Finite Group Databasebeta

← #14814847

Subgroups — #14814847

Order 2816.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073559C211yesmaximal, characteristic
4#13071512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#121C2211yescharacteristic
17C2×#66993—21no—
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C2×#66983C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
23C2×#66948C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
26C2×C11×#106C2211yescharacteristic
27C2×C11×#102C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C11×#380C2211yescharacteristic
31#10622836—21no—
32C2×#66896C2211yescharacteristic
33C2×#66896C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
41#10622647—24no—
42#10622600C2211yescharacteristic
43#10622589C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66872C2211yescharacteristic
49C2×#66872C2211yescharacteristic
50C2×#66872C2211yescharacteristic
51#10622573—21no—
52#10622570—21no—
53#10622559—21no—
54#10622476—24no—
55#10622281—21no—
56#10622260—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61C22×D4×C11—21no—
62C22×D4×C11C2311yescharacteristic
63C23×C4×C11C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44C2311yescharacteristic
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C11×#121—22no—
77C11×#121—41no—
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C22⋊C4—21no—
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
85#66993—22no—
86#66993—22no—
87#66993—44no—
88#66991—22no—
89#66991—41no—
90#66983—22no—
91#66983—41no—
92C4×C22⋊D11—22no—
93C4×C22⋊D11—22no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic11—22no—
99C2×C4⋊Dic11—21no—
100C2×C4⋊Dic11—41no—
101C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic11—21no—
109C2×C4×Dic11—21no—
110C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
113#66948—22no—
114#66948—41no—
115C4⋊C4×D11—22no—
116C4⋊C4×D11—41no—
117(C22⋊D11)⋊C4—44no—
118C11×#106—22no—
119C11×#102—41no—
120C11×#102—41no—
121C11×C22⋊C8—41no—
122C11×#95—21no—
123#66896—22no—
124#66896—22no—
125C11⋊#95—21no—
126C11⋊#95—21no—
127C11⋊#95—21no—
128C22⋊(C11⋊C8)—22no—
129#66885—22no—
130#66885—41no—
131(C2×D11)⋊C8—22no—
132(C2×D11)⋊C8—41no—
133Dic11⋊C8—22no—
134C8×Dic11—22no—
135#66873—22no—
136#66873—41no—
137#66872—22no—
138#66872—22no—
139#66872D414yescomplemented
140#26232—111nomaximal, Sylow
141C24×C11—21no—
142C24×C11C2×D411yescharacteristic
143C23×D11—21no—
144C23×D11C2×D411yescharacteristic
145C2×D4×C11—21no—
146C2×D4×C11—21no—
147C2×D4×C11—21no—
148C2×D4×C11—21no—
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—42no—
152C2×D4×C11—42no—
153C2×D4×C11—81no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D11—22no—
166C2×C22⋊D11—22no—
167C2×C22⋊D11—42no—
168C2×C22⋊D11—42no—
169C2×C22⋊D11—42no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—42no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—81no—
176C2×C22⋊D11—81no—
177C2×C22⋊D11—81no—
178C2×C22⋊D11—81no—
179C2×C22⋊D11SD1614yes—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—42no—
184C22×Dic11—42no—
185C22×Dic11—81no—
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—42no—
196C2×D44—42no—
197C2×D44—81no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—81no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4C2×D412yes—
219C11×C22⋊C4—42no—
220C11×C22⋊C4—42no—
221C22⋊Dic11—22no—
222C22⋊Dic11—42no—
223(C2×D11)⋊C4—22no—
224(C2×D11)⋊C4—42no—
225(C2×D11)⋊C4—42no—
226(C2×D11)⋊C4—42no—
227C4⋊Dic11—21no—
228C4⋊Dic11—21no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—42no—
232C4⋊Dic11C2×D412yes—
233C4⋊Dic11#4112yes—
234Dic11⋊C4—22no—
235Dic11⋊C4—42no—
236Dic11⋊C4—42no—
237Dic11⋊C4—81no—
238C4×Dic11—42no—
239C4×Dic11—42no—
240C4×Dic11#4112yes—
241C4×Dic11#4112yes—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8C2×D412yes—
248C2×#481—111no—
249C2×#481—111no—
250#2541—111no—
251D4×C4⋊C4—111no—
252#2034—111no—
253#2034—111no—
254#2034—111no—
255#2034D1111yescharacteristic, complemented
256#1982—111no—
257#1957—111no—
258#1954—111no—
259#1948—111no—
260#1874—111no—
261#1874—111no—
262C4×#106—111no—
263C23×C11—21no—
264C23×C11—21no—
265C23×C11—21no—
266C23×C11—21no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11C2×SD1612yes—
277C23×C11C22×D411yescharacteristic
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11C2×SD1612yes—
292D4×C11—41no—
293D4×C11—41no—
294D4×C11—41no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—84no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D11—28no—
320C22⋊D11—84no—
321C22⋊D11—84no—
322C22⋊D11—84no—
323C22⋊D11—84no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—22no—
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—84no—
339C2×Dic11#12312yes—
340C2×Dic11#12312yes—
341C2×Dic11C2×SD1612yes—
342C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346D44—41no—
347D44—84no—
348C4×D11—41no—
349C4×D11—41no—
350C4×D11—41no—
351C4×D11—41no—
352C4×D11—84no—
353C8×C11—41no—
354C8×C11—41no—
355C11⋊C8—22no—
356C11⋊C8—41no—
357C2×#127—111no—
358C2×#127—221no—
359C2×#121—111no—
360C2×#121—111no—
361C2×#121—111no—
362C2×#121C2×D1111yescharacteristic
363C2×C4×D4—111no—
364C2×C4×D4—221no—
365C22×C4⋊C4—111no—
366C22×C4⋊C4—111no—
367#481—224no—
368#481—224no—
369C2×#106—111no—
370C2×#106—111no—
371C2×#106—111no—
372C2×#106C2×D1111yescharacteristic
373C2×C4⋊C8—111no—
374C2×#102—111no—
375C2×#102—111no—
376C2×#102—111no—
377C2×#102—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102C2×D1111yescharacteristic
381C2×#102C2×D1111yescharacteristic
382C2×C22⋊C8—111no—
383C2×C22⋊C8—111no—
384C2×C22⋊C8—111no—
385C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
386C2×C4×C8—111no—
387#392—221no—
388#392—221no—
389#390—221no—
390#389—221no—
391#385—221no—
392#385—221no—
393#384—111no—
394#380—111no—
395#380C2×D1111yescharacteristic
396C4×C4⋊C4—111no—
397C4×C4⋊C4—111no—
398#340—111no—
399#340—111no—
400#340—111no—
401#340C2×D1111yescharacteristic
402C22×C11—22no—
403C22×C11—22no—
404C22×C11—22no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—81no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11C2×#12311yescharacteristic
417C22×C11D4211yescharacteristic
418C22×C11#54611yescharacteristic
419C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
420C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C11#57611yescharacteristic
422C22×C11#57711yescharacteristic
423C2×D11—22no—
424C2×D11—22no—
425C2×D11—22no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—81no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C4×C11—41no—
438C4×C11—42no—
439C4×C11—81no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11#53211yescharacteristic
442C4×C11#54011yescharacteristic
443C4×C11#55011yescharacteristic
444C4×C11#55911yescharacteristic
445Dic11—22no—
446Dic11—41no—
447Dic11—42no—
448Dic11—42no—
449Dic11—81no—
450Dic11#48114yescomplemented
451C22×D4—21no—
452C22×D4—111no—
453C22×D4—111no—
454C22×D4—221no—
455C22×D4—221no—
456C22×D4—221no—
457C22×D4—221no—
458C22×D4—221no—
459C22×D4C22×D1111yescharacteristic
460C23×C4—111no—
461C23×C4—221no—
462C23×C4—221no—
463C23×C4C22×D1111yescharacteristic
464C22×C8—111no—
465C22×C8—111no—
466C22×C8C22×D1111yescharacteristic
467C22×C8C22×D1111yescharacteristic
468#127—222no—
469#127—222no—
470#127—444no—
471#121—22no—
472#121—41no—
473#121—222no—
474#121—222no—
475#121—222no—
476#121—441no—
477#121—441no—
478#121—441no—
479C4×D4—222no—
480C4×D4—222no—
481C4×D4—444no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—111no—
484C2×C4⋊C4—111no—
485C2×C4⋊C4—111no—
486C2×C4⋊C4—222no—
487C2×C4⋊C4—222no—
488C2×C4⋊C4—221no—
489C2×C4⋊C4—221no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C4⋊C4—441no—
493C2×C4⋊C4—441no—
494C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—111no—
500C2×C22⋊C4—111no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C42—111no—
506C2×C42—221no—
507C2×C42—221no—
508#106—22no—
509#106—114no—
510#106—222no—
511#106—222no—
512C4⋊C8—222no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—222no—
516#102—222no—
517#102—222no—
518#102—222no—
519#102—441no—
520#102—441no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—222no—
523C22⋊C8—222no—
524C22⋊C8—441no—
525C4×C8—222no—
526#95—21no—
527#95—221no—
528#95—221no—
529#95—221no—
530C2×C11—42no—
531C2×C11—161no—
532C2×C11#244511yescharacteristic
533C2×C11C2×#48111yescharacteristic
534C2×C11#309611yescharacteristic
535C2×C11#327411yescharacteristic
536C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
537C2×C11#329511yescharacteristic
538C2×C11#333211yescharacteristic
539D11—42no—
540D11—161no—
541C24—21no—
542C24—111no—
543C24—221no—
544C24D4×D1111yescharacteristic
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—114no—
555C2×D4—222no—
556C2×D4—222no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—442no—
564C2×D4—442no—
565C2×D4—442no—
566C2×D4—442no—
567C2×D4—442no—
568C2×D4—442no—
569C2×D4—442no—
570C2×D4—442no—
571C2×D4—442no—
572C2×D4—442no—
573C2×D4—881no—
574C2×D4—881no—
575C2×D4—881no—
576C2×D4—881no—
577C2×D4—881no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—111no—
588C22×C4—111no—
589C22×C4—111no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—442no—
600C22×C4—442no—
601C22×C4—442no—
602C22×C4—442no—
603C22×C4—881no—
604C22×C4—881no—
605C22×C4D4×D1111yescharacteristic
606C22×C4C23×D1111yescharacteristic
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—112no—
614C2×C8—221no—
615C2×C8—221no—
616C2×C8—221no—
617C2×C8—221no—
618C2×C8—221no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—112no—
625C4⋊C4—112no—
626C4⋊C4—222no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—442no—
632C4⋊C4—442no—
633C4⋊C4—442no—
634C4⋊C4—881no—
635C4⋊C4D4×D1112yes—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—222no—
639C22⋊C4—222no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—442no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—442no—
644C42—112no—
645C42—112no—
646C42—442no—
647C42—442no—
648C11#2623211yescharacteristic, complemented, Sylow
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—112no—
663C23—221no—
664C23—221no—
665C23—221no—
666C23—221no—
667C23—221no—
668C23—221no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23SD16×D1112yes—
677C23C2×D4×D1111yescharacteristic
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—84no—
683D4—228no—
684D4—441no—
685D4—441no—
686D4—441no—
687D4—441no—
688D4—884no—
689D4—884no—
690D4—884no—
691D4—884no—
692D4—884no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—112no—
710C2×C4—112no—
711C2×C4—112no—
712C2×C4—112no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—222no—
717C2×C4—222no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—884no—
732C2×C4—884no—
733C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
734C2×C4#6703711yescharacteristic
735C2×C4#6703711yescharacteristic
736C2×C4#41×D1111yescharacteristic
737C2×C4#41×D1111yescharacteristic
738C2×C4#41×D1111yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—222no—
742C8—441no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—222no—
758C22—222no—
759C22—222no—
760C22—441no—
761C22—441no—
762C22—441no—
763C22—441no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22—881no—
768C22—881no—
769C22—881no—
770C22—881no—
771C22#1062312111yescharacteristic
772C22#1062314111yescharacteristic
773C22D11×#12311yescharacteristic
774C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
775C22#1062330011yescharacteristic
776C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
777C22#1062330611yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—114no—
783C4—222no—
784C4—442no—
785C4—442no—
786C4—441no—
787C4—881no—
788C4#1062313011yescharacteristic
789C4#1062314611yescharacteristic
790C4#1062319511yescharacteristic
791C4#1062319911yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—161no—
794C2—442no—
795C2—1761no—
796C2#1307237611yescharacteristic
797C2D11×#48111yescharacteristic
798C2#1307857111yescharacteristic
799C2#1308022911yescharacteristic
800C2#1308031011yescharacteristic
801C2#1308043511yescharacteristic
802C2#1308093811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2034C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13073559C2
hypercenter#2034D11
hypocenterC11#26232
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622476C2semidirect
2. C2×#10622647C2semidirect
4. #13071512C2semidirect
5. #13069808C2semidirect
6. #13069805C2semidirect
7. #13069803C2semidirect
8. #13069541C2semidirect
9. #13069420C2semidirect
10. #13069408C2semidirect
11. #13069376C2semidirect
12. #13068931C2semidirect
13. #13068930C2semidirect
14. #13068504C2semidirect
15. C11×#2034C2semidirect
139. #66872D4semidirect
255. #2034D11semidirect
450. Dic11#481semidirect
648. C11#26232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224762
C2×#106226472
#130735592
#130715122
#130698082
#130698052
#130698032
#130695412
#130694202
#130694082
#130693762
#130689312
#130689302
#130685042
C11×#20342
#2623211