharacteristic
360C22×C11#54811yescharacteristic
361C22×C11C2×#13711yescharacteristic
362C22×C11#57511yescharacteristic
363C22×C11#57811yescharacteristic
364C22×C11#57811yescharacteristic
365C4×C11—41no—
366C4×C11—42no—
367C4×C11—41no—
368C4×C11—42no—
369C4×C11—81no—
370C4×C11—81no—
371C4×C11C2×#12411yescharacteristic
372C4×C11#53611yescharacteristic
373C4×C11#54811yescharacteristic
374C4×C11#54811yescharacteristic
375Dic11—24no—
376Dic11—22no—
377Dic11—22no—
378Dic11—22no—
379Dic11—42no—
380Dic11—41no—
381Dic11—81no—
382Dic11—81no—
383C22×Q8—111no—
384C22×Q8—111no—
385C22×Q8—111no—
386C22×Q8—221no—
387C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
388C2×Q16—222no—
389C2×Q16—222no—
390C2×Q16—222no—
391C2×Q16—222no—
392C2×Q16—222no—
393C2×Q16—222no—
394C22×C8—111no—
395C22×C8—111no—
396C22×C8C22×D1111yescharacteristic
397C22×C8C22×D1111yescharacteristic
398C4⋊Q8—222no—
399C4⋊Q8—222no—
400C4⋊Q8—222no—
401C4⋊Q8—228no—
402C4⋊Q8—222no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—114no—
406#125—222no—
407#125—228no—
408#125—228no—
409C4×Q8—114no—
410C4×Q8—222no—
411C4×Q8—222no—
412C4×Q8—222no—
413C4×Q8—222no—
414C4×Q8—222no—
415C4×Q8—222no—
416C4×Q8—228no—
417C4×Q8—222no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—111no—
421C2×C4⋊C4—111no—
422C2×C4⋊C4—111no—
423C2×C4⋊C4—111no—
424C2×C4⋊C4—111no—
425C2×C4⋊C4—221no—
426C2×C4⋊C4—221no—
427C2×C4⋊C4—221no—
428C2×C4⋊C4—221no—
429C2×C4⋊C4—221no—
430C2×C4⋊C4—221no—
431C2×C4⋊C4—221no—
432C2×C4⋊C4—221no—
433C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
436C2×C42—111no—
437C2×C42—111no—
438C2×C42—221no—
439C2×C42—221no—
440C2×C42—221no—
441C2×C42—221no—
442C2×C42C22×D1111yescharacteristic
443C4⋊C8—222no—
444#103—22no—
445#103—22no—
446#103—222no—
447#103—222no—
448#103—222no—
449#103—222no—
450#103—222no—
451#103—222no—
452#97—222no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—221no—
456#95—221no—
457#95—221no—
458#95—221no—
459#95—221no—
460#95—221no—
461#95—221no—
462C2×C11#243611yescharacteristic
463C2×C11#300711yescharacteristic
464C2×C11#301111yescharacteristic
465C2×C11#337411yescharacteristic
466C2×C11#337411yescharacteristic
467C2×C11#337711yescharacteristic
468C2×C11#337711yescharacteristic
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—112no—
476C2×Q8—112no—
477C2×Q8—112no—
478C2×Q8—222no—
479C2×Q8—222no—
480C2×Q8—224no—
481C2×Q8—221no—
482C2×Q8—221no—
483C2×Q8—221no—
484C2×Q8—221no—
485C2×Q8—221no—
486C2×Q8—221no—
487C2×Q8—221no—
488C2×Q8—221no—
489C2×Q8—221no—
490C2×Q8—441no—
491C2×Q8—442no—
492C2×Q8—442no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—111no—
498C22×C4—111no—
499C22×C4—111no—
500C22×C4—111no—
501C22×C4—221no—
502C22×C4—221no—
503C22×C4—221no—
504C22×C4—221no—
505C22×C4D4×D1111yescharacteristic
506C22×C4D4×D1111yescharacteristic
507C22×C4C23×D1111yescharacteristic
508Q16—444no—
509Q16—444no—
510C2×C8—21no—
511C2×C8—21no—
512C2×C8—21no—
513C2×C8—21no—
514C2×C8—21no—
515C2×C8—21no—
516C2×C8—221no—
517C2×C8—221no—
518C2×C8—221no—
519C2×C8—221no—
520C2×C8—221no—
521C2×C8—221no—
522C4⋊C4—24no—
523C4⋊C4—24no—
524C4⋊C4—21no—
525C4⋊C4—21no—
526C4⋊C4—21no—
527C4⋊C4—21no—
528C4⋊C4—112no—
529C4⋊C4—222no—
530C4⋊C4—222no—
531C4⋊C4—222no—
532C4⋊C4—224no—
533C4⋊C4—224no—
534C4⋊C4—224no—
535C4⋊C4—224no—
536C4⋊C4—224no—
537C4⋊C4—224no—
538C4⋊C4—221no—
539C4⋊C4—221no—
540C4⋊C4—221no—
541C4⋊C4—442no—
542C4⋊C4—442no—
543C4⋊C4D4×D1112yes—
544C4⋊C4D4×D1112yes—
545C42—21no—
546C42—21no—
547C42—112no—
548C42—112no—
549C42—224no—
550C42—224no—
551C42—224no—
552C42—221no—
553C42—221no—
554C42—442no—
555C11#2594311yescharacteristic, complemented, Sylow
556C23C2×D4×D1111yescharacteristic
557Q8—41no—
558Q8—41no—
559Q8—41no—
560Q8—41no—
561Q8—114no—
562Q8—222no—
563Q8—222no—
564Q8—222no—
565Q8—444no—
566Q8—448no—
567Q8—441no—
568Q8—441no—
569Q8—441no—
570Q8—441no—
571C2×C4—21no—
572C2×C4—21no—
573C2×C4—21no—
574C2×C4—21no—
575C2×C4—21no—
576C2×C4—21no—
577C2×C4—22no—
578C2×C4—22no—
579C2×C4—41no—
580C2×C4—41no—
581C2×C4—41no—
582C2×C4—41no—
583C2×C4—41no—
584C2×C4—41no—
585C2×C4—41no—
586C2×C4—41no—
587C2×C4—41no—
588C2×C4—41no—
589C2×C4—112no—
590C2×C4—112no—
591C2×C4—112no—
592C2×C4—221no—
593C2×C4—221no—
594C2×C4—221no—
595C2×C4—221no—
596C2×C4—221no—
597C2×C4—222no—
598C2×C4—221no—
599C2×C4—222no—
600C2×C4—222no—
601C2×C4—221no—
602C2×C4—221no—
603C2×C4—222no—
604C2×C4—221no—
605C2×C4—441no—
606C2×C4—441no—
607C2×C4—441no—
608C2×C4—441no—
609C2×C4—441no—
610C2×C4—441no—
611C2×C4—441no—
612C2×C4—441no—
613C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
614C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
615C2×C4#6704011yescharacteristic
616C2×C4#41×D1111yescharacteristic
617C2×C4#41×D1111yescharacteristic
618C2×C4#6704311yescharacteristic
619C8—41no—
620C8—41no—
621C8—441no—
622C8—441no—
623C22D11×#12011yescharacteristic
624C22#1062316411yescharacteristic
625C22#1062320811yescharacteristic
626C22#1062329911yescharacteristic
627C22#1062330211yescharacteristic
628C22D11×#13711yescharacteristic
629C22#1062331011yescharacteristic
630C4—41no—
631C4—42no—
632C4—41no—
633C4—42no—
634C4—81no—
635C4—81no—
636C4—222no—
637C4—222no—
638C4—224no—
639C4—222no—
640C4—442no—
641C4—441no—
642C4—881no—
643C4—881no—
644C4#1062315911yescharacteristic
645C4#1062316411yescharacteristic
646C4D11×#12411yescharacteristic
647C4#1062320811yescharacteristic
648C2#1307226911yescharacteristic
649C2#1307787311yescharacteristic
650C2#1307790811yescharacteristic
651C2#1308141611yescharacteristic
652C2#1308142211yescharacteristic
653C2#1308145611yescharacteristic
654C2#1308146411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2026C2
socle, prime radicalC23×C11C22×D4
hypercenter#2026D11
hypocenterC11#25943
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
555. C11#25943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232162
C2×#106224102
C2×#106224062
#130738302
#130697642
#130697562
#130697552
#130695722
#130695542
#130689602
#130689582
#130689562
#130689542
#130684452
C11×#20262
#2594311