Finite Group Databasebeta

← #14810798

Subgroups — #14810798

Order 2816.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622763C211yesmaximal, characteristic
4#13073617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×D8C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic11—21no—
23C2×#66977—21no—
24#10623074—24no—
25#10623074—24no—
26C2×#66943C2211yescharacteristic
27C2×#66943C2211yescharacteristic
28C2×#66938—21no—
29C2×#66931—21no—
30C2×#66931—21no—
31C2×#66922C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C11×#390C2211yescharacteristic
36#10622834C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622763—24no—
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66879C2211yescharacteristic
44C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
45#10622601C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48#10622574—21no—
49#10622572—21no—
50#10622570—21no—
51#10622552C2211yescharacteristic
52#10622377—24no—
53C11×#340C2211yescharacteristic
54C11×#336C2211yescharacteristic
55#10622189C2211yescharacteristic
56#10622189C2211yescharacteristic
57#10622188C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C22×Dic22—21no—
72C22×Dic22D411yescharacteristic
73C2×C11×D8—22no—
74C2×C11×D8—22no—
75C2×C11×D8—22no—
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C4×D4×C11—22no—
79C4×D4×C11—22no—
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90#66993—22no—
91#66993—22no—
92D4×Dic11—22no—
93D4×Dic11—22no—
94D4×Dic11—22no—
95D4×Dic11D414yes—
96C2×#4323—22no—
97C2×#4323—22no—
98C2×#4323—22no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×C4⋊Dic11—28no—
104C2×C4⋊Dic11—21no—
105C2×C4⋊Dic11—21no—
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111#66977—28no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic11—21no—
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121#66943—22no—
122#66943—22no—
123#66943—22no—
124#66943D414yes—
125#66938—44no—
126#66931—28no—
127#66931—28no—
128#66922—22no—
129#66922—22no—
130C4×Dic22—22no—
131C4×Dic22—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102—22no—
134#66896—22no—
135#66896—22no—
136#66896—22no—
137C11⋊#95—21no—
138#66885—22no—
139#66885—22no—
140#66879—22no—
141Dic11⋊C8—22no—
142#66873—22no—
143#25946—111nomaximal, Sylow
144C24×C11—21no—
145C24×C11—21no—
146C23×D11—21no—
147C2×D4×C11—21no—
148C2×D4×C11—21no—
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11C2×D412yes—
157C2×D4×C11#4112yes—
158C2×D4×C11#4112yes—
159C22×C4×C11—24no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—42no—
163C22×C4×C11—42no—
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D11—42no—
168C2×C22⋊D11—42no—
169C2×C22⋊D11—42no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—81no—
172C2×C22⋊D11—81no—
173C22×Dic11—24no—
174C22×Dic11—24no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—81no—
179C22×Dic11—81no—
180C22×Dic11—81no—
181C22×Dic11—81no—
182C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×Dic22—22no—
193C2×Dic22—24no—
194C2×Dic22—22no—
195C2×Dic22—41no—
196C2×Dic22—81no—
197C2×Dic22—81no—
198C11×D8—44no—
199C2×C8×C11—21no—
200C2×C8×C11—21no—
201C2×C8×C11—21no—
202C2×C8×C11—21no—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11—21no—
205C11×C4⋊C4—21no—
206C11×C4⋊C4—21no—
207C11×C4⋊C4—21no—
208C11×C4⋊C4C2×D412yes—
209C11×C22⋊C4—24no—
210C11×C22⋊C4—42no—
211C11×C22⋊C4—81no—
212C42×C11—21no—
213C42×C11—21no—
214C22⋊Dic11—24no—
215C22⋊Dic11—24no—
216C22⋊Dic11—42no—
217C22⋊Dic11—81no—
218#4323—44no—
219(C2×D11)⋊C4—42no—
220(C2×D11)⋊C4—42no—
221(C2×D11)⋊C4—81no—
222(C2×D11)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic11—24no—
224C4⋊Dic11—24no—
225C4⋊Dic11—22no—
226C4⋊Dic11—24no—
227C4⋊Dic11—21no—
228C4⋊Dic11—21no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11C2×D412yes—
232C4⋊Dic11C2×D412yes—
233Dic11⋊C4—24no—
234Dic11⋊C4—22no—
235Dic11⋊C4—22no—
236Dic11⋊C4—24no—
237C4×Dic11—21no—
238C4×Dic11—21no—
239C4×Dic11—42no—
240C4×Dic11C2×D412yes—
241C4×Dic11C2×D412yes—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×#554—111no—
249C2×#490—111no—
250C2×#459—111no—
251#2548—111no—
252#2025—111no—
253#2025—111no—
254#2023—111no—
255#2023—111no—
256#1989—111no—
257#1985—111no—
258#1879—111no—
259#1879—111no—
260#1879—111no—
261#1879D1111yescharacteristic, complemented
262#1762—111no—
263C23×C11—22no—
264C23×C11—22no—
265C23×C11—22no—
266C23×C11—41no—
267C23×C11—41no—
268C23×C11—41no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11C22×D411yescharacteristic
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285D4×C11—22no—
286D4×C11—22no—
287D4×C11—22no—
288D4×C11—41no—
289D4×C11—41no—
290D4×C11—41no—
291D4×C11—41no—
292D4×C11#12414yescomplemented
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—22no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—48no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
311C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
312C22⋊D11—84no—
313C22⋊D11—84no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—22no—
321C2×Dic11—22no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—84no—
334C2×Dic11—84no—
335C2×Dic11#12012yes—
336C2×Dic11#12012yes—
337D44—41no—
338D44—41no—
339D44—41no—
340D44—41no—
341Dic22—44no—
342Dic22—84no—
343C8×C11—41no—
344C8×C11—41no—
345C11⋊C8—41no—
346C11⋊C8—41no—
347C22×D8—111no—
348C22×D8C2×D1111yescharacteristic
349#554—224no—
350#554—224no—
351C2×C4⋊Q8—111no—
352C2×#127—111no—
353C2×#125—111no—
354C2×#125—111no—
355C2×#124—221no—
356C2×C22⋊Q8—221no—
357C2×C22⋊Q8—221no—
358C2×C22⋊Q8—221no—
359C2×C4×Q8—111no—
360C2×C4×D4—111no—
361C2×C4×D4—111no—
362C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
363C22×C4⋊C4—221no—
364#490—224no—
365#459—224no—
366C2×C4⋊C8—111no—
367C2×#102—111no—
368C2×#102—111no—
369C2×#102—111no—
370C2×#102—111no—
371C2×#102—111no—
372C2×#102—111no—
373C2×#102C2×D1111yescharacteristic
374C2×#102C2×D1111yescharacteristic
375C2×#97—111no—
376#394—221no—
377#394—221no—
378#390—111no—
379#390—111no—
380#390—111no—
381#390—221no—
382#390C2×D1111yescharacteristic
383C4×C4⋊C4—111no—
384#340—111no—
385#340—111no—
386#340—111no—
387#340—111no—
388#340—111no—
389#340C2×D1111yescharacteristic
390#336—111no—
391#336—111no—
392#336—111no—
393#336C2×D1111yescharacteristic
394C22×C11—24no—
395C22×C11—42no—
396C22×C11—42no—
397C22×C11—42no—
398C22×C11—42no—
399C22×C11—42no—
400C22×C11—42no—
401C22×C11—81no—
402C22×C11—81no—
403C22×C11—81no—
404C22×C11—81no—
405C22×C11—81no—
406C22×C11—81no—
407C22×C11—81no—
408C22×C11C2×#12011yescharacteristic
409C22×C11#54811yescharacteristic
410C22×C11#54811yescharacteristic
411C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C11#57511yescharacteristic
413C22×C11#57611yescharacteristic
414C22×C11#57611yescharacteristic
415C2×D11—81no—
416C2×D11—81no—
417C2×D11—81no—
418C2×D11—81no—
419C2×D11—81no—
420C2×D11—81no—
421C2×D11—81no—
422C4×C11—22no—
423C4×C11—42no—
424C4×C11—41no—
425C4×C11—81no—
426C4×C11C2×#12411yescharacteristic
427C4×C11#53611yescharacteristic
428C4×C11#54811yescharacteristic
429C4×C11#54811yescharacteristic
430Dic11—22no—
431Dic11—22no—
432Dic11—41no—
433Dic11—42no—
434Dic11—42no—
435Dic11—41no—
436Dic11—81no—
437C22×Q8—111no—
438C22×Q8—221no—
439C22×D4—111no—
440C22×D4—221no—
441C22×D4—221no—
442C22×D4C22×D1111yescharacteristic
443C22×D4C22×D1111yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—221no—
446C23×C4—221no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—222no—
451C2×D8—222no—
452C2×D8—222no—
453C22×C8—111no—
454C22×C8—111no—
455C22×C8C22×D1111yescharacteristic
456C22×C8C22×D1111yescharacteristic
457C4⋊Q8—222no—
458C4⋊Q8—222no—
459#127—222no—
460#127—222no—
461#125—114no—
462#125—222no—
463#125—222no—
464#125—222no—
465#124—444no—
466C22⋊Q8—228no—
467C22⋊Q8—228no—
468C22⋊Q8—228no—
469C4×Q8—222no—
470C4×Q8—222no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—114no—
474C4×D4—222no—
475C4×D4—222no—
476C4×D4—222no—
477C2×C4⋊C4—111no—
478C2×C4⋊C4—111no—
479C2×C4⋊C4—111no—
480C2×C4⋊C4—111no—
481C2×C4⋊C4—111no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—221no—
484C2×C4⋊C4—221no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—228no—
488C2×C4⋊C4—221no—
489C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C22⋊C4—221no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C22⋊C4—221no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C42—111no—
503C2×C42—111no—
504C2×C42—221no—
505C2×C42C22×D1111yescharacteristic
506C4⋊C8—222no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—222no—
510#102—222no—
511#102—222no—
512#102—222no—
513#102—222no—
514#102—222no—
515#97—222no—
516#95—221no—
517C2×C11—44no—
518C2×C11—161no—
519C2×C11#243611yescharacteristic
520C2×C11#300611yescharacteristic
521C2×C11#300811yescharacteristic
522C2×C11#336611yescharacteristic
523C2×C11#336611yescharacteristic
524C2×C11#337011yescharacteristic
525C2×C11#337011yescharacteristic
526D11—161no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—221no—
530C2×Q8—222no—
531C2×Q8—224no—
532C2×Q8—222no—
533C2×Q8—441no—
534C2×Q8—881no—
535C2×Q8—881no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—221no—
546C2×D4—221no—
547C2×D4—221no—
548C2×D4—221no—
549C2×D4—221no—
550C2×D4—221no—
551C2×D4—442no—
552C2×D4—442no—
553C2×D4—442no—
554C2×D4—442no—
555C2×D4—881no—
556C2×D4—881no—
557C2×D4#433912yes—
558C2×D4D4×D1112yes—
559C2×D4#434112yes—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—111no—
566C22×C4—111no—
567C22×C4—111no—
568C22×C4—111no—
569C22×C4—224no—
570C22×C4—221no—
571C22×C4—221no—
572C22×C4—224no—
573C22×C4—221no—
574C22×C4—881no—
575C22×C4—881no—
576C22×C4—881no—
577C22×C4—881no—
578C22×C4D4×D1111yescharacteristic
579C22×C4D4×D1111yescharacteristic
580C22×C4C23×D1111yescharacteristic
581D8—44no—
582D8—444no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—221no—
590C2×C8—221no—
591C2×C8—221no—
592C2×C8—221no—
593C2×C8—221no—
594C2×C8—221no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—112no—
599C4⋊C4—112no—
600C4⋊C4—222no—
601C4⋊C4—222no—
602C4⋊C4—222no—
603C4⋊C4—224no—
604C4⋊C4—224no—
605C4⋊C4—224no—
606C4⋊C4—224no—
607C4⋊C4—224no—
608C4⋊C4—221no—
609C4⋊C4—221no—
610C4⋊C4—221no—
611C4⋊C4—221no—
612C4⋊C4D4×D1112yes—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—224no—
617C22⋊C4—224no—
618C22⋊C4—442no—
619C22⋊C4—442no—
620C22⋊C4—442no—
621C22⋊C4—881no—
622C22⋊C4—881no—
623C22⋊C4—881no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—112no—
627C42—112no—
628C42—221no—
629C42—221no—
630C42—442no—
631C11#2594611yescharacteristic, complemented, Sylow
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—441no—
647C23—441no—
648C23—441no—
649C23—441no—
650C23—441no—
651C23—441no—
652C23—441no—
653C23C2×D4×D1111yescharacteristic
654Q8—444no—
655Q8—884no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—441no—
664D4—441no—
665D4—441no—
666D4—441no—
667D4—884no—
668D4—884no—
669D4#6693814yescomplemented
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—48no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—112no—
683C2×C4—112no—
684C2×C4—221no—
685C2×C4—221no—
686C2×C4—221no—
687C2×C4—221no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—222no—
695C2×C4—222no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—884no—
704C2×C4—884no—
705C2×C4#6696412yes—
706C2×C4C2×#433911yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
709C2×C4C2×#434111yescharacteristic
710C2×C4#6704311yescharacteristic
711C2×C4#6704311yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—441no—
715C8—441no—
716C22—24no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—881no—
731C22—881no—
732C22—881no—
733C22—881no—
734C22—881no—
735C22—881no—
736C22—881no—
737C22#1062308311yescharacteristic
738C22D11×#12011yescharacteristic
739C22#1062312911yescharacteristic
740C22C2×#6696411yescharacteristic
741C22#1062330011yescharacteristic
742C22#1062330411yescharacteristic
743C22#1062330511yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—222no—
749C4—222no—
750C4—441no—
751C4—441no—
752C4—442no—
753C4—442no—
754C4—881no—
755C4C2×#6693811yescharacteristic
756C4#1062308311yescharacteristic
757C4#1062312911yescharacteristic
758C4#1062317911yescharacteristic
759C2—44no—
760C2—161no—
761C2—1761no—
762C2#1307227211yescharacteristic
763C2#1307786311yescharacteristic
764C2#1307788111yescharacteristic
765C2#1308132111yescharacteristic
766C2#1308132711yescharacteristic
767C2#1308136611yescharacteristic
768C2#1308137411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1879C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622763C2
hypercenter#1879D11
hypocenterC11#25946
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623074C2semidirect
2. C2×#10622377C2semidirect
4. #13073617C2semidirect
5. #13069761C2semidirect
6. #13069760C2semidirect
7. #13069753C2semidirect
8. #13069752C2semidirect
9. #13069570C2semidirect
10. #13069554C2semidirect
11. #13068966C2semidirect
12. #13068964C2semidirect
13. #13068962C2semidirect
14. #13068443C2semidirect
15. C11×#1879C2semidirect
261. #1879D11semidirect
292. D4×C11#124semidirect
631. C11#25946semidirect
669. D4#66938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230742
C2×#106223772
C2×#106227632
#130736172
#130697612
#130697602
#130697532
#130697522
#130695702
#130695542
#130689662
#130689642
#130689622
#130684432
C11×#18792
#2594611