Finite Group Databasebeta

← #14823832

Subgroups — #14823832

Order 2816.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069634C211yesmaximal, characteristic
8#13069439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068499C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#544C2211yescharacteristic
17C2×#66961C2211yescharacteristic
18#10623056C2211yescharacteristic
19#10623052C2211yescharacteristic
20#10623035C2211yescharacteristic
21C2×#66927C2211yescharacteristic
22C11×#428C2211yescharacteristic
23C11×#428C2211yescharacteristic
24C11×#382C2211yescharacteristic
25#10622744C2211yescharacteristic
26C2×#66887C2211yescharacteristic
27C2×#66887C2211yescharacteristic
28#10622742C2211yescharacteristic
29C2×#66886C2211yescharacteristic
30#10622735C2211yescharacteristic
31#10622702—21no—
32#10622701—21no—
33#10622700—21no—
34#10622697—21no—
35#10622681—21no—
36#10622680—21no—
37#10622679—21no—
38#10622679—21no—
39#10622615C2211yescharacteristic
40#10622614C2211yescharacteristic
41#10622614C2211yescharacteristic
42#10622612C2211yescharacteristic
43#10622611C2211yescharacteristic
44#10622610C2211yescharacteristic
45#10622579C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50#10622577C2211yescharacteristic
51C2×#66869C2211yescharacteristic
52C2×#66867C2211yescharacteristic
53#10622502—21no—
54#10622498—21no—
55#10622495—21no—
56#10622485—21no—
57#10622482—21no—
58#10622479—21no—
59#10622476—21no—
60#10622465—21no—
61C11×#343C2211yescharacteristic
62C11×#339C2211yescharacteristic
63C11×#339C2211yescharacteristic
64#10622196C2211yescharacteristic
65#10622168C2211yescharacteristic
66#10622161C2211yescharacteristic
67C2×#4339C2311yescharacteristic
68C22×D44—41no—
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C2×C11×M16C2311yescharacteristic
72C2×C11×M16C2311yescharacteristic
73C11×C4⋊Q8—21no—
74C11×C4⋊Q8—21no—
75C11×#125—21no—
76C11×#125—21no—
77C11×C22⋊Q8—41no—
78C11×#117C2311yescharacteristic
79C11×#117C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C42×C11C2311yescharacteristic
83C4×C22⋊D11—41no—
84#66979C2311yescharacteristic
85C2×#4318C2311yescharacteristic
86C2×#4318C2311yescharacteristic
87C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
89#66961—22no—
90#66961—22no—
91C2×D88—21no—
92C2×#4314—21no—
93#66948—21no—
94#66948—21no—
95#66946—21no—
96#66946—21no—
97#66946—21no—
98#66945—21no—
99C4⋊C4×D11—21no—
100#66940—21no—
101#66935—41no—
102C22⋊C4×D11—41no—
103#66928—21no—
104#66927—21no—
105#66927—22no—
106#66927—22no—
107C4×D44—21no—
108C4×D44—21no—
109C11×#107—21no—
110C11×#107—21no—
111C11×#106—21no—
112C11×#106—21no—
113C11×#95—41no—
114#66887—22no—
115#66887—22no—
116#66886—22no—
117#66885—21no—
118#66885—21no—
119(C2×D11)⋊C8—21no—
120(C2×D11)⋊C8—21no—
121#66879—21no—
122C8×Dic11—21no—
123#66874—21no—
124#66874D411yescharacteristic, complemented
125#66874D411yescharacteristic, complemented
126#66873—21no—
127#66873—21no—
128#66873—21no—
129#66873—21no—
130#66873—21no—
131#66873—21no—
132#66873—21no—
133#66873—21no—
134#66873—21no—
135#66873—21no—
136#66873—21no—
137#66873—21no—
138#66873—21no—
139#66873D411yescharacteristic, complemented
140#66873D411yescharacteristic, complemented
141#66872—21no—
142#66872D411yescharacteristic, complemented
143#66872D411yescharacteristic, complemented
144#66871—21no—
145#66871D411yescharacteristic, complemented
146#66871D411yescharacteristic, complemented
147#66869—22no—
148C4⋊(C11⋊C8)—21no—
149C4⋊(C11⋊C8)—21no—
150#66867—22no—
151#66867—21no—
152C4×C11⋊C8—21no—
153#26855—111nomaximal, Sylow
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C2×Q8×C11—41no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D11—21no—
162#4339—21no—
163#4339—21no—
164#4339—21no—
165#4339—21no—
166C2×D44—21no—
167C2×D44—21no—
168C2×D44—21no—
169C2×D44—21no—
170C2×D44—21no—
171C2×D44—21no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—44no—
178C2×D44—41no—
179C2×D44—41no—
180C2×D44—82no—
181C2×D44—82no—
182C2×D44C2×D411yescharacteristic
183C2×D44#4112yes—
184C2×C4×D11—21no—
185C2×C4×D11—41no—
186C2×C4×D11—41no—
187C2×C4×D11—41no—
188C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
189C11×M16—21no—
190C11×M16—21no—
191C11×M16—21no—
192C11×M16#4112yes—
193C2×C8×C11—21no—
194C2×C8×C11—21no—
195C11×C4⋊C4—21no—
196C11×C4⋊C4—21no—
197C11×C4⋊C4—21no—
198C11×C4⋊C4—21no—
199C11×C4⋊C4—41no—
200C11×C4⋊C4—41no—
201C11×C4⋊C4—41no—
202C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
203C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
204C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
205C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
206C11×C22⋊C4—21no—
207C11×C22⋊C4—21no—
208C42×C11—21no—
209C42×C11—21no—
210C42×C11—21no—
211C42×C11#4112yes—
212C22⋊Dic11—21no—
213(C2×D11)⋊C4—41no—
214(C2×D11)⋊C4—41no—
215(C2×D11)⋊C4—41no—
216(C2×D11)⋊C4—41no—
217(C2×D11)⋊C4—41no—
218C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
220Dic11⋊C4—41no—
221C4×Dic11—21no—
222C4×Dic11—41no—
223#4318—21no—
224#4318—21no—
225#4318—21no—
226#4318—21no—
227C2×C11⋊C8—21no—
228C2×C11⋊C8—21no—
229C2×C11⋊C8—21no—
230C2×C11⋊C8—21no—
231C2×C11⋊C8—21no—
232C2×C11⋊C8—21no—
233C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
237D88—24no—
238#4314—24no—
239#3136—111no—
240#3096—111no—
241#3081—111no—
242#2946—111no—
243#2063—111no—
244#2061D1111yescharacteristic, complemented
245#2051—111no—
246#2002—111no—
247#1961—111no—
248#1938—111no—
249#1931—111no—
250#1931—111no—
251#1887—111no—
252#1860—111no—
253#1773—111no—
254C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
255C22×D11—21no—
256C22×D11—22no—
257C22×D11—41no—
258C22×D11—41no—
259C22×D11—41no—
260C22×D11—41no—
261C22×D11—41no—
262C22×D11—81no—
263C22×D11—81no—
264C22×D11—81no—
265C22×D11—81no—
266Q8×C11—161no—
267C2×C4×C11—21no—
268C2×C4×C11—21no—
269C2×C4×C11—21no—
270C2×C4×C11—21no—
271C2×C4×C11—22no—
272C2×C4×C11—41no—
273C2×C4×C11—41no—
274C2×C4×C11—41no—
275C2×C4×C11—41no—
276C2×C4×C11—81no—
277C2×C4×C11—81no—
278C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
284C22⋊D11—41no—
285C22⋊D11—41no—
286C2×Dic11—21no—
287C2×Dic11—21no—
288C2×Dic11—21no—
289D44—22no—
290D44—21no—
291D44—21no—
292D44—22no—
293D44—41no—
294D44—41no—
295D44—41no—
296D44—41no—
297D44—41no—
298D44—41no—
299D44—88no—
300D44—161no—
301D44—161no—
302C4×D11—41no—
303C4×D11—41no—
304C4×D11—161no—
305C4×D11—161no—
306C4×D11—161no—
307Dic22—21no—
308Dic22—21no—
309C8×C11—22no—
310C8×C11—41no—
311C11⋊C8—21no—
312C11⋊C8—21no—
313C11⋊C8—21no—
314C11⋊C8—21no—
315C11⋊C8—41no—
316C11⋊C8—41no—
317C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
318#544C2×D1111yescharacteristic
319#535—111no—
320C2×#127—111no—
321#520—111no—
322#518—111no—
323#490—221no—
324#489—221no—
325#488—221no—
326#486—221no—
327#482—221no—
328#482—221no—
329#481—221no—
330#480—221no—
331#478—221no—
332#478—221no—
333#476—221no—
334#474—221no—
335#442—221no—
336#440—221no—
337C4×SD16—221no—
338C4×D8—221no—
339C2×#108—111no—
340#428—111no—
341#428C2×D1111yescharacteristic
342#428C2×D1111yescharacteristic
343#427—111no—
344#424—111no—
345C2×#104—111no—
346#418—111no—
347#418—111no—
348#418—111no—
349#417—111no—
350#416—111no—
351C2×#102—111no—
352C2×#102—111no—
353C2×#102—111no—
354C2×#102—111no—
355C2×#100—111no—
356C2×#100—111no—
357#408—111no—
358#405—111no—
359#405—111no—
360C2×#97—111no—
361#382C2×D1111yescharacteristic
362#343—111no—
363#343C2×D1111yescharacteristic
364#341—111no—
365#339—111no—
366#339C2×D1111yescharacteristic
367#339C2×D1111yescharacteristic
368C22×C11—21no—
369C22×C11—21no—
370C22×C11#54211yescharacteristic
371C22×C11D4211yescharacteristic
372C22×C11#55111yescharacteristic
373C2×D11—42no—
374C2×D11—41no—
375C2×D11—41no—
376C2×D11—41no—
377C2×D11—81no—
378C2×D11—81no—
379C2×D11—82no—
380C2×D11—82no—
381C2×D11—81no—
382C2×D11—81no—
383C2×D11—81no—
384C2×D11—161no—
385C2×D11—161no—
386C4×C11—42no—
387C4×C11—41no—
388C4×C11—41no—
389C4×C11—41no—
390C4×C11—41no—
391C4×C11—81no—
392C4×C11—81no—
393C4×C11#52511yescharacteristic
394C4×C11#53211yescharacteristic
395C4×C11#54711yescharacteristic
396C4×C11#54811yescharacteristic
397Dic11—41no—
398Dic11—41no—
399Dic11—41no—
400C2×#41—111no—
401C22×D4—111no—
402C22×D4—111no—
403C22×D4—441no—
404AGL(1,ℤ/8)—222no—
405AGL(1,ℤ/8)—222no—
406C2×SD16—221no—
407C2×D8—221no—
408C2×M16—111no—
409C2×M16—111no—
410C2×M16C22×D1111yescharacteristic
411C2×M16C22×D1111yescharacteristic
412C22×C8—111no—
413C22×C8—111no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416#127—222no—
417#127—221no—
418#127—222no—
419#125—21no—
420#125—21no—
421#124—221no—
422C22⋊Q8—41no—
423#121—221no—
424#121—221no—
425#120—441no—
426C4×Q8—221no—
427C4×D4—221no—
428C4×D4—221no—
429C4×D4—221no—
430C4×D4—221no—
431C4×D4—221no—
432C4×D4—441no—
433#117—111no—
434#117—221no—
435#117C22×D1111yescharacteristic
436#117C22×D1111yescharacteristic
437C2×C4⋊C4—221no—
438C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—441no—
441C2×C42C22×D1111yescharacteristic
442#108—222no—
443#107—21no—
444#107—21no—
445#107—111no—
446#107—111no—
447#107—221no—
448#106—21no—
449#106—21no—
450#106—111no—
451#106—111no—
452#106—221no—
453C4⋊C8—221no—
454C4⋊C8—221no—
455#104—222no—
456#103—111no—
457#103—111no—
458#103—221no—
459#102—111no—
460#102—111no—
461#102—221no—
462#102—221no—
463#102—221no—
464#102—221no—
465#102—221no—
466#102—221no—
467#102—221no—
468#102—221no—
469#102—221no—
470#102—221no—
471#102—221no—
472#102—221no—
473#102—221no—
474#102—221no—
475#102—221no—
476#100—222no—
477#100—222no—
478C22⋊C8—221no—
479C22⋊C8—221no—
480#97—221no—
481#97—221no—
482#97—222no—
483C4×C8—221no—
484C4×C8—221no—
485#95—41no—
486C2×C11—21no—
487C2×C11—21no—
488C2×C11#246111yescharacteristic
489C2×C11#328811yescharacteristic
490C2×C11#328811yescharacteristic
491D11—81no—
492D11—82no—
493D11—161no—
494C24—221no—
495C24—221no—
496#41—221no—
497#41—221no—
498#41—221no—
499#41—221no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—111no—
502C2×D4—111no—
503C2×D4—112no—
504C2×D4—221no—
505C2×D4—221no—
506C2×D4—221no—
507C2×D4—221no—
508C2×D4—221no—
509C2×D4—221no—
510C2×D4—221no—
511C2×D4—221no—
512C2×D4—221no—
513C2×D4—221no—
514C2×D4—221no—
515C2×D4—221no—
516C2×D4—444no—
517C2×D4—441no—
518C2×D4—441no—
519C2×D4—882no—
520C2×D4—882no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—221no—
525C22×C4—441no—
526C22×C4—441no—
527C22×C4—441no—
528C22×C4C23×D1111yescharacteristic
529SD16—224no—
530D8—224no—
531M16—21no—
532M16—21no—
533M16—21no—
534M16—221no—
535M16—221no—
536M16—221no—
537M16—221no—
538M16#434312yes—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—111no—
542C2×C8—111no—
543C2×C8—111no—
544C2×C8—111no—
545C2×C8—221no—
546C2×C8—221no—
547C2×C8—221no—
548C2×C8—221no—
549C2×C8—221no—
550C2×C8—221no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—41no—
556C4⋊C4—41no—
557C4⋊C4—41no—
558C4⋊C4—111no—
559C4⋊C4—111no—
560C4⋊C4—441no—
561C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
562C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
563C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
564C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
565C22⋊C4—21no—
566C22⋊C4—21no—
567C22⋊C4—221no—
568C22⋊C4—441no—
569C22⋊C4—441no—
570C22⋊C4—441no—
571C22⋊C4—441no—
572C22⋊C4—441no—
573C42—21no—
574C42—21no—
575C42—21no—
576C42—221no—
577C42—441no—
578C42#434312yes—
579C11#2685511yescharacteristic, complemented, Sylow
580C23—221no—
581C23—222no—
582C23—441no—
583C23—441no—
584C23—441no—
585C23—441no—
586C23—441no—
587C23—881no—
588C23—881no—
589C23—881no—
590C23—881no—
591C23#6703711yescharacteristic
592Q8—161no—
593Q8—221no—
594Q8—221no—
595D4—221no—
596D4—221no—
597D4—222no—
598D4—222no—
599D4—441no—
600D4—441no—
601D4—441no—
602D4—441no—
603D4—441no—
604D4—441no—
605D4—441no—
606D4—441no—
607D4—888no—
608D4—1761no—
609D4—1761no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—81no—
620C2×C4—81no—
621C2×C4—221no—
622C2×C4—221no—
623C2×C4—221no—
624C2×C4—441no—
625C2×C4—441no—
626C2×C4—1761no—
627C2×C4—1761no—
628C2×C4—1761no—
629C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
630C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
631C2×C4C2×#434311yescharacteristic
632C2×C4C2×#434311yescharacteristic
633C2×C4#6704011yescharacteristic
634C2×C4#41×D1111yescharacteristic
635C8—22no—
636C8—41no—
637C8—221no—
638C8—221no—
639C8—221no—
640C8—221no—
641C8—441no—
642C8—441no—
643C22—21no—
644C22—21no—
645C22—441no—
646C22—441no—
647C22—441no—
648C22—442no—
649C22—882no—
650C22—882no—
651C22—881no—
652C22—881no—
653C22—881no—
654C22—881no—
655C22—881no—
656C22—1761no—
657C22—1761no—
658C22#1062312111yescharacteristic
659C22#1062316811yescharacteristic
660C22#1062326411yescharacteristic
661C4—42no—
662C4—41no—
663C4—41no—
664C4—41no—
665C4—41no—
666C4—81no—
667C4—81no—
668C4—441no—
669C4—441no—
670C4—441no—
671C4#1062315811yescharacteristic
672C4#1062316411yescharacteristic
673C4#1062325611yescharacteristic
674C4#1062325711yescharacteristic
675C2—21no—
676C2—21no—
677C2—881no—
678C2—882no—
679C2—1761no—
680C2#1307258611yescharacteristic
681C2#1308038411yescharacteristic
682C2#1308038511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2061C2
socleC22×C11D42
prime radical#13069634C2
hypercenter#2061D11
hypocenterC11#26855
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078975C2semidirect
2. #13078576C2semidirect
3. #13078441C2semidirect
4. #13077446C2semidirect
5. #13069973C2semidirect
6. #13069911C2semidirect
8. #13069439C2semidirect
9. #13069328C2semidirect
10. #13069277C2semidirect
11. #13069276C2semidirect
12. #13069013C2semidirect
13. #13068848C2semidirect
14. #13068499C2semidirect
15. C11×#2061C2semidirect
124. #66874D4semidirect
125. #66874D4semidirect
139. #66873D4semidirect
140. #66873D4semidirect
142. #66872D4semidirect
143. #66872D4semidirect
145. #66871D4semidirect
146. #66871D4semidirect
244. #2061D11semidirect
579. C11#26855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130789752
#130785762
#130784412
#130774462
#130699732
#130699112
#130696342
#130694392
#130693282
#130692772
#130692762
#130690132
#130688482
#130684992
C11×#20612
#2685511