Finite Group Databasebeta

← #14810764

Subgroups — #14810764

Order 2816.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623098C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622316C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622462C211yesmaximal, characteristic
4#13073828C211yesmaximal, characteristic
5#13069768C212yesmaximal
6#13069758C212yesmaximal
7#13069571C211yesmaximal, characteristic
8#13068956C212yesmaximal
9#13068956C212yesmaximal
10#13068447C211yesmaximal, characteristic
11C11×#1985C211yesmaximal, characteristic
12C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
13C2×#66997—21no—
14C22×Dic44C2212yes—
15#10623098—24no—
16#10623098—24no—
17C2×#66942—21no—
18C2×#66942—21no—
19C2×#66940—21no—
20C2×#66923C2211yescharacteristic
21C2×#66923C2211yescharacteristic
22C2×#66922C2211yescharacteristic
23C2×#66922C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
27C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C11×#97C2211yescharacteristic
29#10622843—21no—
30C2×#66880C2212yes—
31C2×#66880C2212yes—
32C2×#66880C2212yes—
33C2×#66880C2212yes—
34#10622599—21no—
35#10622599—21no—
36#10622590—21no—
37C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
38#10622542C2212yes—
39#10622542C2212yes—
40#10622462—24no—
41#10622316—24no—
42C11×#336C2212yes—
43C11×#336C2212yes—
44#10622189C2212yes—
45#10622189C2212yes—
46#10622189C2212yes—
47C22×Q8×C11D411yescharacteristic
48C22×Dic22—21no—
49C22×Dic22C2312yes—
50C22×Dic22C2311yescharacteristic
51C22×C8×C11C2312yes—
52C22×C8×C11C2312yes—
53C4×Q8×C11—22no—
54C4×Q8×C11—22no—
55C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
56C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
57C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
58C2×C42×C11C2311yescharacteristic
59C2×C42×C11C2311yescharacteristic
60C2×C42×C11C2311yescharacteristic
61#66997—28no—
62C2×C4⋊Dic11—21no—
63C2×C4⋊Dic11—21no—
64C2×C4⋊Dic11—21no—
65C2×C4⋊Dic11C2312yes—
66C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
68C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
69C2×Dic11⋊C4—21no—
70C2×Dic11⋊C4—21no—
71C2×Dic11⋊C4—21no—
72C2×Dic11⋊C4—21no—
73C2×Dic11⋊C4—21no—
74C2×Dic11⋊C4—21no—
75C2×Dic11⋊C4—21no—
76C2×C4×Dic11—21no—
77C2×C4×Dic11—21no—
78C2×C4×Dic11—21no—
79C2×C4×Dic11—21no—
80C2×Dic44—24no—
81C2×Dic44—28no—
82#66942—28no—
83#66942—28no—
84#66940—28no—
85#66923—22no—
86#66923—22no—
87#66923—22no—
88#66923D414yes—
89#66922—22no—
90#66922—22no—
91#66922—22no—
92#66922—22no—
93C4×Dic22—22no—
94C4×Dic22—22no—
95C4×Dic22—22no—
96C4×Dic22—22no—
97C4×Dic22—22no—
98C4×Dic22D414yes—
99C11×C4⋊C8—22no—
100C11×#97—22no—
101C11⋊#95—22no—
102C11⋊#95—22no—
103C11⋊#95—22no—
104C11⋊#95—22no—
105C11⋊#95—21no—
106#66880—24no—
107#66880—24no—
108#66880—24no—
109#66880—24no—
110#25943—111nomaximal, Sylow
111C2×Q8×C11—22no—
112C2×Q8×C11—22no—
113C2×Q8×C11—41no—
114C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
115C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
117C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
118C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
119C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
120C22×C4×C11C2411yescharacteristic
121C22×Dic11—21no—
122C22×Dic11—21no—
123C22×Dic11—21no—
124C22×Dic11—21no—
125C22×Dic11—22no—
126C22×Dic11—22no—
127C2×Dic22—24no—
128C2×Dic22—21no—
129C2×Dic22—22no—
130C2×Dic22—22no—
131C2×Dic22—24no—
132C2×Dic22—22no—
133C2×Dic22—24no—
134C2×Dic22—42no—
135C2×Dic22—42no—
136C2×Dic22C2×D412yes—
137C2×Dic22#4114yes—
138C2×C8×C11—22no—
139C2×C8×C11—22no—
140C2×C8×C11—22no—
141C2×C8×C11—24no—
142C2×C8×C11—22no—
143C11×C4⋊C4—22no—
144C11×C4⋊C4—22no—
145C11×C4⋊C4—22no—
146C42×C11—21no—
147C42×C11—21no—
148C42×C11—21no—
149C42×C11—21no—
150C42×C11C2×D412yes—
151C42×C11C2×D412yes—
152C4⋊Dic11—24no—
153C4⋊Dic11—21no—
154C4⋊Dic11—21no—
155C4⋊Dic11—21no—
156C4⋊Dic11—22no—
157C4⋊Dic11—22no—
158C4⋊Dic11—42no—
159C4⋊Dic11—42no—
160C4⋊Dic11C2×D412yes—
161C4⋊Dic11C2×D412yes—
162C4⋊Dic11C2×D412yes—
163Dic11⋊C4—24no—
164Dic11⋊C4—24no—
165Dic11⋊C4—24no—
166Dic11⋊C4—24no—
167Dic11⋊C4—24no—
168Dic11⋊C4—24no—
169Dic11⋊C4—24no—
170C4×Dic11—24no—
171C4×Dic11—24no—
172C4×Dic11—24no—
173C4×Dic11—42no—
174Dic44—48no—
175C2×#557—111no—
176C2×#491—111no—
177C2×#462—111no—
178#2568—111no—
179#2026—112no—
180#2024—112no—
181#1989—111no—
182#1985D1111yescharacteristic
183#1878—112no—
184#1878—112no—
185#1763—111no—
186C23×C11C22×D411yescharacteristic
187Q8×C11—44no—
188C2×C4×C11—21no—
189C2×C4×C11—21no—
190C2×C4×C11—21no—
191C2×C4×C11—21no—
192C2×C4×C11—22no—
193C2×C4×C11—21no—
194C2×C4×C11—21no—
195C2×C4×C11—21no—
196C2×C4×C11—21no—
197C2×C4×C11—21no—
198C2×C4×C11—22no—
199C2×C4×C11—22no—
200C2×C4×C11#12012yes—
201C2×C4×C11#12012yes—
202C2×C4×C11#13712yes—
203C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
204C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
205C2×C4×C11C2×#4112yes—
206C2×C4×C112−1+412yes—
207C2×Dic11—22no—
208C2×Dic11—24no—
209C2×Dic11—22no—
210C2×Dic11—22no—
211C2×Dic11—22no—
212C2×Dic11—41no—
213C2×Dic11—41no—
214C2×Dic11—41no—
215C2×Dic11—41no—
216C2×Dic11—42no—
217C2×Dic11—42no—
218C2×Dic11—42no—
219C2×Dic11—44no—
220C2×Dic11—42no—
221C2×Dic11—42no—
222Dic22—22no—
223Dic22—24no—
224Dic22—48no—
225Dic22—42no—
226Dic22—42no—
227Dic22—44no—
228Dic22#12414yes—
229C8×C11—42no—
230C8×C11—42no—
231C22×Q16—112no—
232#557—224no—
233#557—224no—
234C2×C4⋊Q8—111no—
235C2×C4⋊Q8—111no—
236C2×C4⋊Q8—221no—
237C2×#125—111no—
238C2×#125—111no—
239C2×#125—221no—
240C2×#125—221no—
241C2×C4×Q8—111no—
242C2×C4×Q8—111no—
243C2×C4×Q8—111no—
244C2×C4×Q8—221no—
245C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
246#491—224no—
247#462—224no—
248C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
249C2×#103—112no—
250C2×#103—112no—
251C2×#103—112no—
252C2×#103—112no—
253C2×#97C2×D1111yescharacteristic
254#400—221no—
255#400—221no—
256#391—112no—
257#391—112no—
258#391—221no—
259#382—221no—
260C4×C4⋊C4—111no—
261#340—112no—
262#340—112no—
263#340—112no—
264#336C2×D1112yes—
265#336C2×D1112yes—
266C22×C11C2×#12011yescharacteristic
267C22×C11#54812yes—
268C22×C11C2×#13711yescharacteristic
269C22×C11#57511yescharacteristic
270C22×C11#57812yes—
271C4×C11—22no—
272C4×C11—22no—
273C4×C11—22no—
274C4×C11—41no—
275C4×C11—41no—
276C4×C11—41no—
277C4×C11C2×#12411yescharacteristic
278C4×C11#53611yescharacteristic
279C4×C11#54812yes—
280Dic11—24no—
281Dic11—42no—
282Dic11—42no—
283Dic11—42no—
284Dic11—82no—
285Dic11—82no—
286C22×Q8—111no—
287C22×Q8—112no—
288C22×Q8—221no—
289C22×Q8D4411yescharacteristic
290C2×Q16—228no—
291C2×Q16—224no—
292C22×C8C22×D1112yes—
293C22×C8C22×D1112yes—
294C4⋊Q8—222no—
295C4⋊Q8—222no—
296C4⋊Q8—228no—
297C4⋊Q8—222no—
298C4⋊Q8—222no—
299#125—114no—
300#125—222no—
301#125—222no—
302#125—228no—
303#125—228no—
304#125—222no—
305C4×Q8—22no—
306C4×Q8—22no—
307C4×Q8—114no—
308C4×Q8—222no—
309C4×Q8—222no—
310C4×Q8—222no—
311C4×Q8—222no—
312C4×Q8—228no—
313C4×Q8—222no—
314C2×C4⋊C4—111no—
315C2×C4⋊C4—111no—
316C2×C4⋊C4—111no—
317C2×C4⋊C4—112no—
318C2×C4⋊C4—221no—
319C2×C4⋊C4—221no—
320C2×C4⋊C4—221no—
321C2×C4⋊C4—221no—
322C2×C4⋊C4—221no—
323C2×C4⋊C4—221no—
324C2×C4⋊C4—221no—
325C2×C4⋊C4—221no—
326C2×C4⋊C4—221no—
327C2×C4⋊C4—221no—
328C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
331C2×C42—221no—
332C2×C42—221no—
333C2×C42—221no—
334C2×C42—221no—
335C2×C42C22×D1111yescharacteristic
336C2×C42C22×D1111yescharacteristic
337C2×C42C22×D1111yescharacteristic
338C4⋊C8—22no—
339#103—224no—
340#103—224no—
341#103—224no—
342#103—224no—
343#97—22no—
344#95—221no—
345#95—222no—
346#95—222no—
347#95—222no—
348#95—222no—
349C2×C11#243611yescharacteristic
350C2×C11#300711yescharacteristic
351C2×C11#301111yescharacteristic
352C2×C11#337412yes—
353C2×C11#337712yes—
354C2×Q8—22no—
355C2×Q8—22no—
356C2×Q8—41no—
357C2×Q8—112no—
358C2×Q8—114no—
359C2×Q8—224no—
360C2×Q8—221no—
361C2×Q8—222no—
362C2×Q8—222no—
363C2×Q8—222no—
364C2×Q8—224no—
365C2×Q8—224no—
366C2×Q8—442no—
367C2×Q8—442no—
368C22×C4—221no—
369C22×C4—221no—
370C22×C4—221no—
371C22×C4—221no—
372C22×C4—222no—
373C22×C4—222no—
374C22×C4C2×D4411yescharacteristic
375C22×C4C2×D4411yescharacteristic
376C22×C4C2×D4411yescharacteristic
377C22×C4C2×D4411yescharacteristic
378C22×C4C2×D4411yescharacteristic
379C22×C4C2×D4411yescharacteristic
380C22×C4C23×D1111yescharacteristic
381Q16—448no—
382C2×C8—22no—
383C2×C8—22no—
384C2×C8—22no—
385C2×C8—22no—
386C2×C8—24no—
387C4⋊C4—22no—
388C4⋊C4—22no—
389C4⋊C4—22no—
390C4⋊C4—112no—
391C4⋊C4—112no—
392C4⋊C4—112no—
393C4⋊C4—224no—
394C4⋊C4—224no—
395C4⋊C4—224no—
396C4⋊C4—224no—
397C4⋊C4—224no—
398C4⋊C4—224no—
399C4⋊C4—224no—
400C4⋊C4—224no—
401C4⋊C4—221no—
402C4⋊C4—221no—
403C4⋊C4—221no—
404C4⋊C4—222no—
405C4⋊C4—222no—
406C4⋊C4—442no—
407C4⋊C4—442no—
408C42—21no—
409C42—21no—
410C42—21no—
411C42—21no—
412C42—224no—
413C42—224no—
414C42—224no—
415C42—442no—
416C42D4×D1112yes—
417C42D4×D1112yes—
418C11#2594311yescharacteristic, complemented, Sylow
419C23C22×D4411yescharacteristic
420Q8—44no—
421Q8—114no—
422Q8—222no—
423Q8—224no—
424Q8—448no—
425Q8—442no—
426Q8—444no—
427Q8—442no—
428C2×C4—21no—
429C2×C4—21no—
430C2×C4—21no—
431C2×C4—21no—
432C2×C4—22no—
433C2×C4—21no—
434C2×C4—21no—
435C2×C4—21no—
436C2×C4—21no—
437C2×C4—21no—
438C2×C4—22no—
439C2×C4—22no—
440C2×C4—222no—
441C2×C4—224no—
442C2×C4—222no—
443C2×C4—222no—
444C2×C4—222no—
445C2×C4—441no—
446C2×C4—441no—
447C2×C4—441no—
448C2×C4—441no—
449C2×C4—442no—
450C2×C4—442no—
451C2×C4—442no—
452C2×C4—442no—
453C2×C4—442no—
454C2×C4—444no—
455C2×C4#6693512yes—
456C2×C4#6693512yes—
457C2×C4#6696212yes—
458C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
459C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
460C2×C4#6704012yes—
461C2×C4#41×D1112yes—
462C8—42no—
463C8—42no—
464C22C2×#6693511yescharacteristic
465C22#1062310712yes—
466C22C2×#6696211yescharacteristic
467C22#1062327911yescharacteristic
468C22#1062328412yes—
469C4—22no—
470C4—22no—
471C4—22no—
472C4—41no—
473C4—41no—
474C4—41no—
475C4—224no—
476C4—442no—
477C4—442no—
478C4—442no—
479C4—882no—
480C4—882no—
481C4#1062316412yes—
482C4D11×#12411yescharacteristic
483C4#1062325511yescharacteristic
484C2#1307227311yescharacteristic
485C2#1307787811yescharacteristic
486C2#1307791311yescharacteristic
487C2#1308142112yes—
488C2#1308146012yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1985C2
socle, prime radicalC23×C11C22×D4
hypercenter#1985D11
hypocenterC11#25943
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
418. C11#25943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230982
C2×#106223162
C2×#106224622
#130738282
#130697682
#130697582
#130695712
#130689562
#130684472
C11×#19852
#2594311