Finite Group Databasebeta

← #14810810

Subgroups — #14810810

Order 2816.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082414C211yesmaximal, characteristic
2#13073099C212yesmaximal, complemented
3#13072921C211yesmaximal, characteristic
4#13069784C212yesmaximal, complemented
5#13069783C212yesmaximal, complemented
6#13069599C212yesmaximal, complemented
7#13069030C211yesmaximal, characteristic
8#13069029C211yesmaximal, characteristic
9#13069027C211yesmaximal, characteristic
10#99×Dic11C211yesmaximal, characteristic
11C11×#1890C211yesmaximal, characteristic
12C2×C11×#123C2211yescharacteristic
13C11×#518C2211yescharacteristic
14#10623329C2211yescharacteristic
15C2×#66988C2211yescharacteristic
16C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
17C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
18#10623074—22no—
19#10623070—22no—
20#10623070—22no—
21D4×Dic22—22no—
22#10623050—21no—
23#10623048—21no—
24#10623014—21no—
25#10623014C2212yes—
26C2×#66931—21no—
27C2×#66931C2212yes—
28C2×C11×#99C2211yescharacteristic
29C11×#381C2212yes—
30C2×#66898C2211yescharacteristic
31#10622824C2211yescharacteristic
32#10622824C2212yes—
33#10622597—21no—
34#10622585—21no—
35#10622565—21no—
36#10622556C2211yescharacteristic
37#10622556C2212yes—
38#10622556C2212yes—
39#10622555—21no—
40#10622555C2211yescharacteristic
41C22⋊C4×Dic11C2212yes—
42#10622273—22no—
43#10622271—22no—
44#10622263—22no—
45#10622259—22no—
46C11×#342C2212yes—
47#10622165C2212yes—
48#10622165C2212yes—
49#10622165C2212yes—
50#10622164C2212yes—
51C22×D4×C11C2311yescharacteristic
52C23×C4×C11C2311yescharacteristic
53C23×Dic11D411yescharacteristic
54C23×Dic11C2311yescharacteristic
55C23×Dic11C2311yescharacteristic
56C22×Dic22—21no—
57C22×Dic22D412yes—
58C11×#123—22no—
59C11×#123—22no—
60C4×D4×C11—22no—
61C4×D4×C11—22no—
62C11×#117—21no—
63C2×C11×C4⋊C4—21no—
64C2×C11×C22⋊C4—21no—
65C2×C11×C22⋊C4—21no—
66C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
67C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
68C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
69C2×C22⋊Dic11—21no—
70C2×C22⋊Dic11—21no—
71C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
72C2×C22⋊Dic11C2312yes—
73C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊Dic11C2312yes—
75C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
76#66988—22no—
77#66988—22no—
78D4×Dic11—22no—
79D4×Dic11—22no—
80D4×Dic11—22no—
81D4×Dic11—22no—
82#66979—21no—
83C2×C4⋊Dic11—21no—
84C2×C4⋊Dic11D412yes—
85C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
86#66977—22no—
87#66977—22no—
88#66977—22no—
89#66977—22no—
90C2×Dic11⋊C4—21no—
91C2×Dic11⋊C4—21no—
92C2×Dic11⋊C4—21no—
93C2×Dic11⋊C4—22no—
94C2×Dic11⋊C4—22no—
95C2×Dic11⋊C4—21no—
96C2×Dic11⋊C4—21no—
97C2×Dic11⋊C4—21no—
98C2×Dic11⋊C4D412yes—
99C2×Dic11⋊C4D412yes—
100C2×C4×Dic11—22no—
101C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
102#66943—21no—
103#66943—21no—
104#66943—22no—
105#66941—21no—
106#66941—21no—
107#66941—22no—
108#66931—22no—
109#66931—22no—
110#66931—22no—
111#66931—22no—
112#66931—22no—
113#66931—22no—
114#66931—22no—
115#66931—22no—
116#66931—22no—
117#66931—22no—
118#66931—22no—
119#66931—22no—
120#66923—22no—
121#66922—22no—
122C4×Dic22—22no—
123C4×Dic22—22no—
124C11×#99—22no—
125C11×#95—22no—
126C11×#95—22no—
127#66898—22no—
128C11⋊#95—22no—
129C11⋊#95—22no—
130C11⋊#95—22no—
131C11⋊#95—22no—
132C11⋊#95—22no—
133C11⋊#95—22no—
134C11⋊#95—22no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140#25948—111nomaximal, Sylow
141C24×C11C2×D411yescharacteristic
142C24×C11C2411yescharacteristic
143C2×D4×C11—22no—
144C2×D4×C11—22no—
145C2×D4×C11#4112yes—
146C2×D4×C11#4112yes—
147C22×C4×C11—21no—
148C22×C4×C11—21no—
149C22×C4×C11—22no—
150C22×C4×C11—21no—
151C22×C4×C11—22no—
152C22×C4×C11—21no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—22no—
156C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C11C2×D412yes—
158C22×C4×C11C2×D412yes—
159C22×Dic11—21no—
160C22×Dic11—21no—
161C22×Dic11—21no—
162C22×Dic11—21no—
163C22×Dic11—22no—
164C22×Dic11—22no—
165C22×Dic11—21no—
166C22×Dic11—21no—
167C22×Dic11—21no—
168C22×Dic11—21no—
169C22×Dic11—22no—
170C22×Dic11—42no—
171C22×Dic11—42no—
172C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic11C2×D412yes—
174C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic11C2×D412yes—
177C22×Dic11C2×D412yes—
178C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic11C2×D412yes—
180C2×Dic22—22no—
181C2×Dic22—22no—
182C2×Dic22—22no—
183C2×Dic22—22no—
184C2×Dic22—44no—
185C2×Dic22—82no—
186C11×C4⋊C4—21no—
187C11×C4⋊C4—21no—
188C11×C4⋊C4—42no—
189C11×C22⋊C4—22no—
190C11×C22⋊C4—22no—
191C11×C22⋊C4—22no—
192C11×C22⋊C4—22no—
193C11×C22⋊C4—21no—
194C11×C22⋊C4—21no—
195C11×C22⋊C4—22no—
196C11×C22⋊C4—42no—
197C42×C11—22no—
198C22⋊Dic11—22no—
199C22⋊Dic11—22no—
200C22⋊Dic11—22no—
201C22⋊Dic11—22no—
202C22⋊Dic11—22no—
203C22⋊Dic11—22no—
204C22⋊Dic11—21no—
205C22⋊Dic11—21no—
206C22⋊Dic11—22no—
207C22⋊Dic11—42no—
208C4⋊Dic11—22no—
209C4⋊Dic11—21no—
210C4⋊Dic11—22no—
211C4⋊Dic11—21no—
212C4⋊Dic11—22no—
213C4⋊Dic11—22no—
214C4⋊Dic11—22no—
215Dic11⋊C4—22no—
216Dic11⋊C4—22no—
217Dic11⋊C4—22no—
218Dic11⋊C4—22no—
219Dic11⋊C4—22no—
220Dic11⋊C4—22no—
221Dic11⋊C4—22no—
222Dic11⋊C4—22no—
223Dic11⋊C4—42no—
224Dic11⋊C4—41no—
225Dic11⋊C4—42no—
226Dic11⋊C4—41no—
227Dic11⋊C4—42no—
228C4×Dic11—22no—
229C4×Dic11—21no—
230C4×Dic11—21no—
231C4×Dic11—44no—
232#3501—111no—
233#2503—112no—
234#2486—111no—
235#2030—112no—
236#2030—112no—
237#1996—112no—
238#1890—111no—
239#1890—111no—
240#1890—111no—
241#1890D1111yescharacteristic
242C4×#99—111no—
243C23×C11—21no—
244C23×C11—21no—
245C23×C11—41no—
246C23×C11—41no—
247C23×C11—41no—
248C23×C11—41no—
249C23×C11#12412yes—
250C23×C11C22×D411yescharacteristic
251C23×C11C22×D412yes—
252C23×C11C2×#4111yescharacteristic
253C23×C11C2×#4111yescharacteristic
254C23×C112−1+412yes—
255D4×C11—24no—
256D4×C11—24no—
257C2×C4×C11—21no—
258C2×C4×C11—21no—
259C2×C4×C11—22no—
260C2×C4×C11—22no—
261C2×C4×C11—42no—
262C2×C4×C11—42no—
263C2×C4×C11—42no—
264C2×C4×C11—41no—
265C2×C4×C11—42no—
266C2×C4×C11—41no—
267C2×C4×C11—41no—
268C2×C4×C11—41no—
269C2×C4×C11—41no—
270C2×C4×C11—41no—
271C2×C4×C11—42no—
272C2×C4×C11—42no—
273C2×C4×C11—42no—
274C2×C4×C11—81no—
275C2×C4×C11—81no—
276C2×C4×C11#12412yes—
277C2×Dic11—24no—
278C2×Dic11—22no—
279C2×Dic11—21no—
280C2×Dic11—22no—
281C2×Dic11—22no—
282C2×Dic11—21no—
283C2×Dic11—41no—
284C2×Dic11—42no—
285C2×Dic11—42no—
286C2×Dic11—42no—
287C2×Dic11—41no—
288C2×Dic11—41no—
289C2×Dic11—42no—
290C2×Dic11—42no—
291C2×Dic11—41no—
292C2×Dic11—42no—
293C2×Dic11—41no—
294C2×Dic11—41no—
295C2×Dic11—41no—
296C2×Dic11—41no—
297C2×Dic11—41no—
298C2×Dic11—42no—
299C2×Dic11—42no—
300C2×Dic11—42no—
301C2×Dic11—81no—
302C2×Dic11—81no—
303C2×Dic11—81no—
304C2×Dic11#12011yescharacteristic
305C2×Dic11#12012yes—
306C2×Dic11#12011yescharacteristic
307Dic22—44no—
308Dic22—82no—
309Dic22—82no—
310Dic22—82no—
311#554—222no—
312#554—222no—
313#554—222no—
314D4×Q8—222no—
315#544—221no—
316#543—112no—
317#543—221no—
318#533—221no—
319C2×#123—111no—
320C2×#123C2×D1111yescharacteristic
321C2×C22⋊Q8—112no—
322C2×C22⋊Q8—221no—
323#518—111no—
324#518C2×D1111yescharacteristic
325C2×C4×D4—111no—
326C22×C4⋊C4—111no—
327C2×#99—111no—
328C2×#99C2×D1111yescharacteristic
329#400—222no—
330#400—222no—
331#398—221no—
332#397—221no—
333#391—222no—
334#389—221no—
335#382—222no—
336#381—112no—
337#381—111no—
338#381—112no—
339#381—112no—
340#381—111no—
341#381C2×D1112yes—
342#380—111no—
343#380—221no—
344C4×C22⋊C4—112no—
345#342—112no—
346#342—112no—
347#342—112no—
348#342—112no—
349#342C2×D1112yes—
350C22×C11—22no—
351C22×C11—21no—
352C22×C11—22no—
353C22×C11—21no—
354C22×C11—22no—
355C22×C11—41no—
356C22×C11—41no—
357C22×C11—42no—
358C22×C11—42no—
359C22×C11—41no—
360C22×C11—41no—
361C22×C11—81no—
362C22×C11C2×#12011yescharacteristic
363C22×C11C2×#12411yescharacteristic
364C22×C11#53611yescharacteristic
365C22×C11#54812yes—
366C22×C11#54812yes—
367C4×C11—22no—
368C4×C11—42no—
369C4×C11—42no—
370C4×C11—81no—
371C4×C11—82no—
372C4×C11—81no—
373Dic11—22no—
374Dic11—21no—
375Dic11—42no—
376Dic11—41no—
377Dic11—41no—
378Dic11—42no—
379Dic11—81no—
380Dic11—82no—
381Dic11—81no—
382Dic11#45812yes—
383C22×Q8—112no—
384C22×Q8—221no—
385C22×D4C22×D1111yescharacteristic
386C23×C4—111no—
387C23×C4—111no—
388C23×C4—111no—
389C23×C4C22×D1111yescharacteristic
390C4⋊Q8—222no—
391C4⋊Q8—221no—
392C4⋊Q8—221no—
393C4⋊Q8—222no—
394#125—222no—
395#125—221no—
396#125—221no—
397#125—222no—
398#123—22no—
399#123—22no—
400#123—222no—
401#123—222no—
402C22⋊Q8—222no—
403C22⋊Q8—222no—
404C22⋊Q8—222no—
405C22⋊Q8—222no—
406C22⋊Q8—222no—
407C22⋊Q8—222no—
408C22⋊Q8—222no—
409C22⋊Q8—222no—
410C22⋊Q8—222no—
411C22⋊Q8—222no—
412C22⋊Q8—222no—
413C22⋊Q8—222no—
414C22⋊Q8—222no—
415C22⋊Q8—222no—
416C22⋊Q8—222no—
417C22⋊Q8—222no—
418C4×Q8—222no—
419C4×Q8—222no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—222no—
423C4×D4—222no—
424C4×D4—222no—
425C4×D4—222no—
426#117—21no—
427#117—221no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—111no—
430C2×C4⋊C4—112no—
431C2×C4⋊C4—112no—
432C2×C4⋊C4—112no—
433C2×C4⋊C4—221no—
434C2×C4⋊C4—221no—
435C2×C4⋊C4—221no—
436C2×C4⋊C4—221no—
437C2×C4⋊C4—222no—
438C2×C4⋊C4—221no—
439C2×C4⋊C4—222no—
440C2×C4⋊C4—221no—
441C2×C4⋊C4—221no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—111no—
445C2×C22⋊C4—111no—
446C2×C22⋊C4—112no—
447C2×C22⋊C4—111no—
448C2×C22⋊C4—112no—
449C2×C22⋊C4—221no—
450C2×C22⋊C4—221no—
451C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
452C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
453C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
454C2×C42—111no—
455C2×C42—222no—
456#99—22no—
457#99—222no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—222no—
461#95—221no—
462#95—221no—
463#95—221no—
464#95—222no—
465#95—222no—
466#95—221no—
467#95—221no—
468#95—222no—
469#95—222no—
470#95—222no—
471#95—222no—
472C2×C11—21no—
473C2×C11—22no—
474C2×C11—22no—
475C2×C11—21no—
476C2×C11—42no—
477C2×C11#243611yescharacteristic
478C2×C11C2×#45811yescharacteristic
479C2×C11#302811yescharacteristic
480C24D4×D1111yescharacteristic
481C24C23×D1111yescharacteristic
482C2×Q8—222no—
483C2×Q8—222no—
484C2×Q8—222no—
485C2×Q8—222no—
486C2×Q8—444no—
487C2×Q8—882no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4#433912yes—
491C2×D4#434112yes—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—111no—
502C22×C4—112no—
503C22×C4—111no—
504C22×C4—112no—
505C22×C4—111no—
506C22×C4—112no—
507C22×C4—112no—
508C22×C4—111no—
509C22×C4—221no—
510C22×C4—221no—
511C22×C4—221no—
512C22×C4—221no—
513C22×C4—221no—
514C22×C4—222no—
515C22×C4—222no—
516C22×C4—221no—
517C22×C4—221no—
518C22×C4—221no—
519C22×C4—222no—
520C22×C4—442no—
521C22×C4—442no—
522C22×C4D4×D1111yescharacteristic
523C22×C4D4×D1112yes—
524C22×C4D4×D1112yes—
525C4⋊C4—21no—
526C4⋊C4—21no—
527C4⋊C4—42no—
528C4⋊C4—222no—
529C4⋊C4—222no—
530C4⋊C4—222no—
531C4⋊C4—222no—
532C4⋊C4—222no—
533C4⋊C4—222no—
534C4⋊C4—222no—
535C4⋊C4—222no—
536C4⋊C4—222no—
537C4⋊C4—222no—
538C4⋊C4—221no—
539C4⋊C4—221no—
540C4⋊C4—222no—
541C4⋊C4—222no—
542C4⋊C4—222no—
543C4⋊C4—441no—
544C4⋊C4—441no—
545C4⋊C4—442no—
546C4⋊C4—442no—
547C4⋊C4—442no—
548C22⋊C4—22no—
549C22⋊C4—22no—
550C22⋊C4—22no—
551C22⋊C4—21no—
552C22⋊C4—22no—
553C22⋊C4—21no—
554C22⋊C4—22no—
555C22⋊C4—42no—
556C22⋊C4—222no—
557C22⋊C4—222no—
558C22⋊C4—222no—
559C22⋊C4—222no—
560C22⋊C4—222no—
561C22⋊C4—222no—
562C22⋊C4—221no—
563C22⋊C4—221no—
564C22⋊C4—222no—
565C22⋊C4—442no—
566C42—22no—
567C42—221no—
568C42—221no—
569C42—222no—
570C42—444no—
571C11#2594811yescharacteristic, complemented, Sylow
572C23—21no—
573C23—21no—
574C23—41no—
575C23—41no—
576C23—41no—
577C23—41no—
578C23#6693812yes—
579C23C2×#433911yescharacteristic
580C23C2×D4×D1111yescharacteristic
581C23C2×D4×D1112yes—
582C23C2×#434111yescharacteristic
583C23#6704312yes—
584Q8—444no—
585Q8—882no—
586Q8—882no—
587Q8—882no—
588D4—24no—
589D4—24no—
590C2×C4—21no—
591C2×C4—21no—
592C2×C4—22no—
593C2×C4—22no—
594C2×C4—42no—
595C2×C4—42no—
596C2×C4—42no—
597C2×C4—41no—
598C2×C4—42no—
599C2×C4—41no—
600C2×C4—41no—
601C2×C4—41no—
602C2×C4—42no—
603C2×C4—41no—
604C2×C4—42no—
605C2×C4—42no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—81no—
608C2×C4—81no—
609C2×C4—111no—
610C2×C4—111no—
611C2×C4—112no—
612C2×C4—224no—
613C2×C4—222no—
614C2×C4—221no—
615C2×C4—222no—
616C2×C4—222no—
617C2×C4—221no—
618C2×C4—442no—
619C2×C4—442no—
620C2×C4—441no—
621C2×C4—441no—
622C2×C4—442no—
623C2×C4—442no—
624C2×C4—441no—
625C2×C4—442no—
626C2×C4—441no—
627C2×C4—442no—
628C2×C4—441no—
629C2×C4—441no—
630C2×C4—441no—
631C2×C4—442no—
632C2×C4—442no—
633C2×C4—441no—
634C2×C4—442no—
635C2×C4—441no—
636C2×C4—881no—
637C2×C4—881no—
638C2×C4—881no—
639C2×C4#6693812yes—
640C22—22no—
641C22—21no—
642C22—22no—
643C22—21no—
644C22—22no—
645C22—41no—
646C22—41no—
647C22—42no—
648C22—42no—
649C22—41no—
650C22—41no—
651C22—81no—
652C22C2×#6693811yescharacteristic
653C22#1062308312yes—
654C22D11×#12011yescharacteristic
655C22#1062312912yes—
656C22#1062317911yescharacteristic
657C4—22no—
658C4—42no—
659C4—42no—
660C4—81no—
661C4—82no—
662C4—81no—
663C4—112no—
664C4—221no—
665C4—222no—
666C4—442no—
667C4—441no—
668C4—441no—
669C4—442no—
670C4—881no—
671C4—882no—
672C4—881no—
673C2—21no—
674C2—22no—
675C2—22no—
676C2—21no—
677C2—42no—
678C2#1307227211yescharacteristic
679C2D11×#45811yescharacteristic
680C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1890C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC22×D4×C11C23
hypercenter#1890D11
hypocenterC11#25948
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13073099C2semidirect
4. #13069784C2semidirect
5. #13069783C2semidirect
6. #13069599C2semidirect
571. C11#25948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824142
#130730992
#130729212
#130697842
#130697832
#130695992
#130690302
#130690292
#130690272
#99×Dic112
C11×#18902
#2594811