Finite Group Databasebeta

← #14814829

Subgroups — #14814829

Order 2816.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13073559C211yesmaximal, characteristic
3C4⋊C4×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#107×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#121C2211yescharacteristic
17C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#66993—21no—
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11—21no—
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
26C11×#480—24no—
27C2×C11×#107C2211yescharacteristic
28C2×C11×#107C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#10622836—21no—
33C2×#66896C2211yescharacteristic
34C2×#66896C2211yescharacteristic
35#10622825C2211yescharacteristic
36#10622823—21no—
37C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#66882C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
45#10622602—21no—
46#10622600C2211yescharacteristic
47#10622589C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
50#10622585—21no—
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66871C2211yescharacteristic
54#10622573—21no—
55#10622570—21no—
56#10622495—24no—
57#10622189C2211yescharacteristic
58#10622167C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61C22×D4×C11—21no—
62C22×D4×C11C2311yescharacteristic
63C23×C4×C11—21no—
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
70C22×D44—21no—
71C22×D44C2311yescharacteristic
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C11×#121—22no—
77C11×#121—41no—
78C2×C11×C4⋊C4—22no—
79C2×C11×C4⋊C4—21no—
80C2×C11×C4⋊C4—41no—
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
88#66993—22no—
89#66993—22no—
90#66993—44no—
91#66991—22no—
92#66991—41no—
93#66983—22no—
94#66983—41no—
95C4×C22⋊D11—22no—
96C4×C22⋊D11—22no—
97C4×C22⋊D11—44no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic11—21no—
110C2×C4×Dic11—21no—
111C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
112C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114#66948—22no—
115#66948—41no—
116C4⋊C4×D11—22no—
117C4⋊C4×D11—41no—
118C11×#107—22no—
119C11×#107D414yescomplemented
120C11×#102—22no—
121C11×#102—22no—
122C11×C22⋊C8—22no—
123#66896—41no—
124#66896—41no—
125C11⋊#95—21no—
126C11⋊#95—21no—
127C11⋊#95—21no—
128C11⋊#95—21no—
129C22⋊(C11⋊C8)—41no—
130#66885—22no—
131#66885—41no—
132(C2×D11)⋊C8—22no—
133(C2×D11)⋊C8—41no—
134#66882—22no—
135Dic11⋊C8—22no—
136C8×Dic11—22no—
137#66873—22no—
138#66873—41no—
139#66871—22no—
140#26230—111nomaximal, Sylow
141C24×C11—21no—
142C24×C11C2×D411yescharacteristic
143C23×D11—21no—
144C23×D11C2×D411yescharacteristic
145C2×D4×C11—21no—
146C2×D4×C11—21no—
147C2×D4×C11—21no—
148C2×D4×C11—21no—
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—42no—
152C2×D4×C11—42no—
153C2×D4×C11—81no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—42no—
164C22×C4×C11—42no—
165C22×C4×C11—81no—
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—22no—
169C2×C22⋊D11—22no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—42no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—81no—
179C2×C22⋊D11—81no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C2×C22⋊D11—81no—
182C2×C22⋊D11D814yes—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—42no—
196C2×D44—42no—
197C2×D44—81no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—81no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11C2×D412yes—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—42no—
218C11×C4⋊C4C2×D412yes—
219C11×C4⋊C4C2×D412yes—
220C11×C22⋊C4—42no—
221C22⋊Dic11—22no—
222C22⋊Dic11—42no—
223C22⋊Dic11—42no—
224(C2×D11)⋊C4—22no—
225(C2×D11)⋊C4—42no—
226(C2×D11)⋊C4—42no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228C4⋊Dic11—21no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11#4112yes—
234Dic11⋊C4—22no—
235Dic11⋊C4—42no—
236Dic11⋊C4—42no—
237Dic11⋊C4—81no—
238C4×Dic11—42no—
239C4×Dic11—42no—
240C4×Dic11#4112yes—
241C4×Dic11#4112yes—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×#480—111no—
249C2×#480D1111yescharacteristic, complemented
250#2541—111no—
251D4×C4⋊C4—111no—
252#2033—111no—
253#2033—111no—
254#2033—111no—
255#2033—111no—
256#1982—111no—
257#1957—111no—
258#1954—111no—
259#1947—111no—
260#1874—111no—
261#1874—111no—
262C4×#107—111no—
263C23×C11—21no—
264C23×C11—21no—
265C23×C11—21no—
266C23×C11—21no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11C2×D812yes—
277C23×C11C22×D411yescharacteristic
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11C2×D812yes—
292D4×C11—41no—
293D4×C11—41no—
294D4×C11—41no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—84no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—84no—
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D11—28no—
321C22⋊D11—84no—
322C22⋊D11—84no—
323C22⋊D11—84no—
324C22⋊D11—84no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11#12312yes—
340C2×Dic11#12312yes—
341C2×Dic11C2×D812yes—
342C2×Dic11#13712yes—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346D44—41no—
347D44—84no—
348C4×D11—41no—
349C4×D11—41no—
350C4×D11—41no—
351C4×D11—41no—
352C4×D11—84no—
353C8×C11—22no—
354C8×C11—41no—
355C11⋊C8—41no—
356C11⋊C8—41no—
357C2×#127—111no—
358C2×#127—221no—
359C2×#121—111no—
360C2×#121—111no—
361C2×#121—111no—
362C2×#121C2×D1111yescharacteristic
363C2×C4×D4—111no—
364C2×C4×D4—221no—
365C22×C4⋊C4—111no—
366C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
367#480—24no—
368#480—224no—
369C2×#107—111no—
370C2×#107—111no—
371C2×#107C2×D1111yescharacteristic
372C2×#107C2×D1111yescharacteristic
373C2×C4⋊C8—111no—
374C2×#102—111no—
375C2×#102—111no—
376C2×#102—111no—
377C2×#102—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102C2×D1111yescharacteristic
381C2×#102C2×D1111yescharacteristic
382C2×C22⋊C8—111no—
383C2×C22⋊C8—111no—
384C2×C22⋊C8—111no—
385C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
386C2×C4×C8—111no—
387#392—221no—
388#392—221no—
389#390—221no—
390#389—221no—
391#385—221no—
392#385—221no—
393#384—111no—
394#380—111no—
395#380—111no—
396C4×C4⋊C4—111no—
397C4×C4⋊C4—111no—
398#340—111no—
399#340—111no—
400#340—111no—
401#340—111no—
402C22×C11—22no—
403C22×C11—22no—
404C22×C11—22no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—81no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11C2×#12311yescharacteristic
417C22×C11D4211yescharacteristic
418C22×C11#54611yescharacteristic
419C22×C11C22×D811yescharacteristic
420C22×C11C2×#13711yescharacteristic
421C22×C11#57611yescharacteristic
422C22×C11#57711yescharacteristic
423C2×D11—22no—
424C2×D11—22no—
425C2×D11—22no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—81no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C4×C11—41no—
438C4×C11—42no—
439C4×C11—42no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11#53211yescharacteristic
442C4×C11#54011yescharacteristic
443C4×C11#55011yescharacteristic
444C4×C11#55911yescharacteristic
445Dic11—22no—
446Dic11—41no—
447Dic11—42no—
448Dic11—81no—
449Dic11—81no—
450Dic11#48014yescomplemented
451C22×D4—21no—
452C22×D4—111no—
453C22×D4—111no—
454C22×D4—221no—
455C22×D4—221no—
456C22×D4—221no—
457C22×D4—221no—
458C22×D4—221no—
459C22×D4C22×D1111yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—111no—
462C23×C4—221no—
463C23×C4C22×D1111yescharacteristic
464C22×C8—111no—
465C22×C8—111no—
466C22×C8C22×D1111yescharacteristic
467C22×C8C22×D1111yescharacteristic
468#127—222no—
469#127—222no—
470#127—444no—
471#121—22no—
472#121—41no—
473#121—222no—
474#121—222no—
475#121—222no—
476#121—441no—
477#121—441no—
478#121—441no—
479C4×D4—222no—
480C4×D4—222no—
481C4×D4—444no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—41no—
485C2×C4⋊C4—111no—
486C2×C4⋊C4—111no—
487C2×C4⋊C4—111no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—222no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—441no—
494C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—111no—
499C2×C22⋊C4—111no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C42—111no—
506C2×C42—221no—
507C2×C42—221no—
508#107—22no—
509#107—222no—
510#107—222no—
511#107C22⋊D1114yescomplemented
512C4⋊C8—222no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—222no—
516#102—222no—
517#102—441no—
518#102—441no—
519#102—441no—
520#102—441no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—222no—
523C22⋊C8—441no—
524C22⋊C8—441no—
525C4×C8—222no—
526#95—221no—
527#95—221no—
528#95—221no—
529#95—221no—
530C2×C11—42no—
531C2×C11—161no—
532C2×C11#244511yescharacteristic
533C2×C11C2×#48011yescharacteristic
534C2×C11#309611yescharacteristic
535C2×C11#327811yescharacteristic
536C2×C11D4×D811yescharacteristic
537C2×C11#329411yescharacteristic
538C2×C11#333311yescharacteristic
539D11—42no—
540D11—161no—
541C24—21no—
542C24—111no—
543C24—221no—
544C24D4×D1111yescharacteristic
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—114no—
555C2×D4—222no—
556C2×D4—222no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—442no—
564C2×D4—442no—
565C2×D4—442no—
566C2×D4—442no—
567C2×D4—442no—
568C2×D4—442no—
569C2×D4—442no—
570C2×D4—442no—
571C2×D4—442no—
572C2×D4—442no—
573C2×D4—881no—
574C2×D4—881no—
575C2×D4—881no—
576C2×D4—881no—
577C2×D4—881no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—111no—
591C22×C4—111no—
592C22×C4—111no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—442no—
603C22×C4—442no—
604C22×C4—881no—
605C22×C4D4×D1111yescharacteristic
606C22×C4C23×D1111yescharacteristic
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—221no—
613C2×C8—221no—
614C2×C8—221no—
615C2×C8—221no—
616C2×C8—221no—
617C2×C8—221no—
618C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—112no—
625C4⋊C4—222no—
626C4⋊C4—221no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—442no—
632C4⋊C4—442no—
633C4⋊C4—881no—
634C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
635C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—222no—
638C22⋊C4—222no—
639C22⋊C4—442no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—442no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—442no—
644C42—112no—
645C42—112no—
646C42—442no—
647C42—442no—
648C11#2623011yescharacteristic, complemented, Sylow
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—112no—
663C23—221no—
664C23—221no—
665C23—221no—
666C23—221no—
667C23—221no—
668C23—221no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23D8×D1112yes—
677C23C2×D4×D1111yescharacteristic
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—84no—
683D4—228no—
684D4—441no—
685D4—441no—
686D4—441no—
687D4—441no—
688D4—884no—
689D4—884no—
690D4—884no—
691D4—884no—
692D4—884no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—112no—
711C2×C4—112no—
712C2×C4—112no—
713C2×C4—112no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—222no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—884no—
733C2×C4#6703711yescharacteristic
734C2×C4#41×D1111yescharacteristic
735C2×C4#41×D1111yescharacteristic
736C2×C4#41×D1111yescharacteristic
737C2×C4#6704211yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—441no—
742C8—441no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—222no—
758C22—222no—
759C22—222no—
760C22—441no—
761C22—441no—
762C22—441no—
763C22—441no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22—881no—
768C22—881no—
769C22—881no—
770C22—881no—
771C22D11×#12311yescharacteristic
772C22#1062318511yescharacteristic
773C22C2×D8×D1111yescharacteristic
774C22#1062328811yescharacteristic
775C22D11×#13711yescharacteristic
776C22#1062330911yescharacteristic
777C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—114no—
783C4—222no—
784C4—442no—
785C4—441no—
786C4—881no—
787C4—881no—
788C4#1062319411yescharacteristic
789C4#1062319511yescharacteristic
790C4#1062336311yescharacteristic
791C4#1062336511yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—161no—
794C2—442no—
795C2—1761no—
796C2#1307238011yescharacteristic
797C2D11×#48011yescharacteristic
798C2#1307856711yescharacteristic
799C2#1308027611yescharacteristic
800C2D8×C22⋊D1111yescharacteristic
801C2#1308042711yescharacteristic
802C2#1308095211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#480C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13073559C2
hypercenterC2×#480D11
hypocenterC11#26230
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622495C2semidirect
3. C4⋊C4×C22⋊D11C2semidirect
4. #13069800C2semidirect
5. #13069799C2semidirect
6. #13069797C2semidirect
7. #13069795C2semidirect
8. #13069541C2semidirect
9. #13069420C2semidirect
10. #13069408C2semidirect
11. #13069371C2semidirect
12. #13068933C2semidirect
13. #13068930C2semidirect
14. #107×Dic11C2semidirect
15. C2×C11×#480C2semidirect
119. C11×#107D4semidirect
249. C2×#480D11semidirect
450. Dic11#480semidirect
511. #107C22⋊D11semidirect
648. C11#26230semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224952
#130735592
C4⋊C4×C22⋊D112
#130698002
#130697992
#130697972
#130697952
#130695412
#130694202
#130694082
#130693712
#130689332
#130689302
#107×Dic112
C2×C11×#4802
#2623011