Finite Group Databasebeta

← #14823721

Subgroups — #14823721

Order 2816.

718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078973C211yesmaximal, characteristic
2#13078574C211yesmaximal, characteristic
3#13078456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069644C211yesmaximal, characteristic
9#13069425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#520C2211yescharacteristic
17#10623361C2211yescharacteristic
18C2×#67004C2211yescharacteristic
19#10623047C2211yescharacteristic
20#10623031C2211yescharacteristic
21C2×#66928C2211yescharacteristic
22C11×#428C2211yescharacteristic
23C2×C11×#104C2211yescharacteristic
24C11×#417C2211yescharacteristic
25C11×#382C2211yescharacteristic
26#10622847C2211yescharacteristic
27#10622846C2211yescharacteristic
28C2×#66888C2211yescharacteristic
29#10622744C2211yescharacteristic
30C2×#66887C2211yescharacteristic
31C2×#66886C2211yescharacteristic
32#10622735C2211yescharacteristic
33#10622733C2211yescharacteristic
34#10622732C2211yescharacteristic
35#10622643—21no—
36C4×#4326—21no—
37#10622631—21no—
38C4×#4324—21no—
39#10622616—21no—
40#10622616—21no—
41#10622614C2211yescharacteristic
42#10622611C2211yescharacteristic
43#10622610C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46#10622581—21no—
47#10622580—21no—
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50#10622577C2211yescharacteristic
51#10622577C2211yescharacteristic
52C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
53#10622490—21no—
54#10622488—21no—
55#10622470—21no—
56#10622467—21no—
57#10622413—21no—
58#10622408—21no—
59#10622377—21no—
60#10622373—21no—
61C11×#343C2211yescharacteristic
62C11×#339C2211yescharacteristic
63#10622196C2211yescharacteristic
64#10622168C2211yescharacteristic
65#10622161C2211yescharacteristic
66#10622161C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41C2311yescharacteristic
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×Dic22C2311yescharacteristic
70C2×C11×M16C2311yescharacteristic
71C2×C11×M16C2311yescharacteristic
72C4×Q8×C11—21no—
73C4×D4×C11—21no—
74C4×D4×C11—41no—
75C11×#117—21no—
76C11×#117C2311yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C42×C11C2311yescharacteristic
81#67004—22no—
82#67004—22no—
83#67000—21no—
84C2×#4326—21no—
85#66993—21no—
86#66990—41no—
87C2×#4324—21no—
88#66983—21no—
89#66983—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
91#66979C2311yescharacteristic
92#66979C2311yescharacteristic
93#66977—41no—
94C2×#4318C2311yescharacteristic
95C2×#4318C2311yescharacteristic
96C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
98#66943—21no—
99#66943—21no—
100#66941—21no—
101#66941—21no—
102#66940—21no—
103#66940—21no—
104#66930—41no—
105#66928—22no—
106#66928—22no—
107C4×Dic22—21no—
108C4×Dic22—21no—
109C11×#107—21no—
110C11×#106—21no—
111C11×#104—22no—
112C11×#103—21no—
113C11×#102—21no—
114C11×#95—41no—
115#66899D411yescharacteristic
116#66899D411yescharacteristic
117#66896D411yescharacteristic
118#66896D411yescharacteristic
119C22⋊(C11⋊C8)—21no—
120C22⋊(C11⋊C8)—21no—
121#66888—22no—
122#66887—22no—
123#66886—22no—
124#66885—21no—
125#66885—21no—
126#66880—21no—
127#66880—21no—
128#66879—21no—
129Dic11⋊C8—21no—
130Dic11⋊C8—21no—
131C8×Dic11—21no—
132#66874—21no—
133#66874—21no—
134#66874—21no—
135#66874—21no—
136#66873—21no—
137#66873—21no—
138#66873—21no—
139#66873—21no—
140#66873—21no—
141#66873—21no—
142#66872—21no—
143#66872—21no—
144#66872D411yescharacteristic
145#66872D411yescharacteristic
146#66871—21no—
147#66871—21no—
148#66871D411yescharacteristic
149#66871D411yescharacteristic
150#66867—21no—
151C4×C11⋊C8—22no—
152C4×C11⋊C8—21no—
153#26848—111nomaximal, Sylow
154C23×D11—21no—
155C11×#41—21no—
156C11×#41—21no—
157C11×#41—21no—
158C11×#41—21no—
159C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—41no—
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—41no—
169C2×C22⋊D11—41no—
170C22×Dic11—21no—
171C2×D44—21no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—21no—
177C2×Dic22—21no—
178C2×Dic22—21no—
179C2×Dic22—21no—
180C2×Dic22—21no—
181C2×Dic22—21no—
182C2×Dic22—41no—
183C2×Dic22#4112yes—
184C11×M16—21no—
185C11×M16—21no—
186C11×M16—21no—
187C11×M16—21no—
188C2×C8×C11—21no—
189C2×C8×C11—21no—
190C11×C4⋊C4—21no—
191C11×C4⋊C4—21no—
192C11×C4⋊C4—21no—
193C11×C4⋊C4—21no—
194C11×C4⋊C4—41no—
195C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
196C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
197C11×C22⋊C4—21no—
198C11×C22⋊C4—41no—
199C42×C11—21no—
200C42×C11—21no—
201C42×C11—41no—
202C42×C11#4112yes—
203C22⋊Dic11—21no—
204C22⋊Dic11—21no—
205#4326—24no—
206#4324—24no—
207(C2×D11)⋊C4—44no—
208(C2×D11)⋊C4—41no—
209(C2×D11)⋊C4—41no—
210C4⋊Dic11—41no—
211C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
213C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
215Dic11⋊C4—41no—
216Dic11⋊C4—41no—
217Dic11⋊C4—41no—
218Dic11⋊C4—41no—
219C4×Dic11—21no—
220C4×Dic11—21no—
221C4×Dic11—41no—
222C4×Dic11—41no—
223#4318—21no—
224#4318—21no—
225#4318—21no—
226#4318#4112yes—
227C2×C11⋊C8—21no—
228C2×C11⋊C8—21no—
229C2×C11⋊C8—21no—
230C2×C11⋊C8—21no—
231C2×C11⋊C8—21no—
232C2×C11⋊C8—21no—
233C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
237#3136—111no—
238#3096—111no—
239#3082—111no—
240#2947—111no—
241#2063—111no—
242#2061—111no—
243#2052—111no—
244#2004—111no—
245#1958—111no—
246#1937—111no—
247#1931—111no—
248#1930—111no—
249#1888—111no—
250#1860D1111yescharacteristic, complemented
251#1772—111no—
252C23×C11—21no—
253C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
254C22×D11—41no—
255C22×D11—41no—
256C22×D11—41no—
257C22×D11—81no—
258C22×D11—81no—
259Q8×C11—21no—
260Q8×C11—21no—
261D4×C11—21no—
262D4×C11—21no—
263D4×C11—41no—
264D4×C11—41no—
265C2×C4×C11—21no—
266C2×C4×C11—21no—
267C2×C4×C11—21no—
268C2×C4×C11—22no—
269C2×C4×C11—41no—
270C2×C4×C11—41no—
271C2×C4×C11—41no—
272C2×C4×C11—41no—
273C2×C4×C11—41no—
274C2×C4×C11—41no—
275C2×C4×C11—81no—
276C2×C4×C11—81no—
277C2×C4×C11—161no—
278C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
284C22⋊D11—161no—
285C22⋊D11—161no—
286C2×Dic11—21no—
287C2×Dic11—21no—
288C2×Dic11—21no—
289C2×Dic11—21no—
290C2×Dic11—22no—
291C2×Dic11—41no—
292C2×Dic11—41no—
293D44—41no—
294D44—41no—
295D44—41no—
296D44—41no—
297Dic22—22no—
298Dic22—22no—
299Dic22—41no—
300Dic22—41no—
301Dic22—161no—
302C8×C11—41no—
303C8×C11—41no—
304C11⋊C8—22no—
305C11⋊C8—21no—
306C11⋊C8—21no—
307C11⋊C8—21no—
308C11⋊C8—21no—
309C11⋊C8—41no—
310C2×#137—111no—
311#544—111no—
312#535—111no—
313C2×#124—111no—
314#520C2×D1111yescharacteristic
315#519—111no—
316#490—221no—
317#489—221no—
318#488—221no—
319#486—221no—
320#482—221no—
321#482—221no—
322#481—221no—
323#480—221no—
324#479—221no—
325#479—221no—
326#477—221no—
327#475—221no—
328#441—221no—
329#440—221no—
330C4×Q16—221no—
331C4×SD16—221no—
332C2×#108—111no—
333#428—111no—
334#428—111no—
335#428C2×D1111yescharacteristic
336#427—111no—
337#424—111no—
338C2×#104C2×D1111yescharacteristic
339#419—111no—
340#418—111no—
341#418—111no—
342#417C2×D1111yescharacteristic
343#416—111no—
344C2×#103—111no—
345C2×#103—111no—
346C2×#102—111no—
347C2×#102—111no—
348C2×#101—111no—
349C2×#100—111no—
350#408—111no—
351#405—111no—
352#405—111no—
353C2×C4×C8—111no—
354#382C2×D1111yescharacteristic
355#343—111no—
356#343C2×D1111yescharacteristic
357#341—111no—
358#339—111no—
359#339—111no—
360#339C2×D1111yescharacteristic
361C22×C11—21no—
362C22×C11—21no—
363C22×C11—41no—
364C22×C11—41no—
365C22×C11—41no—
366C22×C11#54211yescharacteristic
367C22×C11D4211yescharacteristic
368C22×C11#55111yescharacteristic
369C2×D11—82no—
370C2×D11—81no—
371C2×D11—81no—
372C2×D11—81no—
373C2×D11—161no—
374C4×C11—42no—
375C4×C11—41no—
376C4×C11—41no—
377C4×C11—41no—
378C4×C11—81no—
379C4×C11—81no—
380C4×C11#52511yescharacteristic
381C4×C11#53211yescharacteristic
382C4×C11#54711yescharacteristic
383C4×C11#54811yescharacteristic
384Dic11—42no—
385Dic11—41no—
386Dic11—41no—
387Dic11—41no—
388Dic11—41no—
389C2×#41C22×D1111yescharacteristic
390C22×Q8—111no—
391C22×D4—111no—
392#137—222no—
393#137—222no—
394C2×Q16—221no—
395C2×SD16—221no—
396C2×M16—111no—
397C2×M16—111no—
398C2×M16C22×D1111yescharacteristic
399C2×M16C22×D1111yescharacteristic
400C22×C8—111no—
401C22×C8—111no—
402C4⋊Q8—221no—
403C4⋊Q8—221no—
404#127—221no—
405#125—221no—
406#125—221no—
407#124—222no—
408#124—221no—
409#124—222no—
410C22⋊Q8—441no—
411#121—221no—
412#121—221no—
413#120—441no—
414C4×Q8—21no—
415C4×Q8—221no—
416C4×Q8—221no—
417C4×Q8—221no—
418C4×Q8—221no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—41no—
421#117—21no—
422#117—111no—
423#117—111no—
424#117—441no—
425#117C22×D1111yescharacteristic
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
429C2×C22⋊C4—441no—
430C2×C42C22×D1111yescharacteristic
431#108—222no—
432#107—21no—
433#107—111no—
434#107—111no—
435#107—221no—
436#107—221no—
437#106—21no—
438#106—111no—
439#106—111no—
440#106—221no—
441#106—221no—
442C4⋊C8—221no—
443C4⋊C8—221no—
444#104—22no—
445#103—21no—
446#103—111no—
447#103—111no—
448#103—221no—
449#103—221no—
450#103—221no—
451#103—221no—
452#103—221no—
453#103—221no—
454#102—21no—
455#102—111no—
456#102—111no—
457#102—221no—
458#102—221no—
459#102—221no—
460#102—221no—
461#102—221no—
462#102—221no—
463#102—221no—
464#102—221no—
465#101—222no—
466#100—222no—
467C22⋊C8—221no—
468C22⋊C8—221no—
469#97—221no—
470#97—221no—
471C4×C8—221no—
472C4×C8—221no—
473C4×C8—222no—
474#95—41no—
475C2×C11—21no—
476C2×C11—21no—
477C2×C11—81no—
478C2×C11#246111yescharacteristic
479C2×C11#329011yescharacteristic
480C2×C11#329011yescharacteristic
481D11—161no—
482C24—221no—
483#41—21no—
484#41—21no—
485#41—21no—
486#41—21no—
487C2×Q8—112no—
488C2×Q8—221no—
489C2×Q8—221no—
490C2×Q8—221no—
491C2×Q8—221no—
492C2×Q8—221no—
493C2×Q8—441no—
494C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
495C2×D4—21no—
496C2×D4—221no—
497C2×D4—221no—
498C2×D4—221no—
499C2×D4—221no—
500C2×D4—221no—
501C2×D4—221no—
502C2×D4—441no—
503C2×D4—441no—
504C2×D4D4×D1111yescharacteristic
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—221no—
511C22×C4C23×D1111yescharacteristic
512Q16—224no—
513SD16—224no—
514M16—21no—
515M16—21no—
516M16—21no—
517M16—21no—
518M16—112no—
519M16—221no—
520M16—221no—
521M16—221no—
522C2×C8—21no—
523C2×C8—21no—
524C2×C8—111no—
525C2×C8—111no—
526C2×C8—111no—
527C2×C8—111no—
528C2×C8—221no—
529C2×C8—221no—
530C2×C8—221no—
531C2×C8—221no—
532C2×C8—221no—
533C2×C8—221no—
534C4⋊C4—21no—
535C4⋊C4—21no—
536C4⋊C4—21no—
537C4⋊C4—21no—
538C4⋊C4—41no—
539C4⋊C4—111no—
540C4⋊C4—111no—
541C4⋊C4—111no—
542C4⋊C4—111no—
543C4⋊C4—441no—
544C4⋊C4—441no—
545C4⋊C4—441no—
546C4⋊C4—441no—
547C4⋊C4—441no—
548C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
549C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
550C22⋊C4—21no—
551C22⋊C4—41no—
552C22⋊C4—221no—
553C22⋊C4—221no—
554C22⋊C4—444no—
555C22⋊C4—441no—
556C22⋊C4—441no—
557C42—21no—
558C42—21no—
559C42—41no—
560C42—221no—
561C42—221no—
562C42—441no—
563C42—441no—
564C42#433912yes—
565C11#2684811yescharacteristic, complemented, Sylow
566C23—21no—
567C23—441no—
568C23—441no—
569C23—441no—
570C23—881no—
571C23—881no—
572C23#6703711yescharacteristic
573Q8—21no—
574Q8—21no—
575Q8—222no—
576Q8—222no—
577Q8—441no—
578Q8—441no—
579Q8—1761no—
580D4—21no—
581D4—21no—
582D4—41no—
583D4—41no—
584D4—441no—
585D4—441no—
586D4—441no—
587D4—441no—
588D4—1761no—
589D4—1761no—
590C2×C4—22no—
591C2×C4—21no—
592C2×C4—21no—
593C2×C4—21no—
594C2×C4—41no—
595C2×C4—41no—
596C2×C4—41no—
597C2×C4—41no—
598C2×C4—41no—
599C2×C4—41no—
600C2×C4—81no—
601C2×C4—81no—
602C2×C4—161no—
603C2×C4—222no—
604C2×C4—221no—
605C2×C4—221no—
606C2×C4—221no—
607C2×C4—221no—
608C2×C4—441no—
609C2×C4—441no—
610C2×C4C2×#433911yescharacteristic
611C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
612C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
613C2×C4#6704011yescharacteristic
614C2×C4#41×D1111yescharacteristic
615C2×C4#41×D1111yescharacteristic
616C8—41no—
617C8—41no—
618C8—221no—
619C8—221no—
620C8—221no—
621C8—221no—
622C8—222no—
623C8—441no—
624C22—21no—
625C22—21no—
626C22—41no—
627C22—41no—
628C22—41no—
629C22—882no—
630C22—881no—
631C22—881no—
632C22—881no—
633C22—1761no—
634C22#1062308711yescharacteristic
635C22#1062312111yescharacteristic
636C22#1062317111yescharacteristic
637C4—42no—
638C4—41no—
639C4—41no—
640C4—41no—
641C4—81no—
642C4—81no—
643C4—441no—
644C4—441no—
645C4—441no—
646C4—441no—
647C4—442no—
648C4#1062303811yescharacteristic
649C4#1062307911yescharacteristic
650C4#1062316411yescharacteristic
651C4#1062318711yescharacteristic
652C2—21no—
653C2—21no—
654C2—81no—
655C2—1761no—
656C2#1307258011yescharacteristic
657C2#1308039511yescharacteristic
658C2#1308040011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1860C2
socleC22×C11D42
prime radical#10623361C22
hypercenter#1860D11
hypocenterC11#26848
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13078456C2semidirect
4. #13077455C2semidirect
5. #13069977C2semidirect
6. #13069966C2semidirect
7. #13069913C2semidirect
9. #13069425C2semidirect
10. #13069317C2semidirect
11. #13069277C2semidirect
12. #13069269C2semidirect
13. #13069018C2semidirect
14. #13068494C2semidirect
15. C11×#1860C2semidirect
250. #1860D11semidirect
565. C11#26848semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130789732
#130785742
#130784562
#130774552
#130699772
#130699662
#130699132
#130696442
#130694252
#130693172
#130692772
#130692692
#130690182
#130684942
C11×#18602
#2684811