Finite Group Databasebeta

← #14810800

Subgroups — #14810800

Order 2816.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13072265C212yesmaximal, complemented
3#13071971C211yesmaximal, characteristic
4#13069781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069599C212yesmaximal, complemented
8#13069023C212yesmaximal, complemented
9#13069021C212yesmaximal, complemented
10#13068403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
13C11×#543C2211yescharacteristic
14C2×#67006C2211yescharacteristic
15#10623167—22no—
16#10623167—22no—
17#10623166—22no—
18#10623165—21no—
19#10623163—22no—
20D11×C22⋊Q8—21no—
21#10623154—21no—
22#10623153—21no—
23C2×#66938—22no—
24C2×#66937—21no—
25C2×#66935C2211yescharacteristic
26#10623017C2212yes—
27C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
28#10623014C2211yescharacteristic
29C2×#66931C2212yes—
30C11×#379C2211yescharacteristic
31C11×#379C2212yes—
32#10622860C2212yes—
33#10622574—22no—
34#10622573—21no—
35#10622572—21no—
36#10622572—22no—
37#10622570—22no—
38#10622570—21no—
39#10622568C2211yescharacteristic
40#10622568C2212yes—
41#10622568C2212yes—
42C2×#66870C2212yes—
43#10622555C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic11C2212yes—
45C11×#342C2212yes—
46C11×#342C2211yescharacteristic
47#10622165C2212yes—
48#10622165C2212yes—
49#10622164C2212yes—
50#10622164C2211yescharacteristic
51C25×C11C2311yescharacteristic
52C24×D11C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D11—21no—
54C22×C22⋊D11—21no—
55C22×C22⋊D11—22no—
56C22×C22⋊D11—21no—
57C22×C22⋊D11—22no—
58C22×C22⋊D11—44no—
59C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
60C23×Dic11C2311yescharacteristic
61C2×Q8×D11—21no—
62C22×D44—21no—
63C22×C4×D11D411yescharacteristic
64C22×Dic22D412yescomplemented
65C11×C22⋊Q8—21no—
66C11×C22⋊Q8—21no—
67C11×C22⋊Q8—22no—
68C11×C22⋊Q8—22no—
69C2×C11×C22⋊C4—21no—
70C2×C11×C22⋊C4—22no—
71C2×C11×C22⋊C4—21no—
72C2×C11×C22⋊C4—22no—
73C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
76C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
77#67006—24no—
78C2×C22⋊Dic11—22no—
79C2×C22⋊Dic11—21no—
80C2×C22⋊Dic11—22no—
81C2×C22⋊Dic11C2312yes—
82C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic11C2312yes—
84#66999—21no—
85#66999—22no—
86Q8×Dic11—21no—
87#66997—21no—
88#66997—22no—
89C4×C22⋊D11—22no—
90C4×C22⋊D11—22no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic11D412yescomplemented
100#66977—21no—
101#66977—21no—
102C2×Dic11⋊C4—21no—
103C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
105C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
106C2×C4×Dic11—22no—
107C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
108#66950—21no—
109#66950—22no—
110#66949—22no—
111#66949—22no—
112#66949—22no—
113C4⋊C4×D11—22no—
114C4⋊C4×D11—21no—
115#66942—22no—
116#66942—22no—
117#66942—22no—
118#66941—21no—
119#66941—22no—
120#66940—22no—
121#66940—21no—
122#66938—48no—
123#66937—44no—
124#66935—24no—
125(C22⋊D11)⋊C4—22no—
126(C22⋊D11)⋊C4—22no—
127(C22⋊D11)⋊C4—22no—
128(C22⋊D11)⋊C4—22no—
129C22⋊C4×D11—22no—
130#66931—22no—
131#66931—22no—
132#66931—22no—
133#66931—22no—
134#66931—22no—
135#66931—22no—
136#66930—22no—
137C11⋊#95—22no—
138C11⋊#95—21no—
139#66870—24no—
140#25947—111nomaximal, Sylow
141C24×C11—22no—
142C24×C11—21no—
143C24×C11—22no—
144C24×C11—21no—
145C24×C11—21no—
146C24×C11—42no—
147C24×C11—81no—
148C24×C11C2411yescharacteristic
149C23×D11—22no—
150C23×D11—21no—
151C23×D11—22no—
152C23×D11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—42no—
155C23×D11—81no—
156C23×D11C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C22×C4×C11—22no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2×D412yes—
164C22×C4×C11C2×D412yes—
165C2×C22⋊D11—24no—
166C2×C22⋊D11—28no—
167C2×C22⋊D11—22no—
168C2×C22⋊D11—21no—
169C2×C22⋊D11—21no—
170C2×C22⋊D11—44no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—44no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—44no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—41no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—41no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—81no—
182C2×C22⋊D11#4114yes—
183C22×Dic11—22no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—42no—
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D412yes—
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic11C2×D412yes—
190C22×Dic11C2×D412yes—
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic11C2×D412yes—
193Q8×D11—82no—
194C2×D44—42no—
195C2×D44—42no—
196C2×D44—81no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—22no—
199C2×C4×D11—22no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—42no—
202C2×Dic22—22no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—22no—
206C2×Dic22—44no—
207C11×C4⋊C4—21no—
208C11×C4⋊C4—22no—
209C11×C4⋊C4—22no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C22⋊C4—22no—
212C11×C22⋊C4—22no—
213C11×C22⋊C4—22no—
214C11×C22⋊C4—22no—
215C11×C22⋊C4—22no—
216C11×C22⋊C4—22no—
217C11×C22⋊C4—42no—
218C11×C22⋊C4—44no—
219C11×C22⋊C4—82no—
220C11×C22⋊C4—81no—
221C22⋊Dic11—22no—
222C22⋊Dic11—22no—
223C22⋊Dic11—22no—
224C22⋊Dic11—22no—
225C22⋊Dic11—22no—
226C22⋊Dic11—44no—
227C22⋊Dic11—42no—
228C22⋊Dic11—82no—
229(C2×D11)⋊C4—22no—
230(C2×D11)⋊C4—22no—
231(C2×D11)⋊C4—22no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—44no—
234(C2×D11)⋊C4—44no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—82no—
237(C2×D11)⋊C4—81no—
238(C2×D11)⋊C4—82no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—22no—
242C4⋊Dic11—22no—
243Dic11⋊C4—22no—
244Dic11⋊C4—22no—
245Dic11⋊C4—22no—
246Dic11⋊C4—22no—
247Dic11⋊C4—22no—
248Dic11⋊C4—22no—
249Dic11⋊C4—22no—
250Dic11⋊C4—22no—
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—42no—
253C4×Dic11—22no—
254C4×Dic11—22no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—44no—
258#3501—111no—
259#2435—112no—
260#2408—111no—
261#2029—111no—
262#2029—111no—
263#2029—111no—
264#2029D1111yescharacteristic, complemented
265#1996—112no—
266#1889—112no—
267#1889—112no—
268C4×#99—111no—
269C23×C11—24no—
270C23×C11—22no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—42no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—42no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—42no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—42no—
283C23×C11—42no—
284C23×C11—84no—
285C23×C11—82no—
286C23×C11—82no—
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C23×C11C22×D412yes—
289C23×C11C2×#4112yes—
290C23×C112−1+411yescharacteristic
291C23×C112−1+411yescharacteristic
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—24no—
295C22×D11—22no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—42no—
300C22×D11—42no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—42no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—42no—
309C22×D11—82no—
310C22×D11—82no—
311C22×D11—84no—
312C22×D11#12412yescomplemented
313Q8×C11—81no—
314Q8×C11—81no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—42no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—42no—
323C2×C4×C11—42no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—42no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—42no—
329C22⋊D11—24no—
330C22⋊D11—24no—
331C22⋊D11—48no—
332C22⋊D11—44no—
333C22⋊D11—44no—
334C22⋊D11—84no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—24no—
338C2×Dic11—22no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—42no—
343C2×Dic11—42no—
344C2×Dic11—42no—
345C2×Dic11—42no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—42no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11#12011yescharacteristic
352C2×Dic11#12012yes—
353C2×Dic11#12011yescharacteristic
354C2×Dic11#12412yescomplemented
355D44—84no—
356C4×D11—42no—
357C4×D11—81no—
358C4×D11—82no—
359C4×D11—82no—
360Dic22—44no—
361Dic22—82no—
362Dic22—81no—
363Dic22—81no—
364C23×D4—111no—
365#554—222no—
366#554—222no—
367#554—222no—
368D4×Q8—222no—
369#544—221no—
370#543—111no—
371#543—221no—
372#543C2×D1111yescharacteristic
373#533—221no—
374C2×#124—222no—
375C2×C22⋊Q8—112no—
376C2×C22⋊Q8—221no—
377C2×#121—221no—
378C2×#120—111no—
379C2×#120—111no—
380#518—112no—
381C2×C4×D4—111no—
382C2×#99—112no—
383#394—221no—
384#394—222no—
385#394—222no—
386#392—221no—
387#390—221no—
388#390—222no—
389#380—111no—
390#379—112no—
391#379—112no—
392#379—112no—
393#379—111no—
394#379C2×D1112yes—
395#379C2×D1111yescharacteristic
396C4×C22⋊C4—112no—
397#342—112no—
398#342—112no—
399#342—112no—
400#342—111no—
401#342C2×D1112yes—
402#342C2×D1111yescharacteristic
403C22×C11—21no—
404C22×C11—22no—
405C22×C11—21no—
406C22×C11—22no—
407C22×C11—42no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—44no—
411C22×C11—44no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11—82no—
417C22×C11—82no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11C2×#12011yescharacteristic
422C22×C11C2×#12411yescharacteristic
423C22×C11#53611yescharacteristic
424C22×C11#54812yes—
425C22×C11#54812yes—
426C2×D11—22no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—44no—
431C2×D11—44no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—82no—
438C2×D11—82no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C4×C11—42no—
443C4×C11—41no—
444C4×C11—41no—
445C4×C11—42no—
446C4×C11—82no—
447C4×C11—81no—
448Dic11—22no—
449Dic11—22no—
450Dic11—21no—
451Dic11—42no—
452Dic11—42no—
453Dic11—82no—
454Dic11—81no—
455Dic11B(4,𝔽2)12yes—
456C25—111no—
457C25C22×D1111yescharacteristic
458C22×Q8—112no—
459C22×Q8—221no—
460C22×D4—111no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—222no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4—222no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4—444no—
468C23×C4—111no—
469C23×C4—111no—
470C4⋊Q8—221no—
471C4⋊Q8—222no—
472C4⋊Q8—221no—
473C4⋊Q8—222no—
474#125—222no—
475#125—222no—
476#125—222no—
477#124—448no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—222no—
483C22⋊Q8—222no—
484C22⋊Q8—222no—
485C22⋊Q8—222no—
486C22⋊Q8—222no—
487C22⋊Q8—222no—
488C22⋊Q8—222no—
489C22⋊Q8—221no—
490C22⋊Q8—222no—
491C22⋊Q8—222no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—221no—
494C22⋊Q8—222no—
495C22⋊Q8—221no—
496C22⋊Q8—221no—
497#121—444no—
498#120—224no—
499#120—224no—
500C4×Q8—222no—
501C4×Q8—221no—
502C4×Q8—221no—
503C4×D4—222no—
504C4×D4—222no—
505C4×D4—222no—
506C4×D4—222no—
507C4×D4—222no—
508C4×D4—222no—
509#117—222no—
510C2×C4⋊C4—111no—
511C2×C4⋊C4—112no—
512C2×C4⋊C4—112no—
513C2×C4⋊C4—112no—
514C2×C4⋊C4—221no—
515C2×C4⋊C4—222no—
516C2×C4⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—112no—
522C2×C22⋊C4—111no—
523C2×C22⋊C4—111no—
524C2×C22⋊C4—112no—
525C2×C22⋊C4—222no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—222no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—222no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—222no—
532C2×C22⋊C4—222no—
533C2×C22⋊C4—222no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—222no—
536C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
538C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
540C2×C42—111no—
541C2×C42—222no—
542#99—224no—
543#95—222no—
544#95—221no—
545C2×C11—21no—
546C2×C11—22no—
547C2×C11—22no—
548C2×C11—21no—
549C2×C11—82no—
550C2×C11#243611yescharacteristic
551C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552C2×C11#302711yescharacteristic
553D11—42no—
554D11—82no—
555C24—22no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—42no—
561C24—81no—
562C24—111no—
563C24—222no—
564C24—221no—
565C24—221no—
566C24—222no—
567C24—221no—
568C24—442no—
569C24—881no—
570C24C23×D1111yescharacteristic
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—222no—
574C2×Q8—222no—
575C2×Q8—221no—
576C2×Q8—221no—
577C2×Q8—444no—
578C2×Q8—882no—
579C2×D4—114no—
580C2×D4—222no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—224no—
584C2×D4—228no—
585C2×D4—442no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—441no—
588C2×D4—441no—
589C2×D4—442no—
590C2×D4—444no—
591C2×D4—442no—
592C2×D4—444no—
593C2×D4—442no—
594C2×D4—444no—
595C2×D4—442no—
596C2×D4—442no—
597C2×D4—442no—
598C2×D4—881no—
599C2×D4—881no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—111no—
604C22×C4—112no—
605C22×C4—111no—
606C22×C4—112no—
607C22×C4—112no—
608C22×C4—112no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—222no—
612C22×C4—222no—
613C22×C4—222no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—442no—
616C22×C4—442no—
617C22×C4D4×D1111yescharacteristic
618C22×C4D4×D1112yes—
619C22×C4D4×D1112yes—
620C22×C4D4×D1111yescharacteristic
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—222no—
626C4⋊C4—222no—
627C4⋊C4—222no—
628C4⋊C4—222no—
629C4⋊C4—222no—
630C4⋊C4—222no—
631C4⋊C4—222no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—222no—
634C4⋊C4—222no—
635C4⋊C4—222no—
636C4⋊C4—222no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—442no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—222no—
650C22⋊C4—222no—
651C22⋊C4—222no—
652C22⋊C4—222no—
653C22⋊C4—222no—
654C22⋊C4—222no—
655C22⋊C4—222no—
656C22⋊C4—222no—
657C22⋊C4—442no—
658C22⋊C4—442no—
659C22⋊C4—444no—
660C22⋊C4—444no—
661C22⋊C4—442no—
662C22⋊C4—444no—
663C22⋊C4—882no—
664C22⋊C4—881no—
665C22⋊C4—882no—
666C22⋊C4—882no—
667C42—221no—
668C42—221no—
669C42—222no—
670C42—222no—
671C42—444no—
672C11#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—82no—
689C23—84no—
690C23—82no—
691C23—112no—
692C23—224no—
693C23—222no—
694C23—221no—
695C23—221no—
696C23—441no—
697C23—441no—
698C23—442no—
699C23—442no—
700C23—441no—
701C23—442no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—442no—
707C23—441no—
708C23—442no—
709C23—882no—
710C23—884no—
711C23—882no—
712C23C2×D4×D1111yescharacteristic
713C23C2×D4×D1112yes—
714C23#6704011yescharacteristic
715C23#41×D1112yes—
716C23#6704311yescharacteristic
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—444no—
720Q8—882no—
721Q8—881no—
722Q8—881no—
723D4—224no—
724D4—224no—
725D4—444no—
726D4—444no—
727D4—448no—
728D4—884no—
729D4—884no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—111no—
745C2×C4—111no—
746C2×C4—112no—
747C2×C4—112no—
748C2×C4—224no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—221no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—222no—
753C2×C4—222no—
754C2×C4—442no—
755C2×C4—442no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—442no—
758C2×C4—442no—
759C2×C4—442no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—442no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—442no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—881no—
766C2×C4—882no—
767C2×C4—882no—
768C22—22no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—222no—
787C22—442no—
788C22—442no—
789C22—444no—
790C22—444no—
791C22—442no—
792C22—441no—
793C22—441no—
794C22—442no—
795C22—881no—
796C22—881no—
797C22—882no—
798C22—882no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22D11×#12011yescharacteristic
803C22#1062315911yescharacteristic
804C22#1062316412yes—
805C22D11×#12411yescharacteristic
806C22#1062320812yes—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—82no—
813C4—112no—
814C4—222no—
815C4—221no—
816C4—222no—
817C4—442no—
818C4—442no—
819C4—881no—
820C4—882no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—442no—
827C2—882no—
828C2#1307226911yescharacteristic
829C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
830C2#1307801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2029C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13071971C2
hypercenter#2029D11
hypocenterC11#25947
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2029

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082416C2semidirect
2. #13072265C2semidirect
4. #13069781C2semidirect
5. #13069780C2semidirect
6. #13069779C2semidirect
7. #13069599C2semidirect
8. #13069023C2semidirect
9. #13069021C2semidirect
10. #13068403C2semidirect
11. C11×#2029C2semidirect
64. C22×Dic22D4semidirect
99. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
104. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
105. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
264. #2029D11semidirect
312. C22×D11#124semidirect
354. C2×Dic11#124semidirect
672. C11#25947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824162
#130722652
#130719712
#130697812
#130697802
#130697792
#130695992
#130690232
#130690212
#130684032
C11×#20292
#2594711