Finite Group Databasebeta

← #14823156

Subgroups — #14823156

Order 2816.

792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622428C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072991C211yesmaximal, characteristic
4#13071645C211yesmaximal, characteristic
5#13069993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069815C211yesmaximal, characteristic
8#13069625C211yesmaximal, characteristic
9#13069486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069227C211yesmaximal, characteristic
12#13068954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068812C211yesmaximal, characteristic
14#13068514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#66999C2211yescharacteristic
17C22×#4326C2211yescharacteristic
18C2×#66950C2211yescharacteristic
19C2×#66945C2211yescharacteristic
20C2×#66941C2211yescharacteristic
21C2×#66940C2211yescharacteristic
22C2×C11×#107C2211yescharacteristic
23C2×C11×#103C2211yescharacteristic
24C2×C11×#103C2211yescharacteristic
25C11×#391C2211yescharacteristic
26C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27#10622843C2211yescharacteristic
28C2×#66899C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#66881C2211yescharacteristic
32C2×#66880C2211yescharacteristic
33C2×#66880C2211yescharacteristic
34C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
35#10622600C2211yescharacteristic
36#10622598C2211yescharacteristic
37C2×#66874C2211yescharacteristic
38C2×#66872C2211yescharacteristic
39C2×#66872C2211yescharacteristic
40C2×#66871C2211yescharacteristic
41#10622553—21no—
42C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic11—21no—
44C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
45#10622542C2211yescharacteristic
46C2×#66867C2211yescharacteristic
47#10622488—24no—
48#10622428—24no—
49#10622286—21no—
50#10622283—21no—
51#10622282—21no—
52#10622271—21no—
53#10622266—21no—
54#10622259—21no—
55C11×#340C2211yescharacteristic
56C11×#336C2211yescharacteristic
57#10622189C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
62C22×C4×D11C2311yescharacteristic
63C22×Dic22—21no—
64C22×Dic22C2311yescharacteristic
65C22×C8×C11C2311yescharacteristic
66C22×C8×C11C2311yescharacteristic
67C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
68C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
69C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
70C2×C42×C11—21no—
71C2×C42×C11C2311yescharacteristic
72#66999—22no—
73#66999—41no—
74C2×#4326—22no—
75C2×#4326—22no—
76C2×#4326—41no—
77C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
80C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
82C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic11—21no—
84C2×C4⋊Dic11—21no—
85C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
88C2×Dic11⋊C4—21no—
89C2×Dic11⋊C4—21no—
90C2×Dic11⋊C4—21no—
91C2×C4×Dic11—21no—
92C2×C4×Dic11—21no—
93C2×C4×Dic11—21no—
94C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
95C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
97#66950—22no—
98#66950—22no—
99#66945—22no—
100#66945—41no—
101#66941—22no—
102#66941—41no—
103#66940—22no—
104#66940—41no—
105C11×#107—22no—
106C11×#103—22no—
107C11×#103—22no—
108C11×#95—21no—
109C11×#95—21no—
110C11×#95—21no—
111#66899—22no—
112C11⋊#95—21no—
113C11⋊#95—21no—
114C11⋊#95—21no—
115C11⋊#95—21no—
116C11⋊#95—21no—
117C11⋊#95—21no—
118C11⋊#95—21no—
119C11⋊#95D411yescharacteristic
120C11⋊#95D411yescharacteristic
121(C2×D11)⋊C8—22no—
122(C2×D11)⋊C8—22no—
123#66881—22no—
124#66880—22no—
125#66880—22no—
126Dic11⋊C8—22no—
127#66874—22no—
128#66872—22no—
129#66872—41no—
130#66871D414yes—
131#66867—22no—
132#26810—111nomaximal, Sylow
133C23×D11C2×D411yescharacteristic
134C2×Q8×C11—21no—
135C2×Q8×C11—21no—
136C2×Q8×C11—21no—
137C2×Q8×C11—21no—
138C2×Q8×C11—21no—
139C2×Q8×C11—21no—
140C22×C4×C11—21no—
141C22×C4×C11—21no—
142C22×C4×C11—21no—
143C22×C4×C11—21no—
144C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C11C2411yescharacteristic
147C22×Dic11—21no—
148C22×Dic11—21no—
149C22×Dic11—21no—
150C22×Dic11—21no—
151C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
154C2×C4×D11—21no—
155C2×C4×D11—21no—
156C2×C4×D11—21no—
157C2×C4×D11—21no—
158C2×C4×D11—21no—
159C2×C4×D11—21no—
160C2×Dic22—21no—
161C2×Dic22—21no—
162C2×Dic22—21no—
163C2×Dic22—21no—
164C2×Dic22—21no—
165C2×Dic22—42no—
166C2×Dic22—42no—
167C2×Dic22—81no—
168C2×Dic22#4112yes—
169C2×C8×C11—21no—
170C2×C8×C11—21no—
171C2×C8×C11—21no—
172C2×C8×C11—21no—
173C2×C8×C11—21no—
174C2×C8×C11—21no—
175C11×C4⋊C4—21no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4—21no—
178C11×C4⋊C4—21no—
179C11×C4⋊C4C2×D412yes—
180C11×C4⋊C4#4112yes—
181C42×C11—21no—
182C42×C11—21no—
183C42×C11—42no—
184#4326—44no—
185(C2×D11)⋊C4—24no—
186(C2×D11)⋊C4—22no—
187(C2×D11)⋊C4—41no—
188(C2×D11)⋊C4—42no—
189(C2×D11)⋊C4—42no—
190(C2×D11)⋊C4—81no—
191C4⋊Dic11—24no—
192C4⋊Dic11—21no—
193C4⋊Dic11—21no—
194C4⋊Dic11—21no—
195C4⋊Dic11—21no—
196C4⋊Dic11—21no—
197C4⋊Dic11—42no—
198C4⋊Dic11C2×D412yes—
199Dic11⋊C4—42no—
200Dic11⋊C4—42no—
201Dic11⋊C4—42no—
202C4×Dic11—21no—
203C4×Dic11—21no—
204C4×Dic11—42no—
205C4×Dic11—42no—
206C4×Dic11—81no—
207C2×C11⋊C8—21no—
208C2×C11⋊C8—21no—
209C2×C11⋊C8—21no—
210C2×C11⋊C8—21no—
211C2×C11⋊C8C2×D412yes—
212C2×C11⋊C8#4112yes—
213C2×#485—111no—
214C2×#477—111no—
215#2492—111no—
216#2362—111no—
217#2066—111no—
218#2058—111no—
219#2035—111no—
220#2001—111no—
221#1971—111no—
222#1928D1111yescharacteristic, complemented
223#1927—111no—
224#1924—111no—
225#1878—111no—
226#1854—111no—
227#1776—111no—
228C23×C11C22×D411yescharacteristic
229C22×D11—21no—
230C22×D11—21no—
231C22×D11—21no—
232C22×D11—21no—
233C22×D11—21no—
234C22×D11—21no—
235C22×D11—21no—
236Q8×C11—41no—
237Q8×C11—41no—
238Q8×C11—41no—
239Q8×C11—41no—
240C2×C4×C11—22no—
241C2×C4×C11—22no—
242C2×C4×C11—21no—
243C2×C4×C11—21no—
244C2×C4×C11—21no—
245C2×C4×C11—21no—
246C2×C4×C11—21no—
247C2×C4×C11—21no—
248C2×C4×C11—41no—
249C2×C4×C11—41no—
250C2×C4×C11—41no—
251C2×C4×C11—41no—
252C2×C4×C11—41no—
253C2×C4×C11—41no—
254C2×C4×C11—41no—
255C2×C4×C11—41no—
256C2×C4×C11—41no—
257C2×C4×C11—41no—
258C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
259C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
260C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
261C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
262C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
263C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
264C2×Dic11—21no—
265C2×Dic11—21no—
266C2×Dic11—21no—
267C2×Dic11—22no—
268C2×Dic11—21no—
269C2×Dic11—21no—
270C2×Dic11—22no—
271C2×Dic11—21no—
272C2×Dic11—21no—
273C2×Dic11—21no—
274C2×Dic11—41no—
275C2×Dic11—41no—
276C2×Dic11—41no—
277C2×Dic11—41no—
278C2×Dic11—41no—
279C2×Dic11—41no—
280C2×Dic11—41no—
281C2×Dic11—41no—
282C2×Dic11—41no—
283C2×Dic11—41no—
284C2×Dic11#13712yes—
285C4×D11—41no—
286C4×D11—41no—
287C4×D11—41no—
288C4×D11—41no—
289Dic22—22no—
290Dic22—22no—
291Dic22—41no—
292Dic22—41no—
293Dic22—84no—
294C8×C11—41no—
295C8×C11—41no—
296C11⋊C8—22no—
297C11⋊C8—22no—
298C22×Q16—111no—
299C2×C4⋊Q8—111no—
300C2×C22⋊Q8—111no—
301C2×C22⋊Q8—111no—
302C2×C4×Q8—111no—
303C2×#117—111no—
304#485—224no—
305#477—224no—
306C2×#107—111no—
307C2×#107C2×D1111yescharacteristic
308C2×#106—111no—
309C2×#106—111no—
310C2×#106—111no—
311C2×C4⋊C8—111no—
312C2×#103—111no—
313C2×#103—111no—
314C2×#103—111no—
315C2×#103—111no—
316C2×#103C2×D1111yescharacteristic
317C2×#103C2×D1111yescharacteristic
318C2×C22⋊C8—111no—
319C2×C22⋊C8—111no—
320C2×#97—111no—
321#400—221no—
322#393—221no—
323#391—111no—
324#391—111no—
325#391—221no—
326#391C2×D1111yescharacteristic
327#389—111no—
328#388—221no—
329#388—221no—
330#388—221no—
331#387—221no—
332#380—111no—
333C4×C4⋊C4—111no—
334C4×C4⋊C4—221no—
335C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
336C4×C22⋊C4—111no—
337#340—111no—
338#340—111no—
339#340—111no—
340#340C2×D1111yescharacteristic
341#336—111no—
342#336C2×D1111yescharacteristic
343C22×C11#52511yescharacteristic
344C22×C11D4211yescharacteristic
345C22×C11#54711yescharacteristic
346C22×C11C2×#13711yescharacteristic
347C22×C11#57511yescharacteristic
348C22×C11#57711yescharacteristic
349C22×C11#57811yescharacteristic
350C2×D11—41no—
351C2×D11—41no—
352C2×D11—41no—
353C2×D11—41no—
354C2×D11—41no—
355C2×D11—41no—
356C2×D11—41no—
357C4×C11—41no—
358C4×C11—41no—
359C4×C11—42no—
360C4×C11—42no—
361C4×C11—81no—
362C4×C11—81no—
363C4×C11#53211yescharacteristic
364C4×C11#54211yescharacteristic
365C4×C11#54811yescharacteristic
366C4×C11#55111yescharacteristic
367Dic11—22no—
368Dic11—42no—
369Dic11—41no—
370Dic11—41no—
371Dic11—42no—
372Dic11—81no—
373Dic11—81no—
374C22×Q8—111no—
375C22×Q8—221no—
376C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
377C23×C4—111no—
378C2×Q16—222no—
379C2×Q16—222no—
380C2×Q16—441no—
381C22×C8—111no—
382C22×C8—111no—
383C22×C8C22×D1111yescharacteristic
384C22×C8C22×D1111yescharacteristic
385C4⋊Q8—222no—
386C4⋊Q8—441no—
387C22⋊Q8—222no—
388C22⋊Q8—222no—
389C22⋊Q8—222no—
390C22⋊Q8—441no—
391C4×Q8—222no—
392C4×Q8—441no—
393#117—222no—
394#117—441no—
395C2×C4⋊C4—111no—
396C2×C4⋊C4—111no—
397C2×C4⋊C4—111no—
398C2×C4⋊C4—221no—
399C2×C4⋊C4—221no—
400C2×C4⋊C4—221no—
401C2×C4⋊C4—221no—
402C2×C4⋊C4—221no—
403C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
406C2×C22⋊C4—111no—
407C2×C22⋊C4—111no—
408C2×C22⋊C4—221no—
409C2×C22⋊C4—221no—
410C2×C22⋊C4—221no—
411C2×C22⋊C4—221no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—111no—
414C2×C42—221no—
415C2×C42—221no—
416C2×C42—221no—
417C2×C42C22×D1111yescharacteristic
418#107—22no—
419#107—114no—
420#106—222no—
421#106—222no—
422#106—441no—
423C4⋊C8—222no—
424#103—22no—
425#103—22no—
426#103—222no—
427#103—222no—
428#103—222no—
429#103—222no—
430C22⋊C8—222no—
431C22⋊C8—222no—
432#97—222no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—111no—
437#95—111no—
438#95—221no—
439#95—221no—
440#95—221no—
441#95—221no—
442#95—221no—
443#95—221no—
444#95—221no—
445C2×C11#246111yescharacteristic
446C2×C11#311611yescharacteristic
447C2×C11#312111yescharacteristic
448C2×C11#326711yescharacteristic
449C2×C11#327011yescharacteristic
450C2×C11#334911yescharacteristic
451C2×C11#335611yescharacteristic
452D11—81no—
453C24—111no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—112no—
461C2×Q8—221no—
462C2×Q8—221no—
463C2×Q8—221no—
464C2×Q8—221no—
465C2×Q8—221no—
466C2×Q8—442no—
467C2×Q8—442no—
468C2×Q8—881no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—111no—
474C22×C4—111no—
475C22×C4—111no—
476C22×C4—221no—
477C22×C4—221no—
478C22×C4—221no—
479C22×C4—221no—
480C22×C4—221no—
481C22×C4—221no—
482C22×C4—221no—
483C22×C4—221no—
484C22×C4—221no—
485C22×C4—221no—
486C22×C4D4×D1111yescharacteristic
487C22×C4D4×D1111yescharacteristic
488C22×C4C23×D1111yescharacteristic
489Q16—444no—
490C2×C8—21no—
491C2×C8—21no—
492C2×C8—21no—
493C2×C8—21no—
494C2×C8—21no—
495C2×C8—21no—
496C2×C8—112no—
497C2×C8—112no—
498C2×C8—221no—
499C2×C8—221no—
500C2×C8—221no—
501C2×C8—221no—
502C4⋊C4—21no—
503C4⋊C4—21no—
504C4⋊C4—21no—
505C4⋊C4—21no—
506C4⋊C4—112no—
507C4⋊C4—224no—
508C4⋊C4—221no—
509C4⋊C4—221no—
510C4⋊C4—221no—
511C4⋊C4—221no—
512C4⋊C4—221no—
513C4⋊C4—442no—
514C4⋊C4—442no—
515C4⋊C4—442no—
516C4⋊C4—442no—
517C4⋊C4#433912yes—
518C4⋊C4D4×D1112yes—
519C22⋊C4—222no—
520C22⋊C4—224no—
521C22⋊C4—441no—
522C22⋊C4—442no—
523C22⋊C4—442no—
524C22⋊C4—881no—
525C42—21no—
526C42—21no—
527C42—42no—
528C42—221no—
529C42—221no—
530C42—442no—
531C42—442no—
532C42—881no—
533C11#2681011yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23—221no—
535C23—221no—
536C23—221no—
537C23—221no—
538C23—221no—
539C23—221no—
540C23—221no—
541C23C2×D4×D1111yescharacteristic
542Q8—41no—
543Q8—41no—
544Q8—41no—
545Q8—41no—
546Q8—222no—
547Q8—222no—
548Q8—441no—
549Q8—441no—
550Q8—884no—
551C2×C4—21no—
552C2×C4—21no—
553C2×C4—21no—
554C2×C4—21no—
555C2×C4—22no—
556C2×C4—22no—
557C2×C4—21no—
558C2×C4—21no—
559C2×C4—41no—
560C2×C4—41no—
561C2×C4—41no—
562C2×C4—41no—
563C2×C4—41no—
564C2×C4—41no—
565C2×C4—41no—
566C2×C4—41no—
567C2×C4—41no—
568C2×C4—41no—
569C2×C4—112no—
570C2×C4—221no—
571C2×C4—221no—
572C2×C4—221no—
573C2×C4—221no—
574C2×C4—222no—
575C2×C4—221no—
576C2×C4—221no—
577C2×C4—221no—
578C2×C4—222no—
579C2×C4—221no—
580C2×C4—441no—
581C2×C4—441no—
582C2×C4—441no—
583C2×C4—441no—
584C2×C4—441no—
585C2×C4—441no—
586C2×C4—441no—
587C2×C4—441no—
588C2×C4—441no—
589C2×C4—441no—
590C2×C4—441no—
591C2×C4—441no—
592C2×C4—441no—
593C2×C4—441no—
594C2×C4C2×#433911yescharacteristic
595C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
596C2×C4#41×D1111yescharacteristic
597C2×C4#41×D1111yescharacteristic
598C2×C4#6704211yescharacteristic
599C2×C4#6704311yescharacteristic
600C8—41no—
601C8—41no—
602C8—222no—
603C8—222no—
604C22—441no—
605C22—441no—
606C22—441no—
607C22—441no—
608C22—441no—
609C22—441no—
610C22—441no—
611C22#1062307811yescharacteristic
612C22#1062314011yescharacteristic
613C22#1062318611yescharacteristic
614C22#1062329711yescharacteristic
615C22#1062330111yescharacteristic
616C22#1062330411yescharacteristic
617C22D11×#13711yescharacteristic
618C4—41no—
619C4—42no—
620C4—41no—
621C4—42no—
622C4—81no—
623C4—81no—
624C4—222no—
625C4—441no—
626C4—442no—
627C4—441no—
628C4—442no—
629C4—881no—
630C4—881no—
631C4#1062306511yescharacteristic
632C4#1062307911yescharacteristic
633C4#1062320811yescharacteristic
634C4#1062323611yescharacteristic
635C2—881no—
636C2#1307258511yescharacteristic
637C2#1307877411yescharacteristic
638C2#1307885111yescharacteristic
639C2#1308013611yescharacteristic
640C2#1308019211yescharacteristic
641C2#1308113911yescharacteristic
642C2#1308122911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1928C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC23×D11C2×D4
hypercenter#1928D11
hypocenterC11#26810
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1928

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622488C2semidirect
5. #13069993C2semidirect
6. #13069948C2semidirect
9. #13069486C2semidirect
10. #13069251C2semidirect
12. #13068954C2semidirect
14. #13068514C2semidirect
15. C11×#1928C2semidirect
222. #1928D11semidirect
533. C11#26810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224282
C2×#106224882
#130729912
#130716452
#130699932
#130699482
#130698152
#130696252
#130694862
#130692512
#130692272
#130689542
#130688122
#130685142
C11×#19282
#2681011