Finite Group Databasebeta

← #14823142

Subgroups — #14823142

Order 2816.

776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622501C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072960C211yesmaximal, characteristic
4#13071642C211yesmaximal, characteristic
5#13070008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069822C211yesmaximal, characteristic
7#13069627C211yesmaximal, characteristic
8#13069485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069230C211yesmaximal, characteristic
12#13068956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068814C211yesmaximal, characteristic
14#13068512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#125C2211yescharacteristic
17C22×Dic44C2211yescharacteristic
18C2×#66950C2211yescharacteristic
19C2×#66950C2211yescharacteristic
20C2×#66945C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
22C2×C11×#107C2211yescharacteristic
23C2×C11×#106C2211yescharacteristic
24C11×#389C2211yescharacteristic
25C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#66880C2211yescharacteristic
28C2×#66880C2211yescharacteristic
29C2×#66879C2211yescharacteristic
30#10622676—24no—
31#10622606—21no—
32#10622603—21no—
33#10622603—21no—
34#10622600C2211yescharacteristic
35#10622599—21no—
36#10622590—21no—
37C4⋊C4×Dic11—21no—
38C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
40#10622587C2211yescharacteristic
41#10622587C2211yescharacteristic
42C2×#66874C2211yescharacteristic
43C2×#66874C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66872C2211yescharacteristic
47C2×#66871C2211yescharacteristic
48C2×#66871C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
50#10622542C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
52#10622501—24no—
53#10622282—21no—
54#10622267—21no—
55C11×#340C2211yescharacteristic
56C11×#340C2211yescharacteristic
57C11×#336C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61C22×C4×D11C2311yescharacteristic
62C22×Dic22C2311yescharacteristic
63C22×Dic22C2311yescharacteristic
64C22×C8×C11C2311yescharacteristic
65C22×C8×C11C2311yescharacteristic
66C11×#125—22no—
67C11×#125—41no—
68C2×C11×C4⋊C4—21no—
69C2×C11×C4⋊C4—21no—
70C2×C11×C4⋊C4—21no—
71C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
72C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
73C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C42×C11C2311yescharacteristic
76C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
77C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
80C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
81C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic11—21no—
83C2×C4⋊Dic11—21no—
84C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
86C2×Dic11⋊C4—21no—
87C2×C4×Dic11—21no—
88C2×C4×Dic11—21no—
89C2×C4×Dic11—21no—
90C2×C4×Dic11—21no—
91C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
92C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×Dic44—22no—
95C2×Dic44—22no—
96C2×Dic44—41no—
97#66950—22no—
98#66950—22no—
99#66950—22no—
100#66950—41no—
101#66945—22no—
102#66945—41no—
103C4×Dic22—22no—
104C4×Dic22—41no—
105C11×#107—22no—
106C11×#106—41no—
107C11×#95—21no—
108C11⋊#95—21no—
109C11⋊#95—21no—
110C11⋊#95—21no—
111C11⋊#95—21no—
112C11⋊#95—21no—
113C11⋊#95—21no—
114C11⋊#95—21no—
115C11⋊#95—21no—
116C11⋊#95—21no—
117C11⋊#95D411yescharacteristic
118C11⋊#95D411yescharacteristic
119(C2×D11)⋊C8—22no—
120(C2×D11)⋊C8—22no—
121#66880—22no—
122#66880—22no—
123#66879—22no—
124#66874—22no—
125#66874—22no—
126#66874—22no—
127#66874—22no—
128#66872D414yes—
129#66871—22no—
130#66871—22no—
131C4⋊(C11⋊C8)—22no—
132#26809—111nomaximal, Sylow
133C23×D11C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C11—21no—
135C22×C4×C11—21no—
136C22×C4×C11—21no—
137C22×C4×C11—21no—
138C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C11C2411yescharacteristic
141C22×Dic11—21no—
142C22×Dic11—21no—
143C22×Dic11—21no—
144C22×Dic11—21no—
145C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
146C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
148C2×C4×D11—21no—
149C2×C4×D11—21no—
150C2×C4×D11—21no—
151C2×C4×D11—21no—
152C2×C4×D11—21no—
153C2×C4×D11—21no—
154C2×Dic22—21no—
155C2×Dic22—21no—
156C2×Dic22—21no—
157C2×Dic22—21no—
158C2×Dic22—21no—
159C2×Dic22—21no—
160C2×Dic22—21no—
161C2×Dic22—21no—
162C2×Dic22—21no—
163C2×Dic22—21no—
164C2×Dic22—21no—
165C2×Dic22#4112yes—
166C2×C8×C11—21no—
167C2×C8×C11—21no—
168C2×C8×C11—21no—
169C2×C8×C11—21no—
170C2×C8×C11—21no—
171C2×C8×C11#4112yes—
172C11×C4⋊C4—21no—
173C11×C4⋊C4—21no—
174C11×C4⋊C4—21no—
175C11×C4⋊C4—21no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4—21no—
178C11×C4⋊C4—42no—
179C11×C4⋊C4—42no—
180C11×C4⋊C4—42no—
181C11×C4⋊C4C2×D412yes—
182C11×C4⋊C4#4112yes—
183C42×C11—21no—
184C42×C11—21no—
185(C2×D11)⋊C4—24no—
186(C2×D11)⋊C4—41no—
187(C2×D11)⋊C4—41no—
188(C2×D11)⋊C4—42no—
189(C2×D11)⋊C4—42no—
190(C2×D11)⋊C4—42no—
191C4⋊Dic11—24no—
192C4⋊Dic11—21no—
193C4⋊Dic11—21no—
194C4⋊Dic11—21no—
195C4⋊Dic11—42no—
196C4⋊Dic11C2×D412yes—
197Dic11⋊C4—42no—
198C4×Dic11—21no—
199C4×Dic11—21no—
200C4×Dic11—42no—
201C4×Dic11—42no—
202C4×Dic11—42no—
203C4×Dic11—42no—
204C2×C11⋊C8—21no—
205C2×C11⋊C8—21no—
206C2×C11⋊C8—21no—
207C2×C11⋊C8—21no—
208C2×C11⋊C8—21no—
209C2×C11⋊C8C2×D412yes—
210Dic44—44no—
211C2×#485—111no—
212C2×#479—111no—
213#2489—111no—
214#2362—111no—
215#2068—111no—
216#2059D1111yescharacteristic, complemented
217#2036—111no—
218#2001—111no—
219#1971—111no—
220#1928—111no—
221#1928—111no—
222#1924—111no—
223#1878—111no—
224#1854—111no—
225#1776—111no—
226C23×C11C22×D411yescharacteristic
227C22×D11—21no—
228C22×D11—21no—
229C22×D11—21no—
230C22×D11—21no—
231C22×D11—21no—
232C22×D11—21no—
233C22×D11—21no—
234C2×C4×C11—22no—
235C2×C4×C11—21no—
236C2×C4×C11—21no—
237C2×C4×C11—22no—
238C2×C4×C11—21no—
239C2×C4×C11—21no—
240C2×C4×C11—21no—
241C2×C4×C11—21no—
242C2×C4×C11—41no—
243C2×C4×C11—41no—
244C2×C4×C11—41no—
245C2×C4×C11—41no—
246C2×C4×C11—41no—
247C2×C4×C11—41no—
248C2×C4×C11—41no—
249C2×C4×C11—41no—
250C2×C4×C11—41no—
251C2×C4×C11—41no—
252C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
253C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
254C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
255C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
256C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
257C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
258C2×Dic11—21no—
259C2×Dic11—22no—
260C2×Dic11—22no—
261C2×Dic11—21no—
262C2×Dic11—21no—
263C2×Dic11—21no—
264C2×Dic11—21no—
265C2×Dic11—21no—
266C2×Dic11—21no—
267C2×Dic11—21no—
268C2×Dic11—21no—
269C2×Dic11—41no—
270C2×Dic11—41no—
271C2×Dic11—41no—
272C2×Dic11—41no—
273C2×Dic11—41no—
274C2×Dic11—41no—
275C2×Dic11—41no—
276C2×Dic11—41no—
277C2×Dic11—41no—
278C2×Dic11—41no—
279C4×D11—41no—
280C4×D11—41no—
281C4×D11—41no—
282C4×D11—41no—
283Dic22—22no—
284Dic22—22no—
285Dic22—41no—
286Dic22—41no—
287Dic22—41no—
288Dic22—41no—
289Dic22—41no—
290Dic22—41no—
291C8×C11—22no—
292C8×C11—41no—
293C11⋊C8—22no—
294C11⋊C8—41no—
295C22×Q16—111no—
296C2×#125C2×D1111yescharacteristic
297C2×C22⋊Q8—111no—
298C2×C22⋊Q8—111no—
299C2×C4×Q8—111no—
300C2×#117—111no—
301#485—224no—
302#479—224no—
303C2×#107—111no—
304C2×#107—111no—
305C2×#107C2×D1111yescharacteristic
306C2×#106—111no—
307C2×#106C2×D1111yescharacteristic
308C2×C4⋊C8—111no—
309C2×#103—111no—
310C2×#103—111no—
311C2×#103—111no—
312C2×#103—111no—
313C2×#103—111no—
314C2×#103—111no—
315C2×C22⋊C8—111no—
316C2×C22⋊C8—111no—
317C2×#97—111no—
318#400—221no—
319#397—221no—
320#391—111no—
321#391—111no—
322#391—111no—
323#389C2×D1111yescharacteristic
324#388—221no—
325#388—221no—
326#388—221no—
327#387—221no—
328#382—221no—
329#380—111no—
330C4×C4⋊C4—111no—
331C4×C4⋊C4—111no—
332C4×C4⋊C4—221no—
333C4×C22⋊C4—111no—
334#340—111no—
335#340—111no—
336#340C2×D1111yescharacteristic
337#340C2×D1111yescharacteristic
338#336—111no—
339#336C2×D1111yescharacteristic
340C22×C11#52511yescharacteristic
341C22×C11D4211yescharacteristic
342C22×C11#54711yescharacteristic
343C22×C11#57511yescharacteristic
344C22×C11#57511yescharacteristic
345C22×C11#57811yescharacteristic
346C22×C11#57811yescharacteristic
347C2×D11—41no—
348C2×D11—41no—
349C2×D11—41no—
350C2×D11—41no—
351C2×D11—41no—
352C2×D11—41no—
353C2×D11—41no—
354C4×C11—42no—
355C4×C11—41no—
356C4×C11—41no—
357C4×C11—42no—
358C4×C11—81no—
359C4×C11—81no—
360C4×C11#53211yescharacteristic
361C4×C11#54211yescharacteristic
362C4×C11#54811yescharacteristic
363C4×C11#55111yescharacteristic
364Dic11—41no—
365Dic11—41no—
366Dic11—42no—
367Dic11—41no—
368Dic11—42no—
369Dic11—81no—
370Dic11—81no—
371C22×Q8—111no—
372C22×Q8—111no—
373C23×C4—111no—
374C2×Q16—222no—
375C2×Q16—222no—
376C2×Q16—441no—
377C22×C8—111no—
378C22×C8—111no—
379C22×C8C22×D1111yescharacteristic
380C22×C8C22×D1111yescharacteristic
381#125—22no—
382#125—41no—
383C22⋊Q8—222no—
384C22⋊Q8—222no—
385C22⋊Q8—222no—
386C22⋊Q8—441no—
387C4×Q8—222no—
388C4×Q8—441no—
389#117—222no—
390#117—441no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—111no—
395C2×C4⋊C4—111no—
396C2×C4⋊C4—221no—
397C2×C4⋊C4—221no—
398C2×C4⋊C4—221no—
399C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
403C2×C22⋊C4—111no—
404C2×C22⋊C4—111no—
405C2×C22⋊C4—221no—
406C2×C22⋊C4—221no—
407C2×C22⋊C4—221no—
408C2×C22⋊C4—221no—
409C2×C42—111no—
410C2×C42—221no—
411C2×C42—221no—
412C2×C42—221no—
413C2×C42—221no—
414C2×C42C22×D1111yescharacteristic
415#107—22no—
416#107—222no—
417#107—222no—
418#106—41no—
419#106—114no—
420C4⋊C8—222no—
421#103—222no—
422#103—222no—
423#103—222no—
424#103—222no—
425#103—222no—
426#103—222no—
427C22⋊C8—222no—
428C22⋊C8—222no—
429#97—222no—
430#95—21no—
431#95—111no—
432#95—111no—
433#95—221no—
434#95—221no—
435#95—221no—
436#95—221no—
437#95—221no—
438#95—221no—
439#95—221no—
440#95—221no—
441#95—221no—
442C2×C11#246111yescharacteristic
443C2×C11#311111yescharacteristic
444C2×C11#312711yescharacteristic
445C2×C11#326911yescharacteristic
446C2×C11#326911yescharacteristic
447C2×C11#334911yescharacteristic
448C2×C11#335211yescharacteristic
449D11—81no—
450C24—111no—
451C2×Q8—112no—
452C2×Q8—221no—
453C2×Q8—221no—
454C2×Q8—221no—
455C2×Q8—221no—
456C2×Q8—221no—
457C2×Q8—221no—
458C2×Q8—221no—
459C2×Q8—221no—
460C2×Q8—221no—
461C2×Q8—221no—
462C2×Q8—221no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—111no—
468C22×C4—111no—
469C22×C4—111no—
470C22×C4—221no—
471C22×C4—221no—
472C22×C4—221no—
473C22×C4—221no—
474C22×C4—221no—
475C22×C4—221no—
476C22×C4—221no—
477C22×C4—221no—
478C22×C4—221no—
479C22×C4—221no—
480C22×C4D4×D1111yescharacteristic
481C22×C4D4×D1111yescharacteristic
482C22×C4C23×D1111yescharacteristic
483Q16—444no—
484C2×C8—21no—
485C2×C8—21no—
486C2×C8—21no—
487C2×C8—21no—
488C2×C8—21no—
489C2×C8—112no—
490C2×C8—221no—
491C2×C8—221no—
492C2×C8—221no—
493C2×C8—221no—
494C2×C8—221no—
495C2×C8#434312yes—
496C4⋊C4—21no—
497C4⋊C4—21no—
498C4⋊C4—21no—
499C4⋊C4—21no—
500C4⋊C4—21no—
501C4⋊C4—21no—
502C4⋊C4—42no—
503C4⋊C4—42no—
504C4⋊C4—42no—
505C4⋊C4—112no—
506C4⋊C4—224no—
507C4⋊C4—221no—
508C4⋊C4—221no—
509C4⋊C4—221no—
510C4⋊C4—442no—
511C4⋊C4—442no—
512C4⋊C4D4×D1112yes—
513C4⋊C4#434312yes—
514C22⋊C4—224no—
515C22⋊C4—441no—
516C22⋊C4—441no—
517C22⋊C4—442no—
518C22⋊C4—442no—
519C22⋊C4—442no—
520C42—21no—
521C42—21no—
522C42—221no—
523C42—221no—
524C42—442no—
525C42—442no—
526C42—442no—
527C42—442no—
528C11#2680911yescharacteristic, complemented, Sylow
529C23—221no—
530C23—221no—
531C23—221no—
532C23—221no—
533C23—221no—
534C23—221no—
535C23—221no—
536C23C2×D4×D1111yescharacteristic
537Q8—222no—
538Q8—222no—
539Q8—441no—
540Q8—441no—
541Q8—441no—
542Q8—441no—
543Q8—441no—
544Q8—441no—
545C2×C4—21no—
546C2×C4—21no—
547C2×C4—21no—
548C2×C4—21no—
549C2×C4—21no—
550C2×C4—21no—
551C2×C4—22no—
552C2×C4—22no—
553C2×C4—41no—
554C2×C4—41no—
555C2×C4—41no—
556C2×C4—41no—
557C2×C4—41no—
558C2×C4—41no—
559C2×C4—41no—
560C2×C4—41no—
561C2×C4—41no—
562C2×C4—41no—
563C2×C4—221no—
564C2×C4—221no—
565C2×C4—221no—
566C2×C4—221no—
567C2×C4—221no—
568C2×C4—221no—
569C2×C4—221no—
570C2×C4—222no—
571C2×C4—221no—
572C2×C4—222no—
573C2×C4—221no—
574C2×C4—441no—
575C2×C4—441no—
576C2×C4—441no—
577C2×C4—441no—
578C2×C4—441no—
579C2×C4—441no—
580C2×C4—441no—
581C2×C4—441no—
582C2×C4—441no—
583C2×C4—441no—
584C2×C4—441no—
585C2×C4—441no—
586C2×C4—441no—
587C2×C4—441no—
588C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
589C2×C4#6703711yescharacteristic
590C2×C4C2×#434311yescharacteristic
591C2×C4C2×#434311yescharacteristic
592C2×C4#6704011yescharacteristic
593C2×C4#41×D1111yescharacteristic
594C8—22no—
595C8—41no—
596C8—222no—
597C8—441no—
598C22—441no—
599C22—441no—
600C22—441no—
601C22—441no—
602C22—441no—
603C22—441no—
604C22—441no—
605C22#1062312111yescharacteristic
606C22#1062315811yescharacteristic
607C22#1062325711yescharacteristic
608C22#1062329911yescharacteristic
609C22#1062330211yescharacteristic
610C22#1062330411yescharacteristic
611C22#1062331011yescharacteristic
612C4—41no—
613C4—41no—
614C4—42no—
615C4—42no—
616C4—81no—
617C4—81no—
618C4—441no—
619C4—442no—
620C4—441no—
621C4—441no—
622C4—442no—
623C4—881no—
624C4—881no—
625C4#1062316411yescharacteristic
626C4#1062316811yescharacteristic
627C4#1062325611yescharacteristic
628C4#1062326411yescharacteristic
629C2—881no—
630C2#1307258611yescharacteristic
631C2#1307873011yescharacteristic
632C2#1307891811yescharacteristic
633C2#1308016411yescharacteristic
634C2#1308016911yescharacteristic
635C2#1308114511yescharacteristic
636C2#1308118911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2059C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC23×D11C2×D4
hypercenter#2059D11
hypocenterC11#26809
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622676C2semidirect
5. #13070008C2semidirect
8. #13069485C2semidirect
9. #13069256C2semidirect
10. #13069255C2semidirect
12. #13068956C2semidirect
14. #13068512C2semidirect
15. C11×#2059C2semidirect
216. #2059D11semidirect
528. C11#26809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106225012
C2×#106226762
#130729602
#130716422
#130700082
#130698222
#130696272
#130694852
#130692562
#130692552
#130692302
#130689562
#130688142
#130685122
C11×#20592
#2680911