Finite Group Databasebeta

← #14823825

Subgroups — #14823825

Order 2816.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069629C211yesmaximal, characteristic
8#13069438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3136C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#544C2211yescharacteristic
17C11×#535C2211yescharacteristic
18#10623358C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21#10623052C2211yescharacteristic
22C11×#490—21no—
23C11×#489—21no—
24C11×#488—21no—
25C11×#486—21no—
26C11×#418C2211yescharacteristic
27C11×#417C2211yescharacteristic
28C11×#416C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C11×#405C2211yescharacteristic
31C2×#66901C2211yescharacteristic
32#10622847C2211yescharacteristic
33C2×#66897C2211yescharacteristic
34#10622828C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66887C2211yescharacteristic
37C2×#66886C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39#10622714C2211yescharacteristic
40C2×#66879C2211yescharacteristic
41#10622700—21no—
42#10622697—21no—
43#10622679—21no—
44#10622679—21no—
45#10622648—21no—
46#10622648—21no—
47#10622647—21no—
48#10622646—21no—
49#10622614C2211yescharacteristic
50#10622612C2211yescharacteristic
51#10622611C2211yescharacteristic
52#10622608C2211yescharacteristic
53#10622608C2211yescharacteristic
54#10622590C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56#10622577C2211yescharacteristic
57#10622430—21no—
58#10622401—21no—
59#10622398—21no—
60#10622369—21no—
61#10622193C2211yescharacteristic
62#10622192C2211yescharacteristic
63#10622190C2211yescharacteristic
64#10622170C2211yescharacteristic
65#10622170C2211yescharacteristic
66#10622168C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—41no—
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C2×C11×M16C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C11×C4⋊Q8—21no—
74C11×C4⋊Q8—21no—
75C11×#127—21no—
76C11×#125—21no—
77C11×#125—21no—
78C11×#124—21no—
79C11×C22⋊Q8—41no—
80C11×#121—21no—
81C11×#121—21no—
82C11×#120—41no—
83C11×#117C2311yescharacteristic
84C11×#117C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86#67002—22no—
87#67002—22no—
88Q8×Dic11—21no—
89C2×#4325—21no—
90#66993—22no—
91#66993—22no—
92D4×Dic11—21no—
93D4×Dic11—41no—
94C2×#4323—21no—
95#66979—21no—
96#66979C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic11—21no—
98C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
100C2×#4318C2311yescharacteristic
101C2×#4318C2311yescharacteristic
102C2×#4318C2311yescharacteristic
103C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
104#66946—21no—
105#66946—21no—
106C22⋊C4×D11—41no—
107C4×D44—21no—
108C4×D44—21no—
109C11×#103—21no—
110C11×#103D411yescharacteristic, complemented
111C11×#103D411yescharacteristic, complemented
112C11×#102—21no—
113C11×#102—21no—
114C11×#102—21no—
115C11×#102—21no—
116C11×#102—21no—
117C11×#102D411yescharacteristic, complemented
118C11×#102D411yescharacteristic, complemented
119C11×#97—21no—
120C4×C8×C11—21no—
121#66901—22no—
122#66897—22no—
123#66896—21no—
124#66896—21no—
125#66896—21no—
126#66896—21no—
127C11⋊#95—41no—
128C22⋊(C11⋊C8)—21no—
129C22⋊(C11⋊C8)—21no—
130#66887—22no—
131#66886—22no—
132#66885—21no—
133#66885—21no—
134#66879—21no—
135#66879—22no—
136C8×Dic11—21no—
137#66873—21no—
138#66873—21no—
139#66873—21no—
140#66873—21no—
141#66872—21no—
142#66872—21no—
143#66872—21no—
144#66872D411yescharacteristic, complemented
145#66872D411yescharacteristic, complemented
146#66871—21no—
147#66871—21no—
148#66871—21no—
149#66871D411yescharacteristic, complemented
150#66871D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊(C11⋊C8)—21no—
152C4⋊(C11⋊C8)—21no—
153#26855—111nomaximal, Sylow
154C24×C11—21no—
155C23×D11—21no—
156C11×#41—21no—
157C11×#41—21no—
158C11×#41—21no—
159C11×#41—21no—
160C2×Q8×C11—41no—
161C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—41no—
170C2×D4×C11—41no—
171C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D11—44no—
176C2×C22⋊D11—82no—
177C2×C22⋊D11—82no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—41no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44#4112yes—
187C2×C4×D11—41no—
188C2×C4×D11—41no—
189C11×M16—21no—
190C11×M16—21no—
191C2×C8×C11—21no—
192C2×C8×C11—21no—
193C2×C8×C11—21no—
194C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
196C11×C4⋊C4—21no—
197C11×C4⋊C4—21no—
198C11×C4⋊C4—41no—
199C11×C4⋊C4—41no—
200C11×C4⋊C4—41no—
201C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
202C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
203C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
204C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
205C11×C22⋊C4—21no—
206C11×C22⋊C4—21no—
207C11×C22⋊C4—41no—
208C11×C22⋊C4—41no—
209C42×C11—21no—
210C42×C11—21no—
211C22⋊Dic11—21no—
212C22⋊Dic11—41no—
213#4325—24no—
214#4323—24no—
215(C2×D11)⋊C4—41no—
216(C2×D11)⋊C4—41no—
217C4⋊Dic11—21no—
218C4⋊Dic11—21no—
219C4⋊Dic11—41no—
220C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
222C4×Dic11—21no—
223C4×Dic11—21no—
224C4×Dic11—41no—
225C4×Dic11#4112yes—
226#4318—21no—
227#4318—21no—
228#4318—21no—
229#4318—21no—
230#4318—21no—
231#4318#4112yes—
232C2×C11⋊C8—21no—
233C2×C11⋊C8—21no—
234C2×C11⋊C8—21no—
235C2×C11⋊C8—21no—
236C2×C11⋊C8—21no—
237C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
239#3136D1111yescharacteristic, complemented
240#3096—111no—
241#3081—111no—
242#2946—111no—
243#2063—111no—
244#2061—111no—
245#2051—111no—
246#2002—111no—
247#1961—111no—
248#1938—111no—
249#1931—111no—
250#1931—111no—
251#1887—111no—
252#1860—111no—
253#1773—111no—
254C23×C11—21no—
255C23×C11—41no—
256C23×C11—41no—
257C23×C11—41no—
258C23×C11—81no—
259C23×C11—81no—
260C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
261C22×D11—22no—
262C22×D11—41no—
263C22×D11—41no—
264C22×D11—81no—
265C22×D11—81no—
266Q8×C11—21no—
267Q8×C11—21no—
268Q8×C11—161no—
269D4×C11—21no—
270D4×C11—21no—
271D4×C11—41no—
272D4×C11—41no—
273D4×C11—41no—
274D4×C11—41no—
275D4×C11—41no—
276D4×C11—41no—
277D4×C11—161no—
278D4×C11—161no—
279C2×C4×C11—21no—
280C2×C4×C11—21no—
281C2×C4×C11—21no—
282C2×C4×C11—21no—
283C2×C4×C11—21no—
284C2×C4×C11—41no—
285C2×C4×C11—41no—
286C2×C4×C11—41no—
287C2×C4×C11—81no—
288C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
294C22⋊D11—88no—
295C2×Dic11—21no—
296C2×Dic11—21no—
297C2×Dic11—22no—
298C2×Dic11—41no—
299C2×Dic11—41no—
300C2×Dic11—41no—
301C2×Dic11—81no—
302C2×Dic11—161no—
303D44—22no—
304D44—22no—
305D44—41no—
306D44—41no—
307C4×D11—161no—
308C4×D11—161no—
309C8×C11—21no—
310C8×C11—21no—
311C8×C11—41no—
312C11⋊C8—22no—
313C11⋊C8—21no—
314C11⋊C8—21no—
315C11⋊C8—41no—
316C11⋊C8—41no—
317C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
318#544C2×D1111yescharacteristic
319#535C2×D1111yescharacteristic
320C2×#127—111no—
321#520—111no—
322#518—111no—
323#490—21no—
324#489—21no—
325#488—21no—
326#486—21no—
327#482—221no—
328#482—221no—
329#481—221no—
330#480—221no—
331#478—221no—
332#478—221no—
333#476—221no—
334#474—221no—
335#442—221no—
336#440—221no—
337C4×SD16—221no—
338C4×D8—221no—
339C2×#108—111no—
340#428—111no—
341#428—111no—
342#428—111no—
343#427—111no—
344#424—111no—
345C2×#104—111no—
346#418—111no—
347#418—111no—
348#418C2×D1111yescharacteristic
349#417C2×D1111yescharacteristic
350#416C2×D1111yescharacteristic
351C2×#102—111no—
352C2×#102—111no—
353C2×#102—111no—
354C2×#102C2×D1111yescharacteristic
355C2×#100—111no—
356C2×#100—111no—
357#408—111no—
358#405—111no—
359#405C2×D1111yescharacteristic
360C2×#97—111no—
361#382—111no—
362#343—111no—
363#343—111no—
364#341—111no—
365#339—111no—
366#339—111no—
367#339—111no—
368C22×C11—21no—
369C22×C11—21no—
370C22×C11—41no—
371C22×C11—41no—
372C22×C11—41no—
373C22×C11—82no—
374C22×C11—81no—
375C22×C11—81no—
376C22×C11—81no—
377C22×C11—161no—
378C22×C11#54211yescharacteristic
379C22×C11D4211yescharacteristic
380C22×C11#55111yescharacteristic
381C2×D11—42no—
382C2×D11—81no—
383C2×D11—81no—
384C2×D11—82no—
385C2×D11—161no—
386C4×C11—41no—
387C4×C11—41no—
388C4×C11—41no—
389C4×C11—41no—
390C4×C11—41no—
391C4×C11—81no—
392C4×C11#52511yescharacteristic
393C4×C11#53211yescharacteristic
394C4×C11#54711yescharacteristic
395C4×C11#54811yescharacteristic
396Dic11—42no—
397Dic11—41no—
398Dic11—41no—
399Dic11—81no—
400C2×#41C22×D1111yescharacteristic
401C22×D4—111no—
402C22×D4—441no—
403C22×D4C22×D1111yescharacteristic
404AGL(1,ℤ/8)—222no—
405AGL(1,ℤ/8)—222no—
406C2×SD16—221no—
407C2×D8—221no—
408C2×M16—111no—
409C2×M16—111no—
410C2×M16—111no—
411C2×M16C22×D1111yescharacteristic
412C22×C8—111no—
413C22×C8C22×D1111yescharacteristic
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416#127—21no—
417#127—222no—
418#127—222no—
419#125—21no—
420#125—21no—
421#124—21no—
422C22⋊Q8—41no—
423#121—21no—
424#121—21no—
425#120—41no—
426C4×Q8—221no—
427C4×D4—221no—
428C4×D4—221no—
429C4×D4—221no—
430C4×D4—221no—
431C4×D4—221no—
432C4×D4—441no—
433#117—111no—
434#117—221no—
435#117C22×D1111yescharacteristic
436#117C22×D1111yescharacteristic
437C2×C4⋊C4—111no—
438C2×C4⋊C4—221no—
439C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—441no—
441C2×C42—111no—
442#108—222no—
443#107—111no—
444#107—111no—
445#107—221no—
446#107—221no—
447#107—221no—
448#106—111no—
449#106—111no—
450#106—221no—
451#106—221no—
452#106—221no—
453C4⋊C8—221no—
454C4⋊C8—221no—
455#104—222no—
456#103—21no—
457#103C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
458#103C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
459#102—21no—
460#102—21no—
461#102—21no—
462#102—21no—
463#102—21no—
464#102—221no—
465#102—221no—
466#102—221no—
467#102—221no—
468#102—221no—
469#102—221no—
470#102—221no—
471#102—221no—
472#102—221no—
473#102—221no—
474#102C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
475#102C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
476#100—222no—
477#100—222no—
478C22⋊C8—221no—
479C22⋊C8—221no—
480#97—21no—
481#97—222no—
482#97—221no—
483C4×C8—21no—
484C4×C8—221no—
485#95—441no—
486C2×C11—21no—
487C2×C11—21no—
488C2×C11—81no—
489C2×C11—161no—
490C2×C11#246111yescharacteristic
491C2×C11#328811yescharacteristic
492C2×C11#328811yescharacteristic
493D11—82no—
494C24—21no—
495C24—221no—
496#41—21no—
497#41—21no—
498#41—21no—
499#41—21no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—112no—
512C2×D4—221no—
513C2×D4—221no—
514C2×D4—221no—
515C2×D4—221no—
516C2×D4—221no—
517C2×D4—444no—
518C2×D4—882no—
519C2×D4—882no—
520C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—221no—
524C22×C4—221no—
525C22×C4—441no—
526C22×C4—441no—
527C22×C4—441no—
528C22×C4C23×D1111yescharacteristic
529SD16—224no—
530D8—224no—
531M16—21no—
532M16—21no—
533M16—112no—
534M16—221no—
535M16—221no—
536M16—221no—
537M16—221no—
538M16—221no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—111no—
543C2×C8—111no—
544C2×C8—221no—
545C2×C8—221no—
546C2×C8—221no—
547C2×C8—221no—
548C2×C8—221no—
549C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
550C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—41no—
554C4⋊C4—41no—
555C4⋊C4—41no—
556C4⋊C4—111no—
557C4⋊C4—111no—
558C4⋊C4—221no—
559C4⋊C4—221no—
560C4⋊C4—441no—
561C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
562C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
563C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
564C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
565C22⋊C4—21no—
566C22⋊C4—21no—
567C22⋊C4—41no—
568C22⋊C4—41no—
569C22⋊C4—221no—
570C22⋊C4—441no—
571C22⋊C4—441no—
572C22⋊C4—441no—
573C42—21no—
574C42—21no—
575C42—112no—
576C42—221no—
577C42—221no—
578C42—441no—
579C11#2685511yescharacteristic, complemented, Sylow
580C23—21no—
581C23—41no—
582C23—41no—
583C23—41no—
584C23—81no—
585C23—81no—
586C23—222no—
587C23—441no—
588C23—441no—
589C23—881no—
590C23—881no—
591C23#6703711yescharacteristic
592Q8—21no—
593Q8—21no—
594Q8—161no—
595D4—21no—
596D4—21no—
597D4—41no—
598D4—41no—
599D4—41no—
600D4—41no—
601D4—41no—
602D4—41no—
603D4—161no—
604D4—161no—
605D4—222no—
606D4—222no—
607D4—441no—
608D4—441no—
609D4—888no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—81no—
619C2×C4—221no—
620C2×C4—221no—
621C2×C4—222no—
622C2×C4—441no—
623C2×C4—441no—
624C2×C4—441no—
625C2×C4—881no—
626C2×C4—1761no—
627C2×C4—1761no—
628C2×C4—1761no—
629C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
630C2×C4#41×D1111yescharacteristic
631C2×C4#41×D1111yescharacteristic
632C2×C4#41×D1111yescharacteristic
633C2×C4#6704311yescharacteristic
634C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
635C8—21no—
636C8—21no—
637C8—41no—
638C8—222no—
639C8—221no—
640C8—221no—
641C8—441no—
642C8—441no—
643C22—21no—
644C22—21no—
645C22—41no—
646C22—41no—
647C22—41no—
648C22—82no—
649C22—81no—
650C22—81no—
651C22—81no—
652C22—161no—
653C22—442no—
654C22—882no—
655C22—881no—
656C22—881no—
657C22—1761no—
658C22#1062320011yescharacteristic
659C22#1062321011yescharacteristic
660C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
661C4—41no—
662C4—41no—
663C4—41no—
664C4—41no—
665C4—41no—
666C4—81no—
667C4—442no—
668C4—441no—
669C4—441no—
670C4—881no—
671C4#1062319911yescharacteristic
672C4#1062320811yescharacteristic
673C4#1062335511yescharacteristic
674C4#1062335911yescharacteristic
675C2—21no—
676C2—21no—
677C2—81no—
678C2—161no—
679C2—882no—
680C2#1307257911yescharacteristic
681C2#1308037811yescharacteristic
682C2#1308038011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3136C2
socleC22×C11D42
prime radical#13069629C2
hypercenter#3136D11
hypocenterC11#26855
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078568C2semidirect
2. #13078441C2semidirect
3. #13077451C2semidirect
4. #13069976C2semidirect
5. #13069963C2semidirect
6. #13069906C2semidirect
8. #13069438C2semidirect
9. #13069329C2semidirect
10. #13069278C2semidirect
11. #13069275C2semidirect
12. #13069011C2semidirect
13. #13068847C2semidirect
14. #13068501C2semidirect
15. C11×#3136C2semidirect
110. C11×#103D4semidirect
111. C11×#103D4semidirect
117. C11×#102D4semidirect
118. C11×#102D4semidirect
144. #66872D4semidirect
145. #66872D4semidirect
149. #66871D4semidirect
150. #66871D4semidirect
239. #3136D11semidirect
457. #103C22⋊D11semidirect
458. #103C22⋊D11semidirect
474. #102C22⋊D11semidirect
475. #102C22⋊D11semidirect
579. C11#26855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130785682
#130784412
#130774512
#130699762
#130699632
#130699062
#130696292
#130694382
#130693292
#130692782
#130692752
#130690112
#130688472
#130685012
C11×#31362
#2685511