Finite Group Databasebeta

← #14810817

Subgroups — #14810817

Order 2816.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13073774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073506C211yesmaximal, characteristic
4#13069783C212yesmaximal, complemented
5#13069780C212yesmaximal, complemented
6#13069602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069026C212yesmaximal, complemented
9#13069021C212yesmaximal
10C4×#66870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#67006C2211yescharacteristic
15Q8×C22⋊D11—21no—
16C2×#66982C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
18C2×#66977C2211yescharacteristic
19#10623167—22no—
20#10623166—21no—
21#10623165—21no—
22#10623163—21no—
23D11×C22⋊Q8—21no—
24#10623154—21no—
25#10623153—21no—
26#10623042—21no—
27#10623042—22no—
28#10623017C2212yes—
29#10623014C2212yes—
30C11×#397—21no—
31C11×#393—21no—
32C11×#388—22no—
33C11×#381C2212yes—
34C11×#379C2212yes—
35C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#10622860C2211yescharacteristic
37#10622860C2212yes—
38#10622825C2211yescharacteristic
39#10622824C2211yescharacteristic
40#10622824C2212yes—
41C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
42#10622574—21no—
43#10622569—21no—
44C2×#66870C2212yes—
45#10622566—21no—
46#10622561—21no—
47#10622560—21no—
48#10622558—22no—
49#10622557—21no—
50#10622165C2212yes—
51#10622165C2212yes—
52#10622165C2212yes—
53#10622164C2212yes—
54#10622164C2212yes—
55C25×C11C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C11C2311yescharacteristic
58C23×C4×C11C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D11—21no—
60C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
61C2×Q8×D11—21no—
62C22×C4×D11D411yescharacteristic
63C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
64C11×C22⋊Q8—21no—
65C11×C22⋊Q8—21no—
66C11×C22⋊Q8—21no—
67C11×C22⋊Q8—21no—
68C2×C11×C4⋊C4D412yescomplemented
69C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
70C2×C11×C22⋊C4—21no—
71C2×C11×C22⋊C4—21no—
72C2×C11×C22⋊C4—21no—
73C2×C11×C22⋊C4—21no—
74C2×C11×C22⋊C4—21no—
75C2×C11×C22⋊C4—21no—
76C2×C11×C22⋊C4—22no—
77C2×C11×C22⋊C4—22no—
78C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
79C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C42×C11—21no—
81#67006—24no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11—22no—
85C2×C22⋊Dic11—22no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11C2312yes—
89C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11C2312yes—
92#66999—21no—
93#66999—22no—
94Q8×Dic11—21no—
95#66997—21no—
96#66997—22no—
97#66982—24no—
98C4×C22⋊D11—22no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C4×C22⋊D11—21no—
101C4×C22⋊D11—21no—
102C4×C22⋊D11—21no—
103C4×C22⋊D11—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
108#66977—22no—
109#66977—22no—
110#66977—21no—
111#66977—21no—
112#66977—21no—
113#66977—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
119#66950—21no—
120#66950—22no—
121#66949—22no—
122#66949—22no—
123#66949—22no—
124C4⋊C4×D11—21no—
125C4⋊C4×D11—22no—
126#66942—22no—
127#66942—22no—
128#66942—22no—
129#66941—21no—
130#66941—22no—
131#66940—21no—
132#66940—22no—
133(C22⋊D11)⋊C4—22no—
134(C22⋊D11)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D11—22no—
136#66931—22no—
137#66931—22no—
138#66931—22no—
139#66931—22no—
140#66930—22no—
141C11×#95—21no—
142C11×#95—22no—
143C11×#95—22no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—22no—
148C11⋊#95—22no—
149C11⋊#95—21no—
150#66870—24no—
151#25949—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C24×C11—22no—
156C24×C11—22no—
157C24×C11—42no—
158C24×C11—81no—
159C24×C11C2411yescharacteristic
160C23×D11C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—81no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—22no—
168C22×C4×C11—22no—
169C22×C4×C11—22no—
170C22×C4×C11—81no—
171C22×C4×C11C2×D412yes—
172C22×C4×C11C2×D412yes—
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D11—21no—
180C2×C22⋊D11—21no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—81no—
185C2×C22⋊D11#4114yes—
186C22×Dic11—22no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic11C2×D412yes—
193C22×Dic11C2×D412yes—
194Q8×D11—82no—
195C2×C4×D11—22no—
196C2×C4×D11—22no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—81no—
200C2×Dic22—22no—
201C2×Dic22—22no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—81no—
205C11×C4⋊C4—21no—
206C11×C4⋊C4—22no—
207C11×C4⋊C4—22no—
208C11×C4⋊C4—21no—
209C11×C22⋊C4—22no—
210C11×C22⋊C4—22no—
211C11×C22⋊C4—22no—
212C11×C22⋊C4—22no—
213C11×C22⋊C4—44no—
214C11×C22⋊C4—41no—
215C11×C22⋊C4—41no—
216C11×C22⋊C4—41no—
217C11×C22⋊C4—41no—
218C11×C22⋊C4—82no—
219C42×C11—81no—
220C22⋊Dic11—22no—
221C22⋊Dic11—21no—
222C22⋊Dic11—21no—
223C22⋊Dic11—22no—
224C22⋊Dic11—22no—
225C22⋊Dic11—22no—
226C22⋊Dic11—22no—
227C22⋊Dic11—22no—
228C22⋊Dic11—44no—
229C22⋊Dic11—42no—
230C22⋊Dic11—42no—
231C22⋊Dic11—82no—
232C22⋊Dic11—81no—
233(C2×D11)⋊C4—22no—
234(C2×D11)⋊C4—22no—
235(C2×D11)⋊C4—21no—
236(C2×D11)⋊C4—21no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238C4⋊Dic11—22no—
239C4⋊Dic11—22no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—81no—
243Dic11⋊C4—22no—
244Dic11⋊C4—22no—
245Dic11⋊C4—22no—
246Dic11⋊C4—22no—
247Dic11⋊C4—22no—
248Dic11⋊C4—22no—
249Dic11⋊C4—22no—
250Dic11⋊C4—21no—
251Dic11⋊C4—21no—
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4—42no—
254C4×Dic11—22no—
255C4×Dic11—22no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—81no—
259#3501—111no—
260#2561—111no—
261#2561D1111yescharacteristic, complemented
262#2534—111no—
263#2030—112no—
264#2029—112no—
265#1996—111no—
266#1996—111no—
267#1890—112no—
268#1889—112no—
269C4×#99—111no—
270C23×C11—22no—
271C23×C11—22no—
272C23×C11—22no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—42no—
277C23×C11—42no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—42no—
286C23×C11—42no—
287C23×C11—84no—
288C23×C11—84no—
289C23×C11C22×D411yescharacteristic
290C23×C11C22×D411yescharacteristic
291C23×C11C22×D411yescharacteristic
292C23×C11C2×#4112yes—
293C23×C112−1+412yes—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11#12412yes—
299Q8×C11—42no—
300Q8×C11—81no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—42no—
310C2×C4×C11—42no—
311C2×C4×C11—42no—
312C2×C4×C11—42no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—42no—
317C2×C4×C11—42no—
318C2×C4×C11—42no—
319C2×C4×C11#12011yescharacteristic
320C2×C4×C11#12011yescharacteristic
321C2×C4×C11#12011yescharacteristic
322C2×C4×C11#12011yescharacteristic
323C22⋊D11—24no—
324C22⋊D11—24no—
325C22⋊D11—84no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—22no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—42no—
334C2×Dic11—42no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—42no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—42no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—42no—
345C2×Dic11#12412yes—
346C4×D11—42no—
347C4×D11—81no—
348C4×D11—82no—
349C4×D11—82no—
350Dic22—42no—
351Dic22—81no—
352Dic22—82no—
353Dic22—82no—
354#554—221no—
355#554—222no—
356#554—222no—
357#554—221no—
358D4×Q8—221no—
359D4×Q8—221no—
360#544—221no—
361#543—112no—
362#543—221no—
363#533—221no—
364C2×#123—111no—
365C2×C22⋊Q8—111no—
366C2×C22⋊Q8—221no—
367C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
368C2×#120—111no—
369#518—112no—
370C2×C4×D4—111no—
371C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
372C2×#99—112no—
373#397—21no—
374#397—221no—
375#396—221no—
376#394—221no—
377#393—21no—
378#393—221no—
379#388—22no—
380#388—221no—
381#388—222no—
382#386—221no—
383#381—112no—
384#381—111no—
385#381C2×D1112yes—
386#380—111no—
387#379—112no—
388#379—111no—
389#379C2×D1112yes—
390C4×C22⋊C4—111no—
391C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
392#342—112no—
393#342—112no—
394#342—112no—
395#342—112no—
396#342—112no—
397C22×C11—21no—
398C22×C11—21no—
399C22×C11—21no—
400C22×C11—21no—
401C22×C11—21no—
402C22×C11—21no—
403C22×C11—42no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—44no—
406C22×C11—44no—
407C22×C11—42no—
408C22×C11—42no—
409C22×C11—42no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—82no—
412C22×C11—82no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11C2×#12011yescharacteristic
417C22×C11C2×#12411yescharacteristic
418C22×C11#53611yescharacteristic
419C22×C11#54812yes—
420C22×C11#54812yes—
421C2×D11—22no—
422C2×D11—41no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—42no—
425C2×D11—81no—
426C4×C11—21no—
427C4×C11—21no—
428C4×C11—21no—
429C4×C11—21no—
430C4×C11—42no—
431C4×C11—42no—
432C4×C11—82no—
433C4×C11—81no—
434Dic11—22no—
435Dic11—41no—
436Dic11—42no—
437Dic11—42no—
438Dic11—41no—
439Dic11—81no—
440Dic11—82no—
441Dic11—81no—
442C25C22×D1111yescharacteristic
443C22×Q8—111no—
444C22×Q8—221no—
445C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
446C22×D4—111no—
447C22×D4—221no—
448C23×C4—111no—
449C23×C4C22×D1111yescharacteristic
450C23×C4C22×D1111yescharacteristic
451C4⋊Q8—221no—
452C4⋊Q8—222no—
453C4⋊Q8—221no—
454C4⋊Q8—222no—
455#125—222no—
456#125—222no—
457#125—222no—
458#123—224no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—222no—
464C22⋊Q8—222no—
465C22⋊Q8—222no—
466C22⋊Q8—222no—
467C22⋊Q8—221no—
468C22⋊Q8—222no—
469C22⋊Q8—222no—
470C22⋊Q8—222no—
471C22⋊Q8—222no—
472C22⋊Q8—221no—
473C22⋊Q8—222no—
474C22⋊Q8—221no—
475C22⋊Q8—221no—
476C22⋊Q8—221no—
477C22⋊Q8—221no—
478C22⋊Q8—222no—
479C22⋊Q8—222no—
480#120—224no—
481C4×Q8—221no—
482C4×Q8—222no—
483C4×Q8—221no—
484C4×D4—222no—
485C4×D4—222no—
486C4×D4—221no—
487C4×D4—221no—
488C4×D4—221no—
489C4×D4—221no—
490C4×D4—222no—
491C4×D4—222no—
492#117—222no—
493C2×C4⋊C4—111no—
494C2×C4⋊C4—112no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—222no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
501C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—111no—
511C2×C22⋊C4—112no—
512C2×C22⋊C4—111no—
513C2×C22⋊C4—111no—
514C2×C22⋊C4—111no—
515C2×C22⋊C4—112no—
516C2×C22⋊C4—222no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—222no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—222no—
523C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
524C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—111no—
527C2×C42—221no—
528#99—224no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—221no—
533#95—222no—
534#95—221no—
535#95—222no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538C2×C11—21no—
539C2×C11—22no—
540C2×C11—22no—
541C2×C11—21no—
542C2×C11—82no—
543C2×C11#243611yescharacteristic
544C2×C11#302511yescharacteristic
545C2×C11#302611yescharacteristic
546D11—42no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—42no—
553C24—81no—
554C24—111no—
555C24C23×D1111yescharacteristic
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—81no—
559C2×Q8—222no—
560C2×Q8—222no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—881no—
564C2×Q8—882no—
565C2×D4—114no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—222no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—442no—
570C2×D4—442no—
571C2×D4—881no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—111no—
580C22×C4—111no—
581C22×C4—112no—
582C22×C4—112no—
583C22×C4—111no—
584C22×C4—222no—
585C22×C4—222no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—222no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—881no—
592C22×C4D4×D1111yescharacteristic
593C22×C4D4×D1111yescharacteristic
594C22×C4D4×D1111yescharacteristic
595C22×C4D4×D1111yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
597C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
598C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—222no—
605C4⋊C4—222no—
606C4⋊C4—222no—
607C4⋊C4—222no—
608C4⋊C4—222no—
609C4⋊C4—222no—
610C4⋊C4—222no—
611C4⋊C4—222no—
612C4⋊C4—222no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—222no—
618C4⋊C4—442no—
619C4⋊C4—881no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—222no—
631C22⋊C4—222no—
632C22⋊C4—222no—
633C22⋊C4—221no—
634C22⋊C4—221no—
635C22⋊C4—222no—
636C22⋊C4—221no—
637C22⋊C4—221no—
638C22⋊C4—222no—
639C22⋊C4—222no—
640C22⋊C4—222no—
641C22⋊C4—222no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—444no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—881no—
647C22⋊C4—882no—
648C42—81no—
649C42—222no—
650C42—222no—
651C42—221no—
652C42—221no—
653C42—881no—
654C11#2594911yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—112no—
675C23—221no—
676C23—221no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23C2×D4×D1111yescharacteristic
680C23C2×D4×D1111yescharacteristic
681C23#41×D1112yes—
682C23#6704312yes—
683C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
684Q8—42no—
685Q8—81no—
686Q8—442no—
687Q8—881no—
688Q8—882no—
689Q8—882no—
690D4—224no—
691D4—224no—
692D4—884no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—112no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—222no—
716C2×C4—222no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—442no—
719C2×C4—442no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—442no—
723C2×C4—442no—
724C2×C4—442no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—442no—
732C2×C4—881no—
733C2×C4—882no—
734C2×C4—882no—
735C2×C4#6699011yescharacteristic
736C2×C4#6699011yescharacteristic
737C2×C4#6699011yescharacteristic
738C2×C4#6699011yescharacteristic
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—44no—
749C22—44no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—82no—
753C22—81no—
754C22—82no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—222no—
759C22—442no—
760C22—441no—
761C22—441no—
762C22—881no—
763C22D11×#12411yescharacteristic
764C22#1062320611yescharacteristic
765C22#1062320812yes—
766C22C2×#6699011yescharacteristic
767C22#1062336212yes—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—82no—
775C4—81no—
776C4—222no—
777C4—442no—
778C4—441no—
779C4—441no—
780C4—442no—
781C4—881no—
782C4—881no—
783C4—882no—
784C2—22no—
785C2—21no—
786C2—22no—
787C2—21no—
788C2—82no—
789C2—442no—
790C2#1307227111yescharacteristic
791C2#1307800711yescharacteristic
792C2#1307801211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2561C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#67006C22
hypercenter#2561D11
hypocenterC11#25949
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082412C2semidirect
2. #13073774C2semidirect
4. #13069783C2semidirect
5. #13069780C2semidirect
6. #13069602C2semidirect
7. #13069601C2semidirect
8. #13069026C2semidirect
10. C4×#66870C2semidirect
11. C11×#2561C2semidirect
56. C22×Q8×C11D4semidirect
63. C22×Dic22D4semidirect
68. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
69. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
116. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
261. #2561D11semidirect
445. C22×Q8C22⋊D11semidirect
500. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
501. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
654. C11#25949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824122
#130737742
#130735062
#130697832
#130697802
#130696022
#130696012
#130690262
#130690212
C4×#668702
C11×#25612
#2594911