Finite Group Databasebeta

← #14810821

Subgroups — #14810821

Order 2816.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13073769C212yesmaximal, complemented
3#13073502C211yesmaximal, characteristic
4#13069784C212yesmaximal, complemented
5#13069781C212yesmaximal, complemented
6#13069601C212yesmaximal, complemented
7#13069027C212yesmaximal, complemented
8#13069022C212yesmaximal
9C4×C11×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
11C2×#66990C2211yescharacteristic
12#10623329C2212yes—
13C2×#66988C2211yescharacteristic
14C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#66977—21no—
16C2×#66977C2212yes—
17#10623074—22no—
18#10623070—24no—
19D4×Dic22—22no—
20#10623031—21no—
21#10623014—21no—
22#10623014C2212yes—
23#10623001—21no—
24C2×C11×#99C2212yes—
25C4×C11×C22⋊C4C2212yes—
26#10622826—21no—
27#10622825C2211yescharacteristic
28#10622607—21no—
29#10622574—21no—
30#10622568C2211yescharacteristic
31#10622568C2214yes—
32#10622556C2211yescharacteristic
33#10622556C2214yes—
34#10622553—21no—
35#10622553—24no—
36#10622287—22no—
37#10622286—22no—
38C11×#342C2212yes—
39#10622165C2214yes—
40#10622165C2214yes—
41C24×D11C2311yescharacteristic
42C22×D4×C11C2311yescharacteristic
43C23×C4×C11D411yescharacteristic
44C23×C4×C11C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D11—21no—
46C23×Dic11C2311yescharacteristic
47C22×Dic22—21no—
48C22×Dic22D412yescomplemented
49C4×D4×C11—22no—
50C4×D4×C11—22no—
51C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
52C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
53C2×C11×C22⋊C4C2314yes—
54C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
55C2×C42×C11—22no—
56C2×C42×C11D411yescharacteristic
57C2×C22⋊Dic11—22no—
58C2×C22⋊Dic11—21no—
59C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
60C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
61C2×C22⋊Dic11C2314yes—
62#66990—24no—
63#66988—24no—
64D4×Dic11—24no—
65D4×Dic11—24no—
66C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
67C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
68C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
69C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
70C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
71C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
72C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
74C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
75#66979—22no—
76C2×C4⋊Dic11—21no—
77C2×C4⋊Dic11—21no—
78C2×C4⋊Dic11D412yescomplemented
79#66977—22no—
80#66977—22no—
81#66977—22no—
82#66977—22no—
83#66977—22no—
84#66977—22no—
85#66977—22no—
86#66977—22no—
87C2×Dic11⋊C4—22no—
88C2×Dic11⋊C4—21no—
89C2×Dic11⋊C4D414yescomplemented
90#66943—24no—
91#66941—24no—
92#66931—24no—
93#66931—24no—
94#66931—24no—
95#66931—24no—
96#66923—22no—
97#66922—21no—
98#66922—21no—
99C4×Dic22—22no—
100C4×Dic22—22no—
101C11×#99—24no—
102C11×#95—22no—
103C11⋊#95—21no—
104C11⋊#95—21no—
105C11⋊#95—21no—
106C11⋊#95—24no—
107C11⋊#95—24no—
108#25949—111nomaximal, Sylow
109C24×C11C2×D411yescharacteristic
110C24×C11C2411yescharacteristic
111C23×D11—22no—
112C23×D11—21no—
113C23×D11—22no—
114C23×D11—22no—
115C23×D11—42no—
116C23×D11—81no—
117C2×D4×C11—22no—
118C2×D4×C11—22no—
119C2×D4×C11#4114yes—
120C22×C4×C11—21no—
121C22×C4×C11—21no—
122C22×C4×C11—24no—
123C22×C4×C11—81no—
124C22×C4×C11—81no—
125C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C11C2×D412yes—
131C22×C4×C11C2×D412yes—
132C2×C22⋊D11—42no—
133C2×C22⋊D11—42no—
134C2×C22⋊D11—81no—
135C22×Dic11—22no—
136C22×Dic11—22no—
137C22×Dic11—22no—
138C22×Dic11—21no—
139C22×Dic11—21no—
140C22×Dic11—21no—
141C22×Dic11—22no—
142C22×Dic11—22no—
143C22×Dic11C2×D414yes—
144C22×Dic11C2×D414yes—
145C2×Dic22—22no—
146C2×Dic22—22no—
147C2×Dic22—22no—
148C2×Dic22—22no—
149C2×Dic22—82no—
150C2×Dic22—82no—
151C11×C4⋊C4—22no—
152C11×C22⋊C4—22no—
153C11×C22⋊C4—22no—
154C11×C22⋊C4—24no—
155C11×C22⋊C4—24no—
156C42×C11—21no—
157C42×C11—21no—
158C42×C11—82no—
159C22⋊Dic11—24no—
160C22⋊Dic11—24no—
161C22⋊Dic11—24no—
162C22⋊Dic11—22no—
163C22⋊Dic11—22no—
164C22⋊Dic11—42no—
165(C2×D11)⋊C4—42no—
166(C2×D11)⋊C4—48no—
167(C2×D11)⋊C4—41no—
168(C2×D11)⋊C4—42no—
169(C2×D11)⋊C4—41no—
170(C2×D11)⋊C4—42no—
171(C2×D11)⋊C4—81no—
172(C2×D11)⋊C4—84no—
173C4⋊Dic11—22no—
174C4⋊Dic11—22no—
175C4⋊Dic11—22no—
176C4⋊Dic11—22no—
177C4⋊Dic11—22no—
178C4⋊Dic11—22no—
179C4⋊Dic11—81no—
180Dic11⋊C4—24no—
181Dic11⋊C4—24no—
182Dic11⋊C4—24no—
183Dic11⋊C4—24no—
184Dic11⋊C4—42no—
185C4×Dic11—24no—
186#3501—111no—
187#2561—112no—
188#2534—111no—
189#2030—112no—
190#2029—112no—
191#1996—112no—
192#1890—112no—
193#1889—112no—
194C4×#99D1111yescharacteristic, complemented
195C23×C11—21no—
196C23×C11—21no—
197C23×C11—41no—
198C23×C11—41no—
199C23×C11—41no—
200C23×C11—41no—
201C23×C11#12412yes—
202C23×C11C22×D411yescharacteristic
203C23×C11C22×D412yes—
204C23×C11C2×#4112yes—
205C23×C112−1+412yes—
206C22×D11—24no—
207C22×D11—22no—
208C22×D11—44no—
209C22×D11—41no—
210C22×D11—41no—
211C22×D11—42no—
212C22×D11—41no—
213C22×D11—41no—
214C22×D11—41no—
215C22×D11—41no—
216C22×D11—44no—
217C22×D11—84no—
218C22×D11—84no—
219D4×C11—28no—
220C2×C4×C11—21no—
221C2×C4×C11—21no—
222C2×C4×C11—21no—
223C2×C4×C11—21no—
224C2×C4×C11—41no—
225C2×C4×C11—42no—
226C2×C4×C11—42no—
227C2×C4×C11—41no—
228C2×C4×C11—42no—
229C2×C4×C11—41no—
230C2×C4×C11—41no—
231C2×C4×C11—44no—
232C2×C4×C11—44no—
233C2×C4×C11—44no—
234C2×C4×C11—81no—
235C2×C4×C11#12011yescharacteristic
236C2×C4×C11#12012yes—
237C2×C4×C11#12011yescharacteristic
238C2×C4×C11#12412yes—
239C22⋊D11—84no—
240C2×Dic11—24no—
241C2×Dic11—24no—
242C2×Dic11—44no—
243C2×Dic11—44no—
244C2×Dic11—41no—
245C2×Dic11—41no—
246C2×Dic11—41no—
247C2×Dic11—41no—
248C2×Dic11—41no—
249C2×Dic11—41no—
250C2×Dic11—41no—
251C2×Dic11—41no—
252C2×Dic11—41no—
253C2×Dic11—44no—
254C2×Dic11—82no—
255C2×Dic11—82no—
256Dic22—44no—
257Dic22—82no—
258Dic22—82no—
259Dic22—82no—
260#554—224no—
261#554—222no—
262D4×Q8—222no—
263#544—221no—
264#543—112no—
265#543—221no—
266#533—221no—
267C2×#123—111no—
268C2×C22⋊Q8—112no—
269C2×C22⋊Q8—221no—
270C2×#120—111no—
271#518—112no—
272C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
273C22×C22⋊C4—111no—
274C2×#99C2×D1112yes—
275#397—222no—
276#396—221no—
277#394—221no—
278#393—222no—
279#388—224no—
280#388—221no—
281#386—221no—
282#381—114no—
283#381—111no—
284#380—111no—
285#379—114no—
286#379—111no—
287C4×C22⋊C4C2×D1112yes—
288#342—114no—
289#342—114no—
290#342C2×D1112yes—
291C22×C11—22no—
292C22×C11—21no—
293C22×C11—22no—
294C22×C11—21no—
295C22×C11—22no—
296C22×C11—42no—
297C22×C11—42no—
298C22×C11—42no—
299C22×C11—41no—
300C22×C11—41no—
301C22×C11—81no—
302C22×C11C2×#12011yescharacteristic
303C22×C11C2×#12411yescharacteristic
304C22×C11#53611yescharacteristic
305C22×C11#54814yes—
306C2×D11—48no—
307C2×D11—42no—
308C2×D11—42no—
309C2×D11—42no—
310C2×D11—81no—
311C2×D11—84no—
312C2×D11—81no—
313C2×D11—81no—
314C2×D11—81no—
315C4×C11—22no—
316C4×C11—21no—
317C4×C11—21no—
318C4×C11—22no—
319C4×C11—41no—
320C4×C11—41no—
321C4×C11—84no—
322Dic11—44no—
323Dic11—44no—
324Dic11—81no—
325Dic11—81no—
326Dic11—81no—
327C25—111no—
328C22×Q8—112no—
329C22×Q8—221no—
330C22×D4—221no—
331C22×D4C22×D1111yescharacteristic
332C23×C4—111no—
333C23×C4D4411yescharacteristic
334C23×C4C22×D1111yescharacteristic
335C4⋊Q8—221no—
336C4⋊Q8—221no—
337C4⋊Q8—224no—
338#125—222no—
339#125—224no—
340#123—224no—
341C22⋊Q8—224no—
342C22⋊Q8—224no—
343C22⋊Q8—224no—
344C22⋊Q8—224no—
345C22⋊Q8—222no—
346C22⋊Q8—222no—
347C22⋊Q8—222no—
348C22⋊Q8—222no—
349C22⋊Q8—222no—
350C22⋊Q8—222no—
351C22⋊Q8—222no—
352C22⋊Q8—222no—
353#120—224no—
354C4×Q8—222no—
355C4×Q8—222no—
356C4×D4—22no—
357C4×D4—22no—
358C4×D4—224no—
359C4×D4—224no—
360#117—222no—
361C2×C4⋊C4—114no—
362C2×C4⋊C4—112no—
363C2×C4⋊C4—222no—
364C2×C4⋊C4—221no—
365C2×C4⋊C4—221no—
366C2×C4⋊C4—221no—
367C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4—114no—
369C2×C22⋊C4—111no—
370C2×C22⋊C4—111no—
371C2×C22⋊C4—222no—
372C2×C22⋊C4—224no—
373C2×C22⋊C4—221no—
374C2×C22⋊C4—221no—
375C2×C22⋊C4—221no—
376C2×C22⋊C4—221no—
377C2×C22⋊C4—221no—
378C2×C22⋊C4—222no—
379C2×C22⋊C4—222no—
380C2×C22⋊C4—224no—
381C2×C22⋊C4—221no—
382C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C22×D1114yes—
384C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
385C2×C42—22no—
386C2×C42D4411yescharacteristic
387#99—24no—
388#95—22no—
389#95—224no—
390#95—224no—
391#95—221no—
392#95—221no—
393#95—221no—
394C2×C11—21no—
395C2×C11—24no—
396C2×C11—21no—
397C2×C11—42no—
398C2×C11#243611yescharacteristic
399C2×C11#302511yescharacteristic
400C2×C11#302611yescharacteristic
401D11—82no—
402C24—221no—
403C24—222no—
404C24—222no—
405C24—222no—
406C24—442no—
407C24—881no—
408C24C2×D4411yescharacteristic
409C24C23×D1111yescharacteristic
410C2×Q8—222no—
411C2×Q8—222no—
412C2×Q8—222no—
413C2×Q8—222no—
414C2×Q8—882no—
415C2×Q8—882no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—442no—
419C2×D4—442no—
420C2×D4—881no—
421C2×D4#433914yes—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—24no—
425C22×C4—81no—
426C22×C4—81no—
427C22×C4—114no—
428C22×C4—114no—
429C22×C4—222no—
430C22×C4—222no—
431C22×C4—221no—
432C22×C4—221no—
433C22×C4—221no—
434C22×C4—222no—
435C22×C4—222no—
436C22×C4—222no—
437C22×C4C2×D4411yescharacteristic
438C22×C4C2×D4411yescharacteristic
439C22×C4C2×D4411yescharacteristic
440C22×C4C2×D4411yescharacteristic
441C22×C4C2×D4411yescharacteristic
442C22×C4D4×D1112yes—
443C22×C4D4×D1112yes—
444C4⋊C4—22no—
445C4⋊C4—222no—
446C4⋊C4—224no—
447C4⋊C4—222no—
448C4⋊C4—222no—
449C4⋊C4—224no—
450C4⋊C4—222no—
451C4⋊C4—224no—
452C4⋊C4—222no—
453C4⋊C4—222no—
454C4⋊C4—224no—
455C4⋊C4—442no—
456C4⋊C4—881no—
457C22⋊C4—22no—
458C22⋊C4—22no—
459C22⋊C4—24no—
460C22⋊C4—24no—
461C22⋊C4—224no—
462C22⋊C4—224no—
463C22⋊C4—224no—
464C22⋊C4—222no—
465C22⋊C4—222no—
466C22⋊C4—442no—
467C22⋊C4—448no—
468C22⋊C4—442no—
469C22⋊C4—442no—
470C22⋊C4—441no—
471C22⋊C4—441no—
472C22⋊C4—442no—
473C22⋊C4—881no—
474C22⋊C4—884no—
475C42—21no—
476C42—21no—
477C42—82no—
478C42—224no—
479C11#2594911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C23—21no—
481C23—21no—
482C23—41no—
483C23—41no—
484C23—41no—
485C23—41no—
486C23—224no—
487C23—222no—
488C23—444no—
489C23—441no—
490C23—441no—
491C23—442no—
492C23—441no—
493C23—441no—
494C23—441no—
495C23—441no—
496C23—444no—
497C23—884no—
498C23—884no—
499C23#6692812yes—
500C23C22×D4411yescharacteristic
501C23C2×#433912yes—
502C23C2×D4×D1112yes—
503C23#6704312yes—
504Q8—444no—
505Q8—882no—
506Q8—882no—
507Q8—882no—
508D4—28no—
509D4—884no—
510C2×C4—21no—
511C2×C4—21no—
512C2×C4—21no—
513C2×C4—21no—
514C2×C4—42no—
515C2×C4—41no—
516C2×C4—41no—
517C2×C4—42no—
518C2×C4—42no—
519C2×C4—41no—
520C2×C4—41no—
521C2×C4—44no—
522C2×C4—44no—
523C2×C4—44no—
524C2×C4—81no—
525C2×C4—224no—
526C2×C4—224no—
527C2×C4—444no—
528C2×C4—444no—
529C2×C4—441no—
530C2×C4—441no—
531C2×C4—441no—
532C2×C4—441no—
533C2×C4—441no—
534C2×C4—441no—
535C2×C4—441no—
536C2×C4—441no—
537C2×C4—441no—
538C2×C4—444no—
539C2×C4—882no—
540C2×C4—882no—
541C2×C4#6692812yes—
542C2×C4#6693511yescharacteristic
543C2×C4#6693511yescharacteristic
544C2×C4#6693512yes—
545C22—22no—
546C22—21no—
547C22—22no—
548C22—21no—
549C22—22no—
550C22—42no—
551C22—42no—
552C22—42no—
553C22—41no—
554C22—41no—
555C22—81no—
556C22—442no—
557C22—448no—
558C22—442no—
559C22—442no—
560C22—884no—
561C22—881no—
562C22—881no—
563C22—881no—
564C22—881no—
565C22C2×#6692811yescharacteristic
566C22C2×#6693511yescharacteristic
567C22#1062305711yescharacteristic
568C22#1062308314yes—
569C4—22no—
570C4—21no—
571C4—21no—
572C4—22no—
573C4—41no—
574C4—41no—
575C4—84no—
576C4—444no—
577C4—444no—
578C4—881no—
579C4—881no—
580C4—881no—
581C2—24no—
582C2—21no—
583C2—21no—
584C2—42no—
585C2—882no—
586C2#1307227411yescharacteristic
587C2#1307801011yescharacteristic
588C2#1307801511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC4×C11×#99C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#66990C22
hypercenterC4×#99D11
hypocenterC11#25949
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082419C2semidirect
2. #13073769C2semidirect
4. #13069784C2semidirect
5. #13069781C2semidirect
6. #13069601C2semidirect
7. #13069027C2semidirect
9. C4×C11×#99C2semidirect
48. C22×Dic22D4semidirect
78. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
89. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
194. C4×#99D11semidirect
479. C11#25949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824192
#130737692
#130735022
#130697842
#130697812
#130696012
#130690272
#130690222
C4×C11×#992
#2594911