Finite Group Databasebeta

← #14823577

Subgroups — #14823577

Order 2816.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622706C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622466C211yesmaximal, characteristic
3#13072451C211yesmaximal, characteristic
4#13072394C211yesmaximal, characteristic
5#13069992C211yesmaximal, characteristic
6#13069940C211yesmaximal, characteristic
7#13069718C211yesmaximal, characteristic
8#13069485C211yesmaximal, characteristic
9#13069307C211yesmaximal, characteristic
10#13069304C211yesmaximal, characteristic
11#13069291C211yesmaximal, characteristic
12#13068958C211yesmaximal, characteristic
13#13068881C211yesmaximal, characteristic
14#13068487C211yesmaximal, characteristic
15C11×#2058C211yesmaximal, characteristic
16C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×Dic44C2211yescharacteristic
18C22×Dic44C2211yescharacteristic
19C2×#66940C2211yescharacteristic
20C2×#66940C2211yescharacteristic
21C2×#66922C2211yescharacteristic
22C2×C11×#106C2211yescharacteristic
23C2×C11×#106C2211yescharacteristic
24C11×#389C2211yescharacteristic
25#10622843—21no—
26#10622842—21no—
27C2×#66880C2211yescharacteristic
28C2×#66880C2211yescharacteristic
29C2×#66879C2211yescharacteristic
30C2×#66879C2211yescharacteristic
31C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
32#10622706—24no—
33#10622598C2211yescharacteristic
34#10622597—21no—
35#10622597—21no—
36#10622594—21no—
37#10622591—21no—
38#10622587C2211yescharacteristic
39#10622587C2211yescharacteristic
40#10622587C2211yescharacteristic
41#10622587C2211yescharacteristic
42#10622586C2211yescharacteristic
43C2×#66874C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66874C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
50#10622542C2211yescharacteristic
51C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
52#10622466—24no—
53#10622273—21no—
54#10622268—21no—
55C11×#340C2211yescharacteristic
56C11×#340C2211yescharacteristic
57C11×#336C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61C22×Q8×C11—21no—
62C22×Dic22C2311yescharacteristic
63C22×Dic22C2311yescharacteristic
64C22×Dic22C2311yescharacteristic
65C22×C8×C11C2311yescharacteristic
66C22×C8×C11C2311yescharacteristic
67C11×C4⋊Q8—22no—
68C11×C4⋊Q8—41no—
69C2×C11×C4⋊C4—21no—
70C2×C11×C4⋊C4—21no—
71C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
72C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
73C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C42×C11C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic11—21no—
77C2×C4⋊Dic11—21no—
78C2×C4⋊Dic11—21no—
79C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
80C2×Dic11⋊C4—21no—
81C2×Dic11⋊C4—21no—
82C2×Dic11⋊C4—21no—
83C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
84C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C4×Dic11—21no—
86C2×C4×Dic11—21no—
87C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
88C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
89C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×Dic44—22no—
92C2×Dic44—22no—
93C2×Dic44—22no—
94C2×Dic44—22no—
95C2×Dic44—22no—
96C2×Dic44—41no—
97#66940—22no—
98#66940—22no—
99#66940—41no—
100#66940—41no—
101#66922—22no—
102#66922—41no—
103C11×#106—22no—
104C11×#106—41no—
105C11×#95—21no—
106C11⋊#95—21no—
107C11⋊#95—21no—
108C11⋊#95—21no—
109C11⋊#95—21no—
110C11⋊#95—21no—
111C11⋊#95—21no—
112C11⋊#95—21no—
113C11⋊#95—21no—
114C11⋊#95—21no—
115C11⋊#95—21no—
116C11⋊#95—21no—
117C11⋊#95—21no—
118C11⋊#95D411yescharacteristic
119C11⋊#95D411yescharacteristic
120#66880—22no—
121#66880—22no—
122#66879—22no—
123#66879—22no—
124Dic11⋊C8—22no—
125#66874—22no—
126#66874—22no—
127#66874—22no—
128#66874—22no—
129#66874—22no—
130#66874D414yes—
131C4×C11⋊C8—22no—
132#26838—111nomaximal, Sylow
133C2×Q8×C11—42no—
134C2×Q8×C11—42no—
135C2×Q8×C11—81no—
136C22×C4×C11—21no—
137C22×C4×C11—21no—
138C22×C4×C11—21no—
139C22×C4×C11—21no—
140C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C11C2411yescharacteristic
143C22×Dic11—21no—
144C22×Dic11—21no—
145C22×Dic11—21no—
146C22×Dic11—21no—
147C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
149C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic22—21no—
152C2×Dic22—21no—
153C2×Dic22—21no—
154C2×Dic22—21no—
155C2×Dic22—21no—
156C2×Dic22—21no—
157C2×Dic22—21no—
158C2×Dic22—21no—
159C2×Dic22—21no—
160C2×Dic22—21no—
161C2×Dic22—21no—
162C2×Dic22—21no—
163C2×Dic22—21no—
164C2×Dic22—21no—
165C2×Dic22—21no—
166C2×Dic22—21no—
167C2×Dic22C2×D412yes—
168C2×Dic22#4112yes—
169C2×C8×C11—21no—
170C2×C8×C11—21no—
171C2×C8×C11—21no—
172C2×C8×C11—21no—
173C2×C8×C11#4112yes—
174C2×C8×C11#4112yes—
175C11×C4⋊C4—21no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4—21no—
178C11×C4⋊C4—21no—
179C11×C4⋊C4—21no—
180C11×C4⋊C4—21no—
181C11×C4⋊C4—21no—
182C11×C4⋊C4—42no—
183C11×C4⋊C4—42no—
184C11×C4⋊C4C2×D412yes—
185C42×C11—21no—
186C42×C11—21no—
187C4⋊Dic11—21no—
188C4⋊Dic11—21no—
189C4⋊Dic11—42no—
190C4⋊Dic11—42no—
191C4⋊Dic11—81no—
192Dic11⋊C4—22no—
193Dic11⋊C4—22no—
194Dic11⋊C4—42no—
195Dic11⋊C4—42no—
196Dic11⋊C4—81no—
197C4×Dic11—21no—
198C4×Dic11—21no—
199C4×Dic11—21no—
200C4×Dic11—21no—
201C4×Dic11—42no—
202C4×Dic11—42no—
203C2×C11⋊C8—21no—
204C2×C11⋊C8—21no—
205C2×C11⋊C8—21no—
206C2×C11⋊C8—21no—
207C2×C11⋊C8—21no—
208C2×C11⋊C8C2×D412yes—
209Dic44—28no—
210Dic44—44no—
211C2×#487—111no—
212C2×#441—111no—
213#2451—111no—
214#2446—111no—
215#2066—111no—
216#2058D1111yescharacteristic
217#2056—111no—
218#2016—111no—
219#1971—111no—
220#1935—111no—
221#1935—111no—
222#1933—111no—
223#1878—111no—
224#1865—111no—
225#1771—111no—
226C23×C11C22×D411yescharacteristic
227Q8×C11—84no—
228C2×C4×C11—21no—
229C2×C4×C11—21no—
230C2×C4×C11—21no—
231C2×C4×C11—21no—
232C2×C4×C11—22no—
233C2×C4×C11—41no—
234C2×C4×C11—41no—
235C2×C4×C11—41no—
236C2×C4×C11—41no—
237C2×C4×C11—41no—
238C2×C4×C11—41no—
239C2×C4×C11—41no—
240C2×C4×C11—41no—
241C2×C4×C11—41no—
242C2×C4×C11—41no—
243C2×C4×C11—41no—
244C2×C4×C11#13712yes—
245C2×C4×C11#13712yes—
246C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
247C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
248C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
249C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
250C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
251C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
252C2×Dic11—21no—
253C2×Dic11—21no—
254C2×Dic11—21no—
255C2×Dic11—21no—
256C2×Dic11—22no—
257C2×Dic11—22no—
258C2×Dic11—21no—
259C2×Dic11—21no—
260C2×Dic11—21no—
261C2×Dic11—21no—
262C2×Dic11—21no—
263C2×Dic11—21no—
264C2×Dic11—21no—
265C2×Dic11—21no—
266C2×Dic11—41no—
267C2×Dic11—41no—
268C2×Dic11—41no—
269C2×Dic11—41no—
270C2×Dic11—41no—
271C2×Dic11—41no—
272C2×Dic11—41no—
273C2×Dic11—41no—
274C2×Dic11—41no—
275C2×Dic11—41no—
276Dic22—22no—
277Dic22—22no—
278Dic22—22no—
279Dic22—22no—
280Dic22—41no—
281Dic22—41no—
282Dic22—41no—
283Dic22—41no—
284Dic22—41no—
285Dic22—41no—
286Dic22—41no—
287Dic22—41no—
288C8×C11—22no—
289C8×C11—22no—
290C11⋊C8—22no—
291C11⋊C8—41no—
292C22×Q16—111no—
293C22×Q16—111no—
294C2×C4⋊Q8—111no—
295C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
296C2×C4×Q8—111no—
297C2×C4×Q8—111no—
298#487—224no—
299#441—224no—
300C2×#106C2×D1111yescharacteristic
301C2×#106C2×D1111yescharacteristic
302C2×C4⋊C8—111no—
303C2×#103—111no—
304C2×#103—111no—
305C2×#103—111no—
306C2×#103—111no—
307C2×#103—111no—
308C2×#103—111no—
309C2×#103—111no—
310C2×#103—111no—
311C2×#97—111no—
312C2×#97—111no—
313C2×C4×C8—111no—
314#400—221no—
315#398—221no—
316#398—221no—
317#395—221no—
318#391—111no—
319#391—111no—
320#391—111no—
321#391—111no—
322#391—111no—
323#391—221no—
324#389—111no—
325#389—111no—
326#389C2×D1111yescharacteristic
327#387—221no—
328#387—221no—
329#387—221no—
330C4×C4⋊C4—111no—
331#340—111no—
332#340—111no—
333#340C2×D1111yescharacteristic
334#340C2×D1111yescharacteristic
335#336—111no—
336#336C2×D1111yescharacteristic
337C22×C11#53211yescharacteristic
338C22×C11D4211yescharacteristic
339C22×C11#54811yescharacteristic
340C22×C11C2×#13711yescharacteristic
341C22×C11C2×#13711yescharacteristic
342C22×C11#57711yescharacteristic
343C22×C11#57811yescharacteristic
344C4×C11—22no—
345C4×C11—22no—
346C4×C11—42no—
347C4×C11—81no—
348C4×C11—81no—
349C4×C11—81no—
350C4×C11#52511yescharacteristic
351C4×C11#54211yescharacteristic
352C4×C11#54711yescharacteristic
353C4×C11#55111yescharacteristic
354Dic11—41no—
355Dic11—41no—
356Dic11—42no—
357Dic11—42no—
358Dic11—41no—
359Dic11—41no—
360Dic11—81no—
361Dic11—81no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—111no—
364C22×Q8—111no—
365C22×Q8—111no—
366C2×Q16—222no—
367C2×Q16—222no—
368C2×Q16—222no—
369C2×Q16—222no—
370C2×Q16—222no—
371C2×Q16—441no—
372C22×C8—111no—
373C22×C8—111no—
374C22×C8C22×D1111yescharacteristic
375C22×C8C22×D1111yescharacteristic
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—41no—
378C4⋊Q8—222no—
379C4⋊Q8—441no—
380C4×Q8—222no—
381C4×Q8—222no—
382C4×Q8—441no—
383C4×Q8—441no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—111no—
387C2×C4⋊C4—111no—
388C2×C4⋊C4—111no—
389C2×C4⋊C4—221no—
390C2×C4⋊C4—221no—
391C2×C4⋊C4—221no—
392C2×C4⋊C4—221no—
393C2×C4⋊C4—221no—
394C2×C4⋊C4—221no—
395C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
399C2×C42—111no—
400C2×C42—111no—
401C2×C42—221no—
402C2×C42—221no—
403C2×C42C22×D1111yescharacteristic
404#106—22no—
405#106—41no—
406C4⋊C8—222no—
407#103—114no—
408#103—222no—
409#103—222no—
410#103—222no—
411#103—222no—
412#103—222no—
413#103—222no—
414#103—222no—
415#97—222no—
416#97—222no—
417C4×C8—222no—
418#95—21no—
419#95—111no—
420#95—111no—
421#95—221no—
422#95—221no—
423#95—221no—
424#95—221no—
425#95—221no—
426#95—221no—
427#95—221no—
428#95—221no—
429#95—221no—
430#95—221no—
431#95—221no—
432#95—221no—
433C2×C11#246111yescharacteristic
434C2×C11#317811yescharacteristic
435C2×C11#318511yescharacteristic
436C2×C11#326611yescharacteristic
437C2×C11#327011yescharacteristic
438C2×C11#336911yescharacteristic
439C2×C11#337411yescharacteristic
440C2×Q8—42no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—81no—
443C2×Q8—112no—
444C2×Q8—112no—
445C2×Q8—221no—
446C2×Q8—221no—
447C2×Q8—221no—
448C2×Q8—221no—
449C2×Q8—221no—
450C2×Q8—221no—
451C2×Q8—221no—
452C2×Q8—221no—
453C2×Q8—221no—
454C2×Q8—221no—
455C2×Q8—221no—
456C2×Q8—221no—
457C2×Q8—221no—
458C2×Q8—221no—
459C2×Q8—221no—
460C2×Q8—221no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—111no—
466C22×C4—111no—
467C22×C4—111no—
468C22×C4—111no—
469C22×C4—221no—
470C22×C4—221no—
471C22×C4—221no—
472C22×C4—221no—
473C22×C4D4×D1111yescharacteristic
474C22×C4D4×D1111yescharacteristic
475C22×C4C23×D1111yescharacteristic
476Q16—228no—
477Q16—444no—
478C2×C8—21no—
479C2×C8—21no—
480C2×C8—21no—
481C2×C8—21no—
482C2×C8—112no—
483C2×C8—221no—
484C2×C8—221no—
485C2×C8—221no—
486C2×C8—221no—
487C2×C8—221no—
488C2×C8#434312yes—
489C2×C8#434312yes—
490C4⋊C4—21no—
491C4⋊C4—21no—
492C4⋊C4—21no—
493C4⋊C4—21no—
494C4⋊C4—21no—
495C4⋊C4—21no—
496C4⋊C4—21no—
497C4⋊C4—42no—
498C4⋊C4—42no—
499C4⋊C4—222no—
500C4⋊C4—222no—
501C4⋊C4—221no—
502C4⋊C4—221no—
503C4⋊C4—442no—
504C4⋊C4—442no—
505C4⋊C4—442no—
506C4⋊C4—442no—
507C4⋊C4—881no—
508C4⋊C4—881no—
509C4⋊C4D4×D1112yes—
510C42—21no—
511C42—21no—
512C42—221no—
513C42—221no—
514C42—221no—
515C42—221no—
516C42—442no—
517C42—442no—
518C11#2683811yescharacteristic, complemented, Sylow
519C23C2×D4×D1111yescharacteristic
520Q8—84no—
521Q8—222no—
522Q8—222no—
523Q8—222no—
524Q8—222no—
525Q8—441no—
526Q8—441no—
527Q8—441no—
528Q8—441no—
529Q8—441no—
530Q8—441no—
531Q8—441no—
532Q8—441no—
533C2×C4—21no—
534C2×C4—21no—
535C2×C4—21no—
536C2×C4—21no—
537C2×C4—22no—
538C2×C4—41no—
539C2×C4—41no—
540C2×C4—41no—
541C2×C4—41no—
542C2×C4—41no—
543C2×C4—41no—
544C2×C4—41no—
545C2×C4—41no—
546C2×C4—41no—
547C2×C4—41no—
548C2×C4—41no—
549C2×C4—221no—
550C2×C4—221no—
551C2×C4—221no—
552C2×C4—221no—
553C2×C4—221no—
554C2×C4—221no—
555C2×C4—221no—
556C2×C4—221no—
557C2×C4—221no—
558C2×C4—221no—
559C2×C4—221no—
560C2×C4—221no—
561C2×C4—222no—
562C2×C4—222no—
563C2×C4—441no—
564C2×C4—441no—
565C2×C4—441no—
566C2×C4—441no—
567C2×C4—441no—
568C2×C4—441no—
569C2×C4—441no—
570C2×C4—441no—
571C2×C4—441no—
572C2×C4—441no—
573C2×C4#6696812yes—
574C2×C4#6696812yes—
575C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
576C2×C4#6703711yescharacteristic
577C2×C4C2×#434311yescharacteristic
578C2×C4C2×#434311yescharacteristic
579C2×C4#6704011yescharacteristic
580C2×C4#41×D1111yescharacteristic
581C8—22no—
582C8—22no—
583C8—222no—
584C8—441no—
585C22#1062312111yescharacteristic
586C22#1062316411yescharacteristic
587C22#1062325611yescharacteristic
588C22C2×#6696811yescharacteristic
589C22C2×#6696811yescharacteristic
590C22#1062330611yescharacteristic
591C22#1062331011yescharacteristic
592C4—22no—
593C4—22no—
594C4—42no—
595C4—81no—
596C4—81no—
597C4—81no—
598C4—441no—
599C4—441no—
600C4—441no—
601C4—442no—
602C4—442no—
603C4—441no—
604C4—881no—
605C4—881no—
606C4#1062315811yescharacteristic
607C4#1062316811yescharacteristic
608C4#1062325711yescharacteristic
609C4#1062326411yescharacteristic
610C2#1307258611yescharacteristic
611C2#1307928911yescharacteristic
612C2#1307936211yescharacteristic
613C2#1308013011yescharacteristic
614C2#1308017911yescharacteristic
615C2#1308135511yescharacteristic
616C2#1308141811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2058C2
socle, prime radicalC23×C11C22×D4
hypercenter#2058D11
hypocenterC11#26838
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
518. C11#26838semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227062
C2×#106224662
#130724512
#130723942
#130699922
#130699402
#130697182
#130694852
#130693072
#130693042
#130692912
#130689582
#130688812
#130684872
C11×#20582
#2683811