Finite Group Databasebeta

← #14810803

Subgroups — #14810803

Order 2816.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13072265C212yesmaximal, complemented
3#13071969C211yesmaximal, characteristic
4#13069781C212yesmaximal, complemented
5#13069780C212yesmaximal, complemented
6#13069599C212yesmaximal, complemented
7#13069025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
13C2×C11×#120C2211yescharacteristic
14C11×#518C2211yescharacteristic
15C2×#66992—21no—
16C2×#66990C2211yescharacteristic
17#10623329C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
19#10623074—22no—
20#10623070—22no—
21#10623070—22no—
22D4×Dic22—22no—
23#10623050—21no—
24#10623048—21no—
25C2×#66938—22no—
26#10623014—21no—
27#10623014C2212yes—
28C2×#66931—21no—
29C2×#66931C2212yes—
30C2×C11×#99C2211yescharacteristic
31C11×#379C2212yes—
32#10622860C2211yescharacteristic
33#10622860C2212yes—
34#10622836—21no—
35C2×#66898C2211yescharacteristic
36#10622574—21no—
37#10622574—22no—
38#10622572—22no—
39#10622570—22no—
40#10622570—21no—
41#10622568C2211yescharacteristic
42#10622568C2212yes—
43#10622568C2212yes—
44#10622555C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×Dic11C2212yes—
46C11×#342C2212yes—
47#10622165C2212yes—
48#10622165C2212yes—
49#10622165C2212yes—
50#10622164C2212yes—
51C25×C11C2311yescharacteristic
52C24×D11C2311yescharacteristic
53C22×D4×C11—21no—
54C22×D4×C11C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D11—21no—
56C22×C22⋊D11—22no—
57C22×C22⋊D11—21no—
58C22×C22⋊D11—22no—
59C22×C22⋊D11—21no—
60C22×C22⋊D11—44no—
61C23×Dic11D411yescharacteristic
62C23×Dic11C2311yescharacteristic
63C22×Dic22—21no—
64C22×Dic22D412yescomplemented
65C11×#120—22no—
66C11×#120—22no—
67C4×D4×C11—22no—
68C4×D4×C11—22no—
69C11×#117—21no—
70C2×C11×C22⋊C4—21no—
71C2×C11×C22⋊C4—22no—
72C2×C11×C22⋊C4—21no—
73C2×C11×C22⋊C4—22no—
74C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
76C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C22⋊Dic11—21no—
78C2×C22⋊Dic11—22no—
79C2×C22⋊Dic11—21no—
80C2×C22⋊Dic11—22no—
81C2×C22⋊Dic11—21no—
82C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic11C2312yes—
84C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic11C2312yes—
86C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
87#66992—44no—
88#66990—22no—
89#66990—22no—
90D4×Dic11—22no—
91D4×Dic11—22no—
92D4×Dic11—22no—
93D4×Dic11—22no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101#66979—21no—
102C2×C4⋊Dic11—21no—
103C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11D412yescomplemented
105#66977—22no—
106#66977—22no—
107#66977—22no—
108#66977—22no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
113C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
114C2×C4×Dic11—22no—
115C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
116#66943—21no—
117#66943—21no—
118#66943—22no—
119#66941—21no—
120#66941—21no—
121#66941—22no—
122#66938—48no—
123#66931—22no—
124#66931—22no—
125#66931—22no—
126#66931—22no—
127#66931—22no—
128#66931—22no—
129#66931—22no—
130#66931—22no—
131#66931—22no—
132#66931—22no—
133#66931—22no—
134#66931—22no—
135#66923—22no—
136#66922—22no—
137C4×Dic22—22no—
138C4×Dic22—22no—
139C11×#99—22no—
140#66898—22no—
141C11⋊#95—22no—
142C11⋊#95—21no—
143#25947—111nomaximal, Sylow
144C24×C11—22no—
145C24×C11—21no—
146C24×C11—21no—
147C24×C11—21no—
148C24×C11—22no—
149C24×C11—42no—
150C24×C11—81no—
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C24×C11C2411yescharacteristic
153C23×D11—22no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—21no—
157C23×D11—22no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—81no—
160C2×D4×C11—22no—
161C2×D4×C11—22no—
162C2×D4×C11—42no—
163C2×D4×C11—42no—
164C2×D4×C11—81no—
165C2×D4×C11#4112yes—
166C2×D4×C11#4112yes—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—22no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D412yes—
173C22×C4×C11C2×D412yes—
174C2×C22⋊D11—28no—
175C2×C22⋊D11—24no—
176C2×C22⋊D11—44no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—44no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—44no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—41no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—41no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—81no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—22no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—42no—
195C22×Dic11—42no—
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic11C2×D412yes—
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D412yes—
201C22×Dic11C2×D412yes—
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic11C2×D412yes—
204C2×Dic22—22no—
205C2×Dic22—22no—
206C2×Dic22—22no—
207C2×Dic22—22no—
208C2×Dic22—44no—
209C2×Dic22—82no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C22⋊C4—22no—
213C11×C22⋊C4—22no—
214C11×C22⋊C4—22no—
215C11×C22⋊C4—22no—
216C11×C22⋊C4—21no—
217C11×C22⋊C4—21no—
218C11×C22⋊C4—22no—
219C11×C22⋊C4—44no—
220C11×C22⋊C4—42no—
221C11×C22⋊C4—82no—
222C42×C11—22no—
223C22⋊Dic11—22no—
224C22⋊Dic11—22no—
225C22⋊Dic11—22no—
226C22⋊Dic11—22no—
227C22⋊Dic11—22no—
228C22⋊Dic11—22no—
229C22⋊Dic11—21no—
230C22⋊Dic11—21no—
231C22⋊Dic11—22no—
232C22⋊Dic11—44no—
233C22⋊Dic11—42no—
234C22⋊Dic11—82no—
235C22⋊Dic11—81no—
236(C2×D11)⋊C4—44no—
237(C2×D11)⋊C4—44no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—82no—
241(C2×D11)⋊C4—82no—
242(C2×D11)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic11—22no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—22no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—22no—
248C4⋊Dic11—22no—
249C4⋊Dic11—22no—
250Dic11⋊C4—22no—
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—22no—
255Dic11⋊C4—22no—
256Dic11⋊C4—22no—
257Dic11⋊C4—22no—
258Dic11⋊C4—42no—
259C4×Dic11—22no—
260C4×Dic11—21no—
261C4×Dic11—21no—
262C4×Dic11—44no—
263#3501—111no—
264#2435—112no—
265#2408—111no—
266#2029—112no—
267#2029—112no—
268#1996—112no—
269#1889—111no—
270#1889—111no—
271#1889—111no—
272#1889D1111yescharacteristic, complemented
273C4×#99—111no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—24no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—42no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—42no—
285C23×C11—42no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—42no—
292C23×C11—42no—
293C23×C11—82no—
294C23×C11—82no—
295C23×C11—84no—
296C23×C11#12412yescomplemented
297C23×C11C22×D411yescharacteristic
298C23×C11C22×D412yes—
299C23×C11C2×#4111yescharacteristic
300C23×C11C2×#4111yescharacteristic
301C23×C112−1+412yes—
302C22×D11—24no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—42no—
305C22×D11—42no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—42no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—84no—
316C22×D11—82no—
317C22×D11—82no—
318D4×C11—24no—
319D4×C11—24no—
320D4×C11—84no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—42no—
326C2×C4×C11—42no—
327C2×C4×C11—42no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—42no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—81no—
334C2×C4×C11—81no—
335C2×C4×C11#12412yescomplemented
336C22⋊D11—48no—
337C22⋊D11—44no—
338C22⋊D11—44no—
339C22⋊D11—84no—
340C2×Dic11—24no—
341C2×Dic11—22no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—42no—
348C2×Dic11—42no—
349C2×Dic11—42no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—42no—
353C2×Dic11—42no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—42no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—81no—
360C2×Dic11—81no—
361C2×Dic11—81no—
362C2×Dic11#12011yescharacteristic
363C2×Dic11#12012yes—
364C2×Dic11#12011yescharacteristic
365Dic22—44no—
366Dic22—82no—
367Dic22—82no—
368Dic22—82no—
369C23×D4—111no—
370#554—222no—
371#554—222no—
372#554—222no—
373D4×Q8—222no—
374#544—221no—
375#543—112no—
376#543—221no—
377#533—221no—
378C2×#124—222no—
379C2×C22⋊Q8—112no—
380C2×C22⋊Q8—221no—
381C2×#121—221no—
382C2×#120—111no—
383C2×#120C2×D1111yescharacteristic
384#518—111no—
385#518C2×D1111yescharacteristic
386C2×C4×D4—111no—
387C2×#99—111no—
388C2×#99C2×D1111yescharacteristic
389#394—221no—
390#394—222no—
391#394—222no—
392#392—221no—
393#390—221no—
394#390—222no—
395#380—111no—
396#379—112no—
397#379—111no—
398#379—112no—
399#379—112no—
400#379—111no—
401#379C2×D1112yes—
402C4×C22⋊C4—112no—
403#342—112no—
404#342—112no—
405#342—112no—
406#342—112no—
407#342C2×D1112yes—
408C22×C11—22no—
409C22×C11—21no—
410C22×C11—22no—
411C22×C11—21no—
412C22×C11—22no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—44no—
419C22×C11—44no—
420C22×C11—42no—
421C22×C11—41no—
422C22×C11—41no—
423C22×C11—42no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—82no—
427C22×C11—82no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11C2×#12011yescharacteristic
432C22×C11C2×#12411yescharacteristic
433C22×C11#53611yescharacteristic
434C22×C11#54812yes—
435C22×C11#54812yes—
436C2×D11—44no—
437C2×D11—44no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—42no—
440C2×D11—42no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—82no—
443C2×D11—82no—
444C2×D11—81no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C4×C11—22no—
448C4×C11—42no—
449C4×C11—42no—
450C4×C11—82no—
451C4×C11—81no—
452Dic11—22no—
453Dic11—21no—
454Dic11—42no—
455Dic11—41no—
456Dic11—41no—
457Dic11—42no—
458Dic11—82no—
459Dic11—81no—
460Dic11B(4,𝔽2)12yes—
461C25—111no—
462C25C22×D1111yescharacteristic
463C22×Q8—112no—
464C22×Q8—221no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4—222no—
468C22×D4—221no—
469C22×D4—222no—
470C22×D4—221no—
471C22×D4—444no—
472C22×D4C22×D1111yescharacteristic
473C23×C4—111no—
474C23×C4—111no—
475C4⋊Q8—222no—
476C4⋊Q8—221no—
477C4⋊Q8—221no—
478C4⋊Q8—222no—
479#125—222no—
480#125—221no—
481#125—221no—
482#125—222no—
483#124—448no—
484C22⋊Q8—222no—
485C22⋊Q8—222no—
486C22⋊Q8—222no—
487C22⋊Q8—222no—
488C22⋊Q8—222no—
489C22⋊Q8—222no—
490C22⋊Q8—222no—
491C22⋊Q8—222no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—222no—
494C22⋊Q8—222no—
495C22⋊Q8—222no—
496C22⋊Q8—222no—
497C22⋊Q8—222no—
498C22⋊Q8—222no—
499C22⋊Q8—222no—
500#121—444no—
501#120—22no—
502#120—22no—
503#120—222no—
504#120—222no—
505C4×Q8—222no—
506C4×Q8—222no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—222no—
510C4×D4—222no—
511C4×D4—222no—
512C4×D4—222no—
513#117—21no—
514#117—221no—
515C2×C4⋊C4—111no—
516C2×C4⋊C4—112no—
517C2×C4⋊C4—112no—
518C2×C4⋊C4—112no—
519C2×C4⋊C4—221no—
520C2×C4⋊C4—221no—
521C2×C4⋊C4—221no—
522C2×C4⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—111no—
528C2×C22⋊C4—111no—
529C2×C22⋊C4—112no—
530C2×C22⋊C4—111no—
531C2×C22⋊C4—112no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—222no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—222no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—222no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—222no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—222no—
543C2×C22⋊C4—222no—
544C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
546C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
547C2×C42—111no—
548C2×C42—222no—
549#99—22no—
550#99—222no—
551#95—222no—
552#95—221no—
553C2×C11—21no—
554C2×C11—22no—
555C2×C11—22no—
556C2×C11—21no—
557C2×C11—42no—
558C2×C11—82no—
559C2×C11#243611yescharacteristic
560C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
561C2×C11#302711yescharacteristic
562D11—82no—
563C24—22no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—22no—
568C24—42no—
569C24—81no—
570C24—222no—
571C24—221no—
572C24—221no—
573C24—221no—
574C24—222no—
575C24—442no—
576C24—881no—
577C24D4×D1111yescharacteristic
578C24C23×D1111yescharacteristic
579C2×Q8—222no—
580C2×Q8—222no—
581C2×Q8—222no—
582C2×Q8—222no—
583C2×Q8—444no—
584C2×Q8—882no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—224no—
591C2×D4—228no—
592C2×D4—441no—
593C2×D4—441no—
594C2×D4—442no—
595C2×D4—444no—
596C2×D4—442no—
597C2×D4—444no—
598C2×D4—442no—
599C2×D4—444no—
600C2×D4—442no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—881no—
604C2×D4#433912yes—
605C2×D4#434112yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—111no—
611C22×C4—112no—
612C22×C4—111no—
613C22×C4—112no—
614C22×C4—111no—
615C22×C4—112no—
616C22×C4—112no—
617C22×C4—111no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—222no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—442no—
625C22×C4—442no—
626C22×C4D4×D1111yescharacteristic
627C22×C4D4×D1112yes—
628C22×C4D4×D1112yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—222no—
632C4⋊C4—222no—
633C4⋊C4—222no—
634C4⋊C4—222no—
635C4⋊C4—222no—
636C4⋊C4—222no—
637C4⋊C4—222no—
638C4⋊C4—222no—
639C4⋊C4—222no—
640C4⋊C4—222no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—222no—
644C4⋊C4—222no—
645C4⋊C4—222no—
646C4⋊C4—442no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—222no—
658C22⋊C4—222no—
659C22⋊C4—222no—
660C22⋊C4—222no—
661C22⋊C4—222no—
662C22⋊C4—222no—
663C22⋊C4—221no—
664C22⋊C4—221no—
665C22⋊C4—222no—
666C22⋊C4—442no—
667C22⋊C4—444no—
668C22⋊C4—444no—
669C22⋊C4—442no—
670C22⋊C4—444no—
671C22⋊C4—442no—
672C22⋊C4—882no—
673C22⋊C4—882no—
674C22⋊C4—881no—
675C22⋊C4—882no—
676C22⋊C4—881no—
677C42—22no—
678C42—221no—
679C42—221no—
680C42—222no—
681C42—444no—
682C11#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—84no—
705C23—224no—
706C23—222no—
707C23—442no—
708C23—442no—
709C23—441no—
710C23—442no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—442no—
715C23—441no—
716C23—442no—
717C23—441no—
718C23—882no—
719C23—882no—
720C23—884no—
721C23#6693812yescomplemented
722C23C2×#433911yescharacteristic
723C23C2×D4×D1111yescharacteristic
724C23C2×D4×D1112yes—
725C23C2×#434111yescharacteristic
726C23#6704312yes—
727Q8—444no—
728Q8—882no—
729Q8—882no—
730Q8—882no—
731D4—24no—
732D4—24no—
733D4—84no—
734D4—444no—
735D4—444no—
736D4—448no—
737D4—884no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—111no—
753C2×C4—111no—
754C2×C4—112no—
755C2×C4—224no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—442no—
762C2×C4—442no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—442no—
766C2×C4—442no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—442no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—442no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—442no—
774C2×C4—881no—
775C2×C4—881no—
776C2×C4—881no—
777C2×C4#6693812yescomplemented
778C22—22no—
779C22—21no—
780C22—22no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—442no—
802C22—444no—
803C22—444no—
804C22—442no—
805C22—442no—
806C22—881no—
807C22—882no—
808C22—882no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22C2×#6693811yescharacteristic
813C22#1062308312yes—
814C22D11×#12011yescharacteristic
815C22#1062312912yes—
816C22#1062317911yescharacteristic
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—82no—
822C4—112no—
823C4—221no—
824C4—222no—
825C4—442no—
826C4—441no—
827C4—441no—
828C4—442no—
829C4—881no—
830C4—882no—
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—882no—
838C2#1307227211yescharacteristic
839C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
840C2#1307801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1889C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13071969C2
hypercenter#1889D11
hypocenterC11#25947
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082414C2semidirect
2. #13072265C2semidirect
4. #13069781C2semidirect
5. #13069780C2semidirect
6. #13069599C2semidirect
7. #13069025C2semidirect
8. #13069024C2semidirect
9. #13069022C2semidirect
10. #99×Dic11C2semidirect
11. C11×#1889C2semidirect
64. C22×Dic22D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
112. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
113. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
272. #1889D11semidirect
296. C23×C11#124semidirect
335. C2×C4×C11#124semidirect
682. C11#25947semidirect
721. C23#66938semidirect
777. C2×C4#66938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824142
#130722652
#130719692
#130697812
#130697802
#130695992
#130690252
#130690242
#130690222
#99×Dic112
C11×#18892
#2594711