Finite Group Databasebeta

← #14823827

Subgroups — #14823827

Order 2816.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069630C211yesmaximal, characteristic
9#13069440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623361C2211yescharacteristic
17#10623358C2211yescharacteristic
18C2×#67002C2211yescharacteristic
19#10623052C2211yescharacteristic
20#10623050C2211yescharacteristic
21C2×#66927C2211yescharacteristic
22C11×#424C2211yescharacteristic
23C2×C11×#104C2211yescharacteristic
24C11×#416C2211yescharacteristic
25C11×#408C2211yescharacteristic
26C2×C11×#97C2211yescharacteristic
27#10622845C2211yescharacteristic
28#10622744C2211yescharacteristic
29#10622744C2211yescharacteristic
30C2×#66887C2211yescharacteristic
31C2×#66887C2211yescharacteristic
32#10622734C2211yescharacteristic
33#10622734C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66883C2211yescharacteristic
39#10622719C2211yescharacteristic
40#10622714C2211yescharacteristic
41#10622714C2211yescharacteristic
42#10622614C2211yescharacteristic
43#10622608C2211yescharacteristic
44#10622549C2211yescharacteristic
45#10622460—21no—
46#10622460—21no—
47#10622459—21no—
48#10622455—21no—
49#10622430—21no—
50#10622413—21no—
51#10622408—21no—
52#10622401—21no—
53#10622398—21no—
54#10622377—21no—
55#10622373—21no—
56#10622369—21no—
57#10622350—21no—
58#10622350—21no—
59#10622349—21no—
60#10622348—21no—
61C11×#341C2211yescharacteristic
62C11×#339C2211yescharacteristic
63#10622192C2211yescharacteristic
64#10622192C2211yescharacteristic
65#10622161C2211yescharacteristic
66#10622161C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41C2311yescharacteristic
68C22×D44—41no—
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C2×C11×M16C2311yescharacteristic
72C2×C11×M16C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C11×#117C2311yescharacteristic
76C2×C42×C11C2311yescharacteristic
77#67002—22no—
78#67002—22no—
79#67000—21no—
80Q8×Dic11—21no—
81C2×#4325—21no—
82#66993—21no—
83#66990—41no—
84D4×Dic11—21no—
85D4×Dic11—41no—
86C2×#4323—21no—
87#66983—21no—
88#66983—21no—
89#66979—21no—
90#66979C2311yescharacteristic
91#66979C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic11—21no—
93C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
95C2×#4318C2311yescharacteristic
96C2×#4318C2311yescharacteristic
97#66946—21no—
98#66946—21no—
99#66943—21no—
100#66941—21no—
101C22⋊C4×D11—41no—
102#66931—41no—
103#66927—22no—
104#66927—22no—
105C4×D44—21no—
106C4×D44—21no—
107#66923—21no—
108#66922—21no—
109C11×C4⋊C8—21no—
110C11×C4⋊C8—21no—
111C11×#104—22no—
112C11×#103D411yescharacteristic, complemented
113C11×#103D411yescharacteristic, complemented
114C11×#102D411yescharacteristic, complemented
115C11×#102D411yescharacteristic, complemented
116C11×C22⋊C8—21no—
117C11×C22⋊C8—21no—
118C11×#97—22no—
119#66899—21no—
120#66896—21no—
121C11⋊#95—41no—
122#66887—22no—
123#66887—22no—
124#66885—21no—
125#66885—21no—
126#66885—21no—
127#66885—21no—
128#66885—21no—
129#66885—21no—
130#66885—21no—
131#66885—21no—
132#66885—21no—
133#66885—21no—
134#66885—21no—
135#66885—21no—
136#66883—22no—
137#66882—21no—
138#66882—21no—
139#66882D411yescharacteristic, complemented
140#66882D411yescharacteristic, complemented
141#66881—21no—
142#66881—21no—
143#66881D411yescharacteristic, complemented
144#66881D411yescharacteristic, complemented
145#66879—21no—
146#66879—21no—
147C8×Dic11—21no—
148C8×Dic11—21no—
149#66873—21no—
150#66873—21no—
151#66872—21no—
152#66871—21no—
153#26855—111nomaximal, Sylow
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C11×#41—21no—
157C11×#41—21no—
158C11×#41—21no—
159C11×#41—21no—
160C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D11—41no—
167C2×C22⋊D11—41no—
168C22×Dic11—21no—
169C22×Dic11—21no—
170C22×Dic11—41no—
171C2×D44—21no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—44no—
183C2×D44—82no—
184C2×D44—82no—
185C2×D44#4112yes—
186C2×C4×D11—41no—
187C2×C4×D11—41no—
188C2×Dic22—41no—
189C11×M16—21no—
190C11×M16—21no—
191C11×M16—21no—
192C11×M16—21no—
193C2×C8×C11—21no—
194C2×C8×C11—21no—
195C2×C8×C11—21no—
196C2×C8×C11—21no—
197C2×C8×C11—21no—
198C2×C8×C11—21no—
199C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
200C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
201C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
203C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
204C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
205C11×C22⋊C4—21no—
206C42×C11—21no—
207C42×C11—21no—
208C42×C11#4112yes—
209C22⋊Dic11—21no—
210C22⋊Dic11—21no—
211C22⋊Dic11—41no—
212#4325—24no—
213#4323—24no—
214(C2×D11)⋊C4—41no—
215(C2×D11)⋊C4—41no—
216(C2×D11)⋊C4—41no—
217(C2×D11)⋊C4—41no—
218C4⋊Dic11—21no—
219C4⋊Dic11—21no—
220C4⋊Dic11—21no—
221C4⋊Dic11—21no—
222C4⋊Dic11—41no—
223C4⋊Dic11—41no—
224C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
228Dic11⋊C4—41no—
229Dic11⋊C4—41no—
230C4×Dic11—21no—
231C4×Dic11—21no—
232C4×Dic11—41no—
233#4318—21no—
234#4318—21no—
235#4318—21no—
236#4318#4112yes—
237C2×C11⋊C8—21no—
238C2×C11⋊C8—21no—
239#3136—111no—
240#3096—111no—
241#3081—111no—
242#2946—111no—
243#2063—111no—
244#2061—111no—
245#2051—111no—
246#2002—111no—
247#1961—111no—
248#1938D1111yescharacteristic, complemented
249#1931—111no—
250#1931—111no—
251#1887—111no—
252#1860—111no—
253#1773—111no—
254C23×C11—21no—
255C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
256C22×D11—22no—
257C22×D11—41no—
258C22×D11—41no—
259C22×D11—41no—
260C22×D11—41no—
261C22×D11—41no—
262C22×D11—81no—
263C22×D11—81no—
264C22×D11—81no—
265C22×D11—81no—
266Q8×C11—21no—
267Q8×C11—21no—
268D4×C11—21no—
269D4×C11—21no—
270D4×C11—41no—
271D4×C11—41no—
272C2×C4×C11—21no—
273C2×C4×C11—21no—
274C2×C4×C11—21no—
275C2×C4×C11—22no—
276C2×C4×C11—41no—
277C2×C4×C11—41no—
278C2×C4×C11—41no—
279C2×C4×C11—41no—
280C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
286C22⋊D11—161no—
287C22⋊D11—161no—
288C2×Dic11—21no—
289C2×Dic11—21no—
290C2×Dic11—21no—
291C2×Dic11—21no—
292C2×Dic11—41no—
293C2×Dic11—41no—
294C2×Dic11—81no—
295C2×Dic11—81no—
296C2×Dic11—161no—
297D44—22no—
298D44—22no—
299D44—41no—
300D44—41no—
301D44—41no—
302D44—41no—
303D44—41no—
304D44—41no—
305D44—88no—
306C4×D11—161no—
307C4×D11—161no—
308Dic22—161no—
309C8×C11—21no—
310C8×C11—21no—
311C8×C11—21no—
312C8×C11—21no—
313C8×C11—41no—
314C8×C11—41no—
315C11⋊C8—22no—
316C11⋊C8—41no—
317C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
318#544—111no—
319#535—111no—
320C2×#127—111no—
321#520—111no—
322#518—111no—
323#490—221no—
324#489—221no—
325#488—221no—
326#486—221no—
327#482—221no—
328#482—221no—
329#481—221no—
330#480—221no—
331#478—221no—
332#478—221no—
333#476—221no—
334#474—221no—
335#442—221no—
336#440—221no—
337C4×SD16—221no—
338C4×D8—221no—
339C2×#108—111no—
340#428—111no—
341#428—111no—
342#428—111no—
343#427—111no—
344#424C2×D1111yescharacteristic
345C2×#104C2×D1111yescharacteristic
346#418—111no—
347#418—111no—
348#418—111no—
349#417—111no—
350#416C2×D1111yescharacteristic
351C2×#102—111no—
352C2×#102—111no—
353C2×#102—111no—
354C2×#102—111no—
355C2×#100—111no—
356C2×#100—111no—
357#408C2×D1111yescharacteristic
358#405—111no—
359#405—111no—
360C2×#97C2×D1111yescharacteristic
361#382—111no—
362#343—111no—
363#343—111no—
364#341C2×D1111yescharacteristic
365#339—111no—
366#339—111no—
367#339C2×D1111yescharacteristic
368C22×C11—21no—
369C22×C11—21no—
370C22×C11—41no—
371C22×C11—41no—
372C22×C11—41no—
373C22×C11#54211yescharacteristic
374C22×C11D4211yescharacteristic
375C22×C11#55111yescharacteristic
376C2×D11—42no—
377C2×D11—81no—
378C2×D11—81no—
379C2×D11—82no—
380C2×D11—82no—
381C2×D11—81no—
382C2×D11—81no—
383C2×D11—81no—
384C2×D11—161no—
385C2×D11—161no—
386C4×C11—42no—
387C4×C11—41no—
388C4×C11—41no—
389C4×C11—41no—
390C4×C11#52511yescharacteristic
391C4×C11#53211yescharacteristic
392C4×C11#54711yescharacteristic
393C4×C11#54811yescharacteristic
394Dic11—41no—
395Dic11—41no—
396Dic11—41no—
397Dic11—41no—
398Dic11—81no—
399Dic11—81no—
400C2×#41C22×D1111yescharacteristic
401C22×D4—111no—
402C22×D4—111no—
403C22×D4—441no—
404AGL(1,ℤ/8)—222no—
405AGL(1,ℤ/8)—222no—
406C2×SD16—221no—
407C2×D8—221no—
408C2×M16—111no—
409C2×M16—111no—
410C2×M16C22×D1111yescharacteristic
411C2×M16C22×D1111yescharacteristic
412C22×C8C22×D1111yescharacteristic
413C22×C8C22×D1111yescharacteristic
414C4⋊Q8—221no—
415C4⋊Q8—221no—
416#127—222no—
417#127—221no—
418#127—222no—
419#125—221no—
420#125—221no—
421#124—221no—
422C22⋊Q8—441no—
423#121—221no—
424#121—221no—
425#120—441no—
426C4×Q8—221no—
427C4×D4—221no—
428C4×D4—221no—
429C4×D4—221no—
430C4×D4—221no—
431C4×D4—221no—
432C4×D4—441no—
433#117—111no—
434#117—111no—
435#117—221no—
436#117C22×D1111yescharacteristic
437C2×C4⋊C4—111no—
438C2×C4⋊C4—111no—
439C2×C4⋊C4—221no—
440C2×C22⋊C4—441no—
441C2×C42C22×D1111yescharacteristic
442#108—222no—
443#107—111no—
444#107—111no—
445#107—221no—
446#107—221no—
447#107—221no—
448#106—111no—
449#106—111no—
450#106—221no—
451#106—221no—
452#106—221no—
453C4⋊C8—21no—
454C4⋊C8—21no—
455#104—22no—
456#103—221no—
457#103D4411yescharacteristic, complemented
458#103D4411yescharacteristic, complemented
459#102—221no—
460#102—221no—
461#102—221no—
462#102—221no—
463#102—221no—
464#102—221no—
465#102—221no—
466#102—221no—
467#102—221no—
468#102—221no—
469#102—221no—
470#102—221no—
471#102—221no—
472#102—221no—
473#102—221no—
474#102D4411yescharacteristic, complemented
475#102D4411yescharacteristic, complemented
476#100—222no—
477#100—222no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—21no—
480#97—22no—
481#97—221no—
482#97—221no—
483C4×C8—221no—
484C4×C8—221no—
485#95—441no—
486C2×C11—21no—
487C2×C11—21no—
488C2×C11—81no—
489C2×C11#246111yescharacteristic
490C2×C11#328811yescharacteristic
491C2×C11#328811yescharacteristic
492D11—82no—
493D11—161no—
494C24—221no—
495C24—221no—
496#41—21no—
497#41—21no—
498#41—21no—
499#41—21no—
500C2×Q8—441no—
501C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
502C2×D4—21no—
503C2×D4—112no—
504C2×D4—221no—
505C2×D4—221no—
506C2×D4—221no—
507C2×D4—221no—
508C2×D4—221no—
509C2×D4—221no—
510C2×D4—221no—
511C2×D4—221no—
512C2×D4—221no—
513C2×D4—221no—
514C2×D4—221no—
515C2×D4—444no—
516C2×D4—441no—
517C2×D4—441no—
518C2×D4—882no—
519C2×D4—882no—
520C2×D4C2×D4411yescharacteristic
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—221no—
524C22×C4—221no—
525C22×C4—441no—
526C22×C4—441no—
527C22×C4—441no—
528C22×C4C23×D1111yescharacteristic
529SD16—224no—
530D8—224no—
531M16—21no—
532M16—21no—
533M16—21no—
534M16—21no—
535M16—112no—
536M16—221no—
537M16—221no—
538M16—221no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—221no—
546C2×C8—221no—
547C2×C8C2×D4411yescharacteristic
548C2×C8C2×D4411yescharacteristic
549C2×C8D4×D1111yescharacteristic
550C2×C8D4×D1111yescharacteristic
551C4⋊C4—111no—
552C4⋊C4—111no—
553C4⋊C4—111no—
554C4⋊C4—111no—
555C4⋊C4—221no—
556C4⋊C4—221no—
557C4⋊C4—221no—
558C4⋊C4—221no—
559C4⋊C4—441no—
560C4⋊C4—441no—
561C4⋊C4—441no—
562C4⋊C4—441no—
563C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
564C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
565C22⋊C4—21no—
566C22⋊C4—221no—
567C22⋊C4—221no—
568C22⋊C4—441no—
569C22⋊C4—441no—
570C22⋊C4—441no—
571C22⋊C4—441no—
572C22⋊C4—441no—
573C42—21no—
574C42—21no—
575C42—221no—
576C42—221no—
577C42—441no—
578C42#434112yes—
579C11#2685511yescharacteristic, complemented, Sylow
580C23—21no—
581C23—222no—
582C23—441no—
583C23—441no—
584C23—441no—
585C23—441no—
586C23—441no—
587C23—881no—
588C23—881no—
589C23—881no—
590C23—881no—
591C23#6704211yescharacteristic
592Q8—21no—
593Q8—21no—
594Q8—1761no—
595D4—21no—
596D4—21no—
597D4—41no—
598D4—41no—
599D4—222no—
600D4—222no—
601D4—441no—
602D4—441no—
603D4—441no—
604D4—441no—
605D4—441no—
606D4—441no—
607D4—888no—
608D4—1761no—
609D4—1761no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—221no—
619C2×C4—221no—
620C2×C4—221no—
621C2×C4—221no—
622C2×C4—441no—
623C2×C4—441no—
624C2×C4—881no—
625C2×C4—881no—
626C2×C4—1761no—
627C2×C4—1761no—
628C2×C4—1761no—
629C2×C4C22×D4411yescharacteristic
630C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
631C2×C4C2×#434111yescharacteristic
632C2×C4#41×D1111yescharacteristic
633C2×C4#41×D1111yescharacteristic
634C2×C4#6704311yescharacteristic
635C8—21no—
636C8—21no—
637C8—21no—
638C8—21no—
639C8—41no—
640C8—41no—
641C8—222no—
642C8—441no—
643C22—21no—
644C22—21no—
645C22—41no—
646C22—41no—
647C22—41no—
648C22—442no—
649C22—882no—
650C22—882no—
651C22—881no—
652C22—881no—
653C22—881no—
654C22—881no—
655C22—881no—
656C22—1761no—
657C22—1761no—
658C22D4×D4411yescharacteristic
659C22#1062318911yescharacteristic
660C22#1062324111yescharacteristic
661C4—42no—
662C4—41no—
663C4—41no—
664C4—41no—
665C4—441no—
666C4—441no—
667C4—441no—
668C4—441no—
669C4—881no—
670C4—881no—
671C4#1062305511yescharacteristic
672C4#1062308611yescharacteristic
673C4#1062312711yescharacteristic
674C4#1062320811yescharacteristic
675C2—21no—
676C2—21no—
677C2—81no—
678C2—882no—
679C2—1761no—
680C2#1307258111yescharacteristic
681C2#1308038311yescharacteristic
682C2#1308038311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1938C2
socleC22×C11D42
prime radical#13069630C2
hypercenter#1938D11
hypocenterC11#26855
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078974C2semidirect
2. #13078575C2semidirect
3. #13078448C2semidirect
4. #13077451C2semidirect
5. #13069975C2semidirect
6. #13069965C2semidirect
7. #13069907C2semidirect
9. #13069440C2semidirect
10. #13069279C2semidirect
11. #13069279C2semidirect
12. #13069013C2semidirect
13. #13068851C2semidirect
14. #13068500C2semidirect
15. C11×#1938C2semidirect
112. C11×#103D4semidirect
113. C11×#103D4semidirect
114. C11×#102D4semidirect
115. C11×#102D4semidirect
139. #66882D4semidirect
140. #66882D4semidirect
143. #66881D4semidirect
144. #66881D4semidirect
248. #1938D11semidirect
457. #103D44semidirect
458. #103D44semidirect
474. #102D44semidirect
475. #102D44semidirect
579. C11#26855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130789742
#130785752
#130784482
#130774512
#130699752
#130699652
#130699072
#130696302
#130694402
#130692792
#130690132
#130688512
#130685002
C11×#19382
#2685511